《一次函数》分类练习题.docx
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《一次函数》分类练习题
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《一次函数》分类练习题
1、小明根据邻居家的故事写了一首小诗:
”儿子学成今日返,老父早早到车站,儿子到后细端详,父子高兴把家还”.如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离,用横轴x表示父亲离家的时间,那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）
2．某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果这个蓄水池以固定的流量注水,图中能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）
3、某市出租车计费办法如图所示,请你根据图象提供的信息
填空①出租车起步价是____元,行驶路程在______km之内
只收起步价.超过起步价之后每行驶1km增收______元
②乘出租车付了30元,乘车的路程是km
4．农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便他带了一些零钱备用,
X（kg）
Y（元）
5
20
26
0
30
他按市场价售出30千克后,又降价出售,售出土豆的千克数与
他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示,
请你结合图象回答下列问题:
①农民自带的零钱是多少?
②降价前他每千克土豆出售的价格是多少?
③降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完,这时他手中的钱（含备用钱）是26元,
他一共带了多少土豆?
5、星期天小红从家里去书店买书,接着去祖父母家并连同祖
父母一同回家,其中x表示时间,y表示小红离家的距离,请你
根据图象找出有关信息:
（1）小红家与书店相距____km,
（2）小红
从家里走到书店所用的时间是_____分钟,这段时间内平均速
度是_____km/时（3）小红在书店停留了____分钟,从书店走到
祖父母用了______分钟（4）书店到祖父母家的距离是_____km
从祖父母家回到小红家用了______分钟.
6、假定甲、乙二人在一项赛跑比赛中,路程S与时间t的关系
如图所示,那么可以知道:
①这是一次______m赛跑.②甲、乙两
人中先到达终点的是_____.③乙在这次比赛中的速度是____m/s
7.若函数y=（m－1）x|m|－2－1是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，则m=________.
8、已知函数y=
当m________时，y是x的一次函数？
当m______是，y是x的正比例函数。
9.说出直线y＝3x＋2与
；y＝5x-1与y＝5x-4的相同之处．直线y＝3x＋2与
的相同，所以这两条直线同一点，且交点坐标，；直线y＝5x-1与y＝5x-4的相同，所以这两条直线，．
10.
（1）将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线．
（2）.函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数若直线
的解析式为；
（3）直线y=2x-3可以由直线y=2x而得到
直线y=-3x+2可以由直线y=-3x而得到；
11.已知函数y=（m-3）x-
.
（1）当m时,y随x的增大而增大?
（2）当m取何值时,y随x的增大而减小
12.下列函数的图像分别过第几象限（记住）
y=3x－7y=-2x-5
13．已知一次函数y＝（1－2k）x＋（2k＋1）．
①当k时，y随x的增大而增大？
②当k时，函数图象经过坐标系原点？
③当k时，函数图象不经过第四象限？
当k时，函数图象经过一．二．三限？
14．已知一次函数y＝（3m-8）x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.求m的值；
15.已知一次函数
的图象经过一、二、四象限，求
的取值范围．
16.
下列图象中不可能是一次函数
的图象的是（ ）
17．两个一次函数
与
，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
18.某摩托车的油箱最多可存油5升，行驶时油箱内的余油量y（升）与行驶的路程x（km）成一次函数关系，其图象如图。
（1）求y与x的函数关系式；
（2）摩托车加满油后到完全燃烧，最多能行驶多少km？
19．图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组（）的解．
A．
B.
C．
D.
20．直线kx-3y=8，2x+5y=-4交点的纵坐标为0，则k的值为（）
A．4B．-4C．2D．-2
21．已知一次函数y=-
x+m和y=
x+n的图像都经过A（-2，0），则A点可看成方程组________的解．
22、一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过（ ）
A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限
23、已知一次函数y＝
和y＝－
的图像交于点A（－2,0），与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积为。
24、直线
经过原点和点（－2,－4），直线
经过点（1，5）和点（8,－2），
求：
（1）y
和y
的函数关系式，
（2）若两直线交于点M，求M的坐标；
（3）若直线y
与x轴交于点N，试求三角形MON的面积。
25．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（ ）
A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤1
26．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（ ）
A．x>-2 B．x≥-2 C．x<-2 D．x≤-2
27．已知关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（ ）
A．（0，1） B．（-1，0） C．（0，-1） D．（1，0）
28．已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2的解集是________．
29．直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是________，则不等式-3x+9>12的解集是________．
30.某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：
x（页）
100
200
400
1000
…
y（元）
40
80
160
400
⑴、若y与x满足我们学过的某一函数关系，求函数的解析式；
⑵、现在乙复印社表示：
若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费。
则乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为；
⑶、在给出的坐标系内画出
（1）、
（2）中的函数图象，并回答每月复印页数在1200左右应选哪个复印社？
31．已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A（2，-1）
（1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象．
（2）利用图象求出：
当x取何值时有：
①y1 （3）利用图象求出：
当x取何值时有：
①y1<0且y2<0；②y1>0且y2<0
32.“一方有难，八方支援”．在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据表中提供的信息，解答下列问题：
物资种类
食品
药品
生活用品
每辆汽车运载量（吨）
6
5
4
每吨所需运费（元/吨）
120
160
100
（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y．求y与x的函数关系式；
（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有哪几种方案?
（3）在
（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?
并求出最少总运费
33．在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．
（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？
（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方
34.A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元．
（1）设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；
（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
35.我市某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：
该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系．
售价x（元）
…
70
90
…
销售量y（件）
…
3000
1000
…
（利润＝（售价－成本价）×销售量）
（1）求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式；
（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？
36．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
A型
B型
价格（万元／台）
12
10
处理污水量（吨／月）
240
200
年消耗费（万元／台）
1
1
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。
（1）求购买设备的资金y万元与购买A型x台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案；
（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，利用函数的知识说明，应选择哪种购买方案；
37.甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：
⑴分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）
⑵当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；
38．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y（元）是1吨水的价格x（元）的一次函数．
（l）根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式；当水价为每吨10元时，l吨水生产出的饮料所获的利润是多少？
1吨水价格x（元）
4
6
用1吨水生产的饮料所获利润y（元）
200
198
（2）为节约用水，这个市规定：
该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨40元收费．已知该厂日用水量不少于20吨，设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为W元．求W与t的函数关系式；
（3）该厂积极节水，使日用水量不超过25吨，但仍不少于20吨，求该厂的日利润的取值范围．
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