小学四年级奥数举一反三第1讲至第20讲参考答案.docx

1、小学四年级奥数举一反三第1讲至第20讲参考答案小学四年级奥数举一反三参考答案第1讲练习1：（1）2，6，10，14，（18），22，26（2）3，6，9，12，（15），18，21（3）33，28，23，（18），13，（8），3（4）55，49，43，（37），31，（25），19（5）3，6，12，（24），48，（96），192（6）2，6，18，（54），162，（486）（7）128，64，32，（16），8，（4），2（8）19，3，17，3，15，3，（13），（3），11，3.练习2：（1）10，11，13，16，20，（25），31（2）1，4，9，16，25，（36），49

2、，64（3）3，2，5，2，7，2，（9），（2），11，2（4）53，44，36，29，（23），18，（14），11，9，8（5）81，64，49，36，（25），16，（9），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（22），（1），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（18），（2），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（10），（12），13，14练习3：（1）1，6，5，10，9，14，13，（18），（17）（2）13，2，15，4，17，6，（19），（8）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（13），（20），18，14（4）21，2，19，5，1

3、7，8，（15），（11）（5）32，20，29，18，26，16，（23），（14），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（12），（162），13，486（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（16），（17）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（20），（81）练习4：（1）2，2，4，6，10，16，（26），（42）（2）34，21，13，8，5，（3），2，（1）前一个数减第二个数等于第三个数（3）0，1，3，8，21，（55），144.前一个数的2倍加前两个数的差。（4）3，7，15，31，63，（127），（255）（5）33，17，9，5，

4、3，（2）（6）0，1，4，15，56，（209）前一个数的3倍加前两个数的差。（7）1，3，6，8，16，18，（36），（38），76，78（8）0，1，2，4，7，12，20，（33）练习5：（1）（6，9）（7，8）（10，5）（，4）应填11括号内的两个数的和是15（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，）填6（3）（18，17）（14，10）（10，1）（，5）填21.括号内的两个数相差依次是1、4、9、16.（4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，）应填16.3-2=1；9-5=4；13-7=6；16-9=7它们的差分别为4-1=3；6-4=2；7-6=1（5）（2，3

5、）（5，7）（7，10）（10，）应填14.括号内的两个数相差依次是1、2、3、4.（6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，）填13（7）（100，50）（86，43）（64，32）（，21）填42.括号内前一个数是第二个数的2倍.（8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，）填4.括号内两个数的乘积是48.第2讲练习1：依次填13（中间的数是两边数的和）、2（横行三个数的和是30）、20（第二列是第一列的3倍、4倍、5倍；第三列比第二列依次少3、4、5）.练习2：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。（1）（2）（3）（1）15上边乘左边除以2等

6、于右边.（2）7上边两个数相乘再除以左边等于右边.（3)60、20上边乘4等于左边再除以3等于右边.练习3：（1） 1+09=1 2+19=11 3+129=111 4+1239=1111 9+123456789=111111111（2） 11=1 1111=121 111111=12321 111111111111111111=12345678987654321（3）19+99=100 118+989=1000 1117+9879=10000 11116+98769=100000 111115+987659=1000000练习4：1利用规律计算。（1）5335=18（2）8228=54（3）

7、9229=63 （4）6116=45（5）9559=36（得数是9乘以两数的差）2找规律计算。 54+45=（5+4）11=911=99练习5：计算下面各题。（1）2711=297（2）3211=352（3） 3911=429（4）4611=506（5）9211=1012（6）9811=1078第3讲练习1：（1）一只梨子的重量等于2根香蕉的重量.（2）一袋糖的重量等于6袋牛肉干的重量 .（3）一只小猪的重量等于8只鸭的重量. 练习2：（1）1只西瓜的重量等于16个橘子的重量. （2）一只兔子和一只羊一天共吃青草5千克.（3）2*6/3*4/2*6=48练习3：（1）=8 =28（2）=5 =

8、10 （3）=4 =12练习4：（1）=1 =9 因为比多8.代入到第二个式子就是16+4个=20（2）根据下面两个算式，求与各代表多少？两个式子对比可知比多6。这样可以算出=12 =18（3）根据下面两个算式，求与各代表多少？对比两个式子可知比多2且+=14所以=8 6练习5：（1）姓王的穿白、姓刘的穿花、姓李的穿红.（2）名次依次是小兔、小猴、小猫、小鹿、小狗.（3）甲只能坐在中间，乙和丙在两端，戌坐在甲和乙中间，所以甲和乙是戌的姐姐.第4讲练习1：（1）解法1把2个木箱换成4个纸箱，就是10个纸箱装300双球鞋，所以一个纸箱装30双鞋一个木箱装60双鞋。解法2把6个纸箱换成3个木箱，同样

9、可得.（2）把桌子换成椅子195/（2*4+5）=15 15*4=60 答：每张桌子60元.（3）有两种解法，把荔枝换成桂圆或把桂圆换成荔枝.解法1.桂圆156/（3/5*2+4）=30（元）荔枝30*2/5=12（元）答：每千克荔枝12元；每千克桂圆30元.练习2：（1）梨（38-20）*2=36（千克）筐38-36=2（千克）（2）第一次取出的是第二次取出的2倍，所以第二次取出（35-11）/3=8（千克）苹果重8*4=32（千克）（3）第二次加油46-38=8（千克）所以第一次加油4千克，原来桶里有油4千克.练习3：（1）解法1取出的数正好等于原来4筐的个数，所以原来每筐有40*6/（6

10、-2）=60个解法2：设原来每筐X个，则有（X-40）*6=2X解之得X=60答：原来每筐有60个.（2）60*5/（5-2）=100个.（3）20*5/（5-3）=50千克.练习4：（1）（90/5+1）*90=1710台（2）实际2天看的页数，每天看8页正好用计划天数看完。所以实际页数:（12+8）*2/8*12=60页（3）(60+15)*4/15*60=1200米.练习5：（1）（24-18）/2=3千克（2）（72-48）/2/4=3次（3）（68-20）/2/6=6次.第5讲练习1：（1）676+2415=2091（2）6073-3217=2856（3）无论填什么数个位数的和也是9

11、十位数和是16所以4个数和是16+9=25练习2：（1）A=1 B=7 C=6 D=9 （2）巧=1 填=4 式=6 谜=5 （3）庆=1 澳=4 门=7 归=6练习3：（1）从个位可看出B=5 由于十位有进位所以A=4 C=1（2）A=1 B=0 C=9或8而从十位和个位可知C只能是9，D=8（3）炮=1 兵=2 马=9练习4：（1） 36=18=905（2） 213=497（3）（0+1+3）6=24 或（2+4-1）6=30练习5：（1）把“、”分别填入下面的圆圈中，并在方框中填上适当的整数，使下面每组的两个等式成立。 9137=100 1425=12多种答案 176-2=100 54+

12、7=27多种答案（2）17=8 94=5 23=6第6讲练习1：（1）6635=2310 （2）123456=69104 （3）28535=9975练习2：在内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。分析：第一个算式：商的第一位只能是1，除数是8（）7再由第二部分商与除数的积可知道商只能是3，除数只能是887.所以被除数是887*13=11531第二个算式：从商的最高位8可以算出除数只能是11或12.再从商的情况可以看出第二位是0.从第二次商与除数的积是3位数可看出应该是108，且商是9，同时得出除数是12，也就是说商的十位是9，很明显商的个位是0.由以上推断可得被除数是12*8090=97080

13、练习3：（1）花=6 红=7 柳=0 绿=3 （2）华=4 罗=2 庚=8 金=5 杯=7 （3）盼=1 望=2 祖=3 国=4 早=5 日=6 统=7 一=9 练习4：（1）8+76+5+4+3+2+1 = 99（2）如果全部用加号则和是45，相差55，所以要想法使两个数相乘比原来多55即可，因为8*9=72正好比8+9多55，所以在8和9之间用乘号，即1+2+3+4+5+6+7+8*9=100（3）（1*2+3）*4*5=100、（1+23-4）*5=100练习5：1（1）（7912）（32） = 75 （2）7（912）32 = 47（3）（883311）（112） = 5 2.123-

14、45-67+89=100第7讲练习1：1.第一次烤两个正面2分钟，第二次烤第三个正面第一个反面，1分钟后，取下第一个放第二个反面，然后烤第三个反面1分钟。总共用5分钟。2.共9分钟.第一次烙两个正面，第二次烙一个正面一个反面，第三次烙两个反面。3.第一次烙4个正面2分钟，第二次烙2个正面2个反面2分，第三次烙4个反面2分，共6分钟。练习2：1.他先烧水，同时取奶，再整理书包，水开了就灌进热水瓶，总共需要12分钟。2.先烧水，同时洗茶杯买茶叶，水开了放茶叶泡茶，共13分钟就可以了。3.小欣可以在叠被子、洗脸刷牙、吃饭、收碗擦桌的同时，收听广播30分钟，然后读外语30分钟，共60分钟，正好1小时。

15、练习3：1先让丙打水，再让甲打，最后乙打。2丙先谈8分钟，甲再谈10分钟，最后乙谈16分钟，共要8+8+10+8+10+16=60分钟。3丁先注水1分钟，乙洗抹布2分钟，甲洗拖把3分钟，最后丙洗衣服10分钟，总共用时1+1+2+1+2+3+1+2+3+10=26分钟。练习4：1.长与宽的和应该是13厘米，长与宽相差越小越好，所以长和宽分别应该是6和7厘米。2.正方形面积最大，所以边长应该是20/4=5分米，面积最大是5*5=25平方分米。3.与上题类似长和宽相乘是36平方厘米，差距越大，周长越长，所以长和宽应该是36和1.此时周长是2*36+2*1=74厘米。练习5：1.41*32=13122

16、.85*76=64603.843*765=644895第8讲练习1：1.（39-1）/2+1=20项2.可以看出公差是3，所以项数是（101-2）/3+1=34项3.由后项-前项得公差是5，所以项数是（1001-11）/5+1=199项练习2：1.3+2*（10-1）=212.1+3*（30-1）=883.2+4*（100-1）398练习3：（1）1+2+3+49+50=（1+50）*50/2=1275（2）6+7+8+74+75=（6+75）*（75-5）/2=2905（3）100+99+98+61+60=（100+60）*（100-59）/2=3280练习4：（1）2+6+10+14+18

17、+22=（2+22）*6/2=72（2）共40项所以和是（5+200）*40/2=4100（3）共30项则总和是（9+270）*30/2=4185练习5：用简便方法计算下面各题。（1）（2001+1999+1997+1995）（2000+1998+1996+1994）=（2001-2000）+（1999-1998）+（1997-1996）+（1995-1994）=5（2）（2+4+6+2000）（1+3+5+1999）=（2-1）+（4-2）+（2000-1999）=1000（3）前面的数正好比后面的数多一项1，后面每一项都多1正好999项，所以（1+3+5+1999）（2+4+6+1998）

18、=1+999=1000第9讲练习2：1.应增加72.15+8=233.不变.练习3：1.差不变.2.差增加24.3.差减少20.练习4：1.积不变.2.积缩小4倍.3.两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数扩大6倍，积扩大18倍.练习5：1.商扩大6倍.2.商将缩小6倍.3.被除数应扩大18倍.第10讲练习1：1.减数应减少9.2.减数应增加32.3.被减数应增加7.练习2：1.商不变，余数也扩大10倍，所以商仍是6余数是300.2.商是9余数是360.3.商是8，余数6.练习3：1.积扩大3倍，再缩小4倍，即20*3/4=152.商应该扩大20*4=80倍，即商是19*20*4=1520

19、3.商是27*2=54.练习4：1.正确的和是少8再少3，即和是532-8-3=5212.正确的和是多70-10，再多8-0，即和是285+60+8=3533.正确的和是多2，再少50，即和是650+2-50=602练习5：1.正确的差是198-（8-3）-60=133.2.正确的差是268-（9-6）+80-30=315.3.正确的差是632-80-（8-3）=547第11讲练习1：1.被除数是5*78+45=435 正确的商是435/87=5.2.被除数是32*12+6=390 蜜蜜计算的结果应该是390/15=263.被除数是1205*48+5=57845，正确的商应该是57845/12

20、50=46余345练习2：1.除数缩小了10倍，商就扩大10倍，实际商应缩小10倍，即是4.2.被除数扩大了10倍，商就扩大10倍，所以商应该缩小10，即是3.2。3.除数应是240/48=5，所以正确的商是420/5=84.练习3：1.因为余数相同，而被除数正好多60，商增加了5，所以除数是（268-208）/5=12. 而208/12=174 余数是4.2.与上题相似，除数是（171-117）/3=18 而171/18=993.除数是（174-137-1）/3=12 而137/12=131 余数是1练习4：1.420比345多75，（420-345）/（8-3）=15 即其中的一个因数是1

21、5，所以另一个加数是420/15=282.与上题相似（646-418）/（7-1）=38 即其中的一个因数是38 则另一个因数是418/38=113.注意是十位错，一个因数是（2150-900）/（80-30）=25 另一个因数是900/25=36练习5：1.因为一个因数增加，另一个因数就增加它的倍数，所以根据第一个条件得一个因数是80/10=8 根据第二个条件另一个因数是72/6=12 所以原来的积是8*12=96.2.与上题相似18/3*（200/4）=300 原来的积是300.3.由于其中的一个因数没变，另一个因数第一次少2，第二次多3，两次相差5个倍数，所以不变的因数是（672-552

22、）/（5-3+8-5）=24，而正确的积应该是552+24*2=600 或672-24*3=600第12讲练习1：1.从家到学校的每条路都又有两条路可到少年宫，所以共有3*2=6（条）答：有6条路可走.2.要么走铁路要么走公路，实际共有2+4=6种走法。3.共有2*4=8种走法。练习2：1三个人中每个人排在第一，都有两种不同的排法，所以共有3*2=6种排法.2穿每一种颜色上衣，都可以有4种裙子，所以共有3*4=12种不同的穿法。3当一个数字排在最高位时，其它三个数字都可以排在百位，有三种排法，十位又有两种排法，所以共有4*3*2=24种排法.即24个4位数练习3：1. 2和9每个排在十位，都有

23、2种两位数，即共有2*2=4个不同的两位数。2.最高位有8、6、3三种不同的排法，而最高位排好后，十位又有三种不同的排法，个位又有2位不同的排法。所以共有3*3*2=18种不同的三位数。最大的一个数是863.3.与上题相似，共有3*3*2=18个不同的四位数。从小到大排列是1056、1065、1560、1650。即1650排在第四个.练习4：1+6、2+5、2+6、3+4、3+5、3+5、4+5、4+6、5+6共有9种.（规律1+2+3+2+1)2.1+2+3+4+4+3+2+1=20种3.1个5分2个2分、1个5分1个2分2个1分、1个5分4个1分、4个2分1个1分、3个2分3个1分、2个2

24、分5个1分、1个2分7个1分共有7种找法。练习5：1.共要比赛1+2+3+4+5+6+7=28场2.因为1+2+3+4+5=15.所以共有6个队参加比赛。3.因为一共要比赛15场，安排在三个学校，所以平均每个学校要安排5场。第13讲练习1：1.锡720/（5+1）=120千克铝120*5=600千克2.112/乙（6+1）16 甲=16*6=963.因为长加宽的2倍是周长。所以宽=96/2/（3+1）=12分米宽12*3=36分米。练习2：1.鹅=960/（1+3+4）120只鸡=120*3=360只鸭=120*4=480只.2.求甲、乙、丙各是多少。乙=360/（1+3+2）=60 甲=60

25、*3=180 丙=60*2=120.3.钢笔=560/（1+3+3）=80支圆珠笔、铅笔=80*3=240支.练习3：1乙=400/（1+3+3*4）=25 甲=25*3=75 丙=75*4=300.2第三块=621/（1+2+2*3）=69千克第二块=69*2=138千克第一块=138*3=414千克.3丙队修=1200/（1+3+2*3）=120米乙队=120*3=360米甲队=360*2=720米.练习4：从总数里减去300千克，正好大米是面粉的4倍，所以面粉（6300-300）/（1+4）=1200千克大米=1200*4+300=5100千克.2.小明（168+42）/（1+2）=70

26、分小华=70*2-42=98分3.低年级（720-8-4）/（1+3+2）=118本高年级118*3+8=362本中年级118*2+4=240本练习5：1.乙队比丙队少植300棵，就是丙队比乙队多300棵。所以乙队（1900-300）/（1+2+1）=400 于是甲队400*2=800棵丙队400+300=700棵2.丙数是（1540-40）/（1+7+7）=100 甲数100*7=700 乙数700+40=7403.篮球（95+5）/（1+2+2）=20个排球20*2=40个足球40-5=35个第14讲练习1：1.（36-1）*8=390米2.40/（21-1）=2米3.200/5+1=41

27、棵练习2：1.1500/6=250棵2.60*3=180米.3.周长=（80+60）*2=280米种树280/4=70棵练习3：1.100/（52/2-1）4米.2.（400/4+1）*2=102盏3.（20+1）*5=105人.练习4：1.（17-2）/（4+1）=3米.2.（22-2）/4-1=4次.3.（12/3-1）*5=15分钟练习5：1.6/（3-1）*（6-1）=15分钟.2.6/（4-1）*（12-1）=22秒.3.22/11/（10-1）+1=19 或22/11*（10-1）+1=19 走到第19棵树.第15讲图形问题练习1：1.原来面积=22*8=176平方分米减少后面积=

28、（22-10）*（8-3）=60平方分米面积减少了176-60=116平方分米.2.18*13-（18-2）*（13-2）=58平方分米.3.80*45/（45+5）=72米 80-72=8米练习2：1.根据题意原来宽24/3=8米原来长60/4=15米所以原来的面积是8*15=120平方米。2.原来宽30/5=6米长48/3=16米所以原来面积6*16=96平方米.3.36/3*（36/2）=218平方米.练习3：1.宽=13-5*2=3米面积=5*3=15平方米2.如果靠围墙的一边是20米。则另一边是56-20*2=16米这时面积是20*16=320平方米反之面积是20*（56-20）/2

29、=360平方米显然这是最大的。答：把与围墙相对的一边做成是20米的木栏。3.要使每边都是整数，有以下几种情况：5、5、5米此时面积是5*5=25平方米； 6、3、6米此时面积是6*3=18平方米； 4、7、4米此时面积是4*7=28平方米； 3、9、3米此时面积是3*9=27平方米。可见围成4米7米4米的围墙面积最大。练习4：1.将图形变成2题的样子，就有4个同样的长方形，它们的宽是8米，长480/8/4=15米，所以水池的边长是15+8=23米.2.由大正方形的面积是64平方米，得大边长是8米，小边长2米，所以长方形短边是（8-2）/2=3米.3.把阴影部分变成2个长方形和1个边长4厘米的正方形，96变成16+40+40，这就是说小正方形的边长是40/4=10厘米。所以大正方形边长是10+4=14厘米。因此大正方形面积是14*14=156平方厘米，小正方形面积是10*10=100平方厘米。练习5：1.一个正方形一条边减少6分米，另一条边减少10分米后变为一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少260平方米，求原来正方形的边长。2.一个长方形的木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积就减少66平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形。求原来长方形的面积。3.一块正方形的的玻璃，长、宽都截去8厘米后，剩下的正方形比原来少448平方厘米，这块正方形玻璃原来的面积是