七年级下册数学试题八九章.docx
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七年级下册数学试题八九章
学校：
班级：
姓名：
考号：
2019-2020学年学校自主检测
七年级数学试题（八九章）
考试时间：
70分钟总分：
120分
第I卷（选择题）
一、单选题
1．下列算式正确的是（ ）
①33.33°＝33°3′3″；②33.33°＝33°19′48″；③50°40′30″＝50.43°；④50°40′30″＝50.675°.
A．①和②B．①和③C．②和③D．②和④
2．如图所示，要得到DE∥BC，则需要条件（）
A．CD⊥AB，GF⊥ABB．∠4＋∠5＝180°C．∠1＝∠3D．∠2＝∠3
3．下列命题中正确的是
A．过一点有且只有一条直线平行于已知直线
B．不相交的两条直线，叫做平行线
C．如果两条直线被第三条直线所截，则同位角相等
D．若两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等
4．若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线（）
A．互相垂直B．互相平行C．互相重合D．关系不确定
5．如图，如果AB//EF，CD//EF，下列各式正确的是（）
A．
B．
C．
D．
6．已知：
如图，AB∥EF，BC⊥CD，则
、
、
之间的关系是（）
A．
-
+
=90°B．
+
-
=90°
C．
-
+
=180°D．
+
-
=90
7．如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CM是AB边上的中线，点C到边AB所在直线的距离是（）
A．线段CA的长度B．线段CM的长度
C．线段CD的长度D．线段CB的长度
8．如图,在一次定向越野活动中,“超越”小组准备从目前所在的A处前往相距2km的B处,则相对于A处来说,B处的位置是（ ）
A．南偏西50°,2kmB．南偏东50°,2kmC．北偏西40°,2kmD．北偏东40°,2km
9．如图，已知a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，∠1＝120°，∠2＝50°，则∠3为（ ）
A．70°B．60°C．45°D．30°
10．教室里小米的座位在小为座位的北偏东40°的方向上，那么小为的座位在小米座位的（ ）
A．南偏西
B．西偏南
C．北偏东
D．东偏北
11．下列说法正确的有（ ）句．
①两条射线组成的图形叫做角；
②同角的补角相等；
③若AC=BC，则C为线段AB的中点；
④线段AB就是点A与点B之间的距离；
⑤平面上有三点A、B、C，过其中两点的直线有三条或一条．
A．0B．1C．2D．3
12．如图所示，AB∥CD，∠D=26°，∠E=35°，则∠ABE的度数是（）
A．61°B．71°C．109°D．119°
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
13．如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,并且∠1＋∠3＝90°,则__∥___理由是____________.
14．∠a=67°15′，则∠a的补角=____________.
15．如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（____）
16．已知
，OC是从
的顶点O引出的一条射线，若
，则
的度数为______．
17．如图，请你添加一个条件___使得DE∥AB．
18．已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A的度数比∠B度数的2倍少18°，则∠A的度数为_____．
19．点P是直线l外一点，点A，B，C，D是直线l上的点，连接PA，PB，PC，PD．其中只有PA与l垂直，若PA＝7，PB＝8，PC＝10，PD＝14，则点P到直线l的距离是_____．
20．如图，小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段_________的长度.
三、解答题
21．推理填空
已知，如图，
∥
，
∥
，
平分
交
于
，
平分
交
于
，求证:
∥
证明:
∵
∥
∴
__________
（两直线平行，同旁内角互补）
∵
∥
∴
__________
（两直线平行，同旁内角互补）
∴_____________=________________
又∵
平分
∴____________
（角平分线定义）
又∵
平分
∴____________
（角平分线定义）
∴_____________=________________
∵
∥
∴
___________（两直线平行，内错角相等）
∴_____________=________________（等量代换）
∴
∥
（同位角相等，两直线平行）
22．如图，已知∠AOB和点P．
（1）过点P画射线PM∥OA，PN∥OB，符合要求的图形有哪几种情况？
请分别画出这些图形；
（2）在所画的图形中，∠MPN与∠AOB的大小有什么关系？
23．如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．
（1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？
请你全部写出来；
（2）∠4和∠5是什么位置关系的角？
∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？
24．综合题
如图1，
为直线
上一点，过点
作射线
，
，将一直角三角板（
）的直角顶点放在点
处，一边
在射线
上，另一边
与
都在直线
的上方．
（1）将图1中的三角板绕点
以每秒
的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过
秒后，
恰好平分
．
①此时
的值为______；（直接填空）
②此时
是否平分
？
请说明理由．
（2）在
（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线
也绕
点以每秒
的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间
平分
？
请说明理由；
（3）在
（2）问的基础上，经过多长时间
平分
？
25．如图，已知AB//CD，
（1）求∠1+∠2+∠3的度数．
（2）∠1+∠2+∠3+∠4=．
根据以上的规律求∠1+∠2+∠3+…+∠n=．
26．如图，若AB∥CD，CE平分∠DCB，且∠B+∠DAB＝180°．证明：
∠E＝∠3．
89章参考答案
1．D
【解析】
【分析】
进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．
【详解】
解：
33.33°=33°19′48″，故①错误；
33.33°=33°19′48″，故②正确；
50°40′30″=50.675°，故③错误；
50°40′30″=50.675°，故④正确．
故选：
D．
【点睛】
此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．
2．C
【解析】
解：
∠1和∠3是直线DE和BC被直线CD所截形成的内错角，所以要得到DE∥BC，需∠1＝∠3．故选C．
3．D
【解析】
【分析】
由平行线公理可判断A，由平行线的定义可判断B，由平行线的性质可判断C、D，则可求得答案．
【详解】
过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故A不正确；
在同一平面内，不相交的两条直线，叫平行线，故B不正确；
当两条平行线被第三条直线所截时，同位角相等，故C不正确；
若两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则可知这两条直线平行，则同位角也相等，故D正确，
故选D．
【点睛】
本题考查平行线的性质及判定，熟练掌握有关平行线的概念、公理、性质及判定是解题的关键．
4．A
【解析】
试题解析：
两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直．
故选A．
考点：
平行线的性质．
5．D
【解析】
试题分析：
由平行线的性质可用∠2、∠3分别表示出∠BOE和∠COF，再由平角的定义可找到关系式．
解：
∵AB∥EF，
∴∠2+∠BOE=180°，
∴∠BOE=180°﹣∠2，同理可得∠COF=180°﹣∠3，
∵O在EF上，
∴∠BOE+∠1+∠COF=180°，
∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3=180°，
即∠2+∠3﹣∠1=180°，
故选D．
考点：
平行线的性质．
6．A
【解析】
【分析】
过点C、D作AB、EF的平行线，根据平行线的性质，可得出各角之间的关系式，继而可得出答案．
【详解】
过点C、D作AB、EF的平行线，如图所示，则∠α+∠1=180°，∠2=∠3，∠γ=∠4，∠3+∠4=∠β，故∠α=180°﹣∠1=180°﹣（90°﹣∠2）=90°+∠2=90°+∠3=90°+（∠β﹣∠4）=90°+∠β﹣∠γ，∴∠α﹣∠β+∠γ=90°．
故选A．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，解答本题需要以一个角为主线，依次建立与其余两角的关系，注意掌握平行线的性质．
7．C
【解析】
【分析】
根据点C到边AB所在直线的距离是点C到直线AB的垂线段的长度进行求解即可.
【详解】
点C到边AB所在直线的距离是点C到直线AB的垂线段的长度，而CD是点C到直线AB的垂线段，
故选C.
【点睛】
本题考查了点到直线的距离，熟知点到直线的距离的概念是解题的关键.
8．A
【解析】
直接利用方位角的定义得出相对于A处来说,B处位置是:
南偏西50°,2km,故选A.
9．A
【解析】
【分析】
利用平行线的性质结合三角形的外角的性质解决问题即可．
【详解】
解：
∵a∥b，∠1＝120°，
∴∠ACD＝120°，
∵∠2＝50°，
∴∠3＝120°﹣50°＝70°，
故选：
A．
【点睛】
本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
10．A
【解析】
【分析】
根据方向角的定义即可判断．
【详解】
解：
小米的座位在小为座位的北偏东40°的方向上，那么小为的座位在小米座位的南偏西40°．
故选：
A．
【点睛】
本题考查了方向角，熟练掌握方向角的意义是解答本题的关键.在观测物体时，用地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角.
11．C
【解析】
【分析】
根据角、直线，线段，射线，补角的概念即可得出判断．
【详解】
①由一个点出发的两条射线组成的图形叫角，故①错误；
③若AC=BC，此时点C在线段AB的垂直平分线上，故③错误；
④线段AB的长度是点A与点B之间的距离，故④错误；
故选C．
【点睛】
本题考查学生对概念的理解，题目较为综合，属于基础题型．
12．A
【解析】
试题分析：
由三角形的外角性质得，∠1=∠D+∠E=26°+35°=61°，
∵AB∥CD，∴∠ABE=∠1=61°．
故选A．
考点：
1.平行线的性质；2.三角形外角.
13．CDAB同旁内角互补,两直线平行
【解析】
【分析】
由角平分线的性质可得出得出∠BDC=2∠1、∠ABD=2∠3，结合∠1+∠3=90°可得出∠BDC+∠ABD=180°，利用“同旁内角互补，两直线平行”即可证出AB∥CD．
【详解】
证明：
∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC=2∠1（角平分线的性质）．
∵BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD=2∠3（角平分线的性质）．
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠3=2（∠1+∠3）（等量代换）．
∵∠1+∠3=90°（已知），
∴∠BDC+∠ABD=180°（等量代换）．
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为CD；AB；同旁内角互补，两直线平行．
【点睛】
本题考查了平行线的判定以及角平分线的性质，牢记各平行线的判定定
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