初中数学总复习统计.docx
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初中数学总复习统计
初中数学总复习（31）统计1
〖考试内容〗
数据，数据的收集、整理、描述和分析.
抽样，总体，个体，样本.
加权平均数.数据的集中程度与离散程度.极差和方差.
样本估计总体.样本的平均数、方差，总体的平均数、方差.
统计与决策，数据信息，统计在社会生活及科学领域中的应用.
〖考试要求〗
①会收集、整理、描述和分析数据，能用计算器处理较为复杂的统计数据.
②了解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本.知道不同的抽样可能得到不同的结果.
③理解并会计算加权平均数，能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度.
④会探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差与方差，并会用它们表示数据的离散程度.
⑤体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差.
⑥能根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰的表达自己的观点，并进行交流.
〖考点复习〗
1．普查与抽样调查
[例1]下列调查，比较容易用普查方式的是（）
A、了解贵阳市居民年人均收入
B、了解贵阳市初中生体育中考的成绩
C、了解贵阳市中小学生的近视率
D、了解某一天离开贵阳市的人口流量
2．平均数、中位数、众数
[例2]甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下.（单位：
秒）
甲
10.8
10.9
11.0
10.7
11.2
10.8
乙
10.9
10.9
10.8
10.8
10.5
10.9
请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数，谈谈你的看法.
3．极差、方差
[例3]下表给出了苏州市2005年5月28日至6月3日的最高气温，则这些最高气温的极差是℃。
日期
5月28日
5月29日
5月30日
5月31日
6月1日
6月2日
6月3日
最高气温
26℃
27℃
30℃
28℃
27℃
29℃
33℃
[例4]（2005徐州）小明和小兵参加某体育项目训练，近期的8次测试成绩（分）如下表：
测试
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
小明
10
10
11
10
16
14
16
17
小兵
11
13
13
12
14
13
15
13
（1）根据上表中提供的数据填写下表：
平均数（分）
众数（分）
中位数（分）
方差
小明
10
8.25
小兵
13
13
（2）若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？
请说明理由.
4．数据的选择和应用
[例5]为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）
A．中位数 B．平均数
C．众数D．加权平均数
[例6]在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.下图是其中的甲、乙段台阶路的示意图.
请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？
为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不娈的情况下，请你提出合理的整修建议.
上图中的数字表示每一级台阶的高度（单位:
cm）.并且数15,16,16,14,14,15的方差
数据11,15,18,17,10,19的方差
〖考题训练〗
1．某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查.调查的结果是,该社区工有500户,高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户。
已知该市有100万户家庭下列表示正确的是（）
A.该市高收入家庭约25万户
B.该市中等收入家庭约56万户
C.该市低收入家庭业19万户
D.因城市社区家庭经济状况好,所以不能据此估计全市所有家庭经济状况
2．某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量（单位：
吨），结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份（30天）的总用水量约是吨.
3．一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是_______。
4已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40时这一组数据的（）
A．平均数但不是中位数
B.平均数也是中位数
C．众数D.中位数但不是平均数
5．期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：
N为（）
A5:
6B1C6:
5D2
去皮前各菠萝的质量
1.0
1.1
1.4
1.2
1.3
去皮后各菠萝的质量
0.6
0.7
0.9
0.8
0.9
6．图
（1）
（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是__________。
7．对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：
机床甲：
=10，
=0.02；机床乙：
=10，
=0.06，由此可知：
________（填甲或乙）机床性能好.
8．甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：
甲包装机
乙包装机
丙包装机
方差（克2）
31．96
7．96
16．32
根据表中数据，可以认为三台包装机中,_______包装机包装的茶叶质量最稳定.
9．甲、乙两班各有51名同学，一次数学考试成绩甲、乙两班的中位数分别是66分、79分，若不少于79分算优秀，则甲、乙两班优秀率高的班级是_____________。
10．某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售。
以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表：
（单位：
千克）
（1）计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量。
（2）根据
（1）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？
11．某地连续九天的最高气温统计如下表：
最高气温（℃）
22
23
24
25
天数
1
2
2
4
则这组数据的中位数与众数分别是（）
A、24、25B、24.5、25
C、25、24D、23.5、24
12．某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：
根据上表解答下列问题：
（1）完成下表：
姓名
极差
（分）
平均成
绩（分）
中位数
（分）
众数
（分）
方差
小王
40
80
75
75
190
小李
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？
若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？
（3分）
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？
说明你的理由（2分）
①．下列调查中，适合用普查方法的是（）
A、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命
B、要了解我市居民的环保意识
C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量
D、要了解你校数学教师的年龄状况
②．为发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2004年养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下表：
重量（单位：
kg）
2
2.2
2.5
2.8
3
数量（单位：
只）
1
2
4
2
1
估计这批鸡的总重量为kg.
③数据“1，2，1，3，1”的众数是（）.
A.1B.1.5C.1.6D.3
④．六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为 （ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
⑤．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：
岁）
18
19
20
21
22
人 数
1
4
3
2
2
则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）
A、19，20 B、19，19
C、19，20.5 D、20，19
⑥．小明五次测试成绩如下:
91、89、88、90、92，则这五次测试成绩的平均数是，方差是。
⑦．小洪和小斌两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如图所示，根据分析，你认为他们中成绩较为稳定的是．
⑧．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）
A.服装型号的平均数
B.服装型号的众数
C.服装型号的中位数
D.最小的服装型号
⑨．射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示：
（1）根据右图所提供的信息填写下表：
平均数
众数
方差
甲
7
1.2
乙
2.2
（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？
请说明理由。
⑩.为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.
（1）别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差.
（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛.请结合所学统计知识说明理由.
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