建筑材料计算题34976.docx
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建筑材料计算题34976
Ⅲ《土木工程材料/建筑材料》典型复习题
一、典型计算题（带★题，暂不要求）
J1：
一块尺寸标准的砖，m=2500g，mb=2900g；敲碎磨细过筛（0.2mm）烘干后，取样50.00g，测得其排水体积为18.5cm3。
求该砖的密度、表观密度、体积密度、开口孔隙率、闭口孔隙率、孔隙率、体积吸水率。
解：
ρ=m/V=50.00/18.5=2.70g/cm3，
ρ0=m/V0=2500/（24.0×11.5×5.3）=1.71g/cm3，
ρ’=m/V’=2500/（24.0×11.5×5.3-400）=2.35g/cm3，
P=1—ρ0/ρ=1-1.71/2.70=36.7%，
Wm=（mb－m）/m=（2900-2500）/2500=16.0%
WV=（mb－m）/（V0ρ水）=Wmρ0/ρ水=16.0%×1.71/1.00=27.4%
WV≈PK==27.4%。
PB=P－PK=36.7－27.4=9.3%。
J2：
一加气砼试块，其ρ=2.30g/cm3，m=500g，将它浸没于水中，吸水饱和后测得，mb=600g，V排水=1000cm3。
（1）求其闭口孔隙率、表观密度和体积吸水率？
（2）若上述材料为加气砼碎块，则其表观密度为多少？
解：
（1）PK≈WV=（mb－m）/（V0ρW）=（600－500）/[（1000+（600－500）/1.0）×1.0]=9.1%
ρ0=m/V0=500/（1000+（600-500）/1.0）=455kg/m3，
ρ’=m/V排水=500/1000=0.50g/cm3=500kg/m3。
P=1—ρ0/ρ=1－0.455/2.30=80.2%，PB=P－PK=80.2-9.1=71.1%。
（2）ρ’=m/V排水=500/1000=0.50g/cm3=500kg/m3。
J3：
一块尺寸标准的烧结普通砖（240×115×53），其干燥质量为2500g，其质量吸水率为14.0%，其密度为2.40g/cm3。
试求该砖的闭口孔隙率。
（提示：
孔隙率=闭口孔隙率+开口孔隙率，开口孔隙率约等于体积吸水率）。
解：
ρ0=m/V0=2500/（24.0×11.5×5.3）=1.71g/cm3
P开=W体=（m1－m）/（V0ρ水）=W质ρ0/ρ水=14.0%×1.71/1.00=23.9%
P=1－ρ0/ρ=1－1.71/2.40=28.8%，P闭=P－P开=28.8－23.9=4.9%。
J4：
一块破砖，其ρ=2.70g/cm3，m=2000g，将它浸没于水中，吸水饱和后测得，mb=2300g，V排水=880cm3。
求其闭口孔隙率、表观密度和体积吸水率？
解：
PK≈WV=（mb－m）/（V0ρW）=（2300－2000）/[（880+（2300－2000）/1.0）×1.0]=25.4%
ρ0=m/V0=2000/（880+（2300-2000）/1.0）=1.69g/cm3，
ρ’=m/V排水=2000/880=2.27g/cm3=2270kg/m3。
P=1—ρ0/ρ=1－1.69/2.70=37.4%，PB=P－PK=37.4－25.4=12.0%。
J5：
一块破砖，其ρ=2.70g/cm3，m=2000g，将它浸没于水中，吸水饱和后测得，mb=2300g，并在水中称得它（吸水饱和）的重量为1120g。
求其闭口孔隙率、表观密度和体积吸水率？
解：
PK≈WV=（mb－m）/（V0ρW）=（2300－2000）/[（2000－1120）/1.00+（2300－2000）/1.00）×1.00]=（2300－2000）/[（2300－1120）/1.00]×1.00]=25.4%
V0=V+VB+VK=V排+VK=（mb-m水中）/1.00，
ρ0=m/V0=2000/（（2300－1120）/1.00）=1.69g/cm3，
ρ’=m/V排水=2000/（2000-1120）=2.27g/cm3=2270kg/m3。
P=1—ρ0/ρ=1－1.69/2.70=37.4%，PB=P－PK=37.4－25.4=12.0%。
J6：
一块破砖,其干燥质量为500g,将它浸没于水中,待其吸水饱和后测得其排水体积为200ml,质量为550g。
试求该破砖的表观密度、开口孔隙率和体积吸水率?
一、表观密度（视密度）：
材料的质量与表观体积之比。
表观体积是实体积加闭口孔隙体积，此体积即材料排开水的体积。
500/200＝2.5g/cm3。
二、开口孔隙率：
材料中能被水饱和（即被水所充满）的孔隙体积与材料在自然状态下的体积之比的百分率。
（550-500）/（200+550-500）=20%。
三、体积吸水率：
是指材料吸水饱和时，所吸水分的体积占干燥材料体积的百分数。
（550-500）/（200+550-500）＝20％。
总之，材料的体积分为固体部分体积+开口孔隙体积+闭口孔隙体积。
J7:
已知一种普通水泥的3天抗折抗压强度均达到42.5级的强度指标,现测得28天的抗压和抗折破坏荷载分别为:
70.0、80.0、80.0、80.0、83.0、87.0kN和3200、3300、4000N,试评定该水泥的强度等级（42.5级普通水泥28天抗折强度指标为6.5MPa）。
抗压
抗折
F/kN
70.0
80.0
80.0
80.0
83.0
87.0
F/N
3200
3300
4000
f/MPa
43.8
50.0
50.0
50.0
51.9
54.4
f/MPa
7.5
7.7
9.4
f6平均=50.0，43.8超出
（50.0－43.8）/50.0=12.4%=12%＞10%
f3平均=8.2，9.4超出
（9.4－8.2）/8.2=15%＞10%
f5平均=51.3
（54.4－51.3）/51.3=6.0%=6%＜10%
f2平均=7.6
fC=FC/A=FC/（40×40）=80.0×1000/（40×40）=50.0MPa，
ff=1.5FfL/（bh2）=1.5Ff×100/（40×402）=1.5×4000×100/（40×402）=9.4MPa，，
fC5平均抗压强度=51.3MPa＞42.5，ff2平均抗折强度=7.6MPa＞6.5。
该水泥强度等级为42.5级。
J8:
已知一种普通水泥的3天抗折抗压强度均达到42.5级的强度指标,现测得28天的抗压和抗折破坏荷载分别为:
70.0、78.0、80.0、81.0、83.0、87.0kN和3200、3300、4100N,试评定该水泥的强度等级（42.5级普通水泥28天抗折强度指标为6.5MPa）。
抗压
抗折
F/kN
70.0
78.0
80.0
81.0
83.0
87.0
F/N
3200
3300
4100
f/MPa
43.8
48.8
50.0
50.6
51.9
54.4
f/MPa
7.5
7.7
9.6
f6平均=49.9，43.8超出
（49.9－43.8）/49.9=12.2%=12%＞10%
（54.4－49.9）/49.9=9.0%=＜10%
f3平均=8.3，
（8.3－7.5）/8.3=9.6%=10%
（9.6－8.3）/8.3=14.2%＞10%
f5平均=51.1
（54.4－51.3）/51.3=6.5%=6%＜10%
F2平均=7.6，
fC=FC/A=FC/（40×40）=80.0×1000/（40×40）=50.0MPa，
ff=1.5FfL/（bh2）=1.5Ff×100/（40×402）=1.5×4100×100/（40×402）=9.4MPa，，
fC5平均抗压强度=51.1MPa＞42.5，ff2平均抗折强度=8.4MPa＞6.5。
该水泥强度等级为42.5级。
J9：
一组尺寸为100×100×100mm的砼试块，标准养护9天龄期，作抗压强度试验，其破坏荷载为355、405、505kN。
试求该砼28d龄期的（标准立方体）抗压强度。
解：
505kN与中间值的相对误差超过了15%，取中间值。
fcu=F/A×0.95×lg28/lg9=405×1000/（100×100）×0.95×lg28/lg9=58.3MPa。
F/kN
355
405
505
fc=F/A/MPa
51.1
58.3
72.8
数据处理
最大值与中间值的差值超出中间值的±15%，故取中间值。
72.8－58.3=14.5＞58.3×15%=8.7＞58.3－51.1=7.2
fcu/MPa
58.3
取中间值
J10：
一组尺寸为200×200×200mm的砼试块，标准养护到5天龄期，作抗压强度试验，其破坏荷载为750、900、1000kN。
试求该砼28d龄期的抗压强度。
解：
fcu=F/A×1.05=（750+900+1000）/3×1000/（200×200）×1.05=23.6MPa。
F/kN
750
900
1000
fc=F/A/MPa
19.7
23.6
26.2
数据处理
最小强度值与中间值的差值超出中间值的15%，故取中间值。
fcu/MPa
23.6
取中间值
J11：
由初步配合比经试拌调整后，求砼的基准配合比。
先称取以下材料进行试拌：
32.5级复合水泥8.0kg、水4.0kg、中砂12.0kg、碎石24.0kg。
试验结果坍落度比要求的小。
经加入调整材料（为初拌材料用量的10%）后重新试验，和易性达到要求。
并测得表观密度为2460kg/m3。
求
（1）该砼的初步配合比。
（2）基准配合比。
（3）估计该砼的强度等级。
（强度标准差s本题为3.5MPa）
解：
（1）该砼的初步配合比。
C0：
W0：
S0：
G0=8.0：
4.0：
12.0：
24.0=1：
0.50：
1.50：
3.00。
（2）基准配合比。
确定配制砼的基准配合比———经试拌满足和易性要求。
W/C
SP
C
W
S
G
总量
ρ0
坍落度
8.0
4.0
12.0
24.0
小
坍落度小
增10%水泥浆
0.8
0.4
/
/
满足要求
和易性好
8.8
4.4
12.0
24.0
49.2
基准配合比
0.50
33%
440
220
600
1200
2460
Mc=8.8/49.2*2460=440kg
Mw=4.4/49.2*2460=220kg
Ms=12/49.2*2460=600kg
Mg=24/49.2*2460=1200kg
（3）估计该砼的强度等级。
（强度标准差s本题为3.5MPa）
fcu=0.53fce（C/W-0.20）=0.53×32.5×1.08（2-0.20）=33.5（MPa）
fcu,t=fcu,k+1.645σ=fcu,k+1.645×3.5=33.5（MPa），fcu,k=27.7（MPa），该砼的强度等级为C25。
（4）估计该砼的强度等级。
（强度标准差s本题为5.0MPa）
fcu=0.53fce（C/W-0.20）=0.53×32.5×1.08（440/220-0.20）=33.5（MPa）
fcu,t=fcu,k+1.645σ=fcu,k+1.645×5.0=33.5（MPa），fcu,k=25.3（MPa），该砼的强度等级为C25。
★J12：
由初步配合比经试拌调整后，求砼的基准配合比。
先称取以下材料进行试拌：
32.5级复合水泥8.0kg、水3.5kg、湿中砂12.0kg（含水率3%）、湿碎石24.0kg（含水率1%）。
试验结果坍落度比要求的小。
经加入调整材料（为初拌材料用量的10%）后重新试验，和易性达到要求。
并测得表观密度为2460kg/m3。
求
（1）该砼的初步配合比。
（2）基准配合比。
解：
（1）该砼的初步配合比。
C0：
W0：
S0：
G0=8.0：
4.09：
11.65：
23.76=1：
0.51：
1.46：
2.97。
C
W
S
G
ρ0
坍落度
8.0
3.5+12*3%/（1+3%）+24*1%/（1+1%）
12.0/（1+3%）
24.0/（1+1%）
8.0
4.09
11.65
23.76
小
坍落度小
初步配合比
1
0.51
1.46
2.97
增10%水泥浆
0.8
0.41
0
0
8.8
4.50
11.65
23.76
2460
满足要求
和易性好
基准配合比
444
227
588
1200
2459
1
0.51
1.32
2.70
（2）基准配合比。
确定配制砼的基准配合比———经试拌满足和易性要求。
（3）估计该砼的强度等级。
（强度标准差s本题为5.0MPa）
fcu=0.53fce（C/W-0.20）=0.53×32.5×1.08（1/0.51-0.20）=32.8（MPa）
fcu,t=fcu,k+1.645σ=fcu,k+1.645×5.0=32.8（MPa），fcu,k=24.5（MPa），该砼的强度等级为C20。
★J13：
砼设计要求强度等级C30，坍落度10-30mm，现场施工拟用原材料情况如下：
水泥：
强度等级42.5的普通水泥，密度ρc=3.10g/cm3，强度富余系数为1.06；
砂：
Mx=2.6的中砂，为Ⅱ区砂，表观密度ρ0S=2650kg/m3，含水率为3.0%；
石子：
5~20mm碎石，表观密度ρ0G=2700kg/m3，含水率为1.0%。
试求：
1）砼的初步计算配合比；2）试计算砼施工配合比（假设经调整后初步计算配合比正好等于实验室配合比）；3）每拌2包水泥的砼时各材料用量（施工配合比）；4）如果在上述砼（初步计算配合比）中掺入0.5%UNF-2减水剂，并减水10%，减水泥5%，求砼的施工配合比。
解：
（1）确定配制砼的计算配合比
A确定配制强度fcu,t=fcu,k+1.645σ=30+1.645×5.0=38.2（MPa）
B确定水灰比W/C=Afce/（fcu,t+ABfce）=0.53×42.5×1.06/（38.2+0.53×0.20×42.5×1.06）=0.55。
C确定用水量（W0）查表，按坍落度要求10~30mm，碎石最大粒径为20mm，则1m3砼的用水量可选用W0=185kg。
D确定水泥用量（C0）C0=W0/（W/C）=185/0.55=336（kg）。
E确定砂率（Sp）查表，W/C=0.55和碎石最大粒径为20mm时，可取Sp=37%。
[（32+37）/2=34.5，（35+40）/2=37.5，Sp=34.5+（37.5-34.5）/10×5=37%]
F确定1m3砼砂、石用量（S0、G0）采用体积法，有：
336/3100+185/1000+S0/2650+G0/2700+1×0.01=1，
S0/（S0+G0）×100%=37%，解得S0=692kg；G0=1176kg。
得砼计算配合比1m3砼的材料用量为：
C0：
W0：
S0：
G0=336：
185：
692：
1176=1：
0.55：
2.06：
3.50，ρ0=2389kg/m3。
（2）试计算砼施工配合比
C，=C=336，W，=W-S*a%-G*b%=185-692×3%-1176×1%=152.5，
S，=S（1+a%）=692（1+3%）=713，G，=G（1+b%）=1176（1+1%）=1188，
C，：
W，：
S，：
G，=336：
152.5：
713：
1188。
（3）每拌2包水泥的砼时各材料用量C，：
W，：
S，：
G，=100：
45.4：
212：
354。
（4）如果在上述砼（初步计算配合比）中掺入0.5%UNF-2减水剂，并减水10%，减水泥5%，求砼的施工配合比。
原初步配合比C0：
W0：
S0：
G0=336：
185：
692：
1176
加入减水剂后，
C0=336（1-0.05）=319，W0=185（1-0.10）=166，A=319×0.5%=1.6，W/C=166/319=0.52
319/3100+166/1000+S0/2650+G0/2700+0.01=1000，S0/（S0+G0）×100%=35%
解得砼计算配合比1m3砼的材料用量为：
C0：
W0：
S0：
G0：
A=319：
166：
676：
1258：
1.6=1：
0.52：
2.12：
3.94：
0.005，ρ0=2419kg/m3。
试计算砼施工配合比
C，=C=319，W，=W-S*a%-G*b%=166-676×3%-1258×1%=133，
S，=S（1+a%）=676（1+3%）=696，G，=G（1+b%）=1258（1+1%）=1270，
C，：
W，：
S，：
G，：
A=319：
133：
696：
1270：
1.6。
J14：
现浇配筋密列的砼筒仓板，受雨雪影响，板截面最小尺寸为250mm，钢筋最小净距为50mm，设计等级为C25。
采用32.5级复合水泥（强度富余系数1.08），其密度为3.10g/cm3；砂子为中砂（细度模数2.3），表观密度为2.60g/cm3；石子为碎石，表观密度为2.70g/cm3。
设该砼的表观密度为2400kg/m3、砂率为39%，强度标准差为3.8MPa。
求初步计算配合比、基准配合比和实验室配合比？
解：
（1）确定配制砼的初步计算配合比。
计算并查表得：
碎石级配为：
5-31.5mm（碎石最大粒径同时小于1/4×250=62.5mm，3/4×50=37.5mm），坍落度为50-70mm。
1确定配制强度fcu,t=fcu,k+1.645σ=25+1.645×3.8=31.2（MPa）
2确定水灰比（W/C）fcu=0.46fce（C/W-0.07）=fcu,t
W/C=Afce/（fcu,t+ABfce）=0.46×32.5×1.08/（31.2+0.46×0.07×32.5×1.08）=0.50
按耐久性要求W/C≤0.55，所以可取水灰比为0.50。
3确定用水量（W0）。
查表得，1m3砼的用水量可选用W0=195+5=200kg。
④确定水泥用量C0=W0/（W/C）=200/0.50=400（kg）
由表查得，按耐久性要求最小水泥用量为280kg/m3。
所以，取水泥用量为C0=400kg。
⑤确定砂率（Sp）查表，W/C=0.50和碎石最大粒径为31.5mm时，可取Sp=33%
20
31.5
40
0.50
32-37
30-35
34.5
33
32.5
⑥确定1m3砼砂、石用量（S0、G0）。
采用假定表观密度/重量法，得：
400+200+S0+G0=2400，S0/（S0+G0）×100%=33%，解得S0=600kg；G0=1200kg。
得砼计算配合比为：
C0：
W0：
S0：
G0=400：
200：
600：
1200=1：
0.50：
1.50：
3.00。
（2）确定配制砼的基准配合比———经试拌满足和易性要求。
W/C
SP
C
W
S
G
ρ0
坍落度
1000升
0.50
33%
400
200
600
1200
2400
20升
8.0
4.0
12.0
24.0
40mm
坍落度小
增10%水泥浆
0.8
0.4
/
/
65mm
和易性好
拌
8.8
4.4
12.0
24.0
2460
基准配合比
0.50
33%
440
220
600
1200
2460
ρ实=（m1-m0）/V0=8.3/0.0153=2460kg/m3
C基=C拌ρ实/（C拌+W拌+S拌+G拌）=8.4×2460/（8.8+4.4+12.0+24.0）=440
W基=W拌ρ实/（C拌+W拌+S拌+G拌）=4.4×2460/（8.8+4.4+12.0+24.0）=220
S基=S拌ρ实/（C拌+W拌+S拌+G拌）=12×2460/（8.8+4.4+12.0+24.0）=600
G基=G拌ρ实/（C拌+W拌+S拌+G拌）=24.0×2460/（8.8+4.4+12.0+24.0）=1200
（2）确定配制砼的实验室配合比———经试拌满足和易性要求，还要满足强度、耐久性和经济性等要求。
先设计三组计算配合比
计算配合比
W/C
SP
C
W
S
G
ρ0
要求坍落度
要求fCU
1000升
0.45
32%
444
200
565
1201
2410
50-70
31.2
1000升
0.50
33%
400
200
600
1200
2400
50-70
31.2
1000升
0.55
34%
364
200
621
1205
2390
50-70
31.2
经试拌满足和易性要求，满足强度、耐久性和经济性等要求。
基准配合比
W/C
SP
C
W
S
G
ρ0
坍落度
fCU1
fCU2
0.45
32%
488
220
564
1198
2470
60
34.3
36.3
0.50
33%
440
220
600
1200
2460
65
31.3
33.3
0.55
34%
401
221
622
1206
2450
70
28.3
30.3
实验室配合比为
W/C
SP
C
W
S
G
ρ0
坍落度
fCU
实验室配合比1
0.50
33%
440
220
600
1200
2460
65
31.3
fCU1
实验室配合比2
0.53
33%
415
220
600
1200
2435
计算
fCU2
0.53
33%
419
222
606
1212
2460
65
实测
k=ρ实/ρ计==2460/2435=1.01＜1.02一般不需校正。
f
fcu，t=31.2
01/0.551/0.500/0.45C/W
1/0.53
J15：
现浇钢筋砼板,设计强度等级为C25和抗渗等级为P6（Sp=36%）,采用32.5复合水泥,
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