《用连乘的方法解决问题》教学实录.docx
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《用连乘的方法解决问题》教学实录
教学内容:
青岛版教科书三年级上册“用连乘的方法解决问题”。
教学目标:
(1)结合现实情境,感知一般连乘应用题的特征,会口述解题思路,学会用连乘的方法解决问题,进一步体会连乘式题的运算顺序。
(2)运用直观策略培养学生自主获取信息、提出问题、发现问题的能力,通过对条件、问题关系的思考,提高分析、综合的思维能力。
(3)在解决问题的过程中,初步学会分析问题的方法,体验解决问题策略的多样化。
(4)使学生感受到生活中处处有数学问题,激发学生学习数学的兴趣,培养学生进一步的数学应用意识。
教学重点:
结合现实情境,学会用乘法解决两步计算的问题。
教学难点:
在解决问题的过程中,体验解决问题策略的多样化。
教学过程:
一、复习旧知,铺垫新知
师:
同学们,我们都知道,“温故”才能“知新”,学习新知识之前,我们先来复习一下学过的知识。
好吗?
(投影出示)
用 划出已知条件,用 划出问题,然后列式计算。
二年级一班有9个小组,每组4人,一共有多少人?
在向雅安地震捐款活动中,平均每人捐款5元,全班一共捐款多少元?
生:
(声音洪亮干脆)好!
师:
谁来读一下题目要求。
生:
用 划出已知条件,用 划出问题,然后列式计算。
师:
请坐。
(手指大屏幕)也就是说我们要先划出已知条件和问题,再列式计算。
师:
(手指大屏幕)默读题目。
(停顿四五秒)会做吗?
生:
(充满自信)会。
师:
马上写在你的练习纸上
(师巡视课堂,观察学生的做题过程,并适时予以指导。
)
师:
谁来交流一下你的做法。
师:
同学请看一下,他找的条件和问题对吗?
他列的算式,算的得数你们同意吗?
生:
(暗自颔首)同意。
师:
(手指大屏幕)仔细观察他找出的条件和问题,你发现了什么?
生:
一般的问题都有两个条件,为什么第二个问题只有一个条件?
师:
是啊,为什么第二个问题只有一个已知条件呢?
(手扶着讲台上学生的肩膀予以提示)你能不能给同学们解释一下。
生:
因为有9个小组,每组4人, 4×9=36,这36人,每人要捐5元。
师:
也就是说把第一个问题的答案做为了第二个问题的(张嘴停住,示意学生可以继续回答)——条件。
师:
你们也是这样认为的吗?
师:
(两手轻抚学生胳膊,予以肯定和鼓励)嗯,谢谢你,请回。
师:
那这么说来呀,我们解决第一个问题用到了两个条件。
解决第二个问题也用到了——两个条件。
师:
好,用两个已知条件解决一个问题,这是我们以前学过的知识。
看来大家掌握得不错,那相信接下来的学习大家会表现得更出色,有信心吗?
二、分析信息,解决问题
1、动态出示信息图,整理条件和问题
师:
同学们,你们去过绿色生态园吗?
老师带你们去看看,(课件出示信息图)看,一组组、一片片盛开的鲜花,漂亮吧?
生:
漂亮。
师:
非常漂亮。
大家看这个展区的花,有粉色、黄色,还有红色。
三种颜色的花同样多。
(贴板书)
师:
嗳,“三种颜色的花同样多”是什么意思?
(课件)
生:
这三种花的数量都是一样的。
师:
嗯。
它们不但数量是一样的,而且摆放也是一样的。
(等待片刻,让生可以更加仔细的观察)
师:
你看老师从中找到了数学信息。
(顺手在“三种颜色的花同样多”的板书下划线)仔细观察,你能从图中发现哪些藏着的数学信息呢?
生1:
每种颜色各摆了5行,每行有8个(贴板书)
(师帮助纠正:
每行有8盆。
)
师:
请坐。
同学们你看(将已知条件顺手划上横线),根据我们发现的三条信息,你能提出一个什么数学问题?
生:
一共有多少盆花?
师:
三种颜色的花一共有多少盆?
老师把它记录下来。
(贴板书)
师:
谁能把这个问题完整的读一下。
2、独立分析,解决问题
师:
谢谢你,那三种颜色的花到底有多少盆呢?
(将问题标上波浪线)为了便于我们分析呀,咱们用小圆点来代替花,借助点子图来研究研究,好吧?
生:
(兴趣十足,跃跃欲试)好。
师:
你能看明白吗?
(师引导学生)三组小圆点代表三种颜色的花。
生:
粉色、黄色,红色
师:
同学们,你能在点子图上圈一圈“先算什么,再算什么,然后(一个俏皮的拖腔后,课件点出)列式计算”,能吗?
生:
(略带疑惑)能。
师:
老师给每个同学都准备了一张点子图在桌面上,用水彩笔圈一圈。
开始吧。
3、交流讨论,算法多样
师:
好了,同学们,有答案了吗?
谁能够借助点子图完整地给大家说一下你的思考过程。
(生带着点子图上台展示)
师:
他先不解释你来猜一猜,猜猜他的方法,他先算什么(稍停顿)再算什么(语速放慢,充分调动学生的积极性)。
生:
(生看着点子图)先算粉色花一共有多少个?
(也就是其中一种颜色的花)再算三种颜色的花一共有多少?
师:
他猜的是你想的吗?
看来他真是你的知音,来你们握握手吧。
师:
同学们你们都是他的知音,都能看明白吗?
师:
我们一起来说一下他的这种方法是先算什么,再算什么?
老师记录下来。
生:
先算一种颜色的花有多少?
(学生边说老师把板贴贴在黑板上)
师:
嗯,先算每一种颜色的花有多少盆?
算式呢?
生:
5×8=40(盆)
师:
(学生边说老师边在黑板上板书)也可以写成8×5=40(盆)
生:
再算三种颜色的花一共有多少种?
师:
(老师边重复边把板贴贴在黑板上)再算三种颜色的花一共有多少种?
(指着黑板上交流的孩子说)你来列算式。
生:
40×3=120(盆)(学生边说老师边板书)
师:
(弯下腰和交流的孩子说)看来呀大家都猜透你的心思了。
师:
(指着大屏幕上的点子图说)那同样是这种思路的同学有没有(稍微提高声音)不同的算式?
生:
8×5×3=120(盆)
师:
你能来说说你先算的什么啊?
(把连乘算式板书到黑板上)
生:
我先算的一种颜色的花有多少盆?
师:
也就是说他这种方法和刚才那个小伙子的方法是(和学生一起说)一样的。
师:
请坐,只不过呀他把分开的两步(用粉笔把黑板上的分步算式括出来写上“分步”)一综合变成了一道综合算式。
(板书“综合”)大家一起说着老师把它写完。
(板书)
师:
还有不同的方法?
小姑娘你说吧,到前面来。
(大屏幕展示她的点子图)咦,看了他的方法,你有没有什么问题要问他?
生1:
你为什么把那些花一下子都圈起来呢?
师:
稍等,你的意思是把哪一些花都圈起来?
生1:
把三种颜色的花都圈起来?
生:
(交流的孩子给予解答,学生边纸着点子图边解释)因为我是把这些花看成一个整体,然后他说每行有8盆,3×8=24(盆)我先算这些花一共有24盆(一大行有24盆)再把竖着的5大行一起算,5×24=120(盆)。
师:
她点头了,也就是说你的解释他听明白了。
我不知道,同学们有没有听清楚他刚才说的一句话,他发现(语速放慢)可以把这三组看成一个整体。
(老师边指着点子图边说)我再找同学起来说一下他先算的什么,再算的什么?
生:
他先算的整体的一行有多少盆。
师:
嗯,一大行有多少盆,然后呢?
(边说边把板贴贴在黑板上,先算一大行有几盆)
生:
每行有5个他又乘起来了。
师:
每行是5盆,还是有5行啊?
生:
有5行。
师:
也就是说再算几大行?
(学生边说老师边把贴贴在黑板上,再算5行有几盆)
生:
(学生集体补充)再算5大行。
师:
你再把算式说一下。
生:
综合算式是3×8×5=120(盆)
师:
3个8也可以写成8×3×5(和学生一起用脱式计算)我们脱式计算一步步地来。
(生举手)
师:
除了这两种方法还有哇?
你来说说你的方法,拿到前面来。
生:
我把这一大行算出来等于24,这里有5行,5×24=120
师:
听了她的解释,再看看黑板上的两种方法你想和她说点什么?
生:
有一步是结合的,再算一竖行有5个。
师:
他说这个24是算出来的,大家仔细观察他的方法和黑板上的哪种方法是一样的?
生:
第二种(齐答)
师:
只不过你直接把8×3给算出来了。
师:
这样这道题就解决完了(写上答句)
4、比较归纳,总结方法
师:
大家真了不起,同一个问题,我们想到了两种不同的方法解决。
师:
下面一起来回顾一下(出示课件,师生一起说)
师:
三组代表三种不同颜色的花,而且数量是一样的,每种颜色的每行都有8盆,有这样的5行,所以我们可以先算一种颜色的花有多少盆,算式是8×5 。
然后再算这样的3种花一共有多少盆,算式是8×5×3,
师:
这是第一种方法,我们还可以这样想:
可以把三种颜色的花看成一个整体,因为每个小组第一行都是8个,那第一大行有这样的几个8?
(用课件把每组的第一行依次闪烁一次,让学生更直观的理解第一大行的3个8)
师:
所以我们可以先算一大行有多少盆花,用8×3,再算这样的5大行一共有多少盆花,用8×3×5。
师:
仔细观察,这两种方法(师指课件和板书)你发现了什么?
生:
最终算式都是8×3×5。
师:
你的意思是这两种方法,数字是一样的?
师:
数字一样,位置变化了,那么意思就完全不一样了
师:
你还发现了什么?
生:
最后一步都是把全部的合起来算的。
师:
对呀,因为问题是要求三种颜色的花一共有多少种。
谁还有发现?
(师指黑板两道算式)
生:
这两道算式里都有两个乘号。
师:
你给它起个名吧。
生:
连乘
师板贴课题:
这就是我们这节课学习的“用连乘的方法解决问题”。
师:
同学们,我们在解决这个连乘问题的时候,用到了几个已知条件?
(师手指黑板上的3个条件)
生齐答:
3个
师:
咱们用三个条件解决了这个连乘问题,同样是三个条件,同样是用连乘的方法解决问题,你看(指黑板),我们思考的角度不同,就得到了不同的方法。
师:
同学们再来看,刚才我们分析问题、解决问题的过程当中,大家的思路很清晰,表达的得很清楚,那是什么帮了我们的大忙?
生齐答:
点子图
师:
是啊!
以后在解决问题的时候,咱们也可以利用这种画一画的方法来帮助我们分析问题,好不好?
生齐答:
好
三、巩固新知,拓展应用
1.队列问题
师:
下面请同学们跟随于老师来看一段运动会的情景,(课件)看!
(师依次介绍参加运动会的队列:
彩旗队、羽毛球队、花束队、彩绳队、花样篮球队)这是二年级的参赛情况,谁来读读。
生:
每个方队5行,每行5人,二年级4个方队参赛,一共有多少人?
师:
好,同学们会做吗?
师:
那咱们借助点子图圈一圈,然后再列式计算。
(师提示点子图在桌箱里)开始!
(师巡视学生的解题过程,并对有困难的同学适时地指导)
师:
写完的同学可以把你的思路说给同桌听一听。
(师巡视并指导学生)
师:
谁来说一下你是怎么做的?
生:
每行有5人,每排也有5人,就用5乘5等于25人;有4个方队,就用25乘
4等于100人。
师:
找个同学问一下,她先算的什么?
嗯,先算一个方队有多少人,对吗?
那你能列
出综合算式吗?
生:
5×5×4
师:
还有不同的方法吗?
生:
我是先算一个大行一共有几个,一共有4各方队,我就用5×4等于20, 20再
乘5等于100,所以一共有100人。
师:
讲的清楚吗?
那你来看一下,哎,她的算式,你发现什么了?
(停顿)有没有问
题要问问她?
生:
为什么是5×4?
师:
嗯,她问你为什么是5×4呢?
指着点子图说一说。
生:
因为一共有4个方队,每个方队的一行都是5个人,所以用4×5等于20 。
师:
比划一下20在(点子图)哪,他就明白了。
(生用手指圈出第一大行的点子数)
师:
听明白了吗?
嗯,老师刚才说你看看她列的算式,你有没有什么问题?
生:
最底下已经写上答案了,为什么还要写横式的答案呢?
师:
解释一下。
生:
因为不写上答案的话,就不知道得数是多少。
师:
下面已经脱式计算了,后面用不用写写出答案?
生齐答:
不用
师:
看(师指黑板板书的脱式计算),像这样计算出得数就行了。
2.做贴画
师:
刚才我们观摩了运动会,接下来我们一起来看一下手工小组同学的作品,(手指大屏幕)这幅贴画全是用小贝壳做成的,谁来读读下面的文字?
(课件:
一张贴画上有5朵花)
做一朵花需要6个小贝壳 ,
做这样的8张画需要多少个小贝壳 ?
师:
做8张画需要多少个小贝壳?
快速口答
(大部分学生迫不及待地回答48个,少部分同学露出疑惑的神色)
师追问:
做这样的8张画需要48个贝壳,你们同意吗?
师:
有同学不同意,你发现什么了?
生:
因为一幅画有5朵花。
师:
你的意思是说这两个条件不够,还少一个条件,它藏在哪里呢?
生:
藏在画里。
师:
哦,藏在画里,一张画上有5朵花。
师小结:
看来我们不但要会读文字,还要会读图。
好,咱们把藏着的信息记录出来,(课件补充完善问题,再让学生解决。
)
师:
那谁来说一下你是怎么解决的?
生:
先用6×5=30,30×8=240
师:
能具体说说你的思路吗?
生:
6×5=30求一幅画需要30个贝壳,再求8幅画需要多少个贝壳?
师:
那你能不能根据他的思路列出综合算式?
生:
5×6×8
师:
还可以写成,6×5×8。
(集体算出结果)
3.数学故事
师:
同学们,你们喜欢听数学故事吗?
那这节课咱们就来讲讲数学故事,咱们就讲用
连乘的方法解决的数学故事,好不好?
咱们以前就讲过数学故事,数学故事和别的故事不一样。
首先要有数学味,而且语言还要——简炼,那,咱们来试试?
(课件出示)
师:
会讲吗?
谁来试试?
生:
3块油菜地,每块有3行,每行有4棵,一共有多少棵油菜?
师:
恩,每一块地都有3行,刚才讲的数学故事有几个条件?
生:
有3个
师:
是用连乘的方法解决的数学问题吗?
那谁来解决一下?
生:
3×4×3
师:
能具体说一说你是怎么想的吗?
生:
先把第一块油菜地算一算,再算3块油菜地一共有多少棵。
师:
(课件出示:
每只羽毛球4元,一盒有6只 , , ?
)
好,咱们接着来看,你能接着讲完吗?
生:
每只羽毛球4元钱,每盒有6只,老师要买4盒,请问老师一共买多少只羽毛球?
师:
有不同的声音了。
请问一共有多少只羽毛球?
那你想一想他这个数学问题是用连
乘的方法解决的数学问题吗?
生:
不是
师:
谁能够调整一下他的数学故事?
生:
每只羽毛球4元钱,一盒有6只。
老师要买4盒,请问老师一共需要多少元钱?
(抽生解答)
师:
好了,同学们,就像刚才这样,你还能从我们的身边发现这种用连乘解决的数学
故事吗?
马上就有想法了,好,把你的数学故事讲给同桌听一听。
(同桌互讲)
师:
好,谁能讲一讲你的数学故事?
生:
一个苹果5元钱,一篮子有8个苹果。
妈妈买了4篮子苹果,求妈妈一共买了多
少个苹果?
(抽生解答,师生共同计算)
师:
好,谁再来讲一个?
你来
生:
上课的时候有3个大组,每个大组有6横排。
每一个小横排有2个人,一共有多
少人?
师:
看这位同学多善于观察,从我们今天上课的教室里,它就发现数学故事了,谁来
解决一下这个问题?
生:
3×6×2
师:
好了,同学们还有同学想讲,咱们下课讲给自己的好朋友听一听,好不好?
四、归纳总结,提升思考
师:
这节课呀,马上就要结束了,告诉于老师你学得快乐吗?
生:
快乐
师:
谁来把自己的快乐与大家分享一下?
或者通过这节课的学习,你有什么疑惑或什么新的问题,也说出来,会提问题的孩子才是会学习的孩子。
生1:
我学会了用连乘的方法解决问题了。
生2:
我知道了连乘最简单的方法是就是用脱式来计算。
师:
哦,他知道了用脱式的方法解决连乘的问题。
生3:
老师我有一个问题。
师:
哦,你有一个问题,你说。
生3:
黑板上的题,数换了一下位置,得数是一样的,是不是所有的题,数换一下位置
得数也是一样的?
师:
恩,这是一个有价值的问题,还有谁和他一样有新的问题?
生4:
为什么连乘的方法把每个数的位置换了得数还是一样的?
生5:
为什么解决连乘的问题最简单的方法是脱式计算呢?
生6:
老师我也要有一个问题,就是连乘能不能从后面开始算?
师:
我想大家肯定还会有方方面面的问题,就让我们带着这些问题走出课堂,于老师相信同学们运用所学的知识去分析、去探索,一定会有新的收获!
下课!