FIR滤波器的窗函数法模型选择与设计.docx
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FIR滤波器的窗函数法模型选择与设计
FIR滤波器的窗函数法模型选择与设计
武汉工程大学
电气信息学院
《信号与系统分析处理（基于Matlab）》实验报告[4]
专业班级
实验时间
2010年12月3日
学生学号
实验地点
学生姓名
指导教师
实验项目
FIR滤波器的窗函数法模型选择与设计
实验类别
设计实验
实验学时
3学时
实验目的及要求
1.掌握用窗函数法、频率采样法设计FIR滤波器的原理及方法，熟悉响应的计算机编程；
2.熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性；
3.了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。
成绩评定表
类别
评分标准
分值
得分
合计
上机表现
按时出勤、遵守纪律
认真完成各项实验内容
30分
报告质量
程序代码规范、功能正确
填写内容完整、体现收获
70分
说明：
评阅教师：
日期：
2010年11月3日
实验内容
一、实验内容
1．熟悉FIR滤波器的理论知识，掌握Simulink工具包中FIR滤波器设计工具的不同窗函数类型。
2．选择矩形窗、汉明窗、汉宁窗、布莱克曼窗、凯撒窗等，设计采样频率为48KHz，通带截止频率为20KHz的FIR滤波器，观察不同窗函数的频谱图及滤波器特征。
3．设计仿真模型，加载语音范围的频率激励信号，通过上述窗函数模型，对比分析仿真结果。
二、实验方法与步骤
1.窗口法
窗函数法设计线性相位FIR滤波器步骤
∙确定数字滤波器的性能要求：
临界频率{ωk}，滤波器单位脉冲响应长度N；
∙根据性能要求，合理选择单位脉冲响应h（n）的奇偶对称性，从而确定理想频率响应Hd（ejω）的幅频特性和相频特性；
∙求理想单位脉冲响应hd（n），在实际计算中，可对Hd（ejω）按M（M远大于N）点等距离采样，并对其求IDFT得hM（n），用hM（n）代替hd（n）；
∙选择适当的窗函数w（n），根据h（n）=hd（n）w（n）求所需设计的FIR滤波器单位脉冲响应；
∙求H（ejω），分析其幅频特性，若不满足要求，可适当改变窗函数形式或长度N，重复上述设计过程，以得到满意的结果。
窗函数的傅式变换W（ejω）的主瓣决定了H（ejω）过渡带宽。
W（ejω）的旁瓣大小和多少决定了H（ejω）在通带和阻带范围内波动幅度，常用的几种窗函数有：
∙矩形窗w（n）=RN（n）；
∙Hanning窗
；
∙Hamming窗
；
∙Blackmen窗
；
∙Kaiser窗
。
式中Io（x）为零阶贝塞尔函数。
2.频率采样法
频率采样法是从频域出发，将给定的理想频率响应Hd（ejω）加以等间隔采样
然后以此Hd（k）作为实际FIR数字滤波器的频率特性的采样值H（k）,即令
由H（k）通过IDFT可得有限长序列h（n）
将上式代入到Z变换中去可得
其中Φ（ω）是内插函数
三、实验数据与结果分析
1、熟悉FIR滤波器的理论知识，掌握Simulink工具包中FIR滤波器设计工具的不同窗函数类型。
Kaiser：
Blackman:
Rectangular:
Hann:
Hamming:
2、选择矩形窗、汉明窗、汉宁窗、布莱克曼窗、凯撒窗等，设计采样频率为48KHz，通带截止频率为20KHz的FIR滤波器，观察不同窗函数的频谱图及滤波器特征。
Kaiser：
Blackman:
Rectangular:
Hann:
Hamming:
3、设计仿真模型，加载语音范围的频率激励信号，通过上述窗函数模型，对比分析仿真结果。
经过Rectangular，出来图形：
经过Hamming，出来图形：
经过Blackman，出来图形：
经过Hann，出来图形：
经过Kaiser,出来图形：
实验总结
（说明：
总结实验认识、过程、效果、问题、收获、体会、意见和建议。
）
本实验是有关FIR滤波器的窗函数法模型选择与设计，通过本实验掌握了怎么用窗函数法、频率采样法设计FIR滤波器以及了解了各种不同窗函数对滤波器性能的影响。
另外，还掌握了用窗函数法设计线性相位FIR滤波器步骤。
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