小学四年级奥数举一反三第1讲至第20讲参考答案.docx

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小学四年级奥数举一反三第1讲至第20讲参考答案

小学四年级奥数举一反三参考答案

第1讲练习1：

（1）2，6，10，14，（  18 ），22，26

（2）3，6，9，12，（15  ），18，21

（3）33，28，23，（ 18），13，（ 8 ），3

（4）55，49，43，（  37），31，（ 25 ），19

（5）3，6，12，（  24 ），48，（ 96），192

（6）2，6，18，（   54），162，（ 486 ）

（7）128，64，32，（  16 ），8，（ 4 ），2

（8）19，3，17，3，15，3，（13 ），（3 ），11，3..

练习2：

（1）10，11，13，16，20，（ 25  ），31

（2）1，4，9，16，25，（  36 ），49，64

（3）3，2，5，2，7，2，（  9 ），（  2 ），11，2

（4）53，44，36，29，（ 23），18，（ 14），11，9，8

（5）81，64，49，36，（  25 ），16，（   9），4，1，0

（6）28，1，26，1，24，1，（  22 ），（ 1  ），20，1

（7）30，2，26，2，22，2，（  18 ），（  2 ），14，2

（8）1，6，4，8，7，10，（ 10  ），（   12），13，14

练习3：

（1）1，6，5，10，9，14，13，（  18 ），（17   ）

（2）13，2，15，4，17，6，（ 19  ），（  8 ）

（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（  13），（ 20 ），18，14

（4）21，2，19，5，17，8，（ 15 ），（ 11 ）

（5）32，20，29，18，26，16，（ 23 ），（ 14 ），20，12

（6）2，9，6，10，18，11，54，（12  ），（162  ），13，486

（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（ 16 ），（17  ）

（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（ 20 ），（81  ）

练习4：

（1）2，2，4，6，10，16，（  26），（42  ）

（2）34，21，13，8，5，（ 3 ），2，（ 1 ）前一个数减第二个数等于第三个数

（3）0，1，3，8，21，（  55），144.前一个数的2倍加前两个数的差。

（4）3，7，15，31，63，（ 127 ），（ 255 ）

（5）33，17，9，5，3，（  2）

（6）0，1，4，15，56，（ 209 ）前一个数的3倍加前两个数的差。

（7）1，3，6，8，16，18，（  36），（  38），76，78

（8）0，1，2，4，7，12，20，（ 33 ）

练习5：

（1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，4）应填11括号内的两个数的和是15

（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）填6

（3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5）填21.括号内的两个数相差依次是1、4、9、16.

（4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，□）应填16.3-2=1；9-5=4；13-7=6；16-9=7它们的差分别为4-1=3；6-4=2；7-6=1

（5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□）应填14.括号内的两个数相差依次是1、2、3、4.

（6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□）填13

（7）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21）填42.括号内前一个数是第二个数的2倍.

（8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□）填4.括号内两个数的乘积是48.

第2讲练习1：

依次填13（中间的数是两边数的和）、2（横行三个数的和是30）、20（第二列是第一列的3倍、4倍、5倍；第三列比第二列依次少3、4、5）.

练习2：

根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。

（1）        

（2）  

（3）        

（1）15上边乘左边除以2等于右边.

（2）7上边两个数相乘再除以左边等于右边.（3）60、20上边乘4等于左边再除以3等于右边.

练习3：

（1）1+0×9= 1   2+1×9=11    3+12×9=111 4+123×9=1111     9+12345678×9=111111111

（2）1×1=1  11×11=121    111×111= 12321 111111111×111111111=12345678987654321

（3）19+9×9=100   118+98×9=1000  1117+987×9=1000011116+9876×9=100000       111115+98765×9=1000000

练习4：

1．利用规律计算。

（1）53－35=18  

（2）82－28 =54 （3）92－29=63 （4）61－16=45  （5）95－59=36（得数是9乘以两数的差）

2．找规律计算。

54+45=（5+4）×11=9×11=99

练习5：

计算下面各题。

（1）27×11=297      

（2）32×11=352

（3）39×11=429    （4）46×11=506

（5）92×11=1012            （6）98×11=1078

第3讲练习1：

（1）一只梨子的重量等于2根香蕉的重量.

（2）一袋糖的重量等于6袋牛肉干的重量.

（3）一只小猪的重量等于8只鸭的重量.

练习2：

（1）1只西瓜的重量等于16个橘子的重量.

（2）一只兔子和一只羊一天共吃青草5千克.

（3）2*6/3*4/2*6=48

练习3：

（1）□=8△=28

（2）○=5□=10

（3）△=4○=12

练习4：

（1）○=1□=9因为□比○多8.代入到第二个式子就是16+4个○=20

（2）根据下面两个算式，求△与○各代表多少？

两个式子对比可知△比○多6。

这样可以算出○=12△=18

（3）根据下面两个算式，求△与□各代表多少？

对比两个式子可知△比□多2且□+△=14所以△=8□6

练习5：

（1）姓王的穿白、姓刘的穿花、姓李的穿红.

（2）名次依次是小兔、小猴、小猫、小鹿、小狗.

（3）甲只能坐在中间，乙和丙在两端，戌坐在甲和乙中间，所以甲和乙是戌的姐姐.

第4讲

练习1：

（1）解法1把2个木箱换成4个纸箱，就是10个纸箱装300双球鞋，所以一个纸箱装30双鞋一个木箱装60双鞋。

解法2把6个纸箱换成3个木箱，同样可得.

（2）把桌子换成椅子195/（2*4+5）=1515*4=60答：

每张桌子60元.

（3）有两种解法，把荔枝换成桂圆或把桂圆换成荔枝.解法1.桂圆156/（3/5*2+4）=30（元）荔枝30*2/5=12（元）答：

每千克荔枝12元；每千克桂圆30元.

练习2：

（1）梨（38-20）*2=36（千克）筐38-36=2（千克）

（2）第一次取出的是第二次取出的2倍，所以第二次取出（35-11）/3=8（千克）苹果重8*4=32（千克）

（3）第二次加油46-38=8（千克）所以第一次加油4千克，原来桶里有油4千克.

练习3：

（1）解法1取出的数正好等于原来4筐的个数，所以原来每筐有40*6/（6-2）=60个

解法2：

设原来每筐X个，则有（X-40）*6=2X

解之得X=60

答：

原来每筐有60个.

（2）60*5/（5-2）=100个.

（3）20*5/（5-3）=50千克.

练习4：

（1）（90/5+1）*90=1710台

（2）实际2天看的页数，每天看8页正好用计划天数看完。

所以实际页数:

（12+8）*2/8*12=60页

（3）（60+15）*4/15*60=1200米.

练习5：

（1）（24-18）/2=3千克

（2）（72-48）/2/4=3次

（3）（68-20）/2/6=6次.

第5讲

练习1：

（1）676+2415=2091

（2）6073-3217=2856

（3）无论填什么数个位数的和也是9十位数和是16所以4个数和是16+9=25

练习2：

（1）A=1B=7C=6D=9

（2）巧=1填=4式=6谜=5（3）庆=1澳=4门=7归=6

练习3：

（1）从个位可看出B=5由于十位有进位所以A=4C=1

（2）A=1B=0C=9或8而从十位和个位可知C只能是9，D=8

（3）炮=1兵=2马=9

练习4：

（1）3×6=18=90÷5

（2）21÷3=49÷7

（3）（0+1+3）×6=24或（2+4-1）×6=30

练习5：

（1）把“＋、－、×、÷”分别填入下面的圆圈中，并在方框中填上适当的整数，使下面每组的两个等式成立。

①9＋13×7=10014÷2＋5=12多种答案

②17×6-2=1005×4+7=27多种答案

（2）1＋7=89－4=52×3=6

第6讲

练习1：

（1）66×35=2310

（2）1234×56=69104（3）285×35=9975

练习2：

在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。

分析：

第一个算式：

商的第一位只能是1，除数是8（）7再由第二部分商与除数的积可知道商只能是3，除数只能是887.所以被除数是887*13=11531 

第二个算式：

 从商的最高位8可以算出除数只能是11或12.再从商的情况可以看出第二位是0.从第二次商与除数的积是3位数可看出应该是108，且商是9，同时得出除数是12，也就是说商的十位是9，很明显商的个位是0.由以上推断可得被除数是12*8090=97080

练习3：

（1）花=6红=7柳=0绿=3

（2）华=4罗=2庚=8金=5杯=7

（3）盼=1望=2祖=3国=4早=5日=6统=7一=9

练习4：

：

（1）8+76+5+4+3+2+1=99

（2）如果全部用加号则和是45，相差55，所以要想法使两个数相乘比原来多55即可，因为8*9=72正好比8+9多55，所以在8和9之间用乘号，即1+2+3+4+5+6+7+8*9=100

（3）（1*2+3）*4*5=100、（1+23-4）*5=100

练习5：

1

（1）（7×9＋12）÷（3－2）=75

（2）7×（9＋12）÷3－2=47（3）（88＋33－11）÷（11×2）=5

2.123-45-67+89=100

第7讲

练习1：

1.第一次烤两个正面2分钟，第二次烤第三个正面第一个反面，1分钟后，取下第一个放第二个反面，然后烤第三个反面1分钟。

总共用5分钟。

2.共9分钟.第一次烙两个正面，第二次烙一个正面一个反面，第三次烙两个反面。

3.第一次烙4个正面2分钟，第二次烙2个正面2个反面2分，第三次烙4个反面2分，共6分钟。

练习2：

1.他先烧水，同时取奶，再整理书包，水开了就灌进热水瓶，总共需要12分钟。

2.先烧水，同时洗茶杯买茶叶，水开了放茶叶泡茶，共13分钟就可以了。

3.小欣可以在叠被子、洗脸刷牙、吃饭、收碗擦桌的同时，收听广播30分钟，然后读外语30分钟，共60分钟，正好1小时。

练习3：

1．先让丙打水，再让甲打，最后乙打。

2．丙先谈8分钟，甲再谈10分钟，最后乙谈16分钟，共要8+8+10+8+10+16=60分钟。

3．丁先注水1分钟，乙洗抹布2分钟，甲洗拖把3分钟，最后丙洗衣服10分钟，总共用时1+1+2+1+2+3+1+2+3+10=26分钟。

练习4：

1.长与宽的和应该是13厘米，长与宽相差越小越好，所以长和宽分别应该是6和7厘米。

2.正方形面积最大，所以边长应该是20/4=5分米，面积最大是5*5=25平方分米。

3.与上题类似长和宽相乘是36平方厘米，差距越大，周长越长，所以长和宽应该是36和1.此时周长是2*36+2*1=74厘米。

练习5：

1.41*32=1312

2.85*76=6460

3.843*765=644895

第8讲

练习1：

1.（39-1）/2+1=20项

2.可以看出公差是3，所以项数是（101-2）/3+1=34项

3.由后项-前项得公差是5，所以项数是（1001-11）/5+1=199项

练习2：

1.3+2*（10-1）=21

2.1+3*（30-1）=88

3.2+4*（100-1）398

练习3：

（1）1+2+3+…+49+50=（1+50）*50/2=1275

（2）6+7+8+…+74+75=（6+75）*（75-5）/2=2905

（3）100+99+98+…+61+60=（100+60）*（100-59）/2=3280

练习4：

（1）2+6+10+14+18+22=（2+22）*6/2=72

（2）共40项所以和是（5+200）*40/2=4100

（3）共30项则总和是（9+270）*30/2=4185

练习5：

用简便方法计算下面各题。

（1）（2001+1999+1997+1995）－（2000+1998+1996+1994）=（2001-2000）+（1999-1998）+（1997-1996）+（1995-1994）=5

（2）（2+4+6+…+2000）－（1+3+5+…+1999）=（2-1）+（4-2）+……+（2000-1999）=1000

（3）前面的数正好比后面的数多一项1，后面每一项都多1正好999项，所以（1+3+5+…+1999）－（2+4+6+…+1998）=1+999=1000

第9讲

练习2：

1.应增加7

2.15+8=23

3.不变.

练习3：

1.差不变.

2.差增加24.

3.差减少20.

练习4：

1.积不变.

2.积缩小4倍.

3.两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数扩大6倍，积扩大18倍.

练习5：

1.商扩大6倍.

2.商将缩小6倍.

3.被除数应扩大18倍.

第10讲

练习1：

1.减数应减少9.

2.减数应增加32.

3.被减数应增加7.

练习2：

1.商不变，余数也扩大10倍，所以商仍是6余数是300.

2.商是9余数是360.

3.商是8，余数6.

练习3：

1.积扩大3倍，再缩小4倍，即20*3/4=15

2.商应该扩大20*4=80倍，即商是19*20*4=1520

3.商是27*2=54.

练习4：

1.正确的和是少8再少3，即和是532-8-3=521

2.正确的和是多70-10，再多8-0，即和是285+60+8=353

3.正确的和是多2，再少50，即和是650+2-50=602

练习5：

1.正确的差是198-（8-3）-60=133.

2.正确的差是268-（9-6）+80-30=315.

3.正确的差是632-80-（8-3）=547

第11讲

练习1：

1.被除数是5*78+45=435正确的商是435/87=5.

2.被除数是32*12+6=390蜜蜜计算的结果应该是390/15=26

3.被除数是1205*48+5=57845，正确的商应该是57845/1250=46余345

练习2：

1.除数缩小了10倍，商就扩大10倍，实际商应缩小10倍，即是4.

2.被除数扩大了10倍，商就扩大10倍，所以商应该缩小10，即是3.2。

3.除数应是240/48=5，所以正确的商是420/5=84.

练习3：

1.因为余数相同，而被除数正好多60，商增加了5，所以除数是（268-208）/5=12.而208/12=17……4余数是4.

2.与上题相似，除数是（171-117）/3=18而171/18=9……9

3.除数是（174-137-1）/3=12而137/12=13……1余数是1

练习4：

1.420比345多75，（420-345）/（8-3）=15即其中的一个因数是15，所以另一个加数是420/15=28

2.与上题相似（646-418）/（7-1）=38即其中的一个因数是38则另一个因数是418/38=11

3.注意是十位错，一个因数是（2150-900）/（80-30）=25另一个因数是900/25=36

练习5：

1.因为一个因数增加，另一个因数就增加它的倍数，所以根据第一个条件得一个因数是80/10=8根据第二个条件另一个因数是72/6=12所以原来的积是8*12=96.

2.与上题相似18/3*（200/4）=300原来的积是300.

3.由于其中的一个因数没变，另一个因数第一次少2，第二次多3，两次相差5个倍数，所以不变的因数是（672-552）/（5-3+8-5）=24，而正确的积应该是552+24*2=600或672-24*3=600

第12讲

练习1：

1.从家到学校的每条路都又有两条路可到少年宫，所以共有3*2=6（条）答：

有6条路可走.

2.要么走铁路要么走公路，实际共有2+4=6种走法。

3.共有2*4=8种走法。

练习2：

1．三个人中每个人排在第一，都有两种不同的排法，所以共有3*2=6种排法.

2．穿每一种颜色上衣，都可以有4种裙子，所以共有3*4=12种不同的穿法。

3．当一个数字排在最高位时，其它三个数字都可以排在百位，有三种排法，十位又有两种排法，所以共有4*3*2=24种排法.即24个4位数

练习3：

1.2和9每个排在十位，都有2种两位数，即共有2*2=4个不同的两位数。

2.最高位有8、6、3三种不同的排法，而最高位排好后，十位又有三种不同的排法，个位又有2位不同的排法。

所以共有3*3*2=18种不同的三位数。

最大的一个数是863.

3.与上题相似，共有3*3*2=18个不同的四位数。

从小到大排列是1056、1065、1560、1650……。

即1650排在第四个.

练习4：

1+6、2+5、2+6、3+4、3+5、3+5、4+5、4+6、5+6共有9种.（规律1+2+3+2+1）

2.1+2+3+4+4+3+2+1=20种

3.1个5分2个2分、1个5分1个2分2个1分、1个5分4个1分、4个2分1个1分、3个2分3个1分、2个2分5个1分、1个2分7个1分共有7种找法。

练习5：

1.共要比赛1+2+3+4+5+6+7=28场

2.因为1+2+3+4+5=15.所以共有6个队参加比赛。

3.因为一共要比赛15场，安排在三个学校，所以平均每个学校要安排5场。

第13讲

练习1：

1.锡720/（5+1）=120千克铝120*5=600千克

2.112/乙（6+1）16甲=16*6=96

3.因为长加宽的2倍是周长。

所以宽=96/2/（3+1）=12分米宽12*3=36分米。

练习2：

1.鹅=960/（1+3+4）120只鸡=120*3=360只鸭=120*4=480只.

2.求甲、乙、丙各是多少。

乙=360/（1+3+2）=60甲=60*3=180丙=60*2=120.

3.钢笔=560/（1+3+3）=80支圆珠笔、铅笔=80*3=240支.

练习3：

1．乙=400/（1+3+3*4）=25甲=25*3=75丙=75*4=300.

2．第三块=621/（1+2+2*3）=69千克第二块=69*2=138千克第一块=138*3=414千克.

3．丙队修=1200/（1+3+2*3）=120米乙队=120*3=360米甲队=360*2=720米.

练习4：

从总数里减去300千克，正好大米是面粉的4倍，所以面粉（6300-300）/（1+4）=1200千克大米=1200*4+300=5100千克.

2.小明（168+42）/（1+2）=70分小华=70*2-42=98分

3.低年级（720-8-4）/（1+3+2）=118本高年级118*3+8=362本中年级118*2+4=240本

练习5：

1.乙队比丙队少植300棵，就是丙队比乙队多300棵。

所以乙队（1900-300）/（1+2+1）=400于是甲队400*2=800棵丙队400+300=700棵

2.丙数是（1540-40）/（1+7+7）=100甲数100*7=700乙数700+40=740

3.篮球（95+5）/（1+2+2）=20个排球20*2=40个足球40-5=35个

第14讲

练习1：

1.（36-1）*8=390米

2.40/（21-1）=2米

3.200/5+1=41棵

练习2：

1.1500/6=250棵

2.60*3=180米.

3.周长=（80+60）*2=280米种树280/4=70棵

练习3：

1.100/（52/2-1）4米.

2.（400/4+1）*2=102盏

3.（20+1）*5=105人.

练习4：

1.（17-2）/（4+1）=3米.

2.（22-2）/4-1=4次.

3.（12/3-1）*5=15分钟

练习5：

1.6/（3-1）*（6-1）=15分钟.

2.6/（4-1）*（12-1）=22秒.

3.22/[11/（10-1）]+1=19或22/11*（10-1）+1=19走到第19棵树.

第15讲图形问题

练习1：

1.原来面积=22*8=176平方分米减少后面积=（22-10）*（8-3）=60平方分米面积减少了176-60=116平方分米.

2.18*13-[（18-2）*（13-2）]=58平方分米.

3.80*45/（45+5）=72米80-72=8米

练习2：

1.根据题意原来宽24/3=8米原来长60/4=15米所以原来的面积是8*15=120平方米。

2.原来宽30/5=6米长48/3=16米所以原来面积6*16=96平方米.

3.36/3*（36/2）=218平方米.

练习3：

1.宽=13-5*2=3米面积=5*3=15平方米

2.如果靠围墙的一边是20米。

则另一边是56-20*2=16米这时面积是20*16=320平方米反之面积是20*（56-20）/2=360平方米显然这是最大的。

答：

把与围墙相对的一边做成是20米的木栏。

3.要使每边都是整数，有以下几种情况：

5、5、5米此时面积是5*5=25平方米；6、3、6米此时面积是6*3=18平方米；4、7、4米此时面积是4*7=28平方米；3、9、3米此时面积是3*9=27平方米……。

可见围成4米7米4米的围墙面积最大。

练习4：

1. 将图形变成2题的样子，就有4个同样的长方形，它们的宽是8米，长480/8/4=15米，所以水池的边长是15+8=23米.

2.由大正方形的面积是64平方米，得大边长是8米，小边长2米，所以长方形短边是（8-2）/2=3米.

3.把阴影部分变成2个长方形和1个边长4厘米的正方形，96变成16+40+40，这就是说小正方形的边长是40/4=10厘米。

所以大正方形边长是10+4=14厘米。

因此大正方形面积是14*14=156平方厘米，小正方形面积是10*10=100平方厘米。

练习5：

1.一个正方形一条边减少6分米，另一条边减少10分米后变为一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少260平方米，求原来正方形的边长。

2.一个长方形的木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积就减少66平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形。

求原来长方形的面积。

3.一块正方形的的玻璃，长、宽都截去8厘米后，剩下的正方形比原来少448平方厘米，这块正方形玻璃原来的面积是