最大公约数和最小公倍数的应用.docx

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最大公约数和最小公倍数的应用

最大公约数和最小公倍数的应用

1：

兄弟三人在外地工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次，兄弟三人同时在11日回家，三人下次见面要经过多少天？

2：

一张长105厘米、宽75厘米的长方形铁皮，要分成大小完全相等的正方形铁皮且无剩余，这张长方形铁皮最少可以分成多少个正方形铁皮？

正方形的个数：

（105×75）÷（15×15）=35（个）

3：

有一筐苹果，不论分给8个人，还是分给10个人，都剩3个。

这筐苹果至少有多少个？

分析：

苹果总数减去3，得到的新总数，不论分给8个人，还是分给10个人，都不剩，刚好分完。

也就是得到的苹果新总数既是8的倍数，又是10的倍数，即8和10的公倍数，而要求这筐苹果至少有多少个。

因此只需要求8和10的最小公倍数。

8和10的最小公倍数是40

即苹果新总数是40，再加上从苹果总数里减去的3，便得到苹果总数：

也就是40+3=43（个）

注：

有时间不容易理解是借助算式来帮助，如上题中有一筐苹果，不论分给8个人，还是分给10个人，都剩3个。

、填空。

（每空1分，共计24分）

3.把3米长的绳子平均分成8段，每段长米，每段长是全长的。

6、如果a÷b=8是（且a、b都不为0的自然数），他们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

9、在括号里填上适当的分数。

10、在20的所有约数中，最大的一个是（），在15的所有倍数中，最小的一个是（）。

11、有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子。

掷一次

骰子，得到合数的可能性是（），得到偶数的可能性是（）。

二、认真判断。

（5分）

1、方程一定是等式，等式却不一定是方程。

………………………………（）

三、慎重选择。

（5分）

1、一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。

最小可以分成（）。

A.12个B.15个C.9个D.6个

2、解方程：

12%

X－7.4=82X=3.6X÷1.8=3.6X+6.4=14.4

3、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。

（9%）

10和914和4226和39

五、应用题：

（27%第1-3题每题5分，其余每题4分）

1、我国参加28届奥运会的男运动员138人，女运动员比男运动员的2倍少7人。

男、女运动员一共多少人？

2、北京在2008年奥运会主办权中，共有105张有效票，北京获得56张。

北京的得票占有效票的几分之几？

3、甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果4月25日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？

4、有一块布长8米，正好可以做12条同样大小的裤子。

每条裤子用布几分之几米？

每条裤子用这块布的几分之几？

5、把一张长20厘米，宽16米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？

6.两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米？

期末测试卷姓名___________得分：

一、在括号里填上你满意的答案。

（20分）

1、八百三十五万九千零四写作（），四舍五入到万位约是（）

2、1.75小时=（）小时（）7800平方米=（）平方千米

3、把4米长的铁丝平均分成5段，每段的长度是全长的（）（）,每段长（）千米。

4、分数单位是110的最大真分数是（）。

它至少再添上（）个这样的分数单位就成了最小的奇数。

5、甲乙两数的比是8：

5，乙数是25，甲数是（）

6、在25：

X中，当X=（）时比值是1，当X=（）时，比无意义，当X=（）时，可与23:

2组成比例。

7、甲是乙的2倍，丙是甲的2倍，那么甲：

乙：

丙=（）

8、某工人生产200个零件，其中4个不合格，合格率是（）%

9、一件工作若完成它的512用10小时，若完成它的23用（）小时。

10、已知M、M两数的比是2：

3，它们的最大公约数是16，那M=（）。

二、火眼金睛识对错。

（6分）

1、含有未知数的式子叫做方程。

（）

2、比3小的整数中有1和2。

（）

3、915不能化成有限小数。

（）

4、因为45<67所以15<17。

（）

5、最简整数比的比值一定是最简分数。

（）

6、一幢7层楼每层的高度是相同的，小宁从底层走到三楼要用40秒，那么走到顶层需要140秒。

三、快乐A、B、C（6分）

1、一个数（零除外）除以19,这个数就（）。

A、扩大9倍B、缩小9倍C、增加9倍

2、一种脱粒机34小时脱粒910吨，1小时脱粒的吨数（）910吨.

A、大于B、小于C、等于D、大于或等于

3、等边三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形

4、把第一筐苹果重量的15给第二筐,这时两筐苹果重量相等,原来第一筐与第二筐重量的比是（）.A、4：

5B、5：

4C5：

3

5、把一个棱长4厘米的正方体，锯成棱长是1厘米的小正方体，可锯（）个。

A、4B、8C、16D、32E、64

6、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，已知圆锥的底面积是圆柱底面积的2倍，那么圆柱的高是圆锥高的（）。

A、12B、23C、2倍D、3倍

四、小神算（23分）

1、口算（5分）

93+55+7+45=476-299=0.1×0.1×0.1=8+5.2=77×11-77=0.12÷0.15=

15.24-1.6-8.4=56-（813+56）=2740÷9=8×5×0.01=

2、求未知数X（4分）

7X-434=2.25X-14X=6

3、脱式计算能简则简（8分）

815×13+815×289÷[56+（47-47）-16]（48×47+48×37）×1.25

（1118×922+13）÷712

4列式计算（6分）

一个数的3倍与25的差是60%，这个数是多少？

六、实践应用（30分）

1、新兴机械厂扩展厂房，原计划投资400万元，实际投资360万元，节约了百分之几？

2、一个筑路队铺一条公路，原计划每天铺1.6千米，30天铺完，实际每天比原计划多铺0.8千米，实际多少天完成？

（用比例解）

3、一个盛有水的圆柱形玻璃容器，它的底面半径6厘米，现将一石块放入容器内，这时水面上升4厘米。

石块的体积是多少立方厘米？

4、王华看一本课外读物，第一天看了这本书的20%，第二天看了剩下的30%，还有140页没有看完，这本课外读物共多少页？

成绩：

一、填空：

20%

1.2.5小时＝（）小时（）分5060平方分米＝（）平方米

2.24的约数有（），把24分解质因数是（）

3.分数单位是1/8的最大真分数是（），最小假分数是（）。

4.一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是（），如果再加上（）个这样的分数单位，就得到1。

5.把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表面积之和最大是（）平方分米。

6.用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架。

框架长6厘米、宽4厘米、高（）厘米。

7.A=2×3×5，B=3×5×5，A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

8.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）倍，它的体积扩大（）倍。

9.4/9与5/11比较，（）的分数单位大，（）的分数值大。

10.两个数的最大公约数是8，最小公倍数是48，其中一个数16，另一个数是（）。

二、选择题（将正确答案的序号填在括号内）：

20%

1.下面式子中，是整除的式子是（）

①4÷8=0.5②39÷3＝13③5.2÷2.6＝2

2.在2/3、3/20和7/28中，能化成有限小数的分数有（）

①3个②2个③1个

3.两个质数相乘的积一定是（）

①奇数②偶数③合数

4.A=5B（A、B都是非零的自然数）下列说法不正确的是（）

①A和B的最大公约数是A②A和B的最小公倍数是A

③A能被B整除，A含有约数5

5.在100克的水中加入10克盐，这时盐占盐水的（）

①1/9②1/10③1/11

6.已知a＞b，那么2/a与2/b比较（）

①2/a＞2/b②2/a＜2/b③无法比较大小

7.两个数的最大公约数是12，这两个数的公约数的个数有（）

①2个②4个③6个

8.一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（）

①体积减少，表面积也减少

②体积减少，表面积增加

③体积减少，表面积不变

9.用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米。

要拼成一个正方形，最小需要这种长方形纸（）。

①4张②6张③8张

10、一根6米长的绳子，先截下1/2，再截下1/2米，这时还剩（）

①5米②5/2米③0米

三、计算题：

28%

1.求长方体的表面积和体积（单位：

分米）4%

a=8b=5c=4

2.脱式计算（能简算要简算）12%

6/7＋2/15＋1/7＋13/1519/21＋5/7－3/14

2/3＋5/9－2/3＋5/9

8/9－（1/4－1/9）－3/4

3.求最下列每组数的最大公约数与最小公倍数4%

24和36

18、24和40（只求最小公倍数）

4.文字题6%

5/9与7/18的和，再减去1/2，结果是多少？

一个数减去7/15与7/30的差，结果是2/3，这个数是多少？

（用方程解）

四、作图题4%

请你用画阴影的方法表示1/2（至少5种）

五、应用题：

30%

1.一块地，其中1/5种玉米，1/6种青菜，其余种西瓜。

种西瓜的面积占这块地的几分之几？

2.某班男生24人，女生20人，男生人数是女生的多少倍？

女生人数是男生人数的几分之几？

3.学生参加环保行动。

五年级清运垃圾3/5吨，比六年级少清运1/8吨。

五六年级共清运垃圾多少吨？

4.一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。

它的容积是多少升？

5.一辆汽车，前3小时共行192千米，后2小时每小时行58千米，这辆汽车的平均速度是多少千米？