5.（2018·温州市六校期末）2017年11月15日，我国又一颗第二代极轨气象卫星“风云三号D”成功发射，顺利进入预定轨道.极轨气象卫星围绕地球南北两极运行，其轨道在地球上空650～1500km之间，低于地球静止轨道卫星（高度约为36000km），可以实现全球观测.有关“风云三号D”，下列说法中正确的是（ ）
A.“风云三号D”轨道平面为赤道平面
B.“风云三号D”的发射速度可能小于7.9km/s
C.“风云三号D”的周期小于地球静止轨道卫星的周期
D.“风云三号D”的加速度小于地球静止轨道卫星的加速度
答案 C
解析 “风云三号D”是极轨气象卫星，围绕地球南北两极运行，故A错误；要成为地球卫星，发射速度一定是7.9km/s≤v<11.2km/s，发射速度小于7.9km/s将落回地面，故B错误；“风云三号D”的轨道半径小于地球静止轨道卫星的轨道半径，根据T＝
，知“风云三号D”的周期小于地球静止轨道卫星的周期，故C正确；根据a＝
，知“风云三号D”的加速度大于地球静止轨道卫星的加速度，故D错误.
6.如图4所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度.下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方.线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态.若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是（ ）
图4
答案 A
7.高空“蹦极”是勇敢者的游戏.如图5所示，蹦极运动员将弹性长绳（质量忽略不计）的一端系在双脚上，另一端固定在高处的跳台上，运动员无初速度地从跳台上落下.若不计空气阻力，则（ ）
图5
A.弹性绳开始伸直时，运动员的速度最大
B.由静止下落到最低点的过程中，重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功
C.由静止下落到最低点的过程中，运动员的机械能守恒
D.从弹性绳开始伸直到最低点，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和不断增大
答案 B
8.矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图6甲所示.磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示.t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直线框平面向里，在0～4s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图象（规定向左为安培力的正方向）可能是选项图中的（ ）
图6
答案 D
解析 根据题图乙，由E＝
＝S
和I＝
可知，在0～4s时间内的感应电流大小恒定.根据楞次定律可知，在0～2s时间内，电流方向为顺时针方向；在2～4s时间内，电流方向为逆时针方向；根据左手定则可知ad边所受安培力方向：
在0～1s时间内向左，在1～2s时间内向右，在2～3s时间内向左，在3～4s时间内向右，从而排除A、C选项.由F安＝BLadI，电流大小不变，B均匀变化时，安培力均匀变化，因此B错，D对.
9.（2018·温州市期中）老师在课堂上做了两个小实验，让小明同学印象深刻.第一个实验叫做“旋转的液体”，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，把它们分别与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水，如果把玻璃皿放在磁场中，液体就会旋转起来，如图7甲所示.第二个实验叫做“振动的弹簧”，把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后，发现弹簧不断上下振动，如图乙所示.下列关于这两个趣味实验的说法正确的是（ ）
图7
A.图甲中，如果改变磁场的方向，液体的旋转方向不变
B.图甲中，如果改变电源的正负极，液体的旋转方向不变
C.图乙中，如果改变电源的正负极，依然可以观察到弹簧不断上下振动
D.图乙中，如果将水银换成酒精，依然可以观察到弹簧不断上下振动
答案 C
解析 题图甲中，仅仅调换N、S极位置或仅仅调换电源的正负极位置，安培力方向肯定改变，液体的旋转方向要改变，故A、B错误；题图乙中，当有电流通过弹簧时，构成弹簧的每一圈导线周围都产生了磁场，各圈导线之间都产生了相互吸引的作用，弹簧就缩短了，当弹簧的下端离开水银后，电路断开，弹簧中没有了电流，各圈导线之间失去了相互吸引力，弹簧又恢复原长，使得弹簧下端又与水银接触，弹簧中又有了电流，不断重复上述过程，可以观察到弹簧不断上下振动；如果改变电源的正负极，依然可以观察到弹簧不断上下振动；但是如果将水银换成酒精，酒精不导电，则弹簧将不再上下振动，故C正确，D错误.
10.如图8所示，金属棒ab、金属导轨和螺线管组成闭合回路，金属棒ab在匀强磁场B中沿导轨向右运动，则（ ）
图8
A.ab棒不受安培力作用
B.ab棒所受安培力的方向向右
C.ab棒向右运动速度越大，所受安培力越大
D.螺线管A端为N极
答案 C
解析 金属棒ab沿导轨向右运动时，所受安培力方向向左，以“阻碍”其运动，选项A、B错误.金属棒ab沿导轨向右运动时，感应电动势E＝Blv，感应电流I＝
，安培力F＝BIl＝
，可见，选项C正确.根据右手定则可知，流过金属棒ab的感应电流的方向是从b流向a，所以流过螺线管的电流方向是从A端到B端，根据右手螺旋定则可知，螺线管的A端为S极，选项D错误.
11.（2017·浙江11月选考·8）如图9所示，在两水平金属板构成的器件中，存在着匀强电场与匀强磁场，电场强度E和磁感应强度B相互垂直.以某一水平速度进入的不计重力的带电粒子恰好能沿直线运动，下列说法正确的是（ ）
图9
A.粒子一定带负电
B.粒子的速度大小v＝
C.若粒子速度大小改变，粒子将做曲线运动
D.若粒子速度大小改变，电场对粒子的作用力会发生变化
答案 C
解析 粒子做直线运动，说明竖直方向受力平衡，即qvB＝qE，可得v＝
，选项B错误；当v＝
时，无论粒子带正电还是负电，在竖直方向均受力平衡，选项A错误；如果粒子速度大小改变，就会导致洛伦兹力变化，因此粒子将做曲线运动，选项C正确；不管粒子速度怎么变，在匀强电场中，粒子所受电场力不变，选项D错误.
12.（2019届绍兴一中模拟）在图10所示的宽度范围内，用匀强电场可使以初速度v0垂直射入电场的某种正离子偏转θ角，若改用垂直纸面向外的匀强磁场，使该离子穿过磁场时偏转角也为θ，则电场强度E和磁感应强度B之比为（ ）
图10
A.1∶cosθB.v0∶cosθ
C.tanθ∶1D.v0∶sinθ
答案 B
解析 设该离子的质量为m，电荷量为＋q，场区宽度为L，离子在电场中做类平抛运动，则有：
L＝v0t①
a＝
②
tanθ＝
③
由①②③得：
tanθ＝
④
离子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示，
qv0B＝
⑤
由几何知识得：
sinθ＝
⑥
由⑤⑥得：
sinθ＝
⑦
由④⑦式解得：
＝
，B正确，A、C、D错误.
二、选择题Ⅱ（本题共4小题，每小题3分，共12分.每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得3分，选对但不全的得1分，有错选的得0分）
13.如图11，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打在屏P上.不计重力.下列说法正确的有（ ）
图11
A.a、b均带正电
B.a在磁场中飞行的时间比b的短
C.a在磁场中飞行的路程比b的短
D.a在P上的落点与O点的距离比b的近
答案 AD
解析 离子要打在屏P上，离子都要沿顺时针方向偏转，根据左手定则判断，离子都带正电，A项正确；由于是同种离子，因此质量、电荷量相同，初速度大小也相同，由qvB＝m
和T＝
可知，它们做圆周运动的半径和周期相同，作出运动轨迹如图所示，a在磁场中运动的时间比b的长，B项错误；由t＝
可知，a在磁场中运动的路程比b的长，C项错误；由运动轨迹图可知，D项正确.
14.如图12所示为电磁驱动器的原理图.其中①为磁极，它被固定在电动机②的转轴上，金属圆盘③可以绕中心轴转动，圆盘与转轴间的阻力较小，整个装置固定在一个绝缘支架④上.当电动机转动时，金属圆盘也将转动起来.下列有关说法中正确的是（ ）
图12
A.金属圆盘转动的方向和磁极的转动方向相同，转速小于磁极的转速
B.金属圆盘转动的方向和磁极的转动方向相同，转速等于磁极的转速
C.将金属圆盘换成绝缘盘，它也会跟着磁极转动
D.当电动机突然卡住不转时，金属圆盘很快会停下来
答案 AD
解析 根据楞次定律可知，为阻碍磁通量变化，金属圆盘与磁极的转动方向相同，但快慢不一，金属圆盘的转速一定比磁极的转速小，故A正确，B错误.将金属圆盘换成绝缘盘，盘中没有感应电流，不受安培力，不会跟着磁极转动，故C错误；当电动机突然被卡住不转时，由于金属圆盘产生感应电流，受到安培力，而安培力将阻碍金属圆盘与磁极间的相对运动，所以金属圆盘很快会停下来，故D正确.
15.用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径.如图13所示，在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，方向垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间的变化率
＝k（k＜0）.则（ ）
图13
A.圆环中产生沿逆时针方向的感应电流
B.圆环具有扩张的趋势
C.圆环中感应电流的大小为
D.图中a、b两点间的电势差的绝对值为
答案 BD
解析 k＜0，磁通量均匀减小，根据楞次定律可知，圆环中产生沿顺时针方向的感应电流，选项A错误；圆环在磁场中的部分，受到向外的安培力，所以有扩张的趋势，选项B正确；圆环产生的感应电动势大小为E＝
·
＝
，则圆环中的电流大小为I＝
＝
，选项C错误；|Uab|＝
＝
，选项D正确.
16.如图14所示，PN与QM两平行金属导轨相距1m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R1＝6Ω，ab杆的电阻为2Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1T.现ab以恒定速度v＝3m/s匀速向右移动，这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等.则（ ）
图14
A.R2＝6Ω
B.R1上消耗的电功率为0.375W
C.a、b间电压为3V
D.拉ab杆水平向右的拉力大小为0.75N
答案 BD
解析 等效电路图如图所示，
ab杆切割磁感线产生感应电动势，由于ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等，则内、外电阻相等，
＝2，解得R2＝3Ω，A错误；E＝Blv＝3V，R总＝4Ω，总电流I＝
＝0.75A，路端电压Uab＝IR外＝
×2V＝1.5V，C错误；P1＝
＝0.375W，B正确；ab杆所受安培力F＝BIl＝0.75N，ab杆匀速移动，因此拉力大小为0.75N，D正确.
非选择部分
三、非选择题（本题共5小题，共52分）
17.（8分）
（1）在“探究法拉第电磁感应现象”的实验中，已将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电表及开关按如图15所示部分连接，要把电路连接完整正确，则N连接到________（选填“a”“b”“c”或“M”），M连接到________（选填“a”“b”“c”或“N”）.正确连接电路后，开始实验探究，某同学发现当他将滑动变阻器的滑动端P向右加速滑动时，灵敏电流计指针向右偏转.由此可以判断__________.
图15
A.线圈A向上移动或滑动变阻器滑动端P向左加速滑动，都能引起灵敏电流计指针向左偏转
B.线圈A中铁芯向上拔出或断开开关，都能引起灵敏电流计指针向右偏转
C.滑动变阻器的滑动端P匀速向左或匀速向右滑动，都能使灵敏电流计指针静止在中央
D.因为线圈A、线圈B的绕线方向未知，故无法判断灵敏电流计指针偏转的方向
（2）为完成“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验，需要选用下列仪器中的________.
A.220V的交流电源
B.学生电源
C.交流电压表
D.交流电流表
在实验中，某同学保持原线圈的电压以及副线圈的匝数不变，仅增加原线圈的匝数，副线圈两端的电压将________（选填“增大”“减小”或“不变”）.
答案
（1）a c B
（2）BC 减小
18.（10分）在用自由落体法“验证机械能守恒定律”的实验中：
（g取10m/s2）
（1）运用公式
mv2＝mgh来验证时，对实验条件的要求是________，为此，所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近________.（打点时间间隔为0.02s）
（2）若实验中所用重锤质量m＝1kg，打点纸带如图16所示，打点时间间隔为0.02s，则记录B点时，重锤速度vB＝________，重锤动能Ek＝________；从开始下落起至B点，重锤的重力势能减小量是________.由此可得出的结论是______________.（结果均保留两位有效数字）
图16
（3）根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落距离h，则以
为纵轴，以h为横轴画出的图象应是图中的（ ）
答案
（1）从静止开始下落 2mm
（2）0.79m/s 0.31J 0.32J 在实验误差允许的范围内机械能是守恒的 （3）C
解析
（1）重力势能转化为动能，实验条件的要求是从静止开始下落，即初速度为0，第1、2两点的距离h＝
gt2且t＝0.02s，可得h＝2mm.
（2）B点是A、C两点的中间时刻，vB＝
＝0.79m/s，重锤动能Ek＝
mvB2≈0.31J.重锤重力势能的减少量ΔEp＝mghB且hB＝32.4mm，代入可得ΔEp≈0.32J.重锤重力势能的减少量近似等于重锤动能的增加量，可得出结论：
在实验误差允许的范围内机械能是守恒的.（3）由
mv2＝mgh，整理可得
＝gh，所以
－h图线是一条过原点的倾斜直线，图线的斜率为重力加速度g，C正确.
19.（10分）如图17所示，AB为固定在竖直平面内的
光滑圆弧轨道，其半径为R＝0.8m.轨道的B点与光滑水平地面相切，质量为m＝0.2kg的小球由A点静止释放，g取10m/s2.求：
图17
（1）小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；
（2）小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力FN的大小；
（3）小球通过光滑的水平地面BC滑上底部与水平地面相切的固定曲面CD，恰能到达最高点D，D到地面的高度为h＝0.6m，小球在曲面CD上克服摩擦力所做的功Wf是多少？
答案
（1）4m/s
（2）6N （3）0.4J
解析
（1）小球从A到B的过程，由动能定理得：
mgR＝
mv2
则得：
v＝
＝4m/s.
（2）小球刚到达最低点B时，由牛顿第二定律得：
FN－mg＝m
则有：
FN＝3mg＝6N
（3）对于小球从A运动到D的整个过程，由动能定理得：
mgR－mgh－Wf＝0
则有：
Wf＝mg（R－h）＝0.4J.
20.（12分）在竖直平面内有一矩形区域ABCD，AB边长L，AD边长2L，F为AD边中点，G为BC边中点，线段FG将ABCD分成两个场区.如图18所示，场区Ⅰ内有一竖直向下的匀强电场，场区Ⅱ内有方向、大小未知的匀强电场（图中未画出）和方向垂直ABCD平面向里的匀强磁场.一个质量为m、电荷量为＋q的带电小球以平行于BC边的速度v从AB边的中点O进入场区Ⅰ，从FG边飞出场区Ⅰ时速度方向改变了37°，小球进入场区Ⅱ做匀速圆周运动，重力加速度为g，求：
图18
（1）场区Ⅱ中的电场强度E2的大小及方向；
（2）场区Ⅰ中的电场强度E1的大小；
（3）要使小球能在场区Ⅱ内从FG边重新回到场区Ⅰ的磁感应强度B的最小值.
答案
（1）
方向竖直向上
（2）
－
（3）
解析
（1）由带电小球在场区Ⅱ中做匀速圆周运动可知，E2q＝mg，得E2＝
小球带正电，所受电场力方向竖直向上，可知E2方向竖直向上
（2）小球在场区Ⅰ中做类平抛运动，平抛运动时间t＝
，带电小球飞出场区Ⅰ时，竖直方向的速度v竖＝vtan37°＝
v，则a＝
＝
由牛顿第二定律得E1q＋mg＝ma
得E1＝
－
（3）由类平抛运动规律得，小球在场区Ⅰ中的竖直位移y＝
at2＝
L
当小球在场区Ⅱ中的圆周轨迹与FD边相切时，R最大，由几何关系得Rcos37°＋R＝
L＋
L
解得R＝
L
此时R（1＋sin37°）＝
L＜L，
y＋R（1－cos37°）＝
L＜
L
即带电小球以此半径做圆周运动时不会从CG边和CD边射出磁场
进入场区Ⅱ时小球速度v′＝
＝
＝
v
由Bqv′＝m
，得B＝
＝
.
21.（12分）（2019届诸暨中学段考）如图19所示，两根足够长的光滑金属导轨G1、G2放置在倾角为α的斜面上，导轨间距为l，电阻不计.在导轨上端并联接入两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡.整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直.现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放，经过时间t0，两灯泡开始并保持正常发光.金属棒下落过程中保持与导轨垂直，且与导轨接触良好.重力加速度为g.求：
图19
（1）磁感应强度B的大小；
（2）灯泡正常发光时金属棒的运动速率v；
（3）在t＝0至t＝t0期间，两小灯泡产生的总焦耳热.
答案
（1）
（2）
（3）2t0P－
解析
（1）设灯泡额定电流为I0
则有P＝I02R①
流经MN的电流I＝2I0②
当两灯泡正常发光时，金属棒匀速下滑.
mgsinα＝2BI0l③
联立①②③得B＝
④
（2）当两灯泡正常发光时，金属棒切割磁感线产生的电动势为E＝Blv＝I0R⑤
得v＝
⑥
（3）在t＝0至t＝t0期间，对金属棒运用动量定理，有
Σ（mgsinα－iBl）Δt＝ΣmΔv⑦
得：
t0mgsinα－BlΔq＝mv⑧
设在t＝0至t＝t0期间金属棒运动的距离为s，则由法拉第电磁感应定律，得Δq＝
⑨
联立⑦⑧得s＝
⑩
小灯泡产生的总焦耳热Q＝mgssinα－
mv2⑪
将④⑥⑩式代入⑪式，得Q＝2t0P－
.
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