5800正反算及隧道超欠挖分析.docx

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5800正反算及隧道超欠挖分析

5800正反算及隧道超欠挖

任意坐标正反算及隧道超欠挖程序

1-JINYU（主程序）

Lbl4:

"1→ZS,2→FS,3→CQW"?

N=1=>Goto1:

N=2=>Goto2:

N=3=>Goto3

Lbl1:

“K=”?

S：

“P=”?

Z：

Prog“SJ¬-PM”：

Abs（S-O）→W：

Prog"SUB1-ZS"：

“X="：

Locate4,4,X:

"Y="：

Locate4,4,Y:

F-90→F:

S→K:

Prog“SJ¬-GC”：

“H=”：

Locate4,4,H◢

Goto4

Lbl2:

“X=”?

X：

“Y=”？

Prog“SJ¬-PM”：

X→I：

Y→ J：

Prog"SUB2-FS"：

O+W→S:

“K="：

S◢

“P="：

Z◢

S→K:

Prog“SJ¬-GC”：

“H=”：

H◢

Goto4

Lbl3:

“X=”?

X：

“Y=”？

Prog“SJ¬-PM”：

X→I：

Y→ J：

Prog"SUB2-FS"：

O+W→S:

“K="：

S◢

“P="：

Z◢

S→K:

Prog“SJ¬-GC”：

“H=”：

H◢

Prog“SJ-CQW”◢

Goto4

SJ¬-PM（子程序名-平面线形数据库）

IfS≥59227.681（线元起点里程）:

Then2599818.013→U（线元起点X坐标）：

496887.918→V（线元起点Y坐标）：

59227.681→O（线元起点里程）：

208028’39”→G（线元起点方位角）：

100→H（线元长度）：

1×1045→P（线元起点曲率半径）：

1×1045→R（线元终点曲率半径）：

0→Q（线元左右偏标志：

左-1右1）：

IfEnd

IfS≥59327.681（线元起点里程）:

Then2599730.112→U（线元起点X坐标）：

496840.237→V（线元起点Y坐标）：

59327.681→O（线元起点里程）：

208028’39”→G（线元起点方位角）：

90→H（线元长度）：

1×1045→P（线元起点曲率半径）：

750→R（线元终点曲率半径）：

-1→Q（线元左右偏标志：

左-1右1）：

IfEnd

……

SJ-GC¬（子程序名-竖数据库）

IfS＜变坡终点里程AndS≥变坡起点里程：

Then大里程坡度→A：

小里程坡度→B：

变坡点里程→O：

变坡点高度→G：

半径→R：

Prog“SUB3-GC”:

IfEnd

（注：

1.有多个竖曲线，依照上面的依次变更，每多一个，就增加一个。

每次只需要修改以上的数据或增加一个判断，子程序不用变动。

2.如整条线只有一个纵坡比喻为2﹪，那么程序应为IfS＜终点里程AndS≥起点里程：

Then0.02→A：

0.02→B：

起点里程→O：

起点高程→G：

1×1045→R：

Prog“SUB3-GC”:

IfEnd）

SJ-CQW（子程序名-隧道数据库）

“H1=”?

”P=”?

IfF-H＞5.845:

Then√（（Abs（Z））2+（F-H-0.45）2）-7.45→W:

IfEnd:

IfF-H≤5.845AndF-H＞-1.169:

Then√（（Abs（Z）-1）2+（Abs（F-H-1.5））2）-6→W:

IfEnd:

IfF-H≤-1.169:

Then√（（Abs（Z））2+（H-F+14.05）2）-16.5→W:

IfEnd:

…

“+CQ,-CQ=”:

SUB1-ZS（正算子程序）¬

1÷P→C：

（P-R）÷（2HPR）→D：

180÷π→E：

0.1739274226→ A：

0.3260725774→B：

0.0694318442→K：

0.3300094782→L：

1-L→F：

1-K→M：

U+W（Acos（G+QEKW（C+KWD））+Bcos（G+QELW（C+LWD））+Bcos（G+QEFW（C+FWD））+Acos（G+QEMW（C+MWD）））→X：

V+W（Asin（G+QEKW（C+KWD））+Bsin（G+QELW（C+LWD））+Bsin（G+QEFW（C+FWD））+Asin（G+QEMW（C+MWD）））→Y：

G+QEW（C+WD）+90→F：

X+Zcos（F）→X：

Y+Zsin（F）→Y

SUB2-FS（反算子程序）¬

G-90→T：

Abs（（Y-V）cos（T）-（X-U）sin（T））→W：

0→Z：

Lbl0：

Prog"SUB1-ZS"：

T+QEW（C+WD）→L：

（J-Y）cos（L）-（I-X）sin（L）→Z：

IfAbs（Z）<1E-6（注：

此处1E-6可输入0.000001）：

thenGoto1：

ElseW+Z →W：

Goto0：

IfEnd

Lbl1：

0→Z：

Prog"SUB1-ZS"：

（J-Y）÷sin（F）→Z

SUB3-GC（高程子程序）

O-S→L:

A-B→W:

Abs（R*W÷2）→T:

O-T→M:

O+T→P

IfS≤M:

ThenG-L*B→H:

Goto5:

ElseIfS≤O:

ThenGoto3:

ElseIfS≤P:

ThenGoto4:

IfEnd:

IfEnd

Lbi3

IfW＞O：

ThenG+（M-S）2÷2÷R-L*B→H:

Goto5:

ElseIfW＜O:

ThenG-（M-S）2÷2÷R-L*B→H:

Goto5:

IfEnd:

IfEnd

Lbi4

IfW＞O：

ThenG+（S-P）2÷2÷R-L*A→H:

Goto5:

ElseIfW＜O:

ThenG-（S-P）2÷2÷R-L*A→H:

Goto5:

IfEnd:

IfEnd

Lbi5

H→H:

Return

说明：

（正算1秒，反算和超欠挖5秒完成）

所有程序名。

不同线路，只需改动SJ-PM，SJ-GC，SJ-CQW三个子程序里的内容，其它不变。

1为正算，2为反算，3为超欠挖.

K= 正算时，输入所求点里程。

反算时得出里程结果

X=，Y= 正算时得出结果。

反算时输入实测坐标

P= 正算时输入偏距。

反算时得出偏距

H= 正算时得出高程。

反算时得出高程

H1= 超欠挖时输入实测高程

+CQ,-CQ= 得出超欠挖值

注，超欠挖输入时显示里程，编距，设计高程，不需输入。

只输入实测量高程H1

谢谢发贴：

+302分【测量空间】[0

复化辛卜生公式及公路中线坐标计算中的应用

时间:

2010-06-0509:

12:

33 来源:

本站作者:

未知我要投稿我要收藏投稿指南

在公路中线坐标计算中，我们通常采用切线支距公式来计算曲线上各点的坐标。

但当在不同的曲线上计算时就需用不同的计算公式，这为计算也带来不便。

在设有缓和曲线的圆曲线半径较小或是卵形曲线上的坐标计算时，如公式选用不当就会出现较大计算误差，即便是能对切线支距公式进行多项展开，也会增加计算的难度。

而用复化辛卜生公式不仅能解决不同曲线线型或直线上的坐标计算问题，而且用复化辛卜生公式计算完全是可逆的（即：

可顺前进方向也可逆向计算），尤其在计算第二缓和曲线和卵形曲线时显得尤为方便。

用辛卜生公式计算坐标的精度可由人为或程序自行判断，其计算结果完全能保证坐标计算的精度要求。

因此，可以说复化辛卜生公式是一个计算公路中线坐标的万能公式。

下面本人就该公式在公路中线坐标计算中的具体应用进行实例解析。

一、复化辛卜生公式

式中：

H=（Zi－ZA）/n

（公式2）

（公式3）

Zi—待求点桩号

ZA—曲线元起点桩号

ZB—曲线元终点桩号

ρA—曲线元起点曲率

ρB—曲线元终点曲率

ai曲线上任意一点处切线方位角的计算方法有以下三种方法：

1．利用公式（3）求得曲率代入公式

（2）计算

2．利用曲线元上已知起点和终点曲率用内插法求得曲率代入公式

（2）计算

3．利用切线角公式计算

二、算例

例：

已知雅（安）攀（枝花）高速公路西昌西宁立交A匝道一卵形曲线（卵形曲线相关参数见图一，其计算略。

），相关设计数据见下表。

现用辛卜生公式来计算卵形曲线中桩坐标。

图一

已知相关设计数据见下表：

主点

桩号

坐标

（m）

切线方位角

（θ）

°’”

AK0+090

9987.403

10059.378

921726.2

HY1

AK0+160

9968.981

10125.341

1322351.6

YH1

AK0+223.715

9910.603

10136.791

2052433.6

HY2

AK0+271.881

9880.438

10100.904

2512418.5

YH2

AK0+384.032

9922.316

10007.909

3370454.2

AK0+444.032

9981.363

10000.000

00000

（一）由+271.881推算Zi=+223.715的坐标，n取2等分

用公式（3）、公式

（2）计算+247.798处曲线及方位角:

ρ+247.798=1÷75+（1÷50-1÷75）（247.798-271.881）÷（223.715-271.881）

=0.01666666666666667

a+247.798=71°24’18.5”+（0.016666667+1÷75）（247.798-271.881）×180÷π÷2

=50°42’26.37”

其它各点依次代入公式计算，结果见下表:

曲率及切线方位角计算表

桩号

n等分点处曲线曲率

n等分点处

切线方位角

°’”

2n等分点处曲线曲率

2n等分点处

切线方位角

°’”

公式（3）

计算

内插法

计算

公式（3）

计算

内插法

计算

+271.881

0.013333333=1/75

712418.5

+259.840

0.015

613752.2

+247.798

0.016666667

504226.4

+235.757

0.018333333

0.0183333333

38380.96

+223.715

0.02=1/50

252436

切线方位角图示1

将计算出的数据代入公式

（1）求得+223.715中桩坐标如下：

X=9880.438+（271.881-223.715）÷2÷6×（cos71°24’18.5”+4（cos61°37’52.22”+cos38°38’0.96”）

+2cos50°42’26.37”+cos25°24’35.99”）

=9910.5975（设计值：

9910.603）

Y=10100.904+（223.715-271.881）÷2÷6×（sin71°24’18.5”+4（sin61°37’52.22”+sin38°38’0.96”）

+2sin50°42’26.37”+sin25°24’35.99”）

=10136.7945（设计值：

10136.791）

（二）由+223.715推算Zi=+271.881的坐标，n取2等分

用公式（3）计算+247.798处曲线及方位角:

ρ+247.798=1÷50+（1÷75-1÷50）（247.798-223.715）÷（271.881-223.715）

=.01666666666666667

a+247.798=205°24’33.6”+（0.016666667+1÷50）（247.798-223.715）×180÷π÷2

=230°42’23.98”

其它各点依次代入公式计算，结果见下表:

曲率及切线方位角计算表

桩号

n等分点处曲线曲率

n等分点处

切线方位角

°’”

2n等分点处曲线曲率

2n等分点处

切线方位角

°’”

公式（3）

计算

内插法

计算

公式（3）

计算

内插法

计算

+223.715

0.02=1/50

2052433.6

+235.757

0.018333333

0.0183333333

2183758.6

+247.798

0.016666666

2304224.0

+259.840

0.015

2413749.8

+271.881

0.013333333=1/75

2512418.5

切线方位角图示2

X=9910.603+（271.881-223.715）÷2÷6×（cos205°24’33.6”+4（cos218°37’58.87”+cos241°37’49.83”）

+2cos230°42’23.98”+cos251°24’16.11”）

=9880.4431（设计值：

9880.438）

Y=10136.791+（271.881-223.715）÷2÷6×（sin205°24’33.6”+4（sin218°37’58.87”+sin241°37’49.83”）

+2sin230°42’23.98”+sin251°24’16.11”）

=10100.9008（设计值：

10100.904）

由上可知，利用复化辛卜生公式计算路线坐标时可顺向或逆向计算。

（三）前面正、反向的计算均是从卵形曲线的部分推算的，现在我们从卵形曲线所在完整缓和曲线的起点HZ’=+368.213点来推算终点+223.715和中间点+271.881.

ai=aA-90L2÷（πRLS）公式（4）

1.计算Zi=+223.715中桩坐标

曲线元上等分点曲率及切线方位角计算表（n取4等分）

桩号

n等分点处

曲线曲率

n等分点处

切线方位角

°’”

2n等分点处曲线曲率

2n等分点处

切线方位角

°’”

公式（3）

计算

内插法

计算

公式

（2）计算

公式（4）计算

公式（3）

计算

内插法

计算

公式

（2）计算

公式（4）计算

+368.213

1081202.1

+350.151

0.0025

1065425.16

1065425.22

+332.089

0.005

1030134.33

1030134.58

+314.026

0.0075

963328.83

963328.64

+295.964

0.01

873009.97

87309.97

+277.902

0.0125

755137.22

755137.54

+259.840

0.015

613750.58

613751.35

+241.777

0.0175

444848.25

444847.8

+223.715

0.02=1/50

252433.58

切线方位角图示3

X=9890.293+（368.213-223.715）÷4÷6×（cos108°12’02.1”+4（cos106°54’25.22”+cos96°33’28.64”

+cos75°51’37.54”+cos44°48’47.8”）+2（cos103°01’34.58”+cos87°30’9.97”+cos61°37’51.35”）

+cos25°24’33.58”）

=9910.5963（设计值：

9910.603）

Y=10006.838+（368.213-223.715）÷4÷6×（sin108°12’02.1”+4（sin106°54’25.22”+sin96°33’28.64”

+sin75°51’37.54”+sin44°48’47.8”）+2（sin103°01’34.58”+sin87°30’9.97”+sin61°37’51.35”）

+sin25°24’33.58”）

=10136.7925（设计值：

10136.791）

2.计算zi=+271.881中桩坐标

曲线元上等分点曲率及切线方位角计算表（n取4等分）

桩号

n等分点处

曲线曲率

n等分点处

切线方位角

°’”

2n等分点处曲线曲率

2n等分点处

切线方位角

°’”

内插法

计算

公式

（2）计算

公式（4）计算

内插法

计算

公式

（2）计算

公式（4）计算

+368.213

1081202.1

+356.172

0.001666667

1073732.49

+344.130

0.003333333

1055402.97

+332.089

0.005

1030134.58

+320.047

0.006666667

990005.6

+308.006

0.008333333

934938.42

+295.964

0.01

873009.97

+283.923

0.011666667

800144.02

+271.881

0.013333333=1/75

712416.09

+223.715

0.02=1/50

252433.58

切线方位角图示4

X=9890.293+（368.213-271.881）÷4÷6×（cos108°12’2.1”+4（cos107°37’32.49”+cos103°01’34.58”

+cos93°49’38.42”+cos80°01’44.02”）+2（cos105°54’02..97”+cos99°00’05.6”+cos87°30’09.97”）

+cos71°24’16.09”）

=9880.4416（设计值：

9880.438）

Y=10006.838+（368.213-271.881）÷4÷6×（sin108°12’2.1”+4（sin107°37’32.49”+sin103°01’34.58”

+sin93°49’38.42”+sin80°01’44.02”）+2（sin105°54’02.97”+sin99°00’05.6”+sin87°30’09.97”）

+sin71°24’16.09”）

=10100.9008（设计值：

10100.904）

由此我们不难看出，利用复化辛卜生公式计算公路中桩坐标不仅顺逆向很方便，而且可从中任取一段进行计算。

而计算中的关键是计算各等分点处的切线方位角，同时应分清n与2n等分点，注意不要混淆。

对于n的取值，从上我们可以看出：

对一般缓和曲线取2-3即可，对卵形曲线视推算基准点而言不少于4。

其它如圆曲线、直线等中桩坐标的计算方法是一样的，在此就不一一简述。

5800计算器全线坐标计算放样程序（修改版）

时间:

2010-06-1910:

23:

30 来源:

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“XLZBJSCX”◢（第一个程序）

Lb10↙

Cls:

Fix4:

30→Dimz↙

“XHS="?

G（后视点X）:

"YHS="?

L（后视点Y）:

"XZJ="?

M（置镜点X）:

"YZJ="?

N（置镜点Y）:

Pol（G-M,L-N）:

"DH=":

I（后视距）◢J<0=>J+360→J:

"FH=":

J►DMS◢（后视方位角）

Lbl1↙（If（如果的意思）And（和字的意思）Then（然后的意思））

“K=”?

K◢（计算里程）（下面有色的是数据库）

If（如果）K<51760.052本曲线缓直点桩号And（和）K≥51048.785上一个曲线缓直点桩号：

Then（然后）本曲线缓直点桩号51760.052→Z[1]:

上一个曲线缓直点桩号51048.785→Z[2]：

1-1→O（注：

左偏曲线输入-1→O,右偏曲线输入1→O）:

偏角12’23’19.5’→A：

半径3289.486→R:

第一缓和曲线长度0→Z[6]:

第二缓和曲线长度0→Z[7]:

交点X坐标→B:

交点Y坐标→C:

小里程向交点方位角→E:

交点向大里程方位角→F:

Goto2:

IfEnd↙（重兰字是输入的数字）

…………（曲线段分段输入）

补充直线段输入如下

If（如果）K<本段直线终点里程And（和）K≥本段直线起点里程:

Then（然后）1→O:

本段直线终点里程→Z[3]:

终点坐标X→Z[16]:

终点坐标Y→Z[17]:

方位角→E:

Goto4:

IfEnd↙

Lb12↙（曲线要素计算）

Z[6]÷2-Z[6]^3÷（240R^2）+Z[6]^5÷（34560*R^4）→Z[8]↙（M1不输）

Z[7]÷2-Z[7]^3÷（240R^2）+Z[7]^5÷（34560R^4）→Z[9]↙（M2不输）

Z[6]^2÷（24R）-Z[6]^4÷（2688R^3）→Z[10]↙（P1不输）

Z[7]^2÷（24R）-Z[7]^4÷（2688R^3）→Z[11]↙（P2不输）

（πAR）÷180+0.5×（Z[6]+Z[7]）→S↙（曲线总长）

90×Z[6]÷（R×π）→Z[14]↙（第一缓和曲线总偏角）（×÷以后自己改）

90×Z[7]÷（R×π）→Z[15]↙（第二缓和曲线总偏角,可以省略）

Z[8]＋（R+Z[10]）TAN（A/2）-（Z[10]-Z[11]）/SINA→Z[12]↙（切线T1）

Z[9]＋（R+Z[11]）TAN

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