最新人教版七年级上各校重点班期中考试数学试题及答案.docx

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最新人教版七年级上各校重点班期中考试数学试题及答案

最新人教版七年级上各校重点班期中考试试题

考试时间：

120分钟试卷总分：

120分

考试姓名：

准考证号：

考生得分：

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如果a的倒数是﹣1，那么a2049等于（　　）

　A．1B．﹣1C．2049D．﹣2049

2．若实数a满足a﹣|a|=2a，则（　　）

　A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0

3．某种鲸的体重约为1.36×105kg．关于这个近似数，下列说法正确的是（　　）

　A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到个位，有6个有效数字

　C．精确到千位，有6个有效数字D．精确到千位，有3个有效数字

4．按图示的程序计算，若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为40，则满足条件的x的不同值最多有（　　）

　A．2个B．3个C．4个D．5个

5．为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm，宽

acm的形状，又精心在四周加上了宽2cm的木框，则这幅摄影作品占的面积是（　）cm2．

　A．

a2﹣

a+4B．

a2﹣7a+16C．

a2+

a+4D．

a2+7a+16

6．对于|m﹣1|，下列结论正确的是（　　）

　A．|m﹣1|≥|m|B．|m﹣1|≤|m|C．|m﹣1|≥|m|﹣1D．|m﹣1|≤|m|﹣1

7．若两个非零的有理数a、b，满足：

|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（　　）

　A．

B．

C．

D

8．若A与B都是二次多项式，则A﹣B：

（1）一定是二次式；

（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（　　）个．

　A．5B．4C．3D．2

9．甲杯中盛有2m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升到乙杯里，0＜a＜m，搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则这时（　）

　A．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少

　B．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多

　C．甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同

　D．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定

10．一辆汽车由A地到B地，平均速度为60千米/小时；随后既由，平均速度为40千米/小时．那么这辆汽车在A、B两地间往返一趟的平均速度为（　）

　A．46千米/小时B．48千米/小时

C．50千米/小时D．52千米/小时

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．科学家最新研究表明，吸烟会导致人的寿命减少，按天计算，平均每天吸一包烟可以导致寿命减少2小时20分，如果一个人一个月有n天每天吸一包烟，则这个月他的寿命减少了　　　　　天．2·1·c·n·j·y

12．用四舍五入法得到的近似值0.380精确到　　位，48.68万精确到　　位．

13．若a为正整数，3xb﹣ayb与（a﹣2）xb﹣ay是同类项，则满足条件的a有　　个．

14．若0＜a＜1，则a、﹣a、

、a2从小到大排列为　　　　　．

15．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m=　　　　　

16．|x+1|+|x﹣5|+4的最小值是　　　　　．

三、解答题（本大题共7小题，共72分）

17．用简便方法计算（10分）

（1）

（2）

．

18．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则

的值是多少？

（8分）

19．已知：

有理数a、b、c满足abc＜0，且a+b+c＞0，当

时，求代数式x19﹣95x+1028的值．（8分）

20．求下列代数式的值：

（12分）

（1）a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4，其中a=﹣2，b=1；

（2）2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣（2a﹣6a﹣4b）]﹣3a}，其中a=﹣

，b=0.4的值．

21．设a、b、c为整数，且|a﹣b|+|c﹣b|=1，求|c﹣a|+|a﹣b|+|b﹣c|的值．（10分）

22．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：

每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（12分）

（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？

（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家5月份用水多少吨？

（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？

（用a的代数式表示）

23．若a、b互为相反数，b、c互为倒数，并且m的立方等于它本身．（12分）

（1）试求

+ac值；

（2）若a＞1，且m＜0，S=|2a一3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+

|，试求4（2a一S）+2（2a﹣S）﹣（2a﹣S）的值．

（3）若m≠0，试讨论：

x为有理数时，|x+m|﹣|x﹣m|是否存在最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

解得x=4，

3x+1=4，

解得x=1，

∵1是最小的正整数，

∴满足条件的x的值有1、4、13共3个．

故选B．

5、解：

根据题意可知，

这幅摄影作品占的面积是

a2+4（a+4）+4（

a+4）﹣4×4=

a2+7a+16．

故选D．

6、解：

①当m＜1时|m﹣1|=﹣m+1，可得|m﹣1|＞|m|﹣1

②当m≥1时|m﹣1|=m﹣1，可得|m﹣1|=|m|﹣1，

综上所述|m﹣1|≥|m|﹣1，

再从乙杯倒出a毫升混合墨水到甲杯中以后：

乙杯中含有的红墨水的数量是a﹣a•

=

毫升①

乙杯中减少的蓝墨水的数量是a•

=

毫升，②

∵①=②

∴选C．

10、解：

设A地到B地的路程为“1”，则平均速度=

=48千米/小时，

故选B．

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、解：

2小时20分=2

小时=

=

天，

故答案为：

﹣a＜a2＜a＜

．

15、解：

由题意得：

后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第n排的座位数

第n排的座位数：

a+（n﹣1）

又第n排有m个座位

故a、n和m之间的关系为m=a+n﹣1．

16、解：

①当x＜﹣1，|x+1|+|x﹣5|+4=﹣（x+1）+5﹣x+4=8﹣2x＞10，

②当﹣1≤x≤5，|x+1|+|x﹣5|+4=x+1+5﹣x+4=10，

③当x＞5，|x+1|+|x﹣5|+4=x+1+x﹣5+4=2x＞10；

所以|x+1|+|x﹣5|+4的最小值是10．

故答案为：

10．

三、解答题（本大题共10小题，共72分）

∵m的倒数等于它本身，

∴m=±1，

①当a+b=0；cd=1；m=1时，

∴

=

+0×1﹣|1|=1﹣1=0；

②当a+b=0；cd=1；m=﹣1时，

原式=

+0×（﹣1）﹣|﹣1|=﹣1﹣1=﹣2．

故原式的值有两个0或﹣2．

19、解：

∵abc＜0，a+b+c＞0，

∴符合条件的只有一种情况：

其中一个为负数，其余两个为正数，

分为以下三种情况：

①当a＜0时，b＞0，c＞0，

=﹣16﹣14﹣52+6+24，

=﹣52；

（2）2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣（2a﹣6a﹣4b）]﹣3a}

=2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣2a+6a+4b]﹣3a}

=2a﹣{7b+4a﹣7b﹣2a+6a+4b﹣3a}

=2a﹣{5a+4b}

=﹣3a﹣4b，

当a=﹣

，b=0.4时，

原式=﹣3×（﹣

）﹣4×0.4=﹣

．

21、解：

∵a、b、c为整数，且|a﹣b|+|c﹣b|=1，

∴①|a﹣b|=0，|c﹣b|=1，即a=b，|c﹣b|=|c﹣a|=1，得出|c﹣a|+|a﹣b|+|b﹣c|=1+1=2，

∴b＜﹣1，2a﹣3b＞0，b+

＜0（5分）

∵m的立方等于它本身，且m＜0

∴m=﹣1，b﹣m=b+1＜0（6分）

∴s=2a﹣3b+2b+2+b+

=2a+

∴2a﹣s=﹣

（7分）

4（2a﹣S）+2（2a﹣S）﹣（2a﹣S）

=5（2a﹣S）

=﹣

；（8分）

（3）若m≠0，此时m=±1（19分）

①若m=1，则|x+m|﹣|x﹣m|=|x+1|﹣|x﹣1|

当x≤﹣1时