苏科版七上数学 第1章 数学与我们同行单元练习题含答案.docx

苏科版七上数学 第1章 数学与我们同行单元练习题含答案.docx

《苏科版七上数学 第1章 数学与我们同行单元练习题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版七上数学 第1章 数学与我们同行单元练习题含答案.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

苏科版七上数学第1章数学与我们同行单元练习题含答案

第1章数学与我们同行检测题

（本检测题满分：

120分，时间：

90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）

第1题图

A．50B．64C．68D．72

2.一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（　　）

第2题图

A．3个B．4个C．5个D．6个

3.七年级

（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：

“甲得第一，乙得第二.”文文说：

“甲得第二，丁得第四.”凡凡说：

“丙得第二，丁得第三.”名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（）

A.甲、乙、丙、丁B.甲、丙、乙、丁C.甲、丁、乙、丙D.甲、丙、丁、乙

第4题图

4.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）

A.5B.6C.7D.8

5.假定有一排蜂房，形状如图所示，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如，蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：

蜜蜂⇒1号；蜜蜂⇒0号⇒1号，共有2种不同的爬法．问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法（　　）

A．7B．8C．9D．10

6.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（　　）

第6题图

7.A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛（每两支球队间都要进行一场比赛），当比赛进行到一定阶段时，统计A、B、C、D四个球队已赛过的场数，依次为A队4场，B队3场，C队2场，D队1场，这时，E队已赛过的场数是（）

A.1B.2C.3D.4

8.如图所示，在图

（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图

（2）中互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图（6）中，互不重叠的三角形共有（）

A.10个B.15个C.19个D.22个

第9题图

第8题图

9.如图，从学校到书店有两条路可走，请你判断下列说法正确的是（）

第10题图

A.路①近B.路②近

C.一样近D.无法确定

10.如图所示，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地可直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有（）

A.20种B.8种C.5种D.13种

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数：

1，1，2，3，5，8，13，__，….

12.奥林匹克五环旗上五个大小相同的圆，环环相扣，共有个交点．

13.用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需______根火柴棒．

第13题图

14.在如图所示的2×2方格图案中有_____个正方形；

3×3方格图案中有______个正方形；

第14题图

4×4方格图案中有______个正方形.

15.春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用______图来表示“8”，用______图来表示“9”.

16.观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第18个图形是______．（填图形的名称）

▲■★■▲★▲■★■▲★▲…

17.用火柴棒按下图的方式搭图形，搭第n个图形要根火柴棒．

（1）

（2）（3）（4）

第17题图

18.如图所示，用火柴棒摆成边长分别是1、2、3、…根火柴棒时的正方形，当边长为60根火柴棒时，若摆出的正方形所用的火柴棒的根数为S，则S=.

第18题图

三、解答题（共66分）

19．（6分）妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？

这个最短时间是几分钟？

20.（6分）某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车？

21.（8分）如图是一张月历，请解决下列问题：

（1）竖排相邻各数间有什么关系？

横排相邻各数间有什么关系？

（2）从左上到右下的对角线上相邻各数间有什么关系？

从右上到左下的对角线上相邻各数间有什么关系？

（3）用一个正方形框在月历中框出3乘3共9个日期，它们的和有什么规律？

第21题图

22.（8分）由8根火柴棒搭成1个正方形（如图），你能移动火柴棒（不减少火柴棒总数），使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?

第22题图

23.（8分）用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的质量共有多少种?

24.（10分）仔细观察下列两组算式，你能根据每组前三个算式的结果，不计算直接写出其余各个算式的结果吗?

.

.

25.（10分）将一些数排列成下表：

第1列

第2列

第3列

第4列

第1行

1

4

5

10

第2行

4

8

10

12

第3行

9

12

15

14

试探索：

（1）第10行第2列的数是多少?

（2）数81所在的行和列分别是多少?

（3）数100所在的行和列分别是多少?

26.（10分）如图，描述了某人早晨8：

00骑摩托车出发后所走路程与时间的关系，根据折线图提供的信息思考下列问题：

（1）到13时，此人共走了多少千米？

（2）途中休息了几次，从几时到几时？

（3）此人前进的最快速度是多少？

是在哪个时段？

第26题图

参考答案

1.D解析：

第①个图形中五角星的个数为2=2×12；

第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；

第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；

第④个图形中五角星的个数为2×42；

所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=2×36=72．

2.C解析：

如图：

断去部分的小菱形的个数可能为2,5,8，…．故选C．

3.B解析：

因为他们每人只猜对一半，可先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导：

明明：

甲得第一→文文：

丁得第四→凡凡：

丙得第二→乙得第三，成立；

若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此进行推导：

明明：

乙得第二→文文：

丁得第四→凡凡：

丙得第二，矛盾，所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁，故选B.

第4题答图

4.D解析：

如图，可选择的不同路线条数有：

A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；

A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；

A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；

A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B，共有8条不同

路线.

5.B解析：

本题分两种情况：

（1）蜜蜂先向右爬行，则有：

①1号⇒3号⇒4号；②1号⇒2号⇒4号；③1号⇒2号⇒3号⇒4号，共3种爬法.

（2）蜜蜂先向右上爬行，则有：

①0号⇒2号⇒4号；②0号⇒1号⇒2号⇒4号；③0号⇒1号⇒3号⇒4号；

④0号⇒1号⇒2号⇒3号⇒4号；⑤0号⇒2号⇒3号⇒4号，共5种爬法，

因此蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有3+5=8（种）不同的爬法．故选B．

6.C解析：

通过自己动手，亲自实践一下，很容易得出正确结果为C．

7.B解析：

A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛，已知A队赛过4场，所以A队必须和B、C、D、E这四个球队各赛一场，已知B队赛过3场，B队已和A队赛过1场，那么B队只能和C、D、E中的两个队比赛，又知D队只赛过一场（也就是和A队赛过的一场），所以B队必须和C、E各赛1场，这样满足C队赛过2场，从而推断E队赛过2场.选B.

8.C解析：

第

（1）个图中三角形有3×1+1=4（个）；第

（2）个图中三角形有3×2+1=

7（个）；第（3）个图中三角形有3×3+1=10（个），照此规律，第（6）个图中三角形有3×6+1=

19（个）.

9.C10.D

11.21解析：

分析可知后一个数等于前面两个数的和.

12.8

13.解析：

根据题意分析可得：

第

（1）个图形用了12根火柴棒，即12=6×（1+1）；

第

（2）个图形用了18根火柴棒，即18=6×（2+1）；……

按照这种方式搭下去，搭第个图形需根火柴棒．

14.5；14；30解析：

在2×2方格图案中有5个正方形，不要忽视一个最大的正方形；

在3×3方格图案中有9个小的正方形、4个由四个小正方形组成的大一点的正方形和1个最大的正方形，所以共有9+4+1=14（个）正方形；

同理可知在4×4方格图案中有16+9+4+1=30（个）正方形．

15.

16.五角星解析：

根据题意可知，每6个图形一个循环，第18个图形经过了3个循环，且是第3个循环中的最后1个，即第18个图形是五角星．

17.2n+1解析：

第

（1）个图中火柴棒的根数为3=3+2×0；第

（2）个图中火柴棒的根数为5=3+2×1；第（3）个图中火柴棒的根数为7=3+2×2；第（4）个图中火柴棒的根数为9=3+2×3；⋯；第n个图中火柴棒的根数为3+2（n-1）=2n+1.

18.7320解析：

当边长为1根火柴棒时，摆出的正方形所用火柴棒的根数为4=2×1×（1+1）；当边长为2根火柴棒时，摆出的正方形所用火柴棒的根数为12=2×2×（2+1）；当边长为3根火柴棒时，摆出的正方形所用火柴棒的根数为24=2×3×（3+1）；⋯；当边长为60根火柴棒时，摆出的正方形所用火柴棒的根数为S=2×60×（60+1）=7320.

19.解：

先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟．

20.解：

因为15、20和50的最小公倍数为150，

所以至少再经过150分钟三条路线的汽车又同时发车.

21.解：

（1）竖排相邻各数间相差7，横排相邻各数间相差1.

（2）从左上到右下的对角线上相邻各数间相差8，

第22题答图

从右上到左下的对角线上相邻各数间相差6.

（3）正方形框中的9个数的和等于正方形框正中心的数的9倍.

22.解：

答案不唯一，如图所示.

23.解：

①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克；②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克；③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克；④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克；当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克.

去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种．

24.解：

观察左、右两列算式可以发现，所得结果