人教版小学四年级数学教案平行四边形和梯形.docx

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人教版小学四年级数学教案平行四边形和梯形

人教版小学四年级数学教案——平行四边形和梯形

人教版小学四年级数学教案平行四边形和梯形第一课时课题垂直和平行６４－６５页课型新授教学目标知识与技能：

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

过程与方法通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

情感态度和价值观：

培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

重点通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

难点理解永不相交的含义教具铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：

教师导学学生活动教学意图教学过程一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：

两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

二、探索比较，掌握特征

（一）动手操作，反馈展示。

1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

（二）小组讨论交流，探索图形特征。

1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。

这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？

可以分成几类？

为什么这样分？

学会自由发言学生用铅笔摆图形，分组讨论学生在全班汇报，补充说明学生认真观察，思考分类方法创设情境，联系生活，激发学生的学习兴趣在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

2、尝试把摆出的图形进行分类。

（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）3、把铅笔想象成直线，再次分类。

4、根据研究需要，按照相交和不相交的标准进行分类。

师：

同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。

根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照相交或者不相交来分的话，大家认为应该怎样分？

（三）归纳特征，构建新知1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：

一种是相交，一种是不相交。

2、再次分类，并归纳平行与垂直的特征，让学生质疑。

3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。

（揭示课题）4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。

你们看：

书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。

同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？

找到后快快把你的发现告诉同组的同学5、学生试着说概念师归纳总结并板书。

互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念三、解释应用，巩固新知

（一）折纸1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？

这可有一定难度，愿意接受挑战吗？

2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

3、大家都折出垂线了吗？

哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？

汇报分类方法及分类标准。

学生再次进行分类。

学生小组讨论后交流自己的想法学生归纳平行与垂直的特征，并提出问题。

学生举生活中的实例，单杠、双杠等学生试着说概念学生动手折出垂线与平行线通过操作，使学生体会两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况认识平行线的本质特征，理解永不相交的含义。

使学生掌握互相平行和互相垂直的含义通过动手折一折，加深对概念的理解，培养学生动手操作的能力。

4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。

有困难的，可以和小组同学讨论讨论。

5、学生演示。

师：

大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！

现在，请迅速把这些纸收好。

这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！

（二）拓展练习：

贴挂图69页7题四、全课总结，完善认知同学们，你觉得这节课里你表现怎样？

你有什么收获和体会？

五、课后作业：

P651、2学生展示作品，交流折的方法。

有困难的，可以和小组同学讨论讨论后再折一折学生收拾学具学生先独立思考在讨论交流培养学生良好的学习习惯培养学生思维的灵活性。

垂直和平行在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。

第二课时课题画垂线66页课型新授教学目标知识与技能：

1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

学会用三角板准确的画垂线。

2、培养学生良好的学习习惯。

初步培养学生空间想象能力。

过程与方法通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。

。

情感态度和价值观：

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

重点学会用三角板准确的画垂线难点准确的画出垂线。

使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

教具三角板、直尺教师导学学生活动教学意图教学过程一、复习导入：

1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？

2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？

怎样用三角板画垂线呢？

这节课我们来学习画垂线板书课题：

画垂线二、探究新知1、过直线上一点画这条直线的垂线三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。

１）先画一条直线。

2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。

强调：

让三角板的直角顶点落在给定的这点上。

过直线外一点画这条直线的垂线：

画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。

强调：

一般用左手持三角板，右手画线。

当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。

教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。

1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？

学生动手尝试，小组内交流。

2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。

学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。

小组内研究交流：

这几条线段在长度上有什么特点？

小结：

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

三、巩固练习１．６８页４题画一画2、６９页５题我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？

为什么？

3、６９页６题学生回忆所学知识，并汇报互相垂直学生认真观察学生尝试画垂线学生叙述画垂线的步骤学会画垂线的技巧学生画垂线并互相交流学生动手尝试，小组内交流。

小组内研究交流特点全班汇报。

复习旧知识，为学习新课做准备使学生学会用三角板准确的画垂线的方法，培养学生作图的能力。

使学生掌握画图的技巧。

使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短怎样修路最近呢？

4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？

四、课堂小结通过学习画垂线，你有什么体会？

五、作业练习画垂线学生独立画出垂线，组内同学互查学生组内讨论，全班交流学生独立完成。

学生动手画垂线。

通过练习，巩固画垂线的方法，初步培养学生空间想象能力。

第三课时课题画平行线６７页课型新授教学目标知识与技能：

1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。

2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。

3、培养学生作图的能力。

过程与方法通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。

情感态度和价值观：

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

重点巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。

难点准确的画出垂线和一组平行线。

会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。

教具直尺或三角板教师导学学生活动教学意图教学过程一、复习导入1、回忆一下，什么叫平行线？

2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。

我们怎么样才能画出一组平行线呢？

这节课我们就来学习画平行线板书课题：

画平行线二、探究新知１．可以用直尺和三角尺画平行线。

步骤：

１）．用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。

２）．将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线学生汇报学生举生活中的实例。

学生认真观察后叙述画平行线的复习所学的平行线知识，，为学习新知识作准备。

平行。

可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。

２大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。

3、小组活动：

在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？

在小组内交流一下全班汇报小结：

平行线间的距离是相等的。

步骤学生画一组平行线，组内的同学互相检查。

小组讨论后全班汇报使学生掌握画平行线的方法，培养学生作图的能力。

通过动手操作，使学生理解平行线间的距离是相等的４．小组讨论：

怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？

长方形的对边是互相平行的。

相邻的两条边是互相垂直的。

可以用垂线或平行线的方法来画。

全班汇报组内研究的画法：

先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。

三、巩固新知：

1、独立画一个边长是４厘米的正方形。

2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。

四、课堂小结通过学习画平行线，你有什么体会五、作业６８页４题学生讨论画法可以用垂线或平行线的方法来画。

说画长方形的步骤。

使学生会利用画垂线的方法准确的画出长方形。

通过练习，能够把学到的知识进行及时的巩固复习。

第四课时课题平行四边形和梯形课型新授教学目标知识与技能：

１．使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。

2．使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

过程与方法：

通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。

情感态度和价值观：

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

重点理解平行四边形和梯形的概念及特征。

了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

难点理解平行四边形和梯形的概念及特征。

用集合图表示学过的所有四边形之间的关系，教具图形，剪子，七巧板教学过程教师导学学生活动教学意图一、创设情景感知图形１．出示校园图（７０页）在我们美丽的校园中，你能找到那些四边形？

梯子的侧面－梯形２．画出你喜欢的一个四边形。

说一说什么样的图形是四边形？

展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。

长方形平行四边形梯形正方形３．小组交流：

从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？

学生讨论交流二、探究新知1．归纳平行四边形和梯形的概念有什么特点的图形是平行四边形？

黑板的表面、窗户的表面－长方形楼梯的栏杆、活动门上面有平行四边形学生画自己喜欢的四边形按边的特点：

对边平行的；只有一组对边平行，另一组不平行的；对边不平行的。

。

。

。

。

。

按角的特点：

４个角都是直角的，不是直角的创设情境，激发学生学习的兴趣，为学习新知识作准备通过分类，使学生进一步认识所学的四边形教学过程两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

强调说明：

只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。

因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。

提问：

①生活中你见过这样的图形吗？

它们的外形像什么？

②这些图形有几条边？

几个角？

是什么图学生概括平行四边形的定义学会叙述定义使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。

形？

③这几个四边形有边有什么特点？

④它是平行四边形吗？

⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？

如果有，是什么？

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

５．现在你有什么问题吗？

长方形和正方形是平行四边形吗？

为什么？

６．用集合图表示四边形之间的关系。

我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？

７．判断：

①长方形是特殊的平行四边形。

（）②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（）③一个梯形中只有一组对边平行。

（）三、巩固练习1、在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。

你有几种画法？

学生展示学生说梯形的特点每个图中都有一组对边平行图形的关系学生说平行四边形判断后订正学生汇报并展示使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

提高学生的判断能力2、七巧板拼一拼①用两块拼一个梯形②用三块拼一个梯形③用一套七巧板拼一个平行四边形２．下面的图形中有（）个大小不同的梯形。

３．用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？

把１张梯形纸剪一次，再拼成一个平行四边形。

学生动手拼图形学生独立数图形后全班订正学生动手拼图形全班展示交流通过练习，使学生进一步理解平行四边形和梯形的特征，培养学生动手操作和认真思考的能力四边形长方形正方形梯形拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。

四、课堂小结通过这节课的学习，你有何体会和收获？

五、作业１．把一个平行四边形剪成两个图形，然后拼成一个三角形，这个三角是什么三角形？

有几种剪拼的方法？

２．把一张平行四边形的纸剪一下，分成两个梯形，有多少种剪法？

课后小记第五课时课题平行四边形和梯形７１－７２页课型新授教学目标知识与技能：

1、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。

知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。

2、理解平行四边形的特征，并会画高。

3、培养学生的空间观念。

过程与方法通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。

情感态度和价值观：

使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

重点理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。

难点理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。

教具图形，剪子教师导学学生活动教学意图教学过程一、动手操作感受新知１．平行四边形的特性。

同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？

（1）教师演示。

教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？

拉成了什么图形？

为什么没有变？

（2）动手操作。

学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。

（3）归纳。

根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：

平行四边形具有不稳定性。

（4）对比。

三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。

你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗二：

探究新知1．学习平行四边形的底和高。

（1）认识平行四边形的底和高。

（2）找出相对应的底和高。

（3）画平行四边形的高。

学生观察老师的演示指边，形状变了，角变了，边的长短没有变学生拉长方形的框架并测量学生概括平行四边形的特性学生举生活中的实例通过动手操作，使学生理解平行四边形具有不稳定性。

使学生感受数学与生活的密切联系。

使学生理解平行四边形的特征并会画它的高。

教师讲解后，学生动手画高，７２页做一做第２题。

７３页１题。

2．认识梯形各部分名称。

１）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。

提问：

梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？

高能不能画在腰上？

７２页做一做２，７３页１题画梯形中试画高。

总结：

梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。

再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？

在学生思考的基础上，再次强调：

梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。

２）认识等腰梯形。

（1）小组研究：

每组一个等腰梯形，研究它动手画平行四边形的高，同桌互相检查说出梯形的各部分名称画梯形的高，同桌互相检查，使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。

的特点。

（2）小组交流汇报。

对折后两腰相等，并且重合。

用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。

（3）概括。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

三、巩固练习1、７３页２题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。

2、７３页３题。

剪一剪在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。

在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。

那么另一个图形是什么形呢？

四、课堂小结：

你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？

五、作业：

７４－７６页４、８、１０题。

学生思考后回答小组讨论等腰梯形的特点动手操作进行验证独立完成后展示汇报学生动手操作完成使学生知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系通过练习，巩固画高的方法，培养学生动手操作和认真思考的能力。

第六课时课题平行四边形和梯形75-76页课型练习教学目标知识与技能：

1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为３６０度这一规律。

2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。

。

过程与方法通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为３６０度这一规律的全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。

情感态度和价值观：

使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。

重点感知四边形内角和是３６０度这一规律。

难点感知四边形内角和是３６０度这一规律。

教具量角器教师导学学生活动教学意图教学过程一、动手操作引发探究师：

这节课我们继续来研究四边形板书课题：

平行四边形和梯形二、探究新知展示一个平行四边形，请学生用量角器测量一下每个角的度数。

再把四个角的度数相加，是多少度呢？

这是一个四边形，其他的四边形是什么情况呢？

小组研究，总结规律１．组内分工测量７５页８题中的每个四边形的各个角的度数。

２．汇总填表７５页９题。

３．共同讨论总结规律。

４．全班汇报交流。

出示图形小组内可再任意画一个四边形试一试。

小结：

任意一个四边形四个角的度数之和都是３６０度。

三、巩固新知１．在表中适当的空格内画。

２．在图中填写合适的四边形名称。

四、课堂小结：

这节课有什么收获？

五、作业：

76页10---12学生用量角器测量每个角的度数小组讨论研究总结出规律全班交流得出任意一个四边形四个角的度数之和都是３６０度。

学生画四边形试学生独立完成后交流汇报使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为３６０度这一规律渗透归纳、猜想和验证的数学思想，提高学生综合运用知识解决问题的能力。

。

①②③④⑤⑥⑦⑧图形各个角的度数４个角的和①②③④⑤⑥⑦⑧。

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１．在表中适当的空格内画。

对边平行且相等两组对角都相等４个角的和是３６０度四边形梯形平行四边形菱形长方形正方形２．在图中填写合适的四边形名称。

①②③④⑤⑥⑦⑧图形各个角的度数４个角的和①②③④⑤⑥⑦⑧。

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１．在表中适当的空格内画。

对边平行且相等两组对角都相等４个角的和是３６０度四边形梯形平行四边形菱形长方形正方形２．在图中填写合适的四边形名称。

４条边都相等４个角都是直角