北师大版六年级数学上册教案.docx

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北师大版六年级数学上册教案

第三单元图形

1、图形的变换

教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。

2、通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学准备：

课件

教学课时数：

3课时

第1课时总第31课时2013年10月

教学过程：

一、创设情境、引入课题

1．谈话引入：

（出示“儿童乐园”的图片）这是什么地方？

里面有好多好玩的游乐项目，想看吗？

现在我们就一起去看看，注意观察它们是怎样运动变化的。

（分别出示儿童乐园中的一些动态画面，如：

旋转木马、观缆车、豪华波浪、小火车、缆车、青蛙跳等等）（同时出示6个画面）这几种游乐项目的运动变化相同吗？

它们分别是怎么运动的，请大家用手势比划比划。

你能根据它们的运动方式把它们分分类吗？

先在小组里商量商量吧。

你是怎么分的？

（学生说分类方法）你为什么要这样分？

揭示课题：

像上面这三种（即缆车、小火车、青蛙跳）都是沿着直线运动的，我们把这样的运动方式称为平移（板书：

平移）；而像下面这三种（即旋转木马、观缆车、豪华波浪）都是绕着一个固定的点转动的，这样的运动方式我们就称为旋转（板书：

旋转）。

今天我们就一起来研究“图形的变换：

平移和旋转”。

二、生活中的平移和旋转

1．判断下面哪些物体运动是平移，哪些是旋转。

（课件演示）

2．在我们的日常生活中，你还见过哪些物体的运动是平移或者旋转？

三、平移的方向和距离

1．认识平移的方向和距离。

（1）创设情境，感知平移的距离。

情景：

（边叙述边出示小兔搬家图）下面就跟着杨老师一起去美丽的草地上看看吧。

看，来了三只——小兔子。

原来它们正忙着搬家呢。

（出示简化的格子图）瞧，小房子是在做什么运动？

（平移）向哪边平移的？

（右边）

小兔子们觉得有些累，就停下来休息。

（分别出示3段录音）

一只小兔子说：

“你们看，我们的房子向右平移了3格。

”

第二只小兔子说：

“不对，向右平移了5格。

”

第三只小兔子说：

“你们说的都不对，我们的房子是向右平移了7格。

”

四、小结：

学生汇报各自的想法。

（结合画面指一指，动态演示平移的过程）

教学反思：

第2课时总第32课时2013年10月

一、动手实践，理解平移的距离。

请同学们拿出练习纸，在左边的小房子图上找一个你最喜欢的点，再到右边的小房子图上指出它平移后的位置，并说说它向右平移了几格。

你们找的点向右平移了几格？

都是7格吗？

我们再来看看，小房子到底是向右平移了几格呢？

（动态演示）

你们发现了什么？

结合学生的回答总结：

不管哪个点，都是向右平移了7格，正好和小房子平移的距离是一样的。

我们以后数一个图形平移了几格，只要在这个图形上找到一个点，看这个点平移了几格，它所在的图形就平移了几格。

二、练一练：

我们一起来看看，这几幅图分别向哪边平移了几格？

你是怎样想的？

1、这幅金鱼图向哪边平移了几格呢？

你是怎么看的？

这幅蘑菇图呢？

〖同时出示金鱼图（向左平移6格）、松树图（向上平移5格）、蘑菇图（向下平移6格）及相应的填空题，学生先汇报，教师在电脑上完成填空。

〗

2、画出平移后的图形。

（1）画出线段向右平移6格后的图形。

你们能不能画出平移后的图形呢？

（出示格子纸上的线段图，要求是向右平移6格）。

提问：

这是一条……？

（线段）

（2）画出三角形向右平移6格后的图形。

（3）学生独立画出平行四边形向下平移5格后的图形。

（在实物展示台上展示学生作业）

 3．游戏：

走迷宫

老师想跟大家一起来玩一个猫抓老鼠的游戏。

有兴趣吗？

（出示图）我们来看，图上有猫和老鼠，老鼠很狡猾，在途中设置了不少的障碍物，猫只能横着走或竖着走。

你能帮猫设计一条合理的路线吗？

先试着画画看。

指名学生汇报是怎样帮猫设计路线的。

指出：

介绍的时候，要说清楚猫先向哪个方向平移几格，再向哪个方向平移几格。

（多请几个学生汇报，也可让学生同桌之间说说，关键是说的面要广）

你认为哪条路线能使猫最先抓到老鼠？

为什么？

先在小组内讨论讨论然后再汇报。

三、课堂总结

今天这节课，你有什么收获？

你还想研究什么？

四、板书：

板书以课件中图片代替

五、作业：

完成练习题

教学反思：

第3课时总第33课时2013年10月

一、活动一：

创设情景，解决问题

出示一个美丽的大风车，问孩子们：

“喜欢吗？

”其它它是由图1变换而来的，你知道是怎么变换的吗？

（答案多样，只要是对的，都应鼓励）。

可以是图A向右平移两格，图B向下平移两格，图C向上平移两格，图D向左平移两格，这样就得到了风车图形；还可以通过旋转和平移得到风车图形，即图A逆时针方向旋转90°，再向右平移两格，其他几个三角形作类似的旋转再平移即可得到风车图形。

出示（3）、（4）号图，让学生通过观察，说一说这两副图是如何变换得到的。

尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程。

（3）号图可以是左上角的三角形先向下平移两格，再向右平移两格，右上角的三角形先向下平移两格，再向左平移两格。

（4）号图可以是最左边的三角形向右平移两格，最右边的三角形向左平移两格，中间两个三角形分别向上平移两格。

如果我想从（4）号图变换回到最初的图形，又该怎么办？

可以是左下角的三角形先向上平移两格再向右平移两格，其他三个三角形作类似的平移即可。

二、活动二：

实践练习

在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。

试一试：

“七巧板图”，师介绍七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。

观察图形，从左图到右图，变换了几个图形？

是如何变换的？

在学生交流、汇报的基础，师小结：

图中三个图形进行了变换，即3号图形先向右平移两格，再向上平移6格；5号图形是先向上平移6格，再逆时针方向旋转90°，再旋转90°得到的；7号图形是先向上平移8格，再顺时针方向旋转45°得到的。

三、拓展练习

（1）书P35页，让学生先独立思考，再写一写、说一说。

A、图A向右平移8格得到图形B；

B、图B绕点O＇顺时针方向旋转90°得到图形C；

C、先绕点O顺时针方向旋转90°，再向右平移8格。

（2）圆形A如何如何变换得到图形B。

图形A向右平移7格可以得到图形B，图形B沿直线MN作轴对称图形可以得到图形C。

第3题：

如可以是图A先向右平移3格，再向下平移3格；图B先向左平移3格，再向下平移3格；图C先向右平移3格，再向上平移3格；图D先向左平移3格，再向上平移3格。

四、课堂小结

五、板书：

略

六、作业：

完成练习册

教学反思：

2、图案设计

教学目标：

1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。

2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。

3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

教学准备：

课件

教学课时数：

1课时

第1课时总第34课时2013年10月

教学过程：

一、创设情境，引人入胜。

欣赏2008年奥运会会徽，提问与之相关的常识；上网浏览部分历届奥运会会徽，思考这些图案的设计各有什么特点并交流感受。

二、合作探究、自主探索

 1、欣赏图案：

杜甫草堂的窗格子图案，感受生活中的图案美。

引导学生分析花瓣图案是如何由简单图形A经过图形变换得到的，  　　

 2、操作演示 　　

（1）媒体演示四花瓣的作图过程，教师讲授四花瓣图案形成的基本知识； 　　

（2）学生自主学习具体的操作步骤；要求学生思考：

四花瓣相邻两个顶点与圆心所成的角是多少度？

根据媒体演示的方法，你能将一个圆周四等分吗？

能将一个圆周三等分吗？

 （3）在学生回答的基础上，媒体动态演示探究上述问题的过程，验证学生得出的结论。

 3、合作探究屏幕展示两个图案，要求说出这两个图案是如何画出来的。

在交流讨论的基础上，通过媒体演示让学生搞清做图的方法和关键。

 三、尝试创作

 1、把学生分成7个小组完成下面一题：

以给定的图形“○○、△△、=          ”（两个圆、两个三角形、两条线段）为构件，构思独特且有意义的图形。

 2、作品互评展示学生所画的图案，就创意和构图进行自评和互评。

3、完成课本第35页，练一练。

 四、小结 　　

 1、结合生活中许多美丽的图案，让学生谈谈感受和体会； 　　

2、通过对一些简单图案的设计，学生有何收获？

 五、作业请学生们完成两道习题：

 1、在方格纸上利用圆规作出下图所示的图案。

图中有互相平行或垂直的线段吗？

图中阴影部分的面积是多少？

2、请用基本的几何图形（如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆弧等），为班级“学习专栏”设计一幅题为“保护环境人人有责”的报头图案。

教学反思：

3、整理与复习

（一）

教学目标：

1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力；

2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力

教学准备：

课件

教学课时数：

3课时

第1课时总第35课时2013年10月

教学过程：

一、回顾所学

回顾这三个单元所学的知识，说说你学到了什么？

你呢说说这些知识与前面几册学过的相关内容有什么联系吗？

请你把所学的知识写罗列出来。

你能对这些知识进行归类吗？

二、整理知识

师帮助学生梳理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内容写下来。

对于学生呈现出来的好的作品，教师应让学生介绍整理的方法，以培养他们反思和整理知识的能力。

将整理的知识写在书本上。

三、解决问题

根据学到的知识，你能提出什么数学问题？

四、小结：

学生提出各式各样的数学问题，并尝试着进行解决。

五、作业：

完成练习题

板书设计：

教学反思

教导处查

2013年10月14日

缺板书设计:

补上

第2课时总第36课时2013年10月

教学过程：

一、基本练习

第1题本题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。

第2题这是圆的周长在生活中实际应用的问题，要先求出车轮一圈行驶多少米，也就是求出车轮的周长，这里涉及统一单位，练习时要注意。

可以分步列式先求出一圈行驶了多少米，再求每分转多少圈，也可以列综合算式。

第3题

（1）本题为圆环面积的计算，不作为基本要求。

这里大圆的半径没有直接给出，解答时要注意。

（2）弄清楚要求的是大圆的周长。

第4题

（1）解决这类问题的一般思路是，首先在图上找出几个关键点或线段，再确定各关键点或线段变换以后的对应位置。

图形A先以“小树”的底部的端点为旋转中心，顺时针旋转90°，再向右平移4格。

（2）图形A先向下平移2格，再向右平移3格，再以这个图形的中心为旋转中心逆时54针旋转90°。

第5题根据题目中的信息分析，这道题实际上是已知圆的周长求半径，教师可以引导学生理解侧面滚动一圈的距离就是底面的周长。

第6题这是对百分数内容的巩固，学生需要先理解正点率的含义：

正点率指的是正点到的火车占发车总数的百分率。

第7题引导学生先看图弄明白“湖面占25%”的意义，再让学生寻找解决问题的思路。

可以分步列式，先求出长方形的面积（32平方米）和湖面的面积（8平方米），再求出湖面周围绿地的面积（24平方米；也可以列综合算式。

第8题复习利率的知识及利息的计算。

第9题可以先求出获奖文章的总数，再求出参加这次比赛的文章总数。

第10题弄清楚单位“1”。

第11题折扣是什么意思？

二、小结：

三：

作业

板书：

教学反思：

1、比赛场次

教学目标：

1、使学生理解体育比赛中的淘汰赛制和单循环制的含义会用画图和制表的方法解决有关组合计数问题。

2、通过比赛场次问题的解决，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

教学准备：

课件

教学课时数：

1课时

第1课时总第37课时2013年10月

一、创设情境，引发探究

你知道2002年第17届世界杯足球赛在哪里举行吗？

这届比赛共有　　支球队参加？

引入：

比赛场次。

二、提出问题，解决问题

⒈比赛场次计算：

出示：

共32支球队参赛，平均分成8个小组每个小组有　　支球队。

师：

在同一小组中，每2支球队之间都要进行一场比赛就叫单循环赛。

C组：

巴西、土耳其、哥斯达黎加、中国

问题：

①中国队在小组比赛中，比赛了几场？

②小组赛中巴西队比赛了几场？

③小组赛中，土尔其、哥斯达黎加队比赛了几场？

④小组赛中，每支球队比赛的场数都一样吗？

⑤C组一共进行了多少场比赛？

⒉小结　　　　　　　　　　　

三、练习应用，找出规律：

⑴8人下棋每两人下一局，共多少局？

⑵六⑴班60人相互握手，共握多少次？

⑶一条线段上共有6个点，一共有多少条不同线段？

总结规律：

如果用点表示球队，用两点之间的连线表示两支球队之间的比赛，比赛场次分别是多少？

四、小结：

掌握回顾小结补充。

①有哪些活动，比赛是单循环？

②单循环计算方法是什么？

五、作业：

练一练。

板书设计：

教学反思：

2、起跑线

教学目标：

1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。

2、通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。

教学准备：

课件

教学课时数：

1课时

第1课时总第38课时2013年10月

教学过程：

一、情景引入

出示教材第44页起跑线图。

问一：

为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？

（因为跑道的弯道部分，外圈比内圈长一些）

问二：

半径为10米的半圆有多长，你会计算吗？

11米呢？

二、讲解实例

6名运动员进行200米赛跑，怎么设置每条跑道的起跑线？

（每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆）

1最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为         （米）。

2靠内第二圈的弯道半径为    （米），这个弯道的全长为        （米）。

3相邻两条跑道的弯道部分相差（米）。

4总结：

相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。

（想法：

此块内容教材不作要求，但我想通过对相邻弯道长的计算、比较，得出起跑线设置的规律，给学生一种收获感。

）

三、练一练

进行200米赛跑，如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢？

四、实践活动

量一量，学校操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总长度约多少米。

五、思考题

国际标准田径运动场跑道全长400米，最内圈弯道半径为36.5米，每条跑道宽为1.2米。

最内圈弯道长为多少米？

若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米？

板书设计：

教学反思：

1、营养搭配

教学目标：

1、使学生了解有关营养的知识，增强健康意识，均衡饮食。

2、会利用已有的知识和技能，选择营养配餐和评价配餐营养成分的均衡性。

3、让学生了解并解决一些与健康有关的问题，培养学生应用数学的意识和创新意识。

教学准备：

课件

教学课时数：

1课时

第1课时总第39课时2013年10月

教学过程：

一、创设情境，引入新课：

1、提出问题：

教师：

你们知道2008年奥运会将在哪儿举行？

（运动员在训练中需要根据营养标准合理搭配食物。

我们的身体正在生长发育，所以我们也需要了解一些营养配餐方面的知识。

）

教师：

那你们知道这些饭菜中主要有哪些营养吗？

教师：

你还真是博学多才呀，你是怎么知道的？

2、点题：

教师：

饭菜中的营养非常丰富，主要营养素有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素及矿物质等。

我们今天着重研究一下前三种。

像你们这个年龄的儿童，一顿午饭大约需要蛋白质30克，脂肪23克，碳水化合物120克。

二、探索新知：

1、学生预习：

（小资料和小明的午饭）

2、指导学习

教师：

好了，你们表现的时候到了，谁能告诉大家小明这顿午饭的营养符合营养师的建议吗？

教师：

完全正确，你是如何得到的？

教师：

好聪明，既然小明的午餐营养不均衡，那么营养师会给他什么建议呢？

教师：

很好，那么就请大家按照营养师的建议，给小明也给你们自己设计一份既好吃又营养的午餐，好吗？

三、巩固新知：

让学生根据自己的兴趣，设计一份营养均衡的午餐，可以小组为单位，评选最优午餐，也可以小组合作共同设计。

四、小结：

五、作业

板书设计：

教学反思：

第四单元：

比的认识

1、生活中的比

教学目标：

1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

2.能正确读写比。

教学准备：

课件

教学课时数：

3课时

第1课时总第40课时2013年10月

教学过程：

一、创设情境激发兴趣

1、谈话引入

（1）出示4名同学的比赛情况，这里4名同学的比赛场数是一样的，都是各赛8场。

二、情境延伸感悟新知

（1）如果小强和小林两人进行的四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的场数也不同。

那我们怎么比？

（2）、出示马拉松选手赛跑的路程和所用时间的数据，以及某人骑车的路程和所用时间的数据，

（3）分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况。

（4）出示图形分类的情境。

三、结合情境教学概念

1、在以上情境的基础上，教师引出“比”的概念。

再次使学生体会引入比的必要性。

学生回顾前面情境中的有关数量关系，

2、介绍比的读法和写法。

四、拓展应用加深体验

说说生活中哪些地方用到了比？

五、课堂总结拓展延伸

今天我们认识谁？

它表示什么意思?

课后继续找一找哪些地方还用到了比？

板书设计：

教学反思：