最新江西省中考数学复习试题及答案全套.docx

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最新江西省中考数学复习试题及答案全套

最新江西省2018年中考数学复习试题及答案全套

分为8个单元，共8套试题

第一单元　数与式限时检测卷

（时间：

120分钟　分值：

120分）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．下面四个数中比－5小的数是（　　）

A．1　　　　　B．0　　　　

C．－4　　　　D．－6

2．下列实数中的无理数是（　　）

A．B．π

C．0D．

3．中国企业2016年已经在“一带一路”沿线国家建立了56个经贸合作区，直接为东道国增加了180000个就业岗位．将180000用科学记数法表示应为（　　）

A．18×104B．1.8×105

C．1.8×106D．18×105

4．下列各式计算正确的是（　　）

A．2x·3x＝6xB．6x2－3x＝3x

C．（－2x）3＝4x3D．6x÷2x＝3

5．计算÷的结果是（　　）

A．B．

C．D．

6．一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，将这个三位数的前两位数字对调所得的三位数是（　　）

A．a＋b＋cB．bca

C．100c＋10b＋aD．100b＋10a＋c

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．某天的最高气温为8℃，最低气温为－2℃，则这天的温差是________℃.

8．25的算术平方根是__________．

9．若式子有意义，则x的取值范围是________________．

10．分解因式：

2a2－4a＋2＝____________.

11．实数a，b在数轴上的位置如图1所示，则计算|a＋2b|－|a－b|的结果为__________．

图1

12．刘莎同学用火柴棒依图2的规律摆六边形图案，用10086根火柴棒摆出的图案应该是第____________个．

图2

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．计算：

2sin60°＋|3－|＋（π－2）0－－1.

14．计算：

（－）×＋（－3）2－.

15．计算：

（x＋2）2＋（1－x）（2＋x）－3.

16．计算：

÷.

17．化简求值：

2（a＋1）2＋（a＋1）（1－2a），其中a＝－1.

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一部分多项式，形式如下：

＋（a－3b）2＝2a2＋5b2.

（1）求所捂的多项式；

（2）当a＝－2，b＝时，求所捂的多项式的值．

19．先化简，再求值：

÷，其中x的值从0,1,2中选取．

20．

（1）请指出小明的作业（如图3）从哪一步开始出现错误，更正过来，并计算出正确结果；

（2）若a，b是不等式组的整数解（a＜b），求

（1）中分式的值．

图3

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．如图4，某市有一块长为（3a＋b）米，宽为（2a＋b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．

图4

（1）绿化的面积是多少平方米？

（2）当a＝3，b＝2时，求绿化面积．

22．有一列按一定顺序和规律排列的数：

第1个数是；

第2个数是；

第3个数是；

…

（1）经过探究，我们发现：

＝－；＝－；＝－；….设这列数的第5个数为a，那么，a>－，a＝－，a<－哪个正确？

请你直接写出正确的结论；

（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（用正整数n表示），判断你猜想的第n个数是否满足“第n个数与第（n＋1）个数的和等于”并证明；

（3）求这列数前n个数的和S.

六、（本大题共12分）

23．当abc≠0时，要说明（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2不成立，下面三位同学提供了三种不同的思路：

（1）小明说，“不妨设a＝1，b＝2，c＝3，通过计算能发现式子不成立”，请你完成他的说理过程；

（2）小刚说，“根据整式乘法的运算法则，通过计算能发现式子不成立”，请你完成他的说理过程；

（3）小丽说，“构造正方形，通过计算面积能发现式子不成立”．请你帮她画出图形，并完成说理过程．

第一单元限时检测卷

1．D　2.B　3.B　4.D　5.C　6.D　7.10　8.5

9．x≥－2且x≠0　10.2（a－1）2　11.2a＋b　12.2017

13．解：

原式＝2×＋3－＋1－2＝2.

14．解：

原式＝－2＋9－（2－）＝7－.

15．解：

原式＝x2＋4x＋4＋2＋x－2x－x2－3＝3x＋6.

16．解：

原式＝·＝x＋1.

17．解：

原式＝（a＋1）（2a＋2＋1－2a）＝3（a＋1）＝3a＋3.

当a＝－1时，原式＝3×（－1）＋3＝0.

18．解：

（1）所捂的多项式＝（2a2＋5b2）－（a－3b）2＝2a2＋5b2－a2＋6ab－9b2＝a2＋6ab－4b2.

（2）当a＝－2，b＝时，

所捂的多项式＝4－12－20＝－16－12.

19．解：

原式＝÷＝·＝·＝.

∵不等式有意义时x≠0,1，∴x＝2.

当x＝2时，原式＝＝0.

20．解：

（1）小明第一步开始出现错误；

更正：

原式＝×＝×＝a＋b.

（2）∵解不等式2x>0得x＞0，解不等式x－3<0得x＜3，

∴不等式组的解集为0＜x＜3.

∵a，b是不等式组的整数解（a＜b），

∴a＝1，b＝2.

当a＝1，b＝2时，原式＝1＋2＝3.

21．解：

（1）S绿化＝（3a＋b）（2a＋b）－（a＋b）2＝6a2＋3ab＋2ab＋b2－a2－2ab－b2＝5a2＋3ab.

（2）当a＝3，b＝2时，S绿化＝5×9＋3×3×2＝63（平方米）．

22．解：

（1）由题意知第5个数a＝＝－.

（2）猜想：

第n个数为，满足第n个数与第（n＋1）个数的和等于.

证明：

∵第n个数为，

∴第（n＋1）个数为.

∴＋＝－＋－＝－＝.

即第n个数与第（n＋1）个数的和等于.

（3）S＝＋＋…＋＝－＋－＋…＋－＝1－＝.

23．解：

（1）当a＝1，b＝2，c＝3时，（a＋b＋c）2＝（1＋2＋3）2＝36，a2＋b2＋c2＝12＋22＋32＝14，

∴（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2不成立．

（2）∵（a＋b＋c）2＝（a＋b＋c）（a＋b＋c）

＝a2＋ab＋ac＋ab＋b2＋bc＋ac＋bc＋c2

＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac，

∴（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2不成立．

（3）所画图形如图1，正方形面积＝（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋ab＋ac＋bc＋ab＋ac＋bc，

即（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2不成立．

图1

第二单元方程（组）与不等式（组）限时检测卷

（时间：

120分钟　分值：

120分）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．设x，y，c是实数，下列说法正确的是（　　）

A．若x＝y，则x＋c＝y－cB．若x＝y，则xc＝yc

C．若x＝y，则＝D．若＝，则2x＝3y

2．（2017吉林）不等式x＋1≥2的解集在数轴上表示正确的是（　　）

3．（2017凉山州改编）已知一元二次方程3x2－1＝2x＋5的两根分别是α，β，则α＋β的值为（　　）

A．B．

C．－D．－

4．关于x的一元二次方程ax2－x＋1＝0有实数根，则a的取值范围是（　　）

A．a≥且a≠0B．a≤

C．a≤且a≠0D．a≥

5．端午节前夕，某超市用1680元购进A，B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是（　　）

A．B．

C．D．

6．（2017西宁）某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾．设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时，根据题意可列出方程为（　　）

A．＋＝1B．＋＝

C．＋＝D．＋＝1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．不等式6x＋8＞3x＋17的解集为____________．

8．已知关于x的方程x2＋x＋m＝0的一个根是2，则m＝__________，另一根为__________．

9．若关于x的分式方程＝2的解为负数，则k的取值范围为__________．

10．不等式组的解集是__________．

11．（2017成都）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－5x＋a＝0的两个实数根，且x－x＝10，则a＝__________.

12．某商品的原价为100元，如果经过两次降价后的价格为81元，且每次降价的百分率都相同，那么该商品每次降价的百分率是__________．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（本题共2小题，每小题3分）

（1）解方程组

（2）解不等式－1≥.

14．（本题共2小题，每小题3分）

解方程：

（1）＝－；

（2）（x－2）（x－5）＝－2.

15．解不等式组并把解集在数轴（图1）上表示出来．

图1

16．已知方程组且x－y是负数，求a的取值范围．

17．关于x的一元二次方程mx2－（2m－3）x＋（m－1）＝0有两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为正整数，求此方程的根．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．（2017吉林）被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km.求隧道累计长度与桥梁累计长度．

19．已知关于x的方程x2＋mx＋m－2＝0.

（1）求证：

无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）设方程两实数根分别为x1，x2，当m＝3时，求x＋x的值．

20．（2017深圳）一个矩形周长为56厘米．

（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？

（2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？

请说明理由．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．某公司门口有一个长为900cm的长方形电子显示屏，公司的有关活动都会在电子显示屏出示，由于每次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责出示的员工对有关数据作出了如下规定：

边空宽∶字宽∶字距＝3∶4∶1，如图2所示，请用列方程的方法解决下列问题：

（1）某次活动的字数为17个，则字距是多少？

（2）如果某次活动的字宽为45cm，则字数是多少个？

图2

22．某工厂承接了一批纸箱加工任务，将如图3所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图4所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）

（1）该工厂原计划用若干天加工纸箱200个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度是原计划的1.5倍，这样提前2天超额完成了任务，且总共比原计划多加工40个，原计划每天加工纸箱多少个？

（2）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？

图3　　　　　　图4

六、（本大题共12分）

23．某商场柜台销售每台进价分别为160元、120元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

第一周

3台

4台

1200元

第二周

5台

6台

1900元

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）

（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购的数量；

（3）在

（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？

若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

第二单元限时检测卷

1．B　2.A　3.B　4.C　5.D　6.B　7.x＞3　8.－6，－3

9．k<3且k≠1　10.－1≤x＜6　11.　12.10%

13．解：

（1）

由②得6x－y＝5.③

①＋③得7x＝7，解得x＝1.

将x＝1代入①得1＋y＝2，解得y＝1.

所以，此方程组的解是

（2）去分母，得3－6x－6≥2x＋4.

移项、合并同类项，得－8x≥7.

系数化为1，得x≤－.

14．解：

（1）去分母得1＝3x－1＋6，解得x＝－.

经检验，x＝－是分式方程的解．

（2）x2－7x＋12＝0，（x－3）（x－4）＝0，

x－3＝0或x－4＝0，所以x1＝3，x2＝4.

15．解：

解不等式①，得x＜2，

解不等式②，得x≥－4，

所以不等式组的解集是－4≤x＜2.

不等式组的解集在数轴上的表示如图1：

图1

16．解：

①＋②得3x－3y＝a＋2，∴x－y＝.

∵x－y是负数，∴＜0，解得a＜－2.

即a的取值范围为a＜－2.

17．解：

（1）根据题意得m≠0且Δ＝（2m－3）2－4m（m－1）≥0，

解得m≤且m≠0.

（2）∵m为正整数，∴m＝1.

∴原方程为x2＋x＝0，解得x1＝0，x2＝－1.

18．解：

设隧道累计长度为xkm，桥梁累计长度为ykm，

根据题意得解得

答：

隧道累计长度为126km，桥梁累计长度为216km.

19．

（1）证明：

∵Δ＝m2－4×1×（m－2）＝m2－4m＋8＝（m－2）2＋4＞0，

∴无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根．

（2）解：

当m＝3时，方程为x2＋3x＋1＝0，

∵x1＋x2＝－3，x1x2＝1，

∴x＋x＝（x1＋x2）2－2x1x2＝9－2＝7.

20．解：

（1）设矩形的长为x厘米，则宽为（28－x）厘米，

由题意可得x（28－x）＝180，解得x1＝10（舍去），x2＝18.

则28－x＝28－18＝10.

答：

长为18厘米，宽为10厘米．

（2）设矩形的长为x厘米，则宽为（28－x）厘米，依题意有

x（28－x）＝200，即x2－28x＋200＝0.

则Δ＝282－4×200＝784－800＜0，原方程无解．

故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形．

21．解：

（1）设字距为xcm，则边空宽为3xcm，字宽为4xcm，

根据题意得（17－1）x＋2×3x＋17×4x＝900，

解得x＝10.

答：

字距是10cm.

（2）设字数为y个，

根据题意得45y＋2××45＋×45（y－1）＝900，

解得y＝15.

答：

字数是15个．

22．解：

（1）设原计划每天加工纸箱x个，则现在每天加工1.5x个，由题意得－2＝，解得x＝20.

经检验，x＝20是原分式方程的解．

答：

原计划每天加工纸箱20个．

（2）设竖式纸盒加工m个，横式纸盒加工n个，恰好能将购进的纸板全部用完．

依题意，得解得

答：

竖式纸盒加工200个，横式纸盒加工400个．

23．

（1）设A种型号的电风扇单价为x元，B种型号的电风扇单价为y元，则解得

答：

A种型号的电风扇单价为200元，B种型号的电风扇单价为150元．

（2）设A种型号的电风扇采购a台，

则B种型号的电风扇采购（50－a）台，

由题意，得160a＋120（50－a）≤7500，

解得a≤.

∵a是正整数，∴a＝37.

则A种型号的电风扇最多能采购37台．

（3）依题意，得（200－160）a＋（150－120）（50－a）＞1850，

解得a＞35.

则35＜a≤.

∵a是正整数，∴a＝36或37.

∴能实现利润超过1850元的目标．

方案一：

采购A种型号的电风扇36台、B种型号的电风扇14台；

方案二：

采购A种型号的电风扇37台、B种型号的电风扇13台．

第三单元函数限时检测卷

（时间：

120分钟　分值：

120分）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．在平面直角坐标系中，点A、点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，－8），则点B的坐标是（　　）

A．（－2，－8）B．（2,8）

C．（－2,8）D．（8,2）

2．已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（－a2－1，－a＋1）在（　　）

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

3．在同一平面直角坐标系中，若一次函数y＝－x＋3与y＝3x－5的图象交于点M，则点M的坐标为（　　）

A．（－1,4）B．（－1,2）

C．（2，－1）D．（2,1）

4．（2017阜新）如图1，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y＝（x＜0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若四边形PAOB的面积为6，则k的值是（　　）

图1

A．12B．－12

C．6D．－6

5．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（米）关于时间t（分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（　　）

6．已知二次函数y＝（x＋m）2－n的图象如图2所示，则一次函数y＝mx＋n与反比例函数y＝的图象可能是（　　）

图2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．函数y＝中，自变量x的取值范围是__________．

8．若点A（1，y1），点B（－2，y2）在双曲线y＝－的图象上，则y1与y2的大小关系为y1________y2.（填“＞”“＜”或“＝”）

9．在平面直角坐标系中，如果点（x,4），（0,8），（－4,0）在同一条直线上，则x＝__________.

10．把抛物线y＝－2x2＋4x＋1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是________________．

11．已知一次函数y＝kx＋3和y＝－kx＋2，则两个一次函数图象的交点在第__________象限．

12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图3所示，给出以下结论：

①2a－b＝0；②abc＞0；③4ac－b2＜0；④9a＋3b＋c>0；⑤关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＋3＝0有两个相等实数根．其中正确结论的序号为__________．

图3

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（本题共2小题，每小题3分）

（1）求y＝的自变量的取值范围．

（2）如图4，在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋4与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．

图4

14．已知一次函数y＝ax＋b的图象经过点A（2,0）与B（0,4）．

（1）求一次函数的解析式；

（2）如果

（1）中所求的函数y的值在－4≤y≤4范围内，求相应的x的值在什么范围内．

15．（2017随州）如图5，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y＝的图象于点B，AB＝.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若P（x1，y1），Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，指出点P，Q各位于哪个象限？

并简要说明理由．

图5

16．（2017东营）如图6，一次函数y＝kx＋b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝3，OD＝6，△AOB的面积为3.

图6

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）直接写出当x＞0时，kx＋b－＜0的解集．

17．如图7，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过B，C两点．

图7

（1）求b，c的值．

（2）结合函数的图象，当y＞0时，求x的取值范围．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．（2017永州改编）永州市是一个降水丰富的地区，今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日～4月4日的水位变化情况：

日期x

1

2

3

4

水位y（米）

20.00

20.50

21.00

21.50

（1）请建立该水库水位y与日期x之间的函数模型；

（2）请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位．

19．如图8，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD在第一象限内，AD∥y轴，点A的坐标为（5,3），已知直线l：

y＝x－2.

（1）将直线l向上平移m个单位，使平移后的直线恰好经过点A，求m的值；

（2）在

（1）的条件下，平移后的直线与正方形的边BC交于点E，求△ABE的面积．

图8

20．如图9，已知点A（4,0），B（0,4），把一个直角三角尺DEF放在△OAB内，使其斜边FD在线段AB上，点D与点A重合．其中∠EFD＝30°，ED＝2，点G为边FD的中点．

图9

（1）求直线AB的解析式；

（2）求经过点G的反比例函数y＝（k≠0）的解析式．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．如图10，直线y＝x＋1与y轴交于A点，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝.

图10

（1）求k的值；

（2）设点N（1，a）是反比例函数y＝（x＞0）图象上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM＋PN最小？

若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22．在一次徒步活动中，有甲、乙两支徒步队伍．队伍甲由A地步行到B地后按原路返回，队伍乙由A地步行经B地继续前行到C地后按原路返回，甲、乙两支队伍同时出发．设步行时间为x（分钟），甲、乙两支队伍距B地的距离为y1（千米）和y2（千米）（甲、乙两队始终保持匀速运动）．如图11所示的折线分别表示y1，y2与x之间的函数关系，请你结合所给的信息回答下列问题：

图11

（1）A，B两地之间的距离为________千米，B，C两地之间的距离为________千米；

（2）求队伍乙由A地出发首次到达B地所用的时间，并确定线段MN表示的y2与x的函数关系式；

（3）请你直接写出点P的实际意义．

六、（本大题共12分）

23．如图12，抛物线C：

y＝x2经过变化可得到抛物线C1：

y1＝a1x（x－b1），C1与x轴的正半轴交与点A1，且其对称轴分别交抛物线C，C1于点B1，D1，此时四边形OB1A1D1恰为正方形；按上述类似方法，如图13，抛物线C1：

y1＝a1x（x－b1）经过变换可得到抛物线C2：

y2＝a2x（x－b2），C2与x轴的正半轴交与点A2，且其对称轴分别交抛物线C1，C2于点B2，D2，此时四边形OB2A2D2也恰为正方形；按上述类似方法，如图14，可得到抛物线C3：

y3＝a3x（x－b3）与正方形OB3A3D3.请探究以下问题：

（1）填空：

a1＝__________，b1＝__________；

（2）求出C2与C3的解析式；

（3）按上述类似方法，可得到抛物线Cn：

yn＝anx（x－bn）与正方形OBnAnDn