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揭阳一中分数线
篇一：
201X-201X学年广东省揭阳一中高二（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版
201X-201X学年广东省揭阳一中高二（上）第二次段考数学试卷
（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）
1．设集合M={x|x2=x}，N={x|lgx≤0}，则M∪N=（）
A．[0，1]B．（0，1]C．[0，1）D．（﹣∞，1]
2．下列函数中为偶函数的是（）
A．y=x2sinxB．y=x2cosxC．y=|lnx|D．y=2﹣x
3．已知如程序框图，则输出的i是（）
A．9B．11C．13D．15
4．若，则下列结论不正确的是（）
A．a2＜b2B．|a|﹣|b|=|a﹣b|C．D．ab＜b2
5．设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4=1，S3=7，则S5=（
A．B．C．D．
6．下列结论，不正确的是（）
A．若p是假命题，q是真命题，则命题p∨q为真命题
B．若p∧q是真命题，则命题p和q均为真命题
C．命题“若sinx=siny，则x=y”的逆命题为假命题
D．命题“?
x，y∈R，x2+y2≥0”的否定是“?
x0，y0∈R，x02+y02＜0”
7．设，是非零向量，“=|
|||”是
“”的（）
）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
8．若变量x，y满足约束条件
A．4
9．设定点F1（0，﹣3）、F2（0，3），动点P满足条件|PF1|+|PF2|=a+（a＞0），则点P的轨迹是（）
A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段
10．方程|x|（x﹣1）﹣k=0有三个不相等的实根，则k的取值范围是（）
A．
11．已知θ为三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=，则方程xsinθ﹣ycosθ=1表示（）
A．焦点在x轴上的椭圆B．焦在点y轴上的椭圆
C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线
，则z=3x+2y的最小值为（）B．C．6D．B．C．D．22
12．如图F1、F2是椭圆C1：
+y=1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第2
二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）
13．在△ABC中∠A=60°，b=1，S△ABC=，则=．
14．为了调查某班学生做数学题的基本能力，随机抽查了部分学生某次做一份满分为100分的数学试题，他们所得分数的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，
95），由此得到频率分布直方图如图，则这些学生的平均分为．
15．椭圆4x+9y=144内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为．
16．若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：
22①若C为椭圆，则1＜t＜4；
②若C为双曲线，则t＞4或t＜1；
③曲线C不可能是圆；
④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则．
其中真命题的序号为（把所有正确命题的序号都填在横线上）．
三、解答题：
（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．p：
?
x0∈R，使得成立；q：
方程x+（a﹣3）x+a=0有两个不相等2
正实根；
（1）写出￢p；
（2）若命题￢p为真命题，求实数a的取值范围；
（3）若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．
18．已知an＞0，Sn为数列{an}的前n项和，且满足
（1）求{an}的通项公式；
（2）设
19．已知
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）已知
，且α∈（0，π），求α的值．，函数f（x）=．求bn的前n项和Tn．=4Sn+3
20．如图，三角形△PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD=PC=4，AB=6，BC=3，点E是CD的中点，点F、G分别在线段AB、BC上，且AF=2FB，CG=2GB．
（1）证明：
PE⊥FG；
（2）求二面角P﹣AD﹣C的正切值；
（3）求直线PA与直线FG所成角的余弦值．
21．已知过原点的动直线l与圆C1：
x+y﹣6x+5=0相交于不同的两点A，B．
（1）求圆C1的圆心坐标；
（2）求线段AB的中点M的轨迹C的方程；
（3）是否存在实数k，使得直线L：
y=k（x﹣4）与曲线C只有一个交点？
若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
22．已知椭圆．过点（m，0）作圆x+y=1的切线I交椭圆G于A，B两点．2222
（Ⅰ）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（Ⅱ）将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．
201X-201X学年广东省揭阳一中高二（上）第二次段考数
学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）
21．设集合M={x|x=x}，N={x|lgx≤0}，则M∪N=（）
A．[0，1]B．（0，1]C．[0，1）D．（﹣∞，1]
【考点】并集及其运算．
【专题】集合．
【分析】求解一元二次方程化简M，求解对数不等式化简N，然后利用并集运算得答案．
2【解答】解：
由M={x|x=x}={0，1}，
N={x|lgx≤0}=（0，1]，
得M∪N={0，1}∪（0，1]=[0，1]．
故选：
A．
【点评】本题考查了并集及其运算，考查了对数不等式的解法，是基础题．
2．下列函数中为偶函数的是（）
A．y=xsinxB．y=xcosxC．y=|lnx|D．y=2
【考点】函数奇偶性的判断．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】首先从定义域上排除选项C，然后在其他选项中判断﹣x与x的函数值关系，相等的就是偶函数．
【解答】解：
对于A，（﹣x）sin（﹣x）=﹣xsinx；是奇函数；
22对于B，（﹣x）cos（﹣x）=xcosx；是偶函数；
对于C，定义域为（0，+∞），是非奇非偶的函数；
对于D，定义域为R，但是2=2≠2，2≠﹣2；是非奇非偶的函数；
故选B
【点评】本题考查了函数奇偶性的判断；首先判断定义域是否关于原点对称；如果不对称，函数是非奇非偶的函数；如果对称，再判断f（﹣x）与f（x）关系，相等是偶函数，相反是奇函数．
3．已知如程序框图，则输出的i是（）﹣（﹣x）22﹣x22x﹣xx﹣x
篇二：
201X-201X学年广东省揭阳市第一中学高一上学期第一次阶段的测试化学试题word版
揭阳第一中学201X-201X学年度第一学期高一级段考一化学科试题
可能用到的相对原子量：
H－1C－12N－14O－16Na－23Mg-24S－32一、单项选择题（本题包括15小题，每题3分，共45分，每题只有一个正确选项）
1．下列试剂中，标签上应标注A．乙醇C．NaCl
2．下列实验操作中错误的是．．
的是
B．浓硫酸D．HCl
A．分液时，分液漏斗下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出B．蒸馏时，应使温度计水银球靠近蒸馏烧瓶支管口
C．用加热、蒸发的方法可以除去NaCl中CaCl2、MgCl2等杂质
D．两种互不相溶，密度也不相同的液体可以用分液漏斗分离，例如苯和水3．实验中的下列操作正确的是
A．用试管取出试剂瓶中的Na2CO3溶液，发现取量过多，又把过量的试剂倒入试剂瓶中B．Ba（NO3）2溶于水，可将含有Ba（NO3）2的废液倒入水池中，再用水冲入下水道C．用蒸发方法使NaCl从溶液中析出时，应将蒸发皿中NaCl溶液全部蒸干才停止加热D．用浓硫酸配制一定物质的量浓度的稀硫酸时，浓硫酸溶于水后，应冷却至室温才能转移到容量瓶中
4．某学生只有下列仪器和用具：
烧杯、试管、硬质玻璃管、圆底烧瓶、量筒、铁架台（带铁夹）、酒精灯、集气瓶、玻璃片、水槽、导气管、橡皮塞、橡皮管、100mL容量瓶、玻璃棒、药匙、火柴。
从缺少仪器或用品的角度看，该学生不能进行的实验操作是：
①制取氢气②粗盐提纯
③用氢气还原氧化铜④用氯化钠晶体配制100mL0.1mol·L的氯化钠溶液A．①②B．②③C．①③D．②④5．下列叙述正确的是
A．1molH2O的质量为18g/molB．CH4的摩尔质量为16g
C．3.01×10个SO2分子的质量为32g
D．标准状况下，1mol任何物质体积均为22.4L6.下列各组物质中，所含分子数相同的是
23
－1
A．10g氢气和10g氧气B．5.6L氮气（标准状况）和22g二氧化碳C．9g水和0.5molBr2D．224ml氢气（标准状况）和0.1mol氮气7．下列叙述正确的是
A．同温同压下，相同体积的物质，其物质的量一定相等B．等物质的量的甲烷和一氧化碳所含的分子数一定相等C．1L一氧化碳气体质量一定比1L氧气的质量小
D．相同条件下的CO气体和NO气体，若体积相等，则它们的质量一定相等8．下列溶液中的Cl浓度与50mL1mol·LMgCl2溶液中的Cl浓度相等的是A．150mL1mol·LNaCl溶液B．75mL2mol·LCaCl2溶液C．150mL2mol·LKCl溶液D．75mL1mol·LAlCl3溶液9．设NA代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A、标准状况下，18gH2O的体积是22.4L
B、在常温、常压下，11.2LN2含有的分子数为0.5NAC、标准状况下，22.4LNH3所含的分子数目为NA
D、1mo1·LNaCl溶液中所含有的Na离子数目为NA
10．选择萃取剂将碘水中的碘萃取出来，这种萃取剂应具备的性质是A．不溶于水，且必须易与碘发生化学反应B．不溶于水，且比水更容易使碘溶解C．不溶于水，且必须比水密度大D．不溶于水，且必须比水密度小
11．为除去某物质中所含的杂质，所选用的试剂或操作方法正确的是
C.①③④
D．①②③④
-1
+
－1
－1
－1
－1
－
－1
－
12．为了除去氯化钾固体中可能含有的少量K2SO4和CaCl2杂质，须进行下列六项操作，正确次序是
①加水溶解；②加入过量BaCl2溶液；③加热蒸发得到晶体；④加入过量盐酸；
⑤加入过量K2CO3；⑥过滤。
A．①⑤②⑥④③B．①⑤②④⑥③C．①②④⑥⑤③D．①②⑤⑥④③13.实验室里需用480mL0.1mol·L的硫酸铜溶液，现选取500mL容量瓶进行配制，以下操作正确的是。
A.称取7.68g硫酸铜，加入500mL水B.称取12.0g胆矾配成500mL溶液C.称取8.0g硫酸铜，加入500mL水D.称取12.5g胆矾配成500mL溶液
14．体积为VmL，密度为dg/mL，溶质的摩尔质量为Mg·mol，物质的量浓度为cmol·L
－1
－1
－1
，溶质的质量分数为a%，溶质的质量为mg。
下列式子正确的是A．m＝aV/100d1000m
C．c＝
1000da
B．c＝
M
VM
D．a%＝%
1000d
+
3+
－
2－
cM
15．某溶液中只含有Na、Al、Cl、SO4四种离子，已知前三种离子的个数比为3∶2∶1，则溶
液中Al和SO4的离子个数比为A．1∶2
B．1∶4
C．3∶4D．3∶2
3+
2－
二、非选择题（共5题，共55分）
16．
（1）0.5molNH3的质量是______g，在标准状况下的体积为______L；含______个氢原子。
（2）将标准状况下22.4L的HCl溶于水配成200mL的溶液，所得溶液的物质的量浓度为________；配制250mL0.5mol·L氯化钠溶液，需要2mol·L的氯化钠溶液的体积是________mL。
17．根据右图两套实验装置，回答问题：
⑴写出下列仪器的名称：
①____________；②_____________；
④__________；
III
－1
－1
⑵仪器①～④中，使用时必须检查是否漏水的有______。
（填序号）⑶若利用装置I分离四氯化碳和乙醇的混合物，还缺少的仪器是_________，将仪器补充完整后进行的实验操作的名称为。
现需配制250mL0.2mol／LNaCl溶液，装置
II
是某同学转移溶液的示意图，图中的错误
是、。
18．将粗盐进行提纯的相关步骤如下图，请回答下列问题：
（1）步骤②还必须进行的操作名称是________________。
（2）步骤③判断加入盐酸“适量”的方法是____________________________________步骤④加热蒸发时要用玻璃棒不断搅拌，这是为了防止__________________，当蒸发皿中有较多量固体出现时，应__________________，用余热使水分蒸干。
（3）进行如下猜想和验证：
19．某实验需要100mL、0.1mol/L的Na2CO3溶液，现通过如下操作配制：
（1）①应该用托盘天平称取Na2CO3________g。
并把称量好的固体Na2CO3放入小烧杯中，加适量蒸馏水溶解。
为加快溶解可以使用________（填仪器名称）搅拌；②把①所得溶液冷却到室温后，小心转入________（填仪器名称）；③继续加蒸馏水至液面距刻度线1～2cm处，改用________（填仪器名称）小心滴加蒸馏水至溶液凹液面最低点与刻度线相切；④用少量蒸馏水洗涤玻璃棒和烧杯2～3次，每次洗涤的溶液都小心转入容量瓶，并轻轻摇匀；⑤将容量瓶塞紧，充分摇匀。
（2）如右图表示10mL量筒中液面的位置，A与B，B与C刻度间相差1mL
，
如果刻度A为8，量筒中液体的体积是mL。
（3）操作步骤正确的顺序是（填序号）。
（4）若取出20mL配好的Na2CO3溶液，加蒸馏水稀释成c（Na）＝0.01mol/L的溶液，则稀释后溶液的体积为mL。
（5）在配制100mL0.1mol/L的Na2CO3溶液时，下列操作中的会导致结果偏低（请用序号填写）。
①用托盘天平称量时砝码放在左盘②将烧杯中的溶液转移到容量瓶时不慎洒到容量瓶外③定容时俯视刻度线④定容时仰视刻度线⑤干净的容量瓶未经干燥就用于配制溶液20．在0.2L由NaCl、MgCl2、CaCl2组成的混合液中，部分离子浓度大小如右图所示，回答下列问题。
（1）该混合液中，溶质NaCl的物质的量为____mol，溶质MgCl2的质量g。
（2）该混合液中CaCl2的物质的量为________mol，将该混合液加水稀释至体积为1L，稀释后溶液中Ca的物质的量浓度为mol·L。
（3）向该稀释后的溶液中加入足量硝酸酸化的硝酸银溶液，可得到沉淀________mol。
2＋
－1
＋
篇三：
揭阳一中、潮州金山中学201X届高三下学期第1次联考数学（文）
揭阳一中、金山中学201X届高三下学期第一次联考
数学（文科）
一、选择题：
本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1、已知全集U＝R，A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|x2－7x＋10<0}，则?
U（A∩B）＝（）
A．（－∞，3）∪（5，＋∞）B．（－∞，3]∪[5，＋∞）C．（－∞，3）∪[5，＋∞）D．（－∞，3]∪（5，＋∞）
2、下列图形中可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是（）
3、若复数（a＋i）在复平面内对应的点在y轴负半轴上，则实数a的值是（）
A．1B．－12D．－2
1
4、在△ABC中，tanB＝－2，tanC＝，则A等于（）
3
π3πππA.B.C.D.44365、执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）
2
11
A．－3B．－2C.3D．2
6、一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）。
A.2?
?
B.4?
?
C.2?
?
D.4?
?
33
7、已知圆C1：
（x?
1）2+（y?
1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x?
y?
1?
0对称，则圆C2的方程为（）
A．（x?
2）2+（y?
2）2=1B．（x?
2）2+（y?
2）2=1C．（x?
2）2+（y?
2）2=1D．（x?
2）2+（y?
2）2=1
8、已知直线l，m，平面α，β且l⊥α，m?
β，给出四个命题，其中真命题的个数是：
（）
①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β.
A、1B、2C、3D、4
9、已知抛物线y2＝2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲x22
线－y＝1的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数a＝a（）
11
A.C．3D．993
?
?
1，x∈M，
10、已知函数fM（x）的定义域为实数集R，满足fM（x）＝?
（M是R的非
?
?
0，x?
M
fA∪B?
x?
＋1
空真子集）．在R上有两个非空真子集A，B，且A∩B＝?
，则F（x）＝的值域为（）
fA?
x?
＋fB?
x?
＋1
21?
12?
0，?
B．{1}C.?
，1?
D.?
1
?
A.?
?
3?
?
3?
?
23?
1
二、填空题（每小题5分，共20分；第14、15题只选其中一题，两题都做只记前一题得分）
?
x?
0?
11．设x,y满足约束条件?
x?
2y?
3,则z?
x?
y的最大值是.
?
2x?
y?
3?
x2
12．若双曲线?
y2?
1，则k的取值范围是k
13．在等比数列?
an?
中，首项a1?
1,公比q≠1，若ak?
a1?
a2?
a3?
?
?
a7
则k?
.
14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点M（2,
?
?
）到直线l:
?
sin（?
?
）?
43
15.（几何证明选做题）
AB是圆O的直径，EF切圆O于C，AD?
EF于D，AD?
2，AB?
6，则AC的长为．
三、解答题：
本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16.（本小题满分12分）已知函数f（x）?
（来自:
WWw.）Asin（?
x?
（1）求?
和A的值；
（2）设?
?
?
?
0,
?
6
）（x?
R,A?
0,?
?
0）的最小正周期为T?
6?
，且f（2?
）?
2
165?
20?
?
?
，，，求cos（?
?
?
）f（3?
?
?
）?
f（3?
?
）?
?
?
25213?
?
2
某学校参加数学竞赛学生成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（1）求参加数学竞赛人数n及分数在?
80,90?
90,100?
之间的人数；，?
（2）若要从分数在?
80,100?
之间的学生中任选两人进行某项研究，求至多有一人分数在?
80,90?
之间的概率．
18.（本小题满分14分）
如图1，在边长为3的正三角形ABC中，E，F，P分别为AB，AC，BC上的点，且满足
使平面A1EF?
平面EFB，连结A1B，A1P.AE?
FC?
CP?
1.将?
AEF沿EF折起到?
A1EF的位置，（如图2）
（1）若Q为A1B中点，求证：
PQ∥平面A1EF；
（2）求证：
A1E?
EP.
3
已知数列{an}中，a1?
5，an?
2an?
1?
2n?
1（n?
N?
且n?
2）．
（1）求a2、a3的值；
?
a?
?
?
（2）若数列?
nn?
为等差数列，求实数?
的值；
?
2?
（3）求数列{an}的前n项和Sn．
20.（本小题满分14分）
x2y21
已知椭圆E:
2?
2?
1（a?
b?
0），过点C
）.
ab2
（1）求椭圆E的方程；
?
?
?
?
?
3?
?
?
?
4?
?
?
?
（2）设A,B,M是椭圆E上三点，且满足OM?
OA?
OB，点P是线段的中点，试问：
点P是否在
55
x2
?
2y2?
1上？
并证明你的结论.椭圆G:
2
4
已知函数f（x）?
ex?
x（其中e为自然对数的底）．
（1）求函数f（x）的最小值；
e?
1?
?
2?
?
n?
1?
?
n?
（2）若n?
N，证明：
?
?
?
?
?
?
?
?
?
．?
?
?
?
?
nnnne?
1?
?
?
?
?
?
?
?
?
nnnn
5
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