高中物理3带电粒子在电磁场中的运动教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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高中物理3带电粒子在电磁场中的运动教学设计学情分析教材分析课后反思

《带电粒子在场中的运动》教学设计

【教学目标】

　　1．掌握带电粒子在复合场中的运动分析的基本方法和思路。

2．了解带电粒子在复合场中运动的一些典型应用。

【教学重点】

　　粒子在复合场中的运动分析的基本方法和思路。

【教学难点】

　　电磁场复合时粒子运动问题的求解。

【教学方法】

　　探究、讲授、讨论、练习。

【教学手段】

　　多媒体教学。

【教学用具】

　　多媒体教学设备、投影仪。

【教学过程】

●复习知识网络

老师和学生一起逐条回顾处理不同运动形式的方法。

　●明确复习目标

1.通过复习，整合磁场基本知识，弄清楚带电粒子在磁场中运动的基本规律，掌握带电粒子在有界磁场中运动问题的基本处理方法；区分有边界磁场中圆心、半径、临界条件、周期和时间等问题的解决方法，并注意几何关系的灵活应用

2.归纳总结复合场的基本知识，加强电场、磁场与力学知识的整合，分清带电粒子在不同叠加场、组合场中的运动形式和遵循的运动规律，特别弄清楚粒子在分区域场中的分阶段运动，总结出复合场问题的解题思路、解题方法、解题步骤。

●考情快报

1.电荷守恒定律和库仑定律是电场中最基本的规律，是分析电场问题的基础，在高考中，库仑定律常常与物体的平衡、牛顿运动定律等力学知识结合起来考查。

电场强度、电场线、电场力是反映电场力的性质的物理量，考查电场线分布特征、电场强度的叠加原理等。

电势、电势能、电势差、电场力做功是反映电场能的性质的物理量，考查电荷的功能关系。

2.通电导体在磁场、重力场中的平衡与加速运动问题的处理方法和纯力学问题一样，只是多了一个安培力。

因洛伦兹力的方向总与速度的方向垂直，根据曲线运动的条件，在仅受洛伦兹力作用的情况下，带电粒子将做曲线运动，洛伦兹力的作用效果只是改变带电粒子的运动方向。

3.关于带电粒子在复合场中的运动的题目出现的频率最高，几乎年年必考．它通常将直线运动规律、牛顿运动定律、圆周运动、运动的合成与分解等综合，题型主要是计算题。

●自主学习，合作探究

问题1.带电粒子在独立电场中的运动

例1．如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。

在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。

（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。

（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。

解答：

（1）设电子的质量为m，电量为e，电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的为v0，此后电场II做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，有

解得　y＝

，所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标

为（－2L，

）

（2）设释放点在电场区域I中，其坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有

解得　xy＝

，即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置。

 问题2.带电粒子在独立磁场中的运动

例2．如图所示，真空室内有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B＝0.60T，磁场内有一块平行感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l＝16cm处，有一个点状的α粒子发射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v＝3.0×106m/s．已知α粒子的电量与质量之比q/m＝5.0×107C/kg，现只考虑在纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域长度．

解：

α粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R表示轨道半径，有

①

由此得

代入数值得R=10cm

可见，2R>l>R

因朝不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S，由此可知，某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切，则此切点P1就是α粒子能打中的左侧最远点。

为定出P1点的位置，可作平行于ab的直线cd，cd到ab的距离为R，以S为圆心，R为半径，作弧交cd于Q点，过Q作ab的垂线，它与ab的交点即为P1

 ②

再考虑N的右侧，任何α粒子在运动中离S的距离不可能超过2R，以2R为半径、S为圆心作圆，交ab于N右侧的P2点，此即右侧能打到的最远点

由图中几何关系得

③

所求长度为

④

代入数值得P1P2=20cm⑤

问题3.带电粒子在组合场中的运动

例3．如图所示，在y>0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y<0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外．一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向，然后经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=–2h处的P3点．不计粒子的重力，求

（1）电场强度的大小；

（2）粒子到达P2时速度的大小和方向；

（3）磁感应强度的大小．

解：

（1）粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示，设粒子从P1点到P2点的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a

由牛顿第二定律得qE=ma①

由运动学公式有2h=v0t②，

 ③

由①②③式解得

 ④

（2）粒子到达P2时速度v沿x轴方向的分量仍为v0，沿y轴方向分量为v1，与x轴的夹角为θ，则有

 ⑤，

 ⑥，

 ⑦

由①④⑤式得v1=v0⑧

由⑥⑦⑧式得

（3）设磁场的磁感应强度为B，在洛伦兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律及向心力公式得

qvB

r是圆周的半径，此圆周与x轴和y轴的交点分别为P2、P3，因为OP2=OP3、θ=45°，由几何关系可知，连线P2P3为圆周轨道的直径，由此可得

所以

★师生互动归纳……

　　1．当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，微粒将静止或做匀速直线运动；

　　2．当带电粒子在复合场中所受的合外力充当向心力时，微粒将做匀速圆周运动；

　　3．当带电粒子在复合场中所受的合外力不变时，微粒将做匀变速直线运动或做匀变速曲线运动；

　　4．当带电微粒所受的合外力的大小、方向均是不断变化的，则微粒将做非匀变速曲线运动。

　　★教师讲解强调：

注意电场力和洛伦兹力的特性──

　　①在电场中的电荷，不论其运动与否，都始终受电场力的作用；而磁场只对运动电荷且速度方向与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力作用。

　　②电场力的大小，与电荷运动速度无关，其方向可与电场方向相同或相反；而洛伦兹力的大小与电荷运动的速度有关，其方向始终既与磁场方向垂直，又与速度方向垂直，即垂直于磁场和速度共同决定的平面。

　　③从力的作用效果看，电场力既可以改变电荷运动速度的方向，也可以改变速度的大小；而洛伦兹力仅改变电荷运动速度的方向，不能改变速度的大小。

　　④从做功和能量转化角度看，电场力对电荷做功，但与运动路径无关，能够改变电荷的动能；而洛伦兹力对电荷永不做功，不能改变电荷的动能。

　　●解题思路与方法

　　为了提高分析能力及解题效率，我们一般按以下思路进行分析：

　　1．正确进行受力分析，除弹力、重力、摩擦力，要特别注意电场力和磁场力的分析；

　　2．正确进行物体的运动状态分析，找出物体的速度、位置及变化，分清运动过程，如果出现临界状态，要分析临界条件；

　　3．恰当选用解决力学问题的三大方法：

　　A．牛顿运动定律及运动学公式（只适用于匀变速运动）；

　　B．用动量观点分析，即由动量定理和动量守恒定律；

　　C．用能量观点分析，包括动能定理和机械能（或能量）守恒定律，应注意不论带电体运动状态如何，洛伦兹力永远不做功。

←应首选能量观点和动量观点进行分析。

　　★教师讲解强调：

对在复合场中运动的带电体进行正确受力分析──

　　1．受力分析的顺序：

先场力（包括重力、电场力、磁场力），后弹力，再摩擦力等。

　　2．重力、电场力与物体运动速度无关，但洛伦兹力的大小与粒子速度有关，方向还与电荷的性质有关，所以必须充分注意到这一点来正确分析其受力情况，从而正确确定物体的运动情况。

　　3．一般情况下，电子、质子、离子等微观粒子在复合场中受的重力远小于电场力、磁场力，因而重力可忽略不计，如果有具体数据，可通过比较确定是否考虑重力，有时还需由题设条件来确定是否计算重力。

　　★教师难点提示：

带电粒子在复合场中的动态分析──

　　洛伦兹力的变化影响到弹力的变化，弹力的变化引起摩擦力的变化，摩擦力的变化导致合外力的变化，由牛顿运动定律得出加速度的变化，由此分析出带电物体的运动情况，这种动态分析过程要有较强的能力，也是要求学生必须掌握的。

　　●课堂小结

　　处理带电质点在三场中运动的问题，首先应该对质点进行受力分析，依据力和运动的关系确定运动的形式。

若质点做匀变速运动，往往既可以用牛顿运动定律和运动学公式求解，也可以用能量关系求解。

若质点做非匀变速运动，往往需要用能量关系求解。

应用能量关系求解时，要特别注意各力做功的特点以及重力、电场力做功分别与重力势能和电势能变化的关系。

　　●作业布置

　　相关配套巩固训练。

1

学情分析

由于这部分内容涉及的内容多，运动比较复杂，而且历来是高考的压轴题目，所以思维量大，学生处理起来比较困难。

而且学生刚刚进行完一轮基础知识的全面回顾，对于这部分内容还没有形成一定的答题技巧，所以是学生比较薄弱的一部分知识。

所以本节课，我先从纯电场开始入手，然后是纯磁场，最后进入电磁复合场，让学生有一个缓冲，逐步提高难度，帮助学生归纳总结方法，尽快形成能力。

专题十一带电粒子在场中的运动

（一）

班级_____姓名________学号____

【知识网络】

【学法指导】

1.电荷守恒定律和库仑定律是电场中最基本的规律，是分析电场问题的基础，在高考中，库仑定律常常与物体的平衡、牛顿运动定律等力学知识结合起来考查。

电场强度、电场线、电场力是反映电场力的性质的物理量，考查电场线分布特征、电场强度的叠加原理等。

电势、电势能、电势差、电场力做功是反映电场能的性质的物理量，考查电荷的功能关系。

2.通电导体在磁场、重力场中的平衡与加速运动问题的处理方法和纯力学问题一样，只是多了一个安培力。

因洛伦兹力的方向总与速度的方向垂直，根据曲线运动的条件，在仅受洛伦兹力作用的情况下，带电粒子将做曲线运动，洛伦兹力的作用效果只是改变带电粒子的运动方向。

3.关于带电粒子在复合场中的运动的题目出现的频率最高，几乎年年必考．它通常将直线运动规律、牛顿运动定律、圆周运动、运动的合成与分解等综合，题型主要是计算题。

【典型例题】

问题1.带电粒子在独立电场中的运动

例1．如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。

在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。

（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。

（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。

问题2.带电粒子在独立磁场中的运动

例2．如图所示，真空室内有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B＝0.60T，磁场内有一块平行感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l＝16cm处，有一个点状的α粒子发射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v＝3.0×106m/s．已知α粒子的电量与质量之比q/m＝5.0×107C/kg，现只考虑在纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域长度．

问题3.带电粒子在组合场中的运动

例3．如图所示，在y>0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y<0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外．一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向，然后经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=–2h处的P3点．不计粒子的重力，求

（1）电场强度的大小；

（2）粒子到达P2时速度的大小和方向；

（3）磁感应强度的大小．

【课后限时训练】

1．真空室内，一对原来不带电的相同金属极板P、Q水平正对固定放置，间距为d.在两极板外部右侧有一个半径也为d的圆形区域，其圆心O处于两极板的中心线上，区域内部充满方向垂直于纸面向内的匀强磁场.一束等离子体（含有大量带电量为+q或－q的带电微粒，正、负电荷的总数相同）从两极板之间水平向右持续射入，射入时的速度大小都为v0，如图所示．不计微粒的重力作用．

（1）若两极板之间的区域充满磁感应强度为B的匀强磁场（方向垂直于纸面向内）．求极板P、Q间最后稳定的电压U并指出两板电势的高低．

（2）若两极板之间没有磁场，则微粒保持匀速向右运动直到射入圆形区．现只研究从最下方（图中b点）射人的带正电微粒，结果发现该微粒运动过程恰好经过圆心O。

已知微粒的质量为m，求圆形区域内磁场的磁感应强度B0和该微粒在圆形区域内运动的时间．（不计微粒间的相互作用．）

2．“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：

如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的半径为L，电势为φ1，内圆弧面CD的半径为

，电势为φ2。

足够长的收集板MN平行边界ACDB，O到MN板的距离OP=L。

假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。

（1）求粒子到达O点时速度的大小；

（2）如图2所示，在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为O，半径为L，方向垂直纸面向内，则发现从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后有2/3能打到MN板上（不考虑过边界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感应强度的大小；

（3）同上问，从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后均不能到达收集板MN，求磁感应强度所满足的条件。

试写出定量反映收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B的关系的相关式子。

NO.11参考答案

例1解：

（1）设电子的质量为m，电量为e，电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的为v0，此后电场II做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，有

解得　y＝

，所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为（－2L，

）

（2）设释放点在电场区域I中，其坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有

解得　xy＝

，即在电场I区域内满足方程的点即为所求位置。

例3解：

（1）设粒子从P1到P2的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，

qE＝mav0t＝2h

（2）粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，θ表示速度和x轴的夹角，则有

v1＝v0

（3）

因为OP2＝OP3，θ＝45°，P2P3为圆轨道的直径，得r＝

课后限时训练答案：

2解：

（1）带电粒子在电场中加速时，由动能定理，

（2分）

又U=φ1

φ2（2分）

所以：

（1分）

（2）从AB圆弧面收集到的粒子有2/3能打到MN板上，刚好不能打到MN上的粒子从磁场中出来后速度方向与MN平行，则入射的方向与AB之间的夹角是600，在磁场中运动的轨迹如图1，轨迹圆心角θ=600（2分）

根据几何关系，粒子圆周运动的半径为r=L（2分）

由牛顿第二定律得：

（1分）

联立解得：

（1分）

（3）当沿OD方向的粒子刚好打到MN上，则由几何关系可知，

（2分）

由牛顿第二定律得：

（1分）

得：

（1分），

即

（1分）

如图2，设粒子在磁场中运动圆弧对应的圆心角为α，

由几何关系可知：

（2分）

MN上的收集效率：

（2分）

效果分析

本节课是在学生充分思考的前提下，老师领着学生一起解决三个典型的例题，通过设置问题让学生独立思考解题的方法，尽量自己总结这类题目的一般解题思路。

多数同学都能基本完成本节课的学习目标。

但是中游希望生理解比较困难，还需要通过课后习题进一步强化。

　【教学反思】

 本节内容，在对粒子进行受力分析时，对于是否考虑重力并没有过多练习。

学生分析问题时可能会有些疑惑。

带电粒子在复合场中的运动自然要涉及到粒子的受力分析，分析过程中是否考虑重力是个很关键的问题。

讲解中我帮同学是这样归纳的：

1．基本粒子，如电子、质子、离子等到一般不考虑重力，除有说明或暗示之外；2．带电颗粒，如液滴，油滴，尘埃，小球等，除有说明或明确暗示以外，一般都要考虑重力。

虽然做了这样的归纳，可有些学生却不会变通，在任何情况下就误为遵守这样的规律，这样反而使一些比较容易的题目被同学们复杂化了，造成了一定的麻烦。

　　其实，在很多情况下粒子是否考虑重力往往要根据实际题目的具体情况而定。

在以后复习过程中应注意通过典型例题加强对该知识点的强化训练。

 再有就是学生对这类题目还没有形成一定的分析能力，解决起来比较困难，还需要后面利用课后习题继续训练提高。

应多注意方法的总结和消化。

本节课不足之处：

1．教学语言还不够精炼；

2．课堂容量较大导致学生自主探究时间明显减少。

课标解读

考点一带电粒子在叠加场中的运动

1．带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类

（1）磁场力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，故机械能守恒，由此可求解问题．

（2）电场力、磁场力并存（不计重力的微观粒子）①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．

②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，可用动能定理求解问题．（3）电场力、磁场力、重力并存①若三力平衡，一定做匀速直线运动．

②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动．③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题．

2．带电粒子在复合场中有约束情况下的运动

带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果．

思维突破

1．带电粒子在复合场中运动的分析方法

（1）弄清复合场的组成．

（2）进行受力分析．

（3）确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合．（4）对于粒子连续通过几个不同种类的场时，要分阶段进行处理．（5）画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．

①当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解．②当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解．③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．④对于临界问题，注意挖掘隐含条件．

2．带电粒子（体）在复合场中的运动问题求解要点

（1）受力分析是基础．

（2）运动过程分析是关键．

（3）根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解．

考点二带电粒子在组合场中的运动

1．近几年各省市的高考题在这里的命题情景大都是组合场模型，或是一个电场与一个磁场相邻，或是两个或多个磁场相邻．

2．解题时要弄清楚场的性质、场的方向、强弱、范围等．

3．要进行正确的受力分析，确定带电粒子的运动状态．

4．分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹是解题的关键．

思维突破

解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法