定向钻施工方案.docx
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定向钻施工方案
金丽温省级天然气管道金衢段配套管道工程
RJ057-RJ058金华江定向钻穿越方案
编制：
审核：
公司名称
日期：
2009.3.9
第一章工程概况
一、勘察工作依据
本次勘察工作所依据的技术规范、标准及文件；
《油气田及管道岩土工程勘察规范》ST/T0053-2004
《岩土工程勘察规范》GB50021-2001
《建筑抗震设计规范》GB50011-2001
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002
《油气输送管道线路工程抗震技术规范》GB50470-2008
《建筑地基处理技术规范》JGJ79-2002
《中国地震动参数区划图》GB18306-2001
《岩土工程勘察制图标准》SY/T0051-2003
《土工实验方法标准》GB/T50123-1999
二、工程概况
2.1设计范围
本次穿越测量桩号为RJ057-RJ058
2.2穿越概况
场地位于金华市婺城区白龙桥镇雅苏村。
勘察期间主河床宽约600m。
水面宽约539m，水深2.0-3.0m。
定向钻穿越入土点到出土点水平距离为1335m。
2.3岩土工程勘察阶段及等级
本勘察阶段为详细勘察阶段
根据本工程的规模和特征以及由于岩土工程问题造成工程破坏或影响正常使用的后果，确定本工程为二级工程；根据场地的复杂程度确定为二级场地（中等复杂场地）；根据地基的复杂程度确定为二级地基（中等复杂地基）；依据《油气田及管道岩土工程勘察规范》（SY/T0053-2004）和《岩土工程勘察规范》2009年版（GB50021-2001）的规定，综合考虑工程重要性等级、场地复杂程度和地基复杂程度，确定本工程勘察等级为乙级。
2.4勘察目的与任务
本次勘察阶段为详细勘察，查清拟选穿越断面的地层结构及岩土工程性质等，为施工图设计提供必须的岩土工程勘察资料，提出穿越的建议及对可能发生的岩土工程问题和预防措施的建议。
具体任务如下：
1）搜集选定穿越段的有关区域地质资料、工程水文资料及穿越场地周边环境情况；
2）查明穿越地段的地貌成因、形态、特征及其发展趋势；
3）查明穿越地段的地层结构、岩性特征和埋藏条件，并提供各土层物理力学性质指标及承载力特征值；
4）查明场地及其附近有无影响场地和地基稳定性的不良地质作用；
5）查明场地地下水埋藏条件，评价水、土对建筑材料的腐蚀性；
6）分析评价穿越场地地震效应，提供抗震设计所需的有关参数；
7）根据场地岩土工程条件，评价穿越方式的适宜性和可行性，并提出设计施工中应注意的问题和建议。
2.5勘察工作布置及勘察方法
为了达到上述勘察工作的目的与任务，按照《油气田管道岩土工程勘察规范》（SY/T0053-2004）的要求，结合已收集的区域地质资料，经现场踏勘编制了勘察方案。
采用工程地质测绘、工程钻探、原位测试、室内试验等综合方法进行勘察。
勘察工作部署原则以质量为中心，合理安排，精心施工。
2.5.1勘察点布置
结合现场地形、地貌和地质条件，并遵循现行规范和设计要求，本次勘察在穿越中线两侧15m处交错布置勘探点，共布置钻探孔18个，勘探点投影到穿越中线上的间距为75.00-85.17m。
勘探点布置详见《勘探点平面位置图》。
2.5.2勘察方法
1）工程地质测绘
沿选定的设计管线穿越位置及范围，重点调查管线穿越通过地段及其附近有无影响场地的不良地质、特殊地质、工程地质、水文地质的条件，收集穿越地段的区域地质、构造等资料。
2）工程钻探
工程钻探采用XY-100型工程钻机1台，采用自动液压回转钻进，开孔直径为150mm，对填土、砂土及碎块石土采取跟管或泥浆湖笔回转钻进，采用敞口式活塞簿壁取土器静压法取原状土样；对基岩则根据掩饰的软硬情况严格控制循环水用量以保证岩芯采取率。
3）室内土工试验
岩土物理力学试验项目严格执行《油气田及管道岩土工程勘察规范》（SY/T0053-2004）和《土工试验方法标准》（GB/T50123-1999）.
2.6勘察工作质量评述
本次勘察严格按照编写的勘察大纲、设计单位提供的岩土工程勘察技术要求和现行规范、规程开展工作。
采用了钻探、原味测试、简易水文观测、室内试验等多种勘察手段和方法，完成的实物工作量满足规范、规程要求，达到了详细勘察的目的，可作为施工图文件编制的依据。
2.7工程建设标准强制条文的执行情况
本次勘察在实施过程中，严格按照工程建设标准强制性条文要求开展工作，我公司技术主管部门对本工程的全过程质量进行了监督管理，确保了各项工作能满足强制性条文的要求。
本次勘察严格按照国家规程、规范以及设计单位的勘察技术要求进行，严把质量关，认真执行勘察工作大纲。
收集野外地质资料内容齐全、可靠，满足报告编制要求；内业资料整理，图件均实现CAD成图，文字、图件清晰、美观；工程场地工程地质条件已查明，提交的各类岩土参数有据可依，勘察成果资料满足勘察委托书和规程、规范要求，可供施工图设计使用。
2.8勘察工作质量控制
为了达到勘察目的、保证勘察质量，在严格执行相关规范、规程的同时做到了以下几点：
1）严格按照我公司质量管理体系《质量手册》和《程序文件》的要求，严格保证各项输入、输出文件的准确和完备。
2）本次勘察参与的工程技术人员均具有助理工程师及以上的职称，钻探机长均是中级或高级技工以上，各机台生产人员均能适应工程地质勘探工作。
本次勘察投入技术人员总人数为2人，从人力资源方面对本工程的勘察实施提供了有力的保障。
3）本次勘察配备设备齐全，从物资资源方面对本工程勘察工作的开展提供了有利的物质保障。
4）本次勘察综合采用了钻探、工程地质测绘、水文观测、原文测试等综合手段，并对勘察资料进行综合对比分析验证。
5）勘察过程中，我公司和设计单位相关技术人员组织了专家到现场进行了技术指导，对本工程的勘察重点进行了验收和指导，保证了勘察资料的真实性和针对性。
6）确保了质量体系文件的有效运作，强化了勘察工作外业分级验收工作，确保勘察原始成果资料的真实性、可靠性。
3．管道穿越方案的综合评价
根据场地勘察结果，穿越段揭露地层岩性为素填土、粉质粘土、粉土、粉砂、卵石、层强风化泥质粉砂岩和中等风化泥质粉砂岩。
11粉质粘土：
可塑状，中等压缩性，承载力一般，仅河流东侧JHJ14JHJ15JHJ18孔附近呈零星分布。
该层为定向钻穿越有利地层。
22粉土：
稍密，很湿-饱和，手捏易变形，可不考虑液化影响，主要分布于河流阶地处。
该层为定向钻穿越有利地层。
21粉砂：
稍密，很湿-饱和，粘粒含量约为20%，可不考虑液化影响，主要分布于河流阶地处，分布不均匀。
该层为定向钻穿越有利地层。
22粉土：
稍密，饱和，手捏易变形，可不考虑液化影响，仅在河流东侧JHJ16号孔分布。
该层为定向钻穿越有利地层。
3卵石：
中密，饱和，粒径以20mm-50mm为主，个别大者大于100mm，含量约为60%，颗粒呈圆形、亚圆形，母岩成分主要为凝灰岩、花岗岩。
场地内均有分布，层厚变化较大，该层不利于定向钻穿越。
41强风化泥质粉砂岩：
原岩结构大部分破坏，风化裂隙很发育，岩心多呈碎块状，块径3-5cm，岩质较软，锤击易碎。
局部区域顶部风化强烈，岩心呈土状，少量砂状，干钻可钻进。
场地内分布不均匀，厚度不大，该层不利于定向钻穿越。
④2中等风化泥质粉砂岩：
粉砂状结构，泥质胶结，层状构造，风化裂隙较发育，岩心被切割成短柱状、柱状，锤击声哑，浸水后易软化崩解，属软岩。
为场地稳定基岩，分布稳定，该层可作为定向钻穿越主要地层。
穿越段中风化掩饰极限抗压强度为最大19.1Mpa。
4穿越方案施工的建议
根据金华江穿越的详细勘察资料及定向钻的施工工艺，金华江定向钻穿越方案如下：
1）根据场地地层分布情况及各岩土层的工程地层特性，本次穿越选择④2中等风化泥质粉砂岩作为定向钻穿越的主要层位
2）③卵石层定向钻穿越不利地层，本次穿越采取卵石层开挖方式。
将卵石层开挖清楚，卵石层临时开挖坡率可取1:
0.75，由于卵石层厚度较大，开挖工作量大，本次采用在卵石层中预打套管保护定向钻施工。
设计时可以调整合理的出入出角度，来减小卵石层对定向钻的不利影响。
3、工程量表
序号
名称、规格及标准号
单位
数量
总质量（kg）
备注
一
1
二
1
2
3
三
1
2
3.4.1场地平整：
3.4.1.1钻机场地及进场便道：
钻机场地使用推土机或人工平整后，分层铺垫土工布、管排，占地面积为40m×60m。
挖排浆池（30m×30m×2m）。
地场四周挖0.8m宽0.8m深的排水沟。
钻机场地一侧交通便利，场地紧靠砂石路。
3.4.1.2出土点场地及进场便道：
出土点场地处于农田中，占地面积30m×50m，推平压实铺垫土工布用于出土点作业。
3.4.1.3焊接场地：
焊接作业带可利用部分线路段的施工作业带宽度，自出土点前30m开始，长度为穿越长度+30m，即为1365m，组装场地前50米用于管线连头及出土点作业场地，占地宽度为30m，在穿越中心线的一侧挖排浆池（30m×30m×2m）。
出土点场地占地30m×50m，平整后，从下到上依次铺垫土工布和管排，用于放置钻杆和出土点设备。
3.4.2挖、砌排浆池2个（穿越两岸各1个），作为废浆回收地，防止废浆流散污染环境。
排浆池的尺寸为：
30m×30m×2m。
3.4.3挖地锚坑1个：
长5.0m、宽3.0m、深1.8m，穿越时地锚前放置5m长，深度2m，厚度0.2m的路基板，挡板前紧贴挡板均匀打8个8m长，壁厚为δ10的φ219管桩；
3.4.4钻机场地油料区用砖砌隔离墙1次，4米宽，6米长，2米高，。
3.4.5钻机场地搭泥浆料棚1次，15m长，10m宽，5m高。
3.4.6钻机场地四周围拦制作安装1次，40米宽，60米长。
3.4.7钻导向孔：
1条，长度为1335m。
3.4.8定向钻施工管线安装：
长度1335m；
3.4.9定向钻穿越段管线试压、清管、测径：
1335m。
3.4.10焊接场地挖发送沟，自穿越管段出土点至穿越管段管尾，上口宽2m，下口宽1.2m，深度为1.5m，长度为1335+30=1365m。
3.4.11预扩孔：
26＂、32＂、38＂、42＂、46＂扩孔各1次，长度分别为1335m。
3.4.12完工后清理施工场地，恢复地貌，用车拉运到当地垃圾填埋场。
第二章施工部署
1施工总体方案
1.1根据本工程特点，我公司成立以XXX同志为项目经理的“金华江穿越项目部”。
按照项目法组织施工，全面负责本工程的组织、指挥及协调管理工作，并选派精兵强将组成定向穿越作业机组承担此项工程的施工。
1.2建立健全各种管理网络，严格按设计施工图纸、技术规范精心组织施工。
施工中，实施关键线路控制，确保在合同期内完成施工任务。
1.3进行专业分工，提高工序质量。
我项目部成立了七个作业机组，各机组负责完成所属各相应的施工任务。
1.4对现场进行详细踏勘，编制切实可行的施工组织设计，配备适应性强的施工机具，密切各专业作业机组之间的配合，加强现场预制化程度，全力推行顺序法施工，从而提高施工效率，加快施工进度。
1.5使用网络计划指导施工，确保关键线路按时完成，做到同步与立体交叉相结合、特殊与普通相结合，纵观全局，点面配套，缩短工期。
1.6为便于及时有效的施工管理，本标段项目部设在当地，作业队沿线布置，分别设在沿路作业点，施工营地主要采用流动作业营房和租用当地民房。
1.7根据线路地形，合理的安排流水作业和交叉作业，减少现场搬迁，均衡的组织作业，进行不间断施工。
1.8建立强有力生活保障系统，使参与施工的全体职工，有一个良好的工作、生活环境。
1.9按照ISO9001—GB/T19002质量保证模式，建立工程施工质量保证体系，编制质量手册、质量控制程序文件、作业指导书和质量反馈卡。
提高质量，以预防为主，以高质量的质量管理确保工程质量目标的实现。
1.10按照SY/T6276—97《石油天然气工业健康、安全与环境管理体系》的原则，建立成品油管道工程的HSE管理体系，编制HSE管理手册、HSE控制程序、HSE作业指导书。
在施工中加强HSE检测和审核，及时发现工作中存在的不足，制定切实可行的纠正和预防措施，保证健康、安全、环境目标的全面实现。
1.11在施工要素的管理上，根据定额做到工种配套、协调，劳动力计划合理，并随时根据施工任务和施工条件的变化，对生产要素进行动态管理。
2.2施工安排
2.2.1项目组织机构
项目经理部人员配备
序号
职务
人数
姓名
一
项目部领导
1
项目经理
1
2
项目副经理
1
3
项目工程师
1
二
生产部
4
部长
1
三
工程技术部
5
部长
1
四
QHSE部
6
部长
1
五
经营部
7
部长
1
六
物资部
8
部长
1
七
政策协调部
9
部长
1
10
数字信息员
1
2.2.3施工技术力量劳动组织
序号
工种
数量
序号
工种
数量
1
项目经理
1
15
起重工
2
2
项目副经理
1
16
司钻
2
3
工程师
1
17
钻杆工
2
4
调度
1
18
修理
2
5
队长
2
19
电工
2
6
财务
2
20
保管
2
7
技术,质量
2
21
电焊工
6
8
设备,安全
2
22
管工
2
9
劳资员
1
23
发电工
2
10
后勤
2
24
泥浆工
2
11
炊事员
2
25
气焊工
2
12
司机
4
26
测量
2
13
操作手
4
27
普工
15
14
控向
2
合计
70人
2.2.4施工任务划分
序号
单位名称
施工任务
1
定向钻穿越队
负责钻机场地布置、钻导向孔、并扩孔回拖Φ813
2
管线安装队
负责布管、组装焊接
3
试压通球队
负责穿越管线试压、清管
4
防腐补口队
负责管道防腐、检测及现场补口补伤
5
运输队
负责钢管的运输、装卸及途中保护
6
土建施工队
负责对线路测量放线、扫线并按照要求平整场地
2.2.5关键施工项目
本工程关键施工项目为：
管线预制、钻导向孔、回拖。
2.2.6施工工期
本工程计划开工日期：
2009年05月26日，计划竣工日期2009年06月14日。
计划总工期25天。
第三章工程施工方案
3.1穿越施工工艺流程图
3.2测量放线
根据设计交底（桩）与施工图纸放出钻机场地控制线及设备摆放位置线，确保钻机中心线与入土点、出土点成一条直线。
3.3进场道路及场地的平整
3.3.1钻机作业场地及进场便道：
场地使用单斗或人工局部平整后压实，分层铺垫土工布、管排，即可以作为钻机场地（40m×60m）。
场地四周挖0.8m宽0.8m深的排水沟；在钻机场地附近挖一泥浆池（30m×30m）。
钻机场地平整完成后，安装四周围拦和砌筑油料区隔离墙。
保证钻机、动力站及泥浆泵等设备的进场就位。
3.3.2地锚坑及排浆池：
挖、砌泥浆池（穿越两岸各1个）及地锚坑，泥浆池尺寸为30m×30m×2m。
泥浆池内铺塑料土工布，并在池内四周用砖砌加固墙，墙高1m，用水泥将泥浆池四周与加固墙连接，防止泥浆池塌方。
地锚坑中心线在穿越主管的中心线上，地锚坑尺寸为5m×3m×1.8m。
挖泥浆池及地锚坑时要留出足够边坡（两侧各预留5m宽），泥浆池及地锚坑尺寸如图
所示：
地锚坑完成后，地锚坑内先用砖在四周砌三七墙，将地锚放入后，地锚与墙的余空填混凝土加固。
在地锚前紧贴地锚打6个Ф219×8,长8米的钢管桩,钢管桩高出地面0.2米,在地锚和钢管桩之间用8#槽钢焊接牢固，如下示意图：
3.3.3出土点场地:
出土点场地占地20m×50m，平整压实后，从下到上依次铺垫土工布和管排，用于放置钻杆和出土点设备。
出土点附近挖一泥浆池，占地30m×30m。
管线从出土点后30m后开始焊接。
3.3.4焊接作业场地及进场便道：
焊接作业带场地：
通过水渠、公路的具体措施见3.3.4.1。
管线组装场地修整，场地两侧挖排水沟。
管线组装场地布置示意图如下：
3.3.4.1焊接作业带过路的具体措施如下：
为了不影响交通，将路破开后此处修建简易跨桥。
跨桥两侧用装土草袋垒成0.5m高，上口宽1.25m，下口宽3m，长4m的路坡，两侧路坡跨度为2.5m，垒好路坡后，在两路坡上面平行铺垫2块道板搭接，道板规格为5m×2m，在保证行人车辆正常通行的基础上进行管线组装焊接。
具体尺寸如示意图：
3.3.4.2焊接作业带过渠具体措施如下：
Ø首先在水渠内打两排槽钢，两排槽钢间相距6米，槽钢规格为160mm，长度6m，每根槽钢间距为0.3米，槽钢顶部要高出水面1米。
Ø槽钢打完后，在槽钢中间下三排Ф219的涵管，保证农田灌溉。
然后在两排槽钢间用装土草包填埋，当草包填埋厚度达到0.6米时，紧贴草包顶部用铁丝将两排槽钢连为一体，完成后继续填埋草包。
然后依次将草包最终填至高出水面0.5米。
Ø
草包填埋完成后，在其上再用铁丝连接两排槽钢，防止槽钢向两侧倾斜，使整个便道连为一个整体。
Ø便道填埋完成后，先用挖掘机或单斗压实，然后再在其上铺垫钢板，铺垫钢板的宽度为5米。
Ø由于穿越长度较长，采用发送沟形式回拖管线，为防止回拖注水时渠面水位低，在回拖管的另一侧用装土草袋填埋筑坝，坝高2米，宽1米。
3.4定向钻施工
3.4.1钻机及配套设备就位:
将钻机就位在穿越中心线位置上，钻机就位完成后，进行系统连接、试运转，保证设备正常工作。
3.4.2测量控向参数:
按操作规程标定控向参数，为保证数据准确，在管中心线的不同位置测取，且每个位置至少测四次，进行对比，并做好记录。
3.4.3泥浆配制及重复利用
泥浆是定向穿越中的关键因素，按本次穿越泥浆工艺要求及地质情况编写配制方案，确定正确的混合次序，按不同的地质层配制出符合要求的泥浆。
由于穿越地段地质情况比较复杂，对泥浆的要求比较高，为克服对付这种不利因素，我们将采取以下措施：
3.4.3.1水源就近取用河水，用水泵输送至水罐内，在水罐中沉淀、过滤后配浆。
3.4.3.2按照确定好的配比用一级膨润土加泥浆添加剂，配出合乎要求的泥浆。
3.4.3.3泥浆添加剂有：
降失水剂、提粘剂和防塌润滑剂等。
添加剂符合环保要求。
3.4.3.4为了使膨润土有足够的水化时间，在用量不改变的情况下，我们使用快速水化装置并增加泥浆罐数量，在此工程中使用1个配浆罐和4个泥浆搅拌罐。
3.4.3.5回流泥浆的处理：
钻机场地和管线场地各有一个30m×30m×2m返浆收集池，泥浆通过泥浆池收集，经沉淀之后处理；在主管线穿越施工扩孔中产生的泥浆，经泥浆池沉淀后，通过光缆套管输送到钻机场地的泥浆池，钻机场地泥浆经过泥浆回收池沉淀后，再经过回收系统回收利用。
3.4.3.6剩余泥浆的计算与处理：
根据以往施工经验，钻导向孔有28%左右的剩余泥浆，预扩孔有67%左右的剩余泥浆，回拖管线有44%左右的剩余泥浆。
Ø与当地环卫处协商，施工剩余泥浆拉运到当地垃圾填埋场。
3.4.3.7泥浆在各个阶段所起的作用如下：
Ø钻导向孔阶段要求尽可能将孔内的泥沙携带出孔外，同时维持孔壁的稳定，减少推进阻力；
Ø预扩孔阶段要求泥浆有很好的护壁效果，防止地层坍塌，提高泥浆携带能力；
Ø扩孔回拖阶段要求泥浆具有很好的护壁、携砂能力；同时还有很好的润滑能力，减少摩阻和扭矩。
3.4.3.8粘土层容易水化膨胀，引起缩径卡钻的潜在危险。
针对该层，泥浆的失水性能是关键。
因此，在提高粘度的同时加入定量的改性淀粉来控制失水。
3.4.3.9粉土层成孔性差,采取的措施是：
在泥浆中加入正电胶，形成“液体套管”。
3.4.4钻机试钻
开钻前做好钻机的安装和调试等一切准备工作，确定系统运转正常、钻杆和钻头清扫完毕，严格按照设计图纸和施工验收规范进行试钻，钻进1-2根钻杆后检查各部位运行情况，各种参数正常后按次序钻进。
3.4.5钻导向孔
钻孔期间，建立穿越曲线数据库，采集在控向过程中由控向系统的计算机自动生成的有关数据。
如每个测量点的Inc、Az、Away、Right、Elev值。
每隔1米测量一次穿越曲线的三维坐标。
为了保证采集数据的正确性，减少人为的数据录入错误。
我们将采取自编的小程序，使控向系统计算机生成的控向数据经过一、两步的转换后，自动生成Excel文件，以保证控向数据的可打印性和传输性，减少人为录入数据的错误。
导向孔的钻进是整个定向钻施工的关键，本次穿越工程用GD—2800型水平定向钻机实施。
钻导向孔的钻具组合是：
9.5″牙轮钻头+造斜短节+7″无磁钻铤+5″S-135钻杆
控向对穿越精度及工程成功至关重要，并直接关联到主管穿越。
开钻前仔细分析地质资料，确定控向方案，泥浆与司钻重视每一个环节，认真分析各项参数，互相配合钻出符合要求的导向孔，钻导向孔要随时对照地质资料及仪表参数分析成孔情况，达到出土准确，成孔良好。
控向设备采用英国Sharewell公司生产的MGS定向系统，为防止钻孔时导向孔与设计穿越曲线的偏移，将采取以下七大措施：
措施一：
布置地面信标系统（Tru-Truckersystem），即在地面布置人工磁场，其控向原理是：
无磁钻挺内的探头中的加速度计和磁力计，对影响它的磁场的磁通量、磁场强度进行采集、分析，从而计算出探头的位置。
一般的控向系统操作，是把地球磁场作为采集、分析的对象，由于地球磁场的微弱性、不稳定性和易受干扰性，导致了加速度计、磁力计采集的数据有一定的波动和误差。
因此，增加磁场强度和磁通量，可以明显地改善加速度计、磁力计采集数据的准确性，从而提高控向的精度。
据此原理，我们将在南沙渚塘河定向钻施工中，采用地面信标系统（Tru-Truckersystem），即人工磁场，来提高加速度计、磁力计的磁场强度和磁通量，从而使采集到的数据更准确，防止钻孔时导向孔与设计穿越曲线的偏移。
措施二：
由于地球磁场易受干扰，为避免探头附近有磁场干扰，在采用地面信标系统（Tru-Truckersystem）的基础上，每次施工前，用消磁仪对无磁钻挺进行消磁处理，防止由于无磁钻挺被磁化产生磁场，影响控向的精度。
措施三：
在控向中，特别是有线控向中，加速度计、磁力计采集的数据信号的安全传输，也是确保控向精度的措施之一。
为此，本次穿越在采用专用检测工具检查信号线质量的基础上，利用独创的最新式信号线连接技术——“信号线三保险连接技术”，保证信号线的连接质量，从而保证信号的安全传输。
措施四：
严格按照施工规范，确保每根钻杆的操作，符合设计所规定的曲率半径范围,并在此基础上,每根钻杆的倾角和方位角的变化值满足施工规范要求的规定钻杆折角范围之内。
措施五：
对射流钻进工艺（适合软地层），造斜短节的工具面与钻头射流钻进的中心线一致，使测量的工具面值更接近实际工具面值，有助于控向工程师控制钻进方向。
措施六：
控向系统的数学模型采用高精度的数学模型控向系统数学模型主要有三种：
正切法、平均角法、最小曲率法，根据数学原理，在这三种数学模型中，正切法的精度较差，平均角法和最小曲率法的
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