人教版几何模型基本图形编辑版.docx
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人教版几何模型基本图形编辑版
1.
正方形ABCD中，BD⊥CE
BD
＝CE平移后也成立
2.
6.
△ABD，△ACE为等边△
BE＝CD
BE、CD相交所成锐角为60°
ABDE与ACFG为正方形
EC＝BG，BG⊥CE注：
条件可换成△BAE，△CAG为等腰Rt△
3.
7.
①AD平分∠CAB；②DE//AC；③AE＝DE中，知二推一
4.
8.
△ABC为等腰Rt△,
AE平分∠CAB，∠D＝
AE＝2BD
DE//BC
C△ADE＝AB+AC
9.
5.
AC＝BC，则CE
⊥BD
CE＝BD
△ACD、△BCE为等边△，A、C、B共线
△ACE≌△DCB;△ACM≌△DCN△MCE
≌△NCB;AE＝BD，AM＝DN，EM＝BN，CM＝CN，AE、BD相交成锐角60°，AO＝DO+CO，BO＝EO+CO，OM+ON＝CO，OC平分∠AOB，注：
△BCE绕C旋转时，结论有些变化.
10.
AC＝BC
△DEF为等腰Rt△
15.
OD＝OE
BE+CD＝BC
11.
PB+PC＝2PD
∠ABP+∠C＝180°
16.
AD＝CD
CD＝BD
AD＝BD
AB＝AC
AE+BE＝BC
17.
∠A＝∠B
或∠A+∠B＝180°
12.
AC＝BC
∠ADC＝∠BDF；
CF+DF＝AD
18.
DE+BF＝EF
AE平分∠DEF，AF平分∠BFE
13.
CD＝CE＝BG
CEFD为菱形
∠2＝2∠1
AF＝BC+CF
14.
AB＝AC
DE+DF＝BM
（钝角△也成立）
AE+CF＝CD
EF＝
OE
S四边形OEBF＝
a2
等腰梯形
EF+EG＝CM
BE+DF=AE
19.
BF=AD
BF⊥AD
∠1＝∠B
△ADC∽△CDB∽△ACB
AC2=AD·AB
BC2＝BD·BA
AC·BC＝AB·CD
CD2＝AD·BD
BF=AC
BF⊥AC
25.
∠C＝∠D
△ABC∽△ADE
AB·AD＝AC·AE
20.
中点四边形EFGH至少是
，取决于AC、BD的关系，EF，EH的关系对应AC、BD的关系
26.
∠B＝∠E
△ADE∽△ACB
AD·AB＝AC·AE
21.
梯形ABCD中：
①AE＝BE；
②AD+BC＝CD；
③DE⊥CE，知二推一
27.
DF＝EF
22.
AM2+BN2＝MN2
28.
23.
AD＝BC＝a，BF＝CF
HF+HD＝a
29.
EF//AD
EF＝
（BC－AD）
24.
∠1＝∠C
△ADE∽△ACB
AD·AB＝AE·AC
30.
∠1＝∠B
△ADC∽△ACB
∠ADC＝∠ACB
AC2=AD·AB
31.
DE//BC
DN＝EN，
BM＝CM
35.
AO＝2DO
BO＝2EO
CO＝2FO
MO＝NO
36.
32.
当DM＝EM时，
则BN＝CN
37.
同上
33.
34.
AD＝DC，PN//BD
PN+MN＝2BD
AB＝AC
PE+PF＝2AD
1
半弧所对的圆心角等于整弧所对的圆心角
2
（1）五元素：
①CD过圆心O；②CD⊥AB；③AM＝BM；④
；⑤
中，知二推三。
注：
由①③推另三，需附加条件AB不是直径。
（2）图形中弦长、半径、弦心距、弓高已知两个量，则另二可求。
3
若AB、EF相交，则|AE—BF|＝2OM
4
5.共斜边的两直角三角形，四个顶点在同一圆上。
6
①△任意两边之积等于第三边上的高与其外接圆直径之积。
如：
AB·AC＝AD·2R（钝角△也适用）；
②正弦定理：
（不能直接用，可构造以直径为斜边的Rt△，利用三角函数求。
）
7
8
FM的延长线平分AC
9
AC＝EC
10
△ABE∽△ADC∽△CDE
△ABD∽△AEC∽△BEDBD2＝CD2＝DE·DA
AB·AC＝AE·ADAE·DE＝BE·CD
若I为△ABC内心，则BT＝CD＝ID，关注∠BAC为特殊角时图形的特殊性、及相关比值。
11
CH⊥AB
H点关于AC的对称点在圆上，
H点关于AB的对称点在
上，
12
BD＝CD
AD平分△CAE
13
①AD⊥CD；②AC平分△DAB；
③DC切⊙O于C中，知二推一。
14
△PDM∽△PNO
CA平分∠PCD△OND∽△OPN
15
16
（注AC与BC不一定相等）
17
①BO
OA；②RQ切⊙O于Q。
③RP＝RQ中，知二推一
OR可上、下平移，Q也可在
上
18
AB+CD＝AD+BC
19
20
21
22
△PBD∽△PCE△PBE∽△PAD
△PBA∽△PCBBE·BD＝AD·CE
若AC是直径，则△ADP＝45°
*若△BDE为等腰Rt△或等边△时，上述结论有些变化。
23
CB＝CG
F为△ABC的内心
其它同前（10）题
24
①AD平分∠BAC；②BC//MN；
③MN切⊙O于D中，知二推一。
25
①EA切⊙O于A；②AE//CF；
③AP＝EP中，知二推一。
26
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