高新区调研卷2.docx

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高新区调研卷2

初三数学调研卷2

一、选择题

1．

的相反数是

A．

B．－

C．3D．－3

2．下列计算中，正确的是

A．30＋3－3＝－3B．

C．（2a2）3＝8a5D．－a8÷a4＝－a4

3．某人今年1至5月的电话费数据如下（单位：

元）：

60，68，70，66，80，这组数据的中位数是

A．66B．67C．68D．70

4．如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是

5．已知y＝x－1，则（x－y）2＋（y－x）＋1的值为

A．3B．2C．1D．－1

6．如图，已知正方形ABCD的对角线长为2

，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为

A．8

　　B．4

C．8D．6

7．如图，圆O的半径为6，点A、B、C在圆O上，

且∠ACB＝45°，则弦AB的长是

A．5B．6

C．6

D．6

8．如图，反比例函数y＝－

和y＝

上分别有两点A、B，

且AB∥x轴，点P是x轴上一动点，则△ABP的面积为

A．5B．5.5

C．6，5D．10

9．以下说法正确的有：

①正八边形的每个内角都是135°；②

与

是同类二次根式；③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°；④某学校为了了解480名初三学生的身高情况，从中抽取了80名学生进行测量，则样本容量是80名学生；⑤对角线相等且平分的四边形是正方形．

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的

坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，

作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，

……按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为

A．

　B．

　C．

　D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡相应位置上）

11．南海是我国固有领海，它的面积约为3600000平方千米，3600000用科学记数法可表示为　　．

12．分解因式：

a2b－2ab2＋b3＝　　．

13．方程组

的解为　　．

14．下列图形：

①等腰梯形，②菱形，⑧函数y＝

的图象，

④函数y＝kx＋b（k≠0）的图象，其中既是轴对称图形又是中心

对称图形的是．（填代号）

15．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，

若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC等于．

16．将半径为5的圆剪去一个圆心角为n°的扇形后，

剩余部分围成如图所示的圆锥，则n的值等于．

17．某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工a件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的

倍，则手工每小时加工产品的数量为件．

18．正方形ABCD，矩形EFGH均位于第二象限内，它们的边

平行于x轴或y轴，其中，点A，E在直线OM上，点C，

G在直线ON上，O为坐标原点，点A的坐标为（－3，3），

正方形ABCD的边长为1．若矩形EFGH（GF>EF）的周长

为14，面积为12，则点，的坐标为．

三、解答题

19．（本题5分）计算：

．

20．（本题5分）先化简

，再从－2，0，2，4中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值．

21．（本题5分）解不等式组：

，并写出不等式组的整数解．

22．（本题6分）解方程：

．

23．（本题6分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝12，点在AD边上，且AE＝8，EF⊥BE交CD于F．

（1）求证：

△ABE～△DEF；

（2）求EF的长．

24．（本题7分）某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：

2，请结合图中相关数据回答下列问题：

（1）C组有人，F组有人，并补全直方图；

（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的人数：

（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．

25．（本题7分）已知关于x的二次函数y＝x2－mx－

的图象与x轴交于A，B两个不同的点，A点坐标为（－1，0）．

（1）试求出B点坐标：

（2）若点C（0，p），D（n，g）都在此函数图象上，当n>0时，试比较两实数p，g的大小．

26．（本题8分）如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在近似看作直线的海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝75°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．

（1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由：

（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果保留根号）．

（参考数据：

sin75°＝

，cos75°＝

，tan75°＝2＋

）

27．（本题8分）如图

（1），已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．

（1）试猜想线段BG和AE的关系（位置关系及数量关系），请直接写出你得到的结论：

（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一角度a后（0°

（2），通过观察或测量等方法判断

（1）中的结论是否仍然成立？

如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由：

（3）若BC＝DE＝m，正方形DEFG绕点JD逆时针方向旋转角度a（0°

28．（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，点D为y轴上一点，⊙D与坐标轴分别相交于A（－

，0）、C（0，3）及B、F四点．E为优弧AB上一动点（不与A，B，C三点重合），M为半径DE的中点．

（1）求⊙D的半径；

（2）连接MO，若∠MOD＝a°，弧CE的长为y，求y与a之间的函数关系式；

（3）过点E作EN⊥x轴于点Ⅳ，连接MN，当∠DMN＝45°时，求∠MNE的度数，并说明以DE为直径的⊙M与直线DN的位置关系．

29．（本题10分）如图

（1），在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，∠B＝30°且AO＝1，延长BA、BO，点C为BA延长线上的一动点，以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿射线BA向上移动，作等边△CDE，点D和点E都在射线BO上，

（1）求BO的长；

（2）若半径为2

的⊙M与射线BO、射线BA相切于点G、F，求当等边△CDE的边CE与⊙M相切时的边长；

（3）以O为坐标原点，直线OB、OA为x轴、y轴建立如图

（2）所示的直角坐标系，若以点C为顶点的抛物线y＝a（x－m）2＋n经过点E．⊙M与x轴、射线BA都相切，其半径为3（1－

）a．问点C移动多少秒时，等边△CDE的边CE第一次与⊙M相切？