建模论文高等教育学费标准探讨3.docx

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建模论文高等教育学费标准探讨3

　　　高等教育学费标准探讨

摘要

本文主要研究高等教育学费标准的问题，对影响高校收费的各个因素进行详细的分析，并根据《中国统计年鉴》等权威资料中近十年来的数据，运用Matlab以及SAS等软件对数据进行统计与处理，然后建立收费模型，通过BP神经网络算法对不同地区，不同高校类别的高校学费标准做了分析预测，由此确定了各地高等教育的学费标准的方法。

在确立学费标准的各因素中，我们主要考虑了国家教育拨款，生均培养费用，各地区教育经济情况，各高校自筹经费能力以及学校类别（按专业分）差异等5个因素。

对相关数据进行聚类分析等综合处理后，最终确定了对学费标准影响最大的三个指标：

国家教育拨款，生均培养费用和各高校自筹经费能力。

对这3个因素的数据进行处理的过程中，我们首先采用了归一法使所有待定数据处于同一个量程内，通过权值来表示其影响力的大小。

然后将处理后的数据输入BP神经网络，经训练，模拟，仿真最终输出结果。

由此得出以下主要结论：

1.财政拨款对学费标准的影响最大；

2.学费普遍偏高，国家教育投入不足；

3.各地区不同类别学校的学费标准：

华北地区

东北地区

外语类学校

艺术类学校

理工科类等其他类学校

外语类学校

艺术类学校

理工科类等其他类学校

4875

8200

4160

4700

9500

4733.33

华东地区

华南地区

外语类学校

艺术类学校

理工科类等其他类学校

外语类学校

艺术类学校

理工科类等其他类学校

4987.14

8408.57

4778.57

4868.33

6000

4663.33

西南地区

西北地区

外语类学校

艺术类学校

理工科类等其他类学校

外语类学校

艺术类学校

理工科类等其他类学校

4900

9320

4440

4650

7800

4340

注：

学费单位：

元

关键词：

BP神经网络;学费标准;国家生均拨款;生均培养费用

一．问题的背景

建国以后，在相当长的一段时间内，受传统计划经济体制的影响，我国把高

等教育看成是一项纯粹的公益事业，高等教育模仿苏联模式，实行“免费加助学金制度”。

改革开放后，随着市场经济体制的确立，我国在经济建设方面取得了举世瞩目的成就。

高等教育体制却显得相对滞后，高等教育培养的人才规格和数量均难以适应市场经济的发展要求，供需矛盾和经费短缺的压力成为制约高等教育发展的两大瓶劲。

鉴于此，我国加快了高等教育体制改革的步伐。

在此过程中，受教育经济学相关理论的影响，人们认识到高等教育不仅是具有消费性质的事业，还具有一定的产业属性，其所提供的产品是能给社会和私人带来巨大收益的准公共产品，高等教育经费应由社会和个人共同承担。

基于上述认识，国家政府在1985年颁布的《中共中央关于教育体制改革的决定》中允许高等学校“可以在计划外招收少量的自费生，学生应缴纳一定数量的培养费用”。

此后，国家教委、物价局和财政部又在1989年联合颁布的文件《关于普通高等学校收取学杂费和住宿费的规定》中宣布对“按国家计划招收的学生（除师范生外）收取学杂费和住宿费”。

从而形成了“自费生”与“公费生”并存的招生双轨制与学费双轨制。

直至1997普通公立高校的学费制度实行了并轨，全面收费制度开始在高校推行，“公费与“自费生”并存的局面彻底结束。

全面收费制度自推行以来，缓解了高校推动了高等年生教育经费短缺的压力，为高校的大规模扩招提供了充足的物力支持，教育以及社会经济的可持续发展，其所产生的积极影响是不容置疑的。

但是，受多方因素的影响，普通高校学费制度在运行中出现了许多问题，其中学费标准的快速上涨问题最为突出。

据统计，国家在1989年对大学生收取学费之初，当时公费生的学费标准年均仅为200元左右，1993年我国在上海外国语大学和东南关于普通高等学校收取学杂费和住宿费的规定大学开始学费并轨试点，自此，学费标准开始不断攀升。

1994年至1999年普通公立高校的学费标准年均为800元、1200元、2000元、3500元、3200元，2000年各地高校的学费增幅在15份20%之间，文科年均学费为4152元，理科为4142元。

这还没有包括住宿费、书本费等其它收费项目。

以2000年为例，2000年我国城镇居民的人均可支配收入和农村居民的人均纯收入分别为6280、2253元，当年的学费标准已经占到城镇居民全年可支配收入的66%，农民人均纯收入的139%。

而今，各地的学费标准平均己经达到了5000元左右。

公众也对现行学费标准提出了质疑，认为普通公立高校的学费标准己对受教育个人及家庭造成了沉重的经济负担，促使许多贫困家庭子女失去受教育的机会，危及到了社会的公平与公正。

那么，我国高等学校学费标准是否合理呢?

高校学费制度是否有待改革呢?

这是本文旨在研究探讨的基本问题。

二．问题的提出与重述

高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局，因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。

培养质量是高等教育的一个核心指标，不同的学科、专业在设定不同的培养目标后，其质量需要有相应的经费保障。

高等教育属于非义务教育，其经费在世界各国都由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。

对适合接受高等教育的经济困难的学生，一般可通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助，品学兼优者还能享受政府、学校、企业等给予的奖学金。

学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题：

过高的学费会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。

学费问题近来在各种媒体上引起了热烈的讨论。

请你们根据中国国情，收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据，并据此通过数学建模的方法，就几类学校或专业的学费标准进行定量分析，得出明确、有说服力的结论。

数据的收集和分析是你们建模分析的基础和重要组成部分。

你们的论文必须观点鲜明、分析有据、结论明确。

最后，根据你们建模分析的结果，给有关部门写一份报告，提出具体建议。

三．模型的假设

1．只考虑各地高校的具体收费情况；

2.各类学生数目以现行统计时间内为准；

3.所有的数据，若未做特别说明，均取自《中国统计年鉴》。

四．符号说明

S：

表示全国受高等教育学生的总人数；

b：

表示全国本科生的人数；

：

表示全国硕士研究生的总人数；

：

表示全国博士研究生的总人数；

：

表示留学生的人数；

：

表示函授和网络教育生的人数；

：

表示夜大及其他学生等人数；

：

表示生均年学费标准；

：

表示生均专任教师工资成本；

：

表示生均行管与后勤服务人员工资成本；

：

表示生均社会保险；

：

表示专任教师年平均工资标准；

：

表示行管人员和后勤服务人员占专任教师的比例；

：

表示各类社会保险，公积金等的综合费率；

：

表示某学校近年标准学生数；

：

表示行管和后勤服务人员工资标准与专任教师工资标准的比（一般可以

按70％左右确定）；

：

表示国家规定的应上缴社会养老保险费率（如：

按工资19%计算上交）；

：

表示生均公务费成本；

：

表示某学校近年公务费年平均数；

：

表示生均奖助学金成本；

：

表示各个因素数据的组间长度；

：

表示各因素所占份额；

：

表示各个因素中的具体数值。

五、问题的分析

首先，对高等教育学费标准问题我们进行了初步的理论分析。

以“受益者付费”为基础，教育服务存在成本与支出，因而学费作为教育服务的收费与生产成本密切相关。

在此基础上我们认为学费的标准在很大程度上受教育成本影响。

又以“支付能力原则”为理论基础，我们认为高校学费标准的确立应该首先以受教育者或家庭的经济支付能力为基础，不应该超出学生及家庭的最大承受能力。

因此在注重教育效率的同时还要兼顾到教育公平。

影响高等教育的收费标准的因素很多，包括高等教育的教育属性、学校培养成本、人力资本需求情况、学校类型、性质、级别、所处地理位置、国家教育经费投入、所攻读的专业、居民收入水平等等。

但是在模型建立的时候，不能够把这些因素全部考虑在内，并且对于所有因素进行考察和分析也是相当困难的。

因此，我们只有在分析这些因素的基础上，找出相对更加关键的因素来进行假设，以此作为往后分析的基础。

经研究，我们认为以下几个因素是影响收费最关键的因素，并且也分析了相应的原因。

它们分别是：

生均教育成本、国家财政拨款、专业差别、地域与经济状况差异、学校自筹。

根据收集到的数据，我们可以对主要的几个因素进行定性的分析，运用Matlab以及sas软件，实现对各类数据的深层的处理。

接着对问题进行定量分析。

通过前面的研究与分析，初步确定了影响高等教育收费的因素，从中可以发现：

影响收费的因素具有以下特点：

所选样本数据的涉及方面较广，数据的复杂，多变，很难集中地用数学方式进行表述与分析。

所以，必须找到一种切实效而又能准确统计、分析数据，最终能够得到它们的相互关系，建立其品质优良的分析模型的算法，这就是BP神经网络算法。

神经网络是一种适宜处理具有残缺结构和能够分析含有错误成分的算法,它能够在信息含糊、不确定、不完整、存在矛盾及假象等复杂环境中处理分析数据；并且神经网络所具有的自学能力，使得传统数学算法应用最为困难的有效数据获取工作，转换为网络的变结构调节过程,从而大大方便了模型的建立与分析，进而可以对一些复杂问题做出合理的判断决策,做出有效的预测和估计。

六、模型的构建

6.1高等教育学费标准的理论主要因素的分析

6.1.1生均教育成本对学费的影响

学生在接受教育期间必须发生的平均用于每个学生的直接与应计费用总和即为生均教育成本。

它包含以下两层含义：

一．生均成本的成本主体是教育机构。

既不是学生（或其家庭）。

也不是教育投资主体一政府或教育投资机构。

二．生均成本的计量应该以权责发生制为基础。

由于现行教育会计制度的局限性。

目前计算生均成本只能以现有会计信息系统为基础。

计算生均预算成本或标准成本。

生均实际成本难以计算。

以2005年6月8日国家发改委颁发的《高等学校教育培养成本监审办法（试行）》为指导性原则，生均教育成本只包括教育的直接成本，即与教育机构实现教育基本职能有直接关系的费用，主要包括以下四个方面：

一．人员支出：

教职工基本工资、津贴、奖金、社会保障缴费、其他人员支出；

二．公用支出包括：

办公费、印刷费、水电费、取暖费、邮电费、交通费、差旅费、会议费、培训费、福利费、劳务费、招待费、租赁费、物业管理费、维修费、专用材料费、其它公用支出；

三．对个人和家庭的补助支出包括：

抚恤和生活补助、助学金和其他支出；

四．固定资产折旧包括房屋建筑物折旧、设备折旧。

由此我们对高等教育生均教育成本进行测算。

以现有教育财务决算信息为基础，以现行国家本科教学水平评价体系为依据，测算在一定教学质量要求下，一个学校或地区在一定物价水平和既定的教育政策下，培养一名本科生的平均成本。

最终的生均教育成本计算公式为:

各指标计算流程如下：

1.标准学生数的测算

各类学生则算为标准学生的权数为：

本科、专科、第二学士学位、在职人员攻读博士和硕士学位、高等职业技术教育学生、成人脱产班学生、预科生、进修生为1，博士生为2，硕士生为1.5，来华留学生为3，函授、网络教育生为0.1，夜大等其他学生均为0.3。

2.人员经费测算

a.专职教师人员经费测算标准

专任教师人员经费预算（标准）成本决定于两个因素，一是标准生师比；二是教师年人均工资标准。

根据目前本科教育评估标准，，师生比是1：

17。

问题是“年人均工资标准”的计算困难较大，由于国家目前没有统一制定的高校工资、津贴标准，各校之间的校内津贴差距较大，因此，只能采用历史数据或经验数据。

此处我们取某地区近三年的财务决算数的人均人员工资为计量标准，或者，国家有关部门参照同期居民收入水平确定一个高校教师人均工资标准。

计算公式为：

b.行政与后勤人员经费成本行政与后勤人员的工资以专任教师的工资为基础，即：

c.社会保证成本

社会保障费目前包括两部分：

一部分是高校在职教职工的住房公积金、失业保险、医疗保险、劳动保险等支出，这类支出按现行有关标准计量即可；另一部分是离退休人员经费支出，严格地讲，这是一部分历史成本，根据配比的原则，不能计人当期成本，但由于是历史原因造成的，离退休人员经费目前占人员经费的份量还较大，且越是历史时间长的学校，该项支出比重越大。

参照企业养老保险社会化的办法。

按上缴一定的养老保险费率确定离退休人员的经费。

因为，随着事业单位改革。

学校养老保险社会化是大势所趋。

在计量其成本时以现有教职工工资总额的一定比例，计量其养老保险成本。

这也是一种最符合权责发生制的成本计算办法。

全部生均社会保障费计算公式如下：

3.公用指出的计算

公务费属于管理性、消耗性费用，开支的内容繁多、项目复杂，绝大部分没有统一的、细化的开支标准，只能按历史数据测算。

生均公务费计算公式如下：

4.对个人和家庭的补助支出:

该部分最大一项来自于奖学金制度。

此制度作为学费制度的配套制度，已经制度化、法定化，按现行制度。

高等学校必须按学费标准的一定比例建立奖助学基金。

其计算公式为：

5.固定资产折旧

固定资产主要包括房屋建筑的折旧以及设备的折旧。

房屋建筑物按当年房屋建筑物固定资产总值的2%（50年折旧期）计提摊入高校教育培养成本；专用设备按8年、一般设备按5年，其它设备均按10年计提折旧，折旧摊入高校教育培养成本。

根据以上测算的方法，以及收集到的相关数据，我们可以计算出不同年度，不同地域的生均教育成本（见附表1）。

以下为我们提炼出的生均教育成本的相关数据。

表1不同年度生均教育成本

年度

生均教育成本（元）

招生人数（万人）

生均学杂费（元）

生均学杂费占生均教育成本的比例（%）

1996

9365.5

96.58

1315

17.83

1997

10665.9

100.04

1589

19.03

1998

13991.2

108.36

1974

17.9

1999

15231.7

159.68

2769

23.4

2000

15974.3

220.61

3550

27.7

2001

15445.2

268.28

3895

31.4

2002

15119.56

340.76

4224

34.1

2003

14962.77

382.17

4419

36.4

2004

13000.71

447.34

4785

38.5

结合表1，我们可以看出，1996-2004年以来普通公立高校招生人数呈逐年递增趋势，从1996年的96.58万人增至2004年的447.34万人。

与此同时，生均学杂费水平也呈逐年增长趋势，从1996年的1315元增至2004年的4785元。

伴随着招生人数与生均学杂费的上涨，在1996-2000年间，普通公立高校的生均教育成本从1996年的9365.5元增至2000年的15974.3元。

这说明在高等教育成本补偿制度全面推行之初，政府的投入还是合理的。

因而，在这一时期，高校的生均学杂费占生均教育成本的比例除2000年超过了25%的限度外其余年份基本正常。

但从2000年起生均学杂费占生均教育成本的比例逐年提高。

2000-2004年这一比例分别为27.7%、31.4%、34.1%、36.4%、38.5%，远远超出了政府政策所规定的25%的限度。

过以下历年生均培养费用图可以更直观的看出各个年份生均教育成本的变化趋势。

不同地区的生均教育成本也是有很大的差异的，具体的分析见区域差异部分；

图1根据2006年《中国统计年鉴》相关数据计算而来

6.1.2国家财政拨款对于学费的影响

首先，我们给出分析教育经费组成的各个成分，由下图可以直接看出不同成分以及各成分所占的比例。

图2教育经费的组成部分

由上图可知国家财政性拨款占了全部教育经费的绝大部分，达到了总费用的

61%，而其他教育经费以及学杂费所占比例则相对较小，分别为18%和14%。

在我国，个人只承担了高等教育成本的一部分，很大部分都由财政拨款补偿，这部分的大小直接关系到最终收费的多少。

为确定该因素对学费标准的影响，我们收集不同年份国家财政拨款的数据，处理后得到各年财政拨款费用。

图3资料数据来源于《2006中国统计年鉴》

从上图可以看出，各年度的财政经费是不断增长的，但是考虑到人均GDP增长速度以及通货膨胀等因素，实际上我们国家的财政教育经费支出变化并不大，甚至有所降低，结合下面的各年度财政性教育经费支出占GDP比重可以看出这点。

图4资料数据来源《2005中国统计年鉴》

结合图3和图4，我们可以看出，随着时间的推移国家财政拨款的趋势虽然是递增的，但是财政性教育经费占GDP的比重于2002后呈递减趋势，所占的比重也偏低，远远达不到4%的标准。

教育经费中国家投入部分的减少将导致个人所交学费的比重增加，对学费的标准具有显著的影响。

6.1.3学校自筹费用对于学费的影响

学校自筹经费，是教育投资方式的重大改革。

它减轻了国家教育经费的压力，在教育经费中占有一定的比例，它的多少对于学费的确定也有一定的影响，因此，各高校自筹经费也是我们确定收费标准所需要考虑的一个重要因素。

通过针对不同时期，不同地域各类学校的自筹费用数据的分析，我们可以了解到各年度高校自筹费用的变化情况。

图5资料数据来源《2005中国统计年鉴》

由以上的图表我们可以看出，随着时间的推移，学校的自筹费用是逐渐增加的，但是我们也可以看到自2001年后曲线的增长趋势是逐渐减缓的，这一点也直接反映在学校的最终学费上。

6.1.4地域经济差异对学费的影响

地域差异对于学费的影响主要表现在其生均培养费用，财政拨款和学校自筹上面，从间接的影响学费的制定标准。

由此我们分别对不同地区的生均培养费用政拨款费用和自筹费用等进行分析，看看地域差异对他们的影响如何。

由于全国地域较多，分布较为广泛，不利于分析，我们分别对各地区

图6数据来源于《2005中国统计年鉴》

图6为全国各地区的生均培养费用聚类分析。

将全国各地分为六大类区域，由上可以看出不同地区的生均培养成本有较大差异的，如北京的生均教育成本就远远高于西藏的。

但有些地区的培养成本则是相似的，如浙江和福建。

由于生均培养费用不同，可知最终确定学费收取标准时需要考虑地区差异。

图7数据来源《2005中国统计年鉴》

图7显示的是各地区的财政拨款费用，亦可以分为6个大类，可以知道各地区的财政拨款是有明显差异的，较多的为北京的，比较少的如湖北。

所以最终确立学费标准是需要考虑地区差异。

由于不同地区国家财政拨款的差异性，各地区的教育自筹费用也必然存在差异，这种差异的表现形式与前者相同，越是经济发达的地区，自筹的费用越多，越是欠发达地区，自筹费用越少。

这种现象将直接的导致该地区学费偏高。

图8资料数据来源《2005中国统计年鉴》

图8显示的是各地区学校自筹费用的多少，也可以依据一定的指标分类。

由图可知，不同的经济地位、教育经济发展水平决定了国家、当地政府以及人们对教育、尤其是高等教育的投入和重视程度；在浙江，江苏，广东等地区的教育投入明显高于青岛，新疆等地区。

基于以上分析，我们总结出：

教育经济发展水平越高的地区，人均教育经费越高，反之越低。

同样，从收集到的数据也可推断，随着时间的推移，教育经济发展水平越高的地区与教育经济发展水平越低的地区差异越来越大。

由于生均培养成本，财政拨款和学校自筹能力直接影响到学费，而各地区这些指标是有差异的，故在确定学费的制定标准时考虑地域差别是必须的。

6.1.5学校类别（按不同专业分类）对学费的影响

对于专业区别的因素，主要分为两个方面，一个是专业与专业之间的差别，一个是同一专业不同高校之间的差别。

我们将各类学科分为11类：

哲学、经济学、法学，教育学、文学、历史学、理学、工学、农学、医学、管理学。

不同的专业，所要培养的费用，学习所用的设备，仪器等因素都是不同的，因此所要缴的学费是必然有所差别。

因此专业差别对学费标准的确立也有影响。

基于上述分析，我们已经得出影响高等教育收费标准的各个主要因素，并已经确定各个影响因素的构成要素，为数据的分析与统计，以及模型的建立做好了相应的人工准备。

为后面的建模做好了理论准备。

6.2相应收费构成因素的数字化处理

为保证各个因素之间的比较要真实合理，能够充分反映各个地区因素的实际的差别与不同。

这就要求我们对相应因素数字化分析赋值必须准确合理。

综合前文对于各影响因素的分析，结合相应的统计数据，在统一的变量变化范围内将各个因素数字化处理。

为了规范量程，我们采用“归一法”将所有数据化至0-1之间，这样可以使得各地区的比较更加直观有效。

可以通过以下公式确定归一方法：

首先确定该组区间差：

式中max与min分别表示相应区间内的最大值与最小值（下同）。

然后按照各种因素确定所占份额，计算公式如下：

基于以上数字化的原理，我们可以得出各地区各个因素数字化处理后的结果：

表2各个地区各个因素的权重

城市

财政拨款

生均教育成本

自筹费用

生均年学费

北京

0.6958

0.1650

0.7823

0.3927

天津

0.1389

0.1705

0.1789

0.1524

河北

0.3840

0.0548

0.1902

0.2351

山西

0.1892

0.0576

0.1046

0.2524

内蒙古

0.1600

0.1254

0.0714

0.2685

辽宁

0.3776

0.0836

0.2681

0.2624

吉林

0.1887

0.0593

0.1677

0.1234

黑龙江

0.2563

0.0422

0.2521

0.2212

上海

0.4867

0.2366

0.5517

0.5926

江苏

0.6877

0.1397

1.0000

0.2934

浙江

0.5707

0.2694

0.8009

0.4584

安徽

0.3030

0.0379

0.2423

0.2973

福建

0.2994

0.2279

0.1835

0.3863

江西

0.1607

0.0596

0.1929

0.1738

山东

0.5526

0.0183

0.4600

0.3029

河南

0.4433

0.0000

0.2814

0.2154

湖北

0.3251

0.0000

0.4646

0.2161

湖南

0.2988

0.0112

0.3707

0.4145

广东

1.0000

0.0763

0.6268

1.0000

广西

0.2162

0.1891

0.1718

0.4017

海南

0.0060

0.6473

0.0341

0.4721

重庆

0.1525

0.1173

0.2666

0.1820

四川

0.4039

0.0345

0.5173

0.2280

贵州