应用混合遗传算法的汽车主减速器优化设计.docx
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应用混合遗传算法的汽车主减速器优化设计
文章编号:
1004-2539（201002-0041-02
应用混合遗传算法的汽车主减速器优化设计
张海涛
（淮海工学院工程训练中心, 江苏连云港 222005
摘要 在满足接触强度、弯曲强度和边界约束的条件下,建立了汽车主减速器优化设计数学模型,并通过神经网络方法拟合待求系数,应用遗传算法工具箱调用混合遗传算法寻求最优解,使求解过程得到简化,确保可靠地获得全局最优解。
关键词 汽车主减速器 优化设计 遗传算法 神经网络
Optimum
HAlgorithm
ZhangHaitao
（EngineeringTrainingCenter,HuaihaiInstituteofTechnology,Lianyungang222005,China
Abstract Mathematicalmodelsforoptimumdesignofautomotivemainreducerarebuiltbysatisfyingthedemandofcontactstrength,bendingstrengthandboundaryconstraints.Meanwhile,undeterminedmodulusissimulatedbymeansofneuralnetworks.Andhybridgeneticalgorithmisselectedfromthegeneticalgorithmtoolboxtoseekoptimalsolutions,thussimplifyingthesolvingprocesstoensuretheobtainingofglobaloptimalsolution.
Keywords Automotivemainreducer Optimumdesign Geneticalgorithm Neuralnetworks
0 引言
汽车主减速器的作用是将输入的转矩增大并相应降低转速,其结构和尺寸极大的影响着汽车的动力学性能和经济性。
许多乘用车和总质量较小的商用车采用了发动机横置的前置前驱布置,都是单级式主减速器,其具有结构紧凑、质量小、制造成本低和传递效率高、高速性能好的优点,通过优化设计方法来设计汽车主减速器是非常重要的。
机械优化设计是以数学规划为理论基础,以计算机为工具,寻求机械设计问题最佳方案的现代设计方法之一,现在已经有很多成熟的优化方法程序可供选择,但传统的优化方法存在着求解过程复杂和寻优过程容易陷入局部最优解的问题。
我们在神经网络基础上采用混合遗传算法对汽车主减速器的齿轮机构进行优化,使寻优过程得到简化,确保可靠地获得全局最优解。
1 遗传算法基本原理[1]
遗传算法是一类有效解决最优化问题的方法,是由美国的J.Holland教授于1975年首先提出,其基本思想基于达尔文进化论和孟德尔遗传学说。
遗传算法的基本流程如图1所示。
图1 遗传算法基本流程在进化开始之前,首先
要根据问题设定适宜的参
数,并产生初始群体。
通常
初始群体是随机产生的,也
可以根据已有的知识或经验
构造初始群体,然后对初始
群体中的所有个体进行适应
度评估,给每个个体赋以适
应值,然后选择群体中具有
较高适应值的一部分个体进
入交配池,进行交叉与变异,
为新个体的产生提供机会。
遗传算法具有如下一些
突出特点:
（1遗传算法通过目标
函数来计算适配值,不需要
其他的推导和辅助信息,从而对问题的依赖较小。
（2遗传算法是从许多初始点开始并行操作,因14
第34卷 第2期 应用混合遗传算法的汽车主减速器优化设计
而可以有效地防止搜索过程收敛于局部最优,而且有较大的可能求得全部的最优解。
（3遗传算法在解空间内进行的是启发式搜索和并行计算,其搜索效率往往优于其他方法。
2 主减速器优化设计的数学模型
设计一单级式主减速器,采用直齿圆柱齿轮传动,结构参数如图1所示,已知其齿数比,小轮轴转矩T1=100N・m,单向传动,非对称布置,两齿轮材料:
小齿轮40Cr,调质,齿面硬度HB为250~280,[σH]1=680MPa,[σF]1=288MPa;大齿轮45钢,调质,齿面硬度HB为220~250,[σH]2=550MPa,[σF]2=204MPa,取载荷系数k=1
.28。
图2 汽车主减速器结构简图
2.1 确定目标函数[2]
以一对齿轮分度圆柱体积之和最小为优化目标,则齿轮传动重量最轻,成本最低。
其目标函数为
f（x=π（D12+D22B/4=（1+u2（mz13
φd/42.2 选取设计变量
由目标函数的表达式知,设计变量为
X=[x1,x2,x3]T=[m,z1,φd]T
这样,目标函数就可改写为
f（x=13.3518（x1x23
x3
2.3 建立约束条件
1模数限制:
2≤m≤102小齿轮齿数限制:
17≤z1≤40
3齿宽系数限制:
0.7≤φd≤1.24齿面接触强度限制[3]
σH=zHzuzEmz13φd
≤[σH]
式中 zH———节点啮合系数,标准齿轮zH=2.5
zu———齿数比系数,zu=
1+1/u
zE———材料系数,两齿轮均为钢制时,zE=189.9
5齿根弯曲强度限制
σF=
m3
z12
φd
YFYS≤[σF]
式中,YF为齿形系数,YF1=4.33869z1-0.159189,YF2=2.859508（uz1
-0.057395
;YS为齿根应力集中系数;YS1=
1.175585z10.094493,YS2=1.276（uz10.0738。
代入参数化为
256000×4.333869z1-0.159189×1.175585z10.094493÷
（m3z12φd-288≤0
256000×2.859508（4z1
-0.057395
×1.276（4z10.0738÷
（m3z12φd-204≤0
数学模型化为标准形式[4]minf（x
s.t.gi,,遗传算法的计算复杂度相当高。
特别是对于大型工程优化问题,适应度评估的计算量很大,因此必须提高遗传算法的搜索效率,避免一些不必要的计算,从而节省计算成本,使得遗传算法能够在可接受的时间内求解这类问题。
遗传算法的这个缺点可以通过复合别的基于梯度的局部搜索算法来克服,因为局部搜索算法有比较快的收敛速度;这种混合遗传算法可以改善计算效率,并可以避免输入初始点的要求。
本文中我们采用遗传算法和序列二次规划法相结合的复合方法来求解汽车主减速器的优化数学模型。
解决各类优化问题的关键是选择合适的优化算法,在Matlab7.0中提供了GeneticAlgorithmandDirectSearch工具箱[5],它是针对MATLAB优化处理算法的扩展,在MATLAB优化工具箱的基础上,提供了遗传算法和直接搜索的基本功能。
首先编写计算目标函数适值的程序fitnessfun.m和非线性约束函数程序gacon.m,并分别调用以上求两个齿轮齿形系数和齿根应力集中系数的程序,然后设置最大遗传代数为200,初始种群数目为20,采用双矢量编码（默认,交叉概率为0.9,变异概率为0.008,采用前向迁移策略,选择算子为锦标赛选择,交叉算子为随机交叉,变异算子为高斯变异,调用遗传算法解法器函数,程序如下:
options=gaoptimset（’PopulationSize’,20;options=gaoptimset（’Generations’,200;options=gaoptimset（’CrossoverFraction’,0.9,’Mi2
grationFraction’,0.008,’HybridFcn’,’@fmincon’
;options=gaoptimset（’SelectionFcn’,selectiontour2nament,’CrossoverFcn’,crossoverscattered,’Mutation2Fcn’,mutationgaussian;
（下转第54页
2
4 机械传动 2010年
当偏移距离b的绝对值相等时,磨削接触线低于导轨所造成的误差大约为高于导轨时的误差的两倍。
因此,在调整砂轮时,应避免磨削接触线低于导轨平面;结合表1和图6可见,如果要使得磨削误差不大于1μm,则接触线对平面导轨的调整精度应在+0.035mm~-0.055mm之间
。
图,4 结论
在双基圆盘式磨削装置中,凸轮渐开线廓形磨削
精度的提高受多方面因素的影响,其中砂轮的位置调整精度是一个重要因素。
我们在介绍装置磨削原理的
基础上,建立了砂轮磨削接触线位置偏差造成磨削误
差的数学模型,并对误差大小进行计算验证,进而为渐开线凸轮加工误差补偿理论研究提供了必要的理论基础;而且从中分析得出当砂轮磨削接触线对平面导轨的调整精度在+0.035mm~-0.055mm之间时,渐开
线凸轮廓形的磨削误差不大于1μm。
参
考
文
献
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制造和检查[M].北京:
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收稿日期:
20090403
基金项目:
国家863高技术研究发展计划资助项目（高精度标准齿轮及
齿轮刀具制造技术研究（2008AA042506
作者简介:
刘恒（1984-,男,山东聊城人,在读硕士研究生
（上接第42页
nvars=3;formatlong;
[x,Fval,exitFlag,Output]=ga（@fitnessfun,nvars,
[],[],[],[],[],@gacon,options考虑到当种群规模较大时常规的遗传算法搜索次数太多,当预先编程设计好的运行精度达到时,一旦遗传算法正常停止搜索,将自动调用序列二次规划法继续进行优化模型的求解,从而减少了迭代搜索次数,更好地提高了运行精度。
运行结果为
x1=2.00000003547929,x2=34.90039572692528,x3=0.700351626122,f=3.180071156631443e+6。
遗传算法工具箱也可方便的绘制寻优性能跟踪图以观察遗传迭代过程。
4 结语
由于遗传算法具有全局搜索的能力,进行启发式
搜索和并行计算,其搜索效率和精度均较高。
这点从遗传算法优化结果可以看出,常规优化设计的目标函数值是:
f=3286029,采用遗传算法结合常规优化方法进行求解,使汽车主减速器体积减少了3.33%,另外搜索次数大大减少,体现了混合遗传算法的优越性。
参
考
文
献
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收稿日期:
20090423
作者简介:
张海涛（1965-,男,江苏沛县人,副教授
4
5 机械传动 2010年
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