江苏省苏州市学年八年级上学期期末数学试题含答案解析.docx

江苏省苏州市学年八年级上学期期末数学试题含答案解析.docx

《江苏省苏州市学年八年级上学期期末数学试题含答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市学年八年级上学期期末数学试题含答案解析.docx（32页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

江苏省苏州市学年八年级上学期期末数学试题含答案解析

江苏省苏州市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、单选题

1．下列四个图标中，轴对称图案为（）

A．B．C．D．

2．64的立方根是（）

A．4B．±4C．8D．±8

3．已知点在第四象限，且点到轴，轴的距离分别为．则点的坐标为（）

A．B．C．D．

4．已知点在一次函数的图像上，则的值为（）

A．B．C．D．

5．定义：

等腰三角形的一个底角与其顶角的度数的比值称为这个等腰三角形的“优美比”．若在等腰三角形中，则它的优美比为（）

A．B．C．D．

6．下列整数中，与最接近的是（）

A．B．C．D．

7．2020年12月11日“双苏州购物节”火爆启动，截止12月12日苏州地区线上消费支付实时金额达到了元人民币，用科学记数法表示（精确到）为（）

A．B．C．D．

8．如图，一次函数的图像与轴，轴分别交于点，点，过点作直线将分成周长相等的两部分，则直线的函数表达式为（）

A．B．C．D．

9．如图，有一长方体容器，，一只蚂蚁沿长方体的表面，从点爬到点的最短爬行距离是（）

A．B．C．D．

10．在数轴上，点表示－2，点表示为数轴上两点，点从点出发以每秒个单位长度的速度向左运动，同时点从点出发以每秒个单位长度的速度向左运动，点到达原点后，立即以原来的速度返回，当点回到点时，点与点同时停止运动．设点运动的时间为秒，点与点之间的距离为个单位长度，则下列图像中表示与的函数关系的是（）

A．B．

C．D．

二、填空题

11．下列4个数：

，，π﹣3.14，，其中无理数有_____个．

12．比较大小：

_____________（填“＞”、“＝”或“＜”）．

13．将一个含的三角尺和一把直尺按如图所示摆放，若，则_______．

14．“东方之门”座落于美丽的金鸡湖畔，高度约为米，是苏州的地标建筑，被评为“中国最高的空中苏式园林”．现以现代大道所在的直线为轴，星海街所在的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系（个单位长度表示的实际距离为米），东方之门的坐标为，小明所在位置的坐标为，则小明与东方之门的实际距离为___________米．

15．一次函数与的图像与轴所围成的三角形面积为____________．

16．如图，点在上，，则_____________．

17．如图，在中，点在上，，点在的延长线上，，连接，则的度数为_____________．

18．如图，已知点，点分别为轴和轴正半轴上两点，以为斜边作等腰直角三角形，点，点，点按顺时针方向排列，若的面积为，则点的坐标为_________．

三、解答题

19．计算：

20．如图，在中，过点作交的平分线于点，求证：

．

21．如图，在正方形网格纸中，每个小正方形的边长为三个顶点都在格点上．

（1）画出关于轴对称的；

（2）连接，则的周长为．

22．三国时代东吴数学家赵爽（字君卿，约公元3世纪）在《勾股圆方图注》一书中用割补的方法构造了“弦图”（如图1，并给出了勾股定理的证明．已知，图2中涂色部分是直角边长为，斜边长为的个直角三角形，请根据图2利用割补的方法验证勾股定理．

23．如图，相交于点，点与点在上，且．

（1）求证：

；

（2）求证：

点为的中点．

24．如图，一次函数的图像经过点，且与轴，轴分别交于两点．

（1）填空：

；

（2）将该直线绕点顺时针旋转至直线，过点作交直线于点，求点的坐标及直线的函数表达式．

25．某技工培训中心有钳工名、车工名．现将这名技工派往两地工作，设派往地名钳工，余下的技工全部派往地，两地技工的月工资情况如下表：

钳工/（元/月）

车工/（元/月）

地

地

（1）试写出这名技工的月工资总额（元）与（名）之间的函数表达式，并写出的取值范围；

（2）根据预算，这名技工的月工资总额不得超过元．当派往地多少名钳工时，这些技工的月工资总额最大？

月工资总额最大为多少元？

26．如图1，在四边形中，若均为直角，则称这样的四边形为“美妙四边形”．

（1）概念理解：

长方形__________________美妙四边形（填“是”或“不是”）；

（2）性质探究：

如图l，试证明：

；

（3）概念运用：

如图2，在等腰直角三角形中，，点为的中点，点，点分别在上，连接，如果四边形是美妙四边形，试证明：

．

27．如图，用表示中的实数，表示中与对应的实数，且与满足一次函数为常数，）．

（1）是中的实数，则中与之对应的实数是_；

（2）点在该函数的图像上吗？

请说明理由；

（3）若点到直线的距离是，求的值．

28．在中，点为边上的动点，速度为．

（1）如图1，点为边上一点，，动点从点出发，在的边上沿的路径匀速运动，当到达点时停止运动．设的面积为的面积为，点运动的时间为与之间的函数关系如图2所示，根据题意解答下列问题：

①在图1中，_；

②在图2中，求和的交点的坐标；

（2）在

（1）的条件下，如图3，若点，点同时从点出发，在的边上沿的路径匀速运动，点运动的速度为，当点到达点时，点与点同时停止运动．求为何值时，最大？

最大值为多少？

参考答案

1．B

【分析】

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【详解】

根据轴对称图形的定义，A，C，D均不是轴对称图形．

故答案为B．

【点睛】

此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．

2．A

【详解】

试题分析：

∵43=64，∴64的立方根是4，

故选A

考点：

立方根．

3．A

【分析】

根据第四象限的横坐标为正，纵坐标为负．点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，即可解答．

【详解】

∵点P（x，y）在第四象限，

∴x>0，y<0，

∵点P到x轴、y轴的距离分别为2，5，

∴x=5，y=-2，

∴点P的坐标（5，-2），

故选A．

【点睛】

本题考查直角坐标系中点的坐标．掌握每一个象限内点的坐标特点和熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解答本题的关键．

4．C

【分析】

将点的坐标代入一次函数中，转化为解关于字母m的一元一次方程，即可解题．

【详解】

把点的坐标代入一次函数中，

得

故选：

C．

【点睛】

本题考查点在一次函数图像上，涉及解一元一次方程，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

5．B

【分析】

由已知可以写出∠B和∠C，再根据三角形内角和定理可以得解．

【详解】

解：

由已知可得：

∠B=∠C=k∠A=（36k）°，

由三角形内角和定理可得：

2×36k+36=180，

∴k=2，

故选B．

【点睛】

本题考查等腰三角形的应用，熟练掌握等腰三角形的性质、三角形内角和定理及方程思想的应用是解题关键．

6．C

【分析】

由于4＜5＜9，由此根据算术平方根的概念可以找到接近的整数，即可求解．

【详解】

解：

∵4＜5＜9，

∴2＜＜3．

∵2.52=6.25＞5，

∴＜2.5，

∴最接近的整数是2，

最接近的整数是1．

故选：

C．

【点睛】

此题主要考查了无理数的估算能力，关键是掌握估算无理数的时候运用“夹逼法”．

7．D

【分析】

根据题意，现根据精确度求出近似值，然后转换为科学记数法即可．

【详解】

解：

（精确到）为：

8500000000；

∴；

故选：

D．

【点睛】

对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．

8．D

【分析】

设直线l与y轴交于点C，由已知条件求出点C的坐标后利用待定系数法可以得到直线l的函数表达式．

【详解】

解：

分别令x=0和y=0可得B、A的坐标为（0，-4）、（3，0），

∴AB=，则三角形OAB的周长为12

如图，设直线l与y轴交于点C（0，c），

则OA+OC=6，即3-c=6，

∴c=-3，即C的坐标为（0，-3），

设l的函数表达式为y=kx+b，由l经过A、C可得：

，解之得：

，

∴l的函数表达式为：

y=x-3，

故选D．

【点睛】

本题考查一次函数的应用，熟练掌握一次函数的图象、勾股定理的应用及待定系数法求解析式的方法是解题关键．

9．B

【分析】

画出展开图，从点爬到点的最短爬行距离为的长度，根据勾股定理即可求解．

【详解】

解：

如图，当从正面和右侧面爬行时，从点爬到点的最短爬行距离为的长度，

，

在中，，，

∴；

如图，当从上面和右侧面爬行时，从点爬到点的最短爬行距离为的长度，

，

在中，，，

∴；

如图，当从后面和上面爬行时，从点爬到点的最短爬行距离为的长度，

，

在中，，，

∴；

∵，

故选：

B．

【点睛】

本题考查勾股定理的应用，画出展开图找到最短路径是解题的关键．

10．B

【分析】

数轴上两点之间的距离等于靠近右边点对应的数值减去左边点对应的数值，这是计算的基础；其次，要学会分段分析，分0≤＜x≤2和2＜x≤4求解，用x表示点P表示的数为-2-x,点Q表示的数为4-2x或2x-4，具体计算画图即可.

【详解】

∵A表示-2，B表示4，

∴BA=4-（-2）=6,

∴当x=0时，PQ=AB=6；

∵OB=4个单位，点Q的速度是2个单位/s，

∴Q运动到原点的时间为4÷2=2（s）,

∴当0＜x≤2时，

点P表示的数为-2-x,点Q表示的数为4-2x,

∴PQ=4-2x-（-2-x）=6-x，

∴当x=2时，

y=6-2=4，

∴当2＜x≤4时，点Q从返回运动，

点P表示的数为-2-x,点Q表示的数为2x-4,

∴PQ=2x-4-（-2-x）=3x-2，

∴当x=4时，

y=12-2=10，

只有B图像与上面的分析一致，

故选B.

【点睛】

本题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上的点与表示的数的关系，路程，速度和时间的关系，根据时间的大小，正确分类表示动线段PQ的长度是解题的关键.

11．2

【分析】

是无限循环小数，是分数，π﹣3.14是无理数，是开方不尽数，是无理数．

【详解】

∵是无限循环小数，是有理数；是分数，是有理数，π﹣3.14是无理数，是开方不尽数，是无理数．

∴有两个无理数，

故答案为：

2．

【点睛】

本题考查了有理数，无理数，熟练掌握无理数，有理数的定义及其分类标准是解题的关键．

12．

【分析】

先估算出无理数的大小，再进行比较即可．

【详解】

解：

∵1＜2＜4，

∴1＜＜2，

∴0＜＜1，

故答案为：

＜

【点睛】

此题考查实数的大小比较，关键是估算出无理数的大小．

13．

【分析】

根据平行线的性质和角的和差即可得到结论．

【详解】

解：

∵AB∥CD，

∴∠3=∠1=20°，

∵三角形是一个含的三角尺，

∴∠2=45°-∠3=25°，

故答案为：

25．

【点睛】

本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

14．

【分析】

运用勾股定理可求出平面直角坐标系中AB的长度，再根据个单位长度表示的实际距离为米求出结果即可．

【详解】

解：

如图，

AC=6-（-2）=8，BC=2-（-4）=6

∴

∴小明与东方之门的实际距离为10×100=1000（米）

故答案为：

1000．

【点睛】

此题主要考查了勾股定