黑龙江省齐齐哈尔市第八中学学年高二月考数学试题 Word版含答案.docx
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黑龙江省齐齐哈尔市第八中学学年高二月考数学试题Word版含答案
2018－2019学年度上学期11月月考
高二数学试题
一．选择题：
（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）
1已知点P的直角坐标为，以平面直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（）
A．B．C．D．
2若中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1,0），离心率等于，则C的方程是（）
A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝1
3抛物线的准线方程是（）
A．B．C．D．
4有四个面积相等的游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖,若想增加中奖机会，则应选择的游戏盘是（）
5在同一平面直角坐标系下，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线则曲线C的方程为（）
A．B．C．D．
6将参数方程（为参数）化为普通方程为（）
x
0
1
2
3
y
m
3
5.5
7
7已知x与y之间的一组数据：
已求得关于y与x的线性回归方程，则m的值为（）
A．1B．0.85C．0.7D．0.5
8已知是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点，若,则（）
A．9B．10C．11D．12
9已知双曲线的离心率为3，焦点到渐近线的距离为，则此双曲线的焦距等于（）
A．B．C．D．
10双曲线的一个焦点为，椭圆的焦距为4，则（）
A．8B．6C．4D．2
11已知双曲线的两个顶点分别为，，点为双曲线上除，外任意一点，且点与点，连线的斜率分别为、，若，则双曲线的离心率为（）
A．B．C．D．
12如果是抛物线的点，它们的横坐标依次为，是抛物线的焦点，若,则（）
A．B．C．D．
二．填空题：
（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）
13若命题“”是假命题，则实数的取值范围是
14我校选修“体育与健康”课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法从这70名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了8名，则在该校高一年级的学生中应抽取的人数为___________
15在极坐标系中，曲线上任意两点间的距离的最大值为
16给出下列结论：
若为真命题，则、均为真命题;
命题“若，则”的逆否命题是“若，则”;
若命题，，则，；
“”是“”的充分不必要条件.其中正确的结论有.
三．解答题：
（本大题共6小题，共70分．解答题应写出文字说明，证明过程或步骤。
）
17.（本小题满分10分）
已知曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求曲线和曲线交点的极坐标（）.
18.（本小题满分12分）
（1）已知某椭圆过点，求该椭圆的标准方程．
（2）求与双曲线有共同的渐近线，经过点的双曲线的标准方程．
19.（本小题满分12分）
设命题函数在单调递增；命题方程表示焦点在轴上的椭圆．若命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．
20.（本小题满分12分）
已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为2．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线与抛物线相交于两点，求弦长.
21.（本小题满分12分）
已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数）.以平面直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.
（1）判断直线与曲线的位置关系；
（2）设点为曲线上的任意一点，求的取值范围.
22．（本小题满分12分）
已知椭圆，过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）斜率大于零的直线过与椭圆交于E，F两点，若，求直线EF的方程．
2018－2019学年度上学期11月月考
数学试题答案
一.选择题：
（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
A
A
A
C
D
C
D
C
B
B
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.14.615.316.②③④
三、解答题：
（本大题共6小题，共70分.解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤。
）
17.（本小题满分10分）
（18）（本小题满分12分）
解：
（Ⅰ）设椭圆方程为
，解得，所以椭圆方程为.……6分
（Ⅱ）设双曲线方程为，代入点，解得
即双曲线方程为.……12分
（19）（本小题满分12分）
解：
命题p：
函数在单调递增
命题q：
方程表示焦点在轴上的椭圆……6分
“”为真命题,“”为假命题，命题一真一假……8分
①当真假时：
②当假真时：
……11分
综上所述：
的取值范围为……12分
（20）（本小题满分12分）
解：
（Ⅰ）抛物线的方程为：
……5分
（Ⅱ）直线过抛物线的焦点，设，
联立，消得，……9分
或……12分
（21）（本小题满分12分）
（22）（本小题满分12分）
解：
（Ⅰ）由题意，，，解得，
所以椭圆方程是：
……4分
（Ⅱ）设直线：
联立，消得，设，，
则,
……①……②……6分
，即……③……9分
由①③得
由②得……11分
解得或（舍）
直线的方程为：
，即……12分
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