截面有效高度ho=h-as=450-35=415mm
T形截面腹板高度hw=ho-hf'=415-100=315mm
当hw/b=315.0/200.0=1.6≤4.0时:
0.25×fc×b×h0=0.25×9.60×200×415
=199200.0N≥K×V=1.35×40000.0=54000.0N
故截面尺寸满足要求。
2．计算过程：
偏心受压构件其斜截面受剪承载力应符合下式要求：
K×V≤Vc+Vsv+Vsb（《规范》式6.5.3-1）
上式中：
Vc=0.7×ft×b×ho（《规范》式6.5.3-2）
Vsv=1.25×fyv×Asv/s×ho（《规范》式6.5.3-3）
Vsb=fy×Asb×sinα（《规范》式6.5.3-5）
Vc=0.7×1.10×200×415=63910N
Vsb=300.0×0×sin45°=0N
K×V=1.35×40000=54000N≤Vc=63910N
故：
可不进行斜截面受剪承载力计算，按构造配置箍筋。
四、正截面抗裂验算：
1．验算依据：
受弯构件截面抗裂验算应该符合下列规定：
Mk≤γm×αct×ftk×Wo（《规范》式7.1.1-2）
上式中：
Ao=Ac+αE×As+αE×As'
Wo--换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩，Wo=Io/（h-yo）
yo=（Ac×yc'+αE×As×ho+αE×As'×as'）/Ao（《规范》式7.1.2-1）
Io=Ic+Ac×（yo-yc'）2+αE×As×（ho-yo）2+αE×As'×（yo-as'）2（《规范》式7.1.2-2）
αct--混凝土拉应力限制系数，对荷载效应标准组合取为0.85
γm--截面抵抗矩塑性系数，按规范附录C查得：
γm=1.65
yc'--混凝土截面重心到受压边缘的距离：
算得：
yc'=193.2mm
αE--钢筋弹性模量与砼弹性模量的比值，αE=Es/Ec
2．验算过程：
截面有效高度ho=h-as=450-35=415mm
αE=200000/25500=7.84
Ao=110000+7.84×760+7.84×157=117195mm2
yo=（110000×193.2+7.84×760×415+7.84×157×35）/117195=202.8mm
Io=20.47×108+110000×（202.8-193.2）2+7.84×760×（415-202.8）2
+7.84×157×（202.8-35）2=23.60×108mm4
Wo=23.60×108/（450-202.8）=9.55×106mm3
3．抗裂验算结果：
Mk=51000000N·mm>γm×αct×ftk×Wo
=1.65×0.85×1.54×9.55×106=20621273N·mm
故抗裂验算不满足要求！
五、正截面抗裂宽度控制验算：
1．验算依据：
荷载效应标准组合下的受弯构件截面的最大裂缝宽度可按下式计算：
ωmax=α×σsk/Es×（30+c+0.07×d/ρte）（《规范》式7.2.2）
式中：
α--考虑构件受力特征和荷载长期作用的综合影响系数，
对受弯构件，取α=2.1；
c--最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区边缘的距离。
d--钢筋直径，当钢筋采用不同直径时，采用换算直径4As/u；
ρte--纵向受拉钢筋的有效配筋率，ρte=As/Ate
σsk--按荷载标准值计算的构件纵向受拉钢筋应力，受弯构件按下式计算：
σsk=Mk/（0.87×ho×As）（《规范》式7.2.3-2）
2．裂缝宽度计算过程：
c=as-d/2=35-22/2=24mm
σsk=51000000/（0.87×415×760）=185.80N/mm2
有效受拉混凝土截面面积Ate=2×as×b
=2×35×200=14000mm2
ρte=760/14000=0.054
3．计算结果：
将上述参数代入《规范》式7.2.2得：
ωmax=2.1×185.80/200000×（30+24.0+0.07×22.0/0.054）
=0.161mm
二、受压构件计算书
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、基本资料：
1．依据规范：
《水工混凝土结构设计规范》（SL191-2008），以下简称《规范》
《水工钢筋混凝土结构学》（中国水利水电出版社）
2．荷载参数：
承载力安全系数K=1.35
轴向力设计值N=880.000KN
弯矩设计值M=291.500KN·m
剪力设计值Q=500.000KN
轴向力标准值Nk=880.000KN
弯矩标准值Mk=291.500KN·m
3．几何尺寸参数：
I形截面高度h=800mm腹板宽度b=350mm
上翼缘高度hf'=100mm上翼缘宽度bf'=600mm
下翼缘高度hf=100mm下翼缘宽度bf=600mm
计算长度Lo=7200.0mm垂直于弯矩平面计算长度Lo'=3600.0mm
纵筋合力点至近边距离as=40.0mm
纵筋合力点至远边距离as'=40.0mm
4．材料参数：
混凝土强度等级:
C25弹性模量Ec=2.80×104N/mm2
轴心抗压强度设计值fc=11.9N/mm2；轴心抗拉强度设计值ft=1.27N/mm2
轴心抗压强度标准值fck=16.7N/mm2；轴心抗拉强度标准值ftk=1.78N/mm2
纵筋种类:
HRB335弹性模量Es=2.0×105N/mm2
抗拉强度设计值fy=300.0N/mm2；抗压强度设计值fy'=300.0N/mm2
箍筋种类:
HPB235；抗拉强度设计值fyv=210.0N/mm2
二、正截面配筋计算：
1．偏心距计算：
偏心距eo=M/N=291500000/880000=331.3mm
eo>=h/30=26.7mm,故按实际偏心距eo=331.3mm计算。
2．计算偏心距增大系数η：
Lo/h=7200/800=1550.00>8.0，需考虑纵向弯曲的影响。
η值可按《规范》中式6.3.9-1计算:
η=1+1/（1400×eo/ho）×（Lo/h）2×ξ1×ξ2
上式中：
ξ1=0.2+2.7×eo/ho
ξ1=0.2+2.7×331.3/760=1.377
当ξ1>1.0时，取ξ1=1.0
ξ2=1.15-0.01×Lo/h（《规范》式6.3.9-3）
当Lo/h=7200/800=9.0<15.0时，取ξ2=1.0
故：
η=1+1/（1400×331.3/760）×（7200/800）2×1.000×1.000
=1.133
3．配筋计算：
截面有效高度ho=h-as=800-40=760mm
η×eo=1.133×331.3=375.2mm>0.3ho=228.0mm,按大偏心受压计算。
As'=[K×N×e-fc×（bf'-b）×hf'×（ho-hf'/2）-fc×αsb×b×ho2]/fy'/（ho-as'）
式中e=η×eo+h/2-as=1.133×331.3+800/2-40=735.2mm
式中αsb=ξb×（1-0.5×ξb）=0.550×（1-0.5×0.550）=0.399
As'=（1.35×880000×735.2-11.90×（600-350）×100×（760-100/2）-11.90×0.399×600×7602）
/300.0/（760-40）=-1375.3mm2
配筋率ρ=As'/ho/b=-1375.3/760/350=-0.52%<ρmin=0.20%
故：
按最小配筋率配筋，As'=ρmin×ho×b
=0.0020×760×350=532.0mm2
按已知As'的情况计算As：
αs=[K×N×e-fy'×As'×（ho-as'）]/fc/bf'/ho2
=[1.35×880000×735.2-300.0×532.0×（760-40）]
/11.90/600/7602=0.184
ξ=1-（1-2×αs）1/2=1-（1-2×0.184）1/2=0.205
ξ×ho=0.205×760=155.7mm>hf'=100.0mm，按T型截面计算钢筋面积：
αs=[K×N×e-fc×（bf'-b）×hf'×（ho-hf'/2）-fy'×As'×（ho-as'）/fc/b/ho2
=（1.35×880000×735.2-11.90×（600-350）×100×（760-100/2）-300.0×532.0×（760-40）
/11.90/350/7602=0.228
ξ=1-（1-2×αs）1/2=1-（1-2×0.228）1/2=0.262
ξ=0.262≤ξb=0.550,同时:
x=ξ×ho=0.262×760.0=198.9>2×as'=80.0mm，则：
As=[fc×ξ×b×ho+fc×（bf'-b）×hf'+fy'×As'-K×N]/fy
As=[11.9×0.262×350.0×760.0+11.90×（600-350）×100+300.0×532.0
-1.35×880000]/300.0=325.6mm2
配筋率ρ=As/ho/b=325.6/760/350=0.12%<ρmin=0.20%
故：
按最小配筋率配筋，As=ρmin×ho×b
=0.0020×760×350=532.0mm2
受压力较小或受拉端实配2φ20，实配面积As（实）=628mm2
受压力较大端实配2φ20，实配面积As'（实）=628mm2
三、斜截面配筋计算：
1．复核截面尺寸：
截面有效高度ho=h-as=800-40=760mm
偏心受压构件受剪截面应符合下式要求：
K×V≤0.25×fc×b×ho（《规范》式6.5.8）
K×V=1.35×500000=675000N≤0.25×11.90×350×760=791350N
故截面尺寸满足要求。
2．计算过程：
偏心受压构件其斜截面受剪承载力应符合下式要求：
K×V≤Vc+Vsv+Vsb+0.07N（《规范》式6.5.9）
上式中：
Vc=0.7×ft×b×ho（《规范》式6.5.3-2）
Vsv=1.25×fyv×Asv/s×ho（《规范》式6.5.3-3）
Vsb=fy×Asb×sinα（《规范》式6.5.3-5）
Vc=0.7×1.27×350×760=236474N
Vsb=300.0×628×sin45°=133286N
Asv/s=（K×V-Vc-0.07N-Vsb）/（1.25×fyv×ho）
=（1.35×500000-236474-0.07×880000-133286）/（1.25×210×760）
=1.221mm
ρsv=Asv/s/b=1.221/350=0.349%>ρsv,min=0.150%
故：
配箍率满足要求。
3．实际斜截面配筋方案：
箍筋实配：
2φ10@100，实配Asv/s（实）=1.571mm
弯起钢筋实配：
2φ20，实配面积Asb（实）=628mm2
四、正截面抗裂验算：
1．验算依据：
偏心受压构件截面抗裂验算应该符合下列规定：
Nk≤γm×αct×ftk×Ao×Wo/（eo×Ao-Wo）（《规范》式7.1.1-3）
上式中：
Ao=Ac+αE×As+αE×As'
yo=（Ac×yc'+αE×As×ho+αE×As'×as'）/（Ac+αE×As+αE×As'）（《规范》式7.1.2-1）
Io=Ic+Ac×（yo-yc'）2+αE×As×（ho-yo）2+αE×As'×（yo-as'）2（《规范》式7.1.2-2）
eo--轴向力对截面重心的偏心距
αct--混凝土拉应力限制系数，对荷载效应标准组合取为0.85
γm--截面抵抗矩塑性系数，按规范附录C查得：
γm=1.56
yc'--混凝土截面重心到受压边缘的距离：
算得：
yc'=400.0mm
αE--钢筋弹性模量与砼弹性模量的比值，αE=Es/Ec
Wo--换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩，Wo=Io/（h-yo）
2．验算过程：
截面有效高度ho=h-as=800-40=760mm
αE=200000/28000=7.14
Ao=330000+7.14×628+7.14×628=338976mm2
yo=（330000×400.0+7.14×628×760+7.14×628×40）/338976=400.0mm
Io=211.00×108+330000×（400.0-400.0）2+7.14×628×（760-400.0）2
+7.14×628×（400.0-40）2=222.63×108mm4
Wo=222.63×108/（800-400.0）=55.66×106mm3
eo=Mk/Nk=225000000/450000=500.0mm
3．抗裂验算结果：
Nk=450000N>γm×αct×ftk×Ao×Wo/（eo×Ao-Wo）
=1.56×0.85×1.78×338975.98×55.66×106/（500.0×338976-55.66×106）
=390893N
故抗裂验算不满足要求！
五、正截面抗裂宽度控制验算：
eo=Mk/Nk=225000000/450000=500.0mm
1．验算依据：
荷载效应标准组合下的偏心受压构件截面的最大裂缝宽度可按下式计算：
ωmax=α×σsk/Es×（30+c+0.07×d/ρte）（《规范》式7.2.2）
式中：
α--考虑构件受力特征和荷载长期作用的综合影响系数，
对受弯和偏心受压构件，取α=2.1；
c--最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区边缘的距离。
d--钢筋直径，当钢筋采用不同直径时，采用换算直径4As/u；
ρte--纵向受拉钢筋的有效配筋率，ρte=As/Ate
σsk--按荷载标准值计算的构件纵向受拉钢筋应力，大偏心受压构件按下式计算：
σsk=Nk/As×（e/z-1）（《规范》式7.2.3-3）
上式中：
e=ηs×eo+ys（《规范》式7.2.3-5）
ηs=1+1/（1400×eo/ho）×（Lo/h）2（《规范》式7.2.3-6）
z=[0.87-0.12×（1-γf'）×（ho/e）2]×ho（《规范》式7.2.3-4）
上式中：
γf'--受压翼缘面积与腹板有效面积的比值；
2．裂缝宽度计算过程：
c=as-d/2=40-20/2=30mm
当Lo/h=7200.0/800.0=1.00≤14.0，取ηs=1.0；
e=1.00×500.0+360.0=860.0mm
γf'=（bf'-b）×hf'/b/ho
=（600-350）×0/350/760=0.00
z=[0.87-0.12×（1-0.00）×（760/860.0）2]×760
=590.0mm
σsk=450000/628×（860.0/590.0-1）=327.79n/mm2
有效受拉混凝土截面面积Ate=2×as×bf'
=2×40×600=48000mm2
ρte=628/48000=0.013
ρte<0.03，取ρte=0.03
3．计算结果：
将上述参数代入《规范》式7.2.2得：
ωmax=2.1×327.79/200000×（30+30.0+0.07×20.0/0.030）
=0.367mm
三、整体简支板式桥计算书
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、示意图：
二、基本设计资料
1．依据规范及参考书目：
《公路桥涵设计通用规范》JTJD60-2004，以下简称《通规》
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJD62-2004，以下简称《公预规》
2．几何信息：
桥总长L=7980mm支承宽度b=290mm
桥净宽B=7000mm板厚度t=350mm
悬挑端高h1=150mm悬挑根高h2=200mm
安全带高h=200mm安全带宽a=250mm
磨耗层厚c=70mm保护层厚as=30mm
3．荷载信息：
汽车荷载等级：
公路-Ⅱ级，2车道
设计安全等级：
二级；结构重要系数：
γo=1.0
每米人群荷载qr=3.00kN/m；两侧栏杆自重gl=1.87kN/m
4．材料信息：
混凝土强度等级：
C30
fck=20.1MPaftk=2.01MPafcd=13.8MPa
ftd=1.39MPaEc=3.00×104MPa
混凝土容重γh=24.0kN/m3钢筋砼容重γs=25.0kN/m3
钢筋强度
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