一年级数学下册第二单元《20以内的退位减法》单元备课 课时备课.docx

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一年级数学下册第二单元《20以内的退位减法》单元备课课时备课

一年级数学下册第二单元《20以内的退位减法》

单元备课

教学

内容

十几减9十几减8、7、6十几减5、4、3、2解决问题

单元

教材

分析

《数学课程标准》关注学生的生活经验和已有的知识体验，也就是说数学教材和教学要从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解数学知识的含义，主动建构自己的数学知识结构。

因此，教材在这部分内容编排上有以下几点考虑：

⑴延长了20以内退位减法的学习过程。

修订后将这部分内容分为十几减9十几减8、7、6和十几减5、4、3、2三个部分，共4个例题。

这样编排，既与20以内进位加法的编排保持一致，又体现了学生学习知识和形成技能的反复认知过程，让学生有比较充分的时间认识、理解和训练，又关注了学生学习的实际问题和需求。

（2）尊重学生的个体差异，体现计算方法多样化。

教材在4个例题中，都体现了算法多样化的教学理念。

“破十法”和“连减”的方法都是从减法的意义出发进行思考的，学生通过操作活动，能直观地理解算理、形成算法。

但这两种方法至少需要两步思考——先减再加或先减再减，相比较而言，“想加算减法”简洁省时，需要学生对20以内的进位加法很熟练，同时具备一定的推理能力。

教材允许学生根据自己的兴趣、能力和题目的不同，选择适合自己的方法进行计算。

（3）突出了对学生分析和解决问题的培养。

教材例5、例6在学生初步掌握解决问题的一般步骤的基础上，用两个例题突出了对解决问题策略的研究。

比如例5，出现了多余的条件，学生在操作、画图或用符号表示问题情境的过程中认识到，有些条件与条件、条件与问题之间是有联系的，有些条件与问题之间是无关联的，从而有效学会选择有效的信息解决问题。

在“回顾与反思”环节，使学生学会根据问题中的数量关系用加法检验减法的正确性。

比如例6“比多少”，教材提供了画图的策略，帮助学生理解用减法计算的道理。

（4）渗透了函数、统计、转化等数学思想。

教材在编排中，注重了对数学思想和方法的渗透。

练习二第3题，例2下面“做一做”中的第3题，练习三中的第2题，练习四中的第3题等，都体现了对函数思想的渗透。

练习六中第8题让学生初步接触统计表。

另外，在例6的编排中，体现了转化的思想与方法——在“求一个数比另一个数多几”用减法计算的基础上，将“求一个数比另一个数少几”的问题，转化为“求一个数比另一个数多几”的问题来解决，既体现了“转化”的数学方法，又减轻了学生学习的负担。

单元

目标

1．学生能借助操作、画图等方式，理解20以内退位减法的算理，掌握20以内退位减法的基本方法，能熟练、准确地口算20以内的退位减法。

2．使学生初步学会用加法和减法解决简单的实际问题。

3.通过学习数学学习，使学生学会与他人合作与交流，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。

单元

重点

难点

重点：

熟练掌握自己喜欢的口算方法并能够熟练地计算20以内的退位加法的口算。

难点：

1.理解十几减9和十几减几的算理并掌握其计算方法；

2.能解答求总数和求另一个加数的加、减应用题。

教学

建议

1.提高20以内进位加法的口算能力，为正确、熟练应用“想加算减法”做准备。

2.通过多种表征方式之间的相互转化，帮助学生理解算理。

3.设计内容丰富、形式多样的练习，提高学生的运算能力。

4.有效运用画图策略，帮助学生分析和解决问题。

教学

措施

1.通过相应的练习，提高学生的计算能力，为正确、熟练地应用“想加算减法”做准备。

（1）结合具体题目与直观学具，进行算理与算法的回顾。

（2）对20以内进位加法的36道题进行随机的口算练习，并针对易错题目重点练习。

2.基于一年级学生的认知特点，教师引导学生通过摆一摆、圈一圈、说一说、填一填等活动，进行“动作或图形表征”“口头语言表征”和“数学符号表征”之间的相互转化，帮助学生理解算理。

3.有计划、有目的地组织并指导学生进行练习，不但要关注学生的计算是否正确、迅速，还应有意识地培养学生的运算能力。

同是退位减法，学生在计算十几减9、十几减8时，更适合用“破十法”；计算十几减7、6、4、3、2时，更适合用“想加算减法”；计算十几减5时，用这两种方法都一样迅速。

教师不断变换练习的形式，如找朋友、开火车、接力赛、对口令、送信等。

4．引导学生借助图形进行分析，选择合适的方法加以解决，并用恰当的方式表达出解决的过程，实现图形表征到符号表征的转化。

课时

安排

共13课时例1................2课时

例2...............1课时

例3...............2课时

例4...............2课时

例5................1课时

例6...............2课时

整理和复习..........3课时

课时备课

课题

十几减9

课型

新授课

教学目标

1．使学生掌握十几减9的计算方法，能正确进行计算。

 2．通过对问题情境的探索，学生经历收集信息的过程，能发现并提出数学问题，并能积极提出解决问题的初步方案——列式表达。

3．学生能凭借已有经验和动手操作、交流等手段，自己得出计算十几减9的各种方法，经历十几减9退位减法的思维过程。

教学重点难点

1.重点：

让学生通过动手操作、自主探索、合作交流等方法，掌握十几减9的计算方法。

2.难点：

理解十几减9的算法。

教学准备

多媒体课件

教学过程

二次备课

一、学前准备

1.复习十的组成。

师：

（课件出示动画片中的喜羊羊）你们认识它吗？

喜欢它吗？

今天老师把喜羊羊同学请到我们的课堂上和大家一起学习。

同学们看，喜羊羊要邀请我们做凑十的拍手游戏呢！

师：

大家真棒！

两个数凑十的时候，我们看到9，想到几？

看到8，想到几？

看到7，想到几？

看到6，想到几？

看到5，想到几？

2.复习9加几

说算理：

 9十7 9十5 

口算：

9十3  9十7 9十4   9十6   

9十9  9十2  9十5   9十8

3．15-4=？

二、探究新知

1.揭示课题

师：

喜羊羊夸我们的小朋友真能干，它想邀请大家一起去参加新年游园会。

大家快看看，游园会上都有什么好玩的？

课件出示主题图。

生整体观察，感受游园会的热烈气氛，汇报。

师：

你能从这幅图中发现数学信息，并提出数学问题吗？

生汇报。

学生边回答教师边板书：

小丑有15个气球，卖了9个，他还有几个气球？

师：

你会列出算式解决这个问题吗？

生：

15-9

师板书学生列出的算式15-9，比较算式15-9=□与15-4=□有什么不同？

今天我们就来研究十几减9的计算方法。

2.理解算理

（1）实践操作：

师：

那15-9等于几呢？

请同学们用圆片或小棒代替气球，试着摆一摆。

边汇报边演示如下：

生1：

数一数：

从15个圆片中一个一个地拿走，1、2、3……9，共拿走9个，还剩6个。

生2：

连减：

先从15里面拿走5个圆片，再拿走4个，还剩下6个

生3：

破十法：

把15个圆片分成两部分——10个和5个，从10里面减去9，把剩下的1和5合起来就是6。

生4：

想加算减：

9加6得15，15减9等于6。

师：

喜羊羊觉得大家真是棒极了！

想出了这么多种方法。

他想问问大家，你觉得哪种方法又快又好呢?

（2）再次动手操作，重点指导学生借助实物操作理解“破十法”的算理。

问题：

①为什么先用10减9？

   ②10－9所得的1为什么还要和5相加？

   ③你能再说说吗？

（3）深入理解算理

看——教师用课件或实物再次演示“破十法”的算理。

摆——让学生将上述操作过程用手中的学具摆一摆。

想——让学生闭眼回忆15-9的操作过程。

说——结合操作过程，说一说自己是怎样计算15-9的？

先算……再算…… 

填——让学生根据“先算……再算……”填出算式中方框里所缺的数。

小结：

15－9，个位的5不够减9，用10减9，10－9＝1，1再加5等于6。

3.小练习。

请同学们试着用小棒摆一摆，看看怎样计算12-9=□。

说一说你是怎样算的？

先算……再算…… 

能不能用算式表示出我们的计算过程？

不操作，你能直接说出怎样计算14-9=□吗？

4.回顾算理，总结算法。

同学们，仔细观察今天我们计算得这些算式，它们都有什么特点？

师：

这就是我们今天学习的内容。

（板书课题十几减9）说一说我们是怎样计算十几减9的？

师：

都是先算10-9，这种方法叫做“破十法”。

说一说怎样用破十法计算十几减9？

5.想加算减法。

在计算15-9=时，除了同学们想到的方法，还可以这样想。

（呈现圆片图9个圆片，6个圆片），用加法去计算减法，这样的方法叫做“想加算减”

三、课堂作业新设计

（1）做一做第1题。

（2）做一做第2题。

（3）做一做第3题。

练习后思考：

19-9的计算方法与其他3道题的计算方法一样吗？

四、思维训练

请同学们将今天所学习的十几减9的算式排排队。

11-9= 12-9= 13-9= 14-9= 

15-9= 16-9= 17-9= 18-9=

观察这些算式，你发现了什么？

课堂检测：

一、计算我最棒        二、在○里填上“>”“<”或“=”

三、用喜欢的方法计算

16-9=    17-9=   14-9=      15-9=    11-9=   13-9=      9+4=

板书设计：

教学反思：

课时备课

课题

十几减8

课型

新授课

教学目标

1．学生初步学会计算十几减8。

体验十几减8的计算方法多样性，培养学生交流的能力和合作意识。

2．使学生通过练习，进一步理解计算退位减法的思考方法。

3．在解决问题的过程中，让学生初步获得对减法意义的新体验，感受数学来源于生活。

教学重点难点

1.重点：

掌握十几减8的算理和计算方法，能够正确地计算十几减8。

2.难点：

进一步理解减法的意义，初步获得对减法意义的新体验。

教学准备

多媒体课件

教学过程

二次备课

一、学前准备

1.出示算式

12=10+（）=8+（）

15=10+（）=8+（）

2.12—9＝3，说一说想的过程。

3.口算练习

18-9=12-9=15-9=13-9=

17-9=14-9=11-9=16-9=

请同学们想一想，我们是用什么方法计算十几减9的？

今天我们就继续用上面的方法来学习十几减8的退位减法。

板书:

十几减8的退位减法。

二、探究新知

1．出示例2。

（1）请你仔细观察，从这幅图中你能得到什么数学信息？

（2）要求还剩几个风车，该怎样列算式？

汇报：

12-8=

2.理解算理

12-8该怎么计算呢?

请同学们想一想在计算15-9时是怎样想的呢？

12-8能不能用同样的算法呢？

学生思考后回答：

想加算减法8+4=1212-8=4

破十法10-8=22+2=4

……

小结：

在计算十几减8的时候我们一般用想加算减法或是破十法。

 3．操作验证。

 让学生在书桌上摆出8个红圆片，再摆出5个黄圆片，然后再摆上大圆圈。

 该怎样列式?

（13—8＝5或13—5=8）计算时你是怎样想的?

（让学生说一说思考过程。

）

三、课堂作业新设计

1.课本13页做一做第一题，圈一圈，算一算，让同学们自己感受是用的什么方法计算的。

2.做一做第二题，先做一做，再想一想是用什么方法计算的。

3.完成做一做第三题，让学生体会到：

如果用破十法计算，这些题在计算中有共同的一步，都是先算10-8=2，十几减8，就在算2加几；如果用“想加法算减法”计算，被减数增加几（或减少几），减数不变，差也随着增加几（或减少几）。

四、思维训练

为数字娃娃找房子

课堂检测：

14-8=（）

16-8=（）

2.计算

13-8=12-9=14-8=17-8=13-9=

10-8=11-8=15-8=19-8=

板书设计：

课时备课

课题

十几减7、6

课型

新授课

教学目标

1．学生初步学会计算十几减7、6。

体验十几减7、6的计算方法多样性，培养学生交流的能力和合作意识。

2．巩固“破十法”，培养学生的抽象思维能力，进一步感受“想加算减”的价值。

3．在解决问题的过程中，让学生初步获得对减法意义的新体验，感受数学来源于生活。

教学重点难点

1.重点：

初步掌握十几减7、6的算理和计算方法，能够正确地计算十几减7、6

2.难点：

进一步理解减法的意义，初步获得对减法意义的新体验。

教学准备

多媒体课件

教学过程

二次备课

一、学前准备

1.根据图片写出一个加法算式和两个减法算式。

8+4=1212-8=412-4=8

2.导入新课。

二、探究新知

1.解决十几减7

课件出示主题图，说说你从图中知道什么数学问题？

生1:

13条金鱼，黒的有7条，红的有几条？

生2:

13条金鱼，红的有6条，黒的有几条？

师：

要知道红金鱼有几条，怎样列式呢？

说说为什么？

13－7

师：

能否用学过的方法计算？

请跟同桌说一说你的计算方法。

学生交流、汇报

生1：

把13分成10和3，10-7＝3，3+3＝6。

生2：

7+6＝13，13-7＝6。

生3：

画一画，数一数。

生4:

3＋4=7，13－3－4=6

小结：

破十法、想加算减法、数一数、连减法，都行。

观察“破十法”和“想加算减法”的计算过程，发现“破十法”需要两步计算，想加算减法只需要一步计算；“想加算减法”中的两道不同的减法算式利用的是同一道加法算式。

想加算减法更快捷一些。

2.解决十几减6

如果求另一个问题黒金鱼有几条？

怎么算呢？

你能自己解决吗？

13-6=？

汇报想法

3.用你喜欢的方法计算下面各题

16-7=11-7=15-7=14-7=

4.运用学会的知识闯关练习

（1）看图列式

（2）猜一猜

（3）水果商店

三、课堂作业新设计

1．摆摆，说说，算算。

完成第14页做一做第1题。

2．出示课本练习三第十题

四、思维训练

12个小朋友进行拔河比赛，左边4人，右边人，应该有人到左边，比赛才能开始。

课堂检测

1.根据7+5=12，可以写出两道减法算式为：

（）-（）=（）,

（）-（）=（）。

2.计算16

-7和16-9可以利用同一道加法算式：

（）+（）=（）

3.直接写出的数。

12-6=13-6=11-7=12-7=

11-6=15-6=16-7=

15-7=

板书设计：

教学反思：

课时备课

课题

十几减5、4、3、2

课型

新授课

教学目标

1.让学生会用学过的计算方法完成十几减5、4、3、2的计算，特别是会运用“想加算减”的方法计算，促进计算能力的提高。

2.体验数学与生活的密切联系，在观察、操作中突出思考过程，感受数学学习的乐趣。

3.培养学生良好的书写习惯和认真负责的态度。

教学重点难点

1.重点：

掌握十几减5、4、3、2退位减法的计算方法，能熟练地进行正确快速计算。

2.难点：

灵活运用十几减几的口算方法。

教学准备

课件

教学过程

二次备课

一、学前准备

学生抢答，说说自己是怎么计算的。

15－6=11－6=

14－8=15－7=

12－7=13－9=

17－9=14－7=

师：

大家算得可真快，你是用什么方法算的？

能举例说说吗？

生：

……

二、探究新知

1．师：

下面让我们一起来看一看这一题，你能自己解决吗？

12-5=

师：

说说你是怎样计算的。

2.交流汇报算法:

方法一：

10-5=5,2+5=7（破十法）

方法二：

因为7+5=12，所以12-5=7（想加算减法）

方法三:

12-2=10,10-3=7（连减法）

想加算减法、破十法、连减法……

3.归纳小结，优化算法。

师：

你喜欢哪种方法呢?

跟同桌介绍你的计算方法。

4.学生计算

出示12-4=12-3=

选择一题说给同桌听。

5.发现规律：

观察12-5=712-4=812-3=9，你发现了什么？

预设1：

被减数都是12

预设2：

减数依次少1

预设3：

差依次多1

归纳：

被减数不变，减数越小，差越大：

反之，被减数不变，减数越大，差越小。

师：

这就是我们今天学习的“十几减5、4、3、2”的计算题。

（板书）

三、课堂作业新设计

（1）做一做4组题,优化“想加算减”的方法。

（2）练习四第2题，引导学生思考：

被减数增加了，减法算式的数量怎么减少了？

算式12-2、13-2和13-3还是退位减法吗？

（3）练习四第3题，引导学生观察：

你发现了什么？

（4）练习四第4题，组织学生开展游戏，并记录“捉小鸡”的过程，逐一写出相应的算式：

12-1=11,12-2=10,12-3=9,12-4=8……再通过观察算式中的变量与不变量，感受其中所蕴涵的函数思想。

四、思维训练

数学小游戏：

第17页思考题。

课堂检测

1.计算。

13－5－5＝  9＋4－8＝   11－4＋8＝

8＋6＋5＝   16－8－4＝  5＋7－4＝

16－7－9＝  14－9＋5＝  15－2－7＝

2.在○里填上＞、＜或＝。

10－2○10－7 15＋4○15－413－5○14－5  

12－2○13－24＋8○5＋9 14－5○15－5

板书设计：

教学反思：

课时备课

课题

解决问题

（1）

课型

新授课

教学目标

1．掌握解决数学问题的基本步骤，能解决含有多余条件的求“另一个加数是多少”的数学问题。

2．让学生经历读一读、想一想、圈一圈、画一画等活动，引导学生利用数学思想和方法，逐步熟悉用画图方法解题的策略。

3．感受数学与生活的密切联系，能体会应用数学知识，解决实际问题带来乐趣。

教学重点难点

1.重点：

会解决有多余条件的“求另一个加数是多少”的问题。

2.难点：

会根据情境选择相关信息解决问题。

教学准备

主题图、课件

教学过程

二次备课

一、学前准备

1.理解图意，找出相关条件和问题

（1）出示例5主题图,说说图中的意思及能发现什么数学信息和问题。

生：

有16人来踢球，

现在来了9人，

我们队踢进了4个，

还有几人没来？

（2）你是怎么知道的？

（3）要求“还有几人没来”，需要哪些信息？

（4）画一画或用小棒摆一摆，理解并解决这个问题。

学生用直观画图的方式表示。

同伴合作，设计画图表示方法。

教师巡视，个别辅导。

呈现不同的画图策略，可能会有：

（1）

（2）

（3）

2.了解多余条件。

学生汇报结束后，教师出示：

引导学生发现：

要求“还有几人没来”，与人数有关，与踢进的球没有关系。

师生小结：

“.我们队踢进了4个。

”这个条件在解决问题时没有用处，是多余条件。

3．再让学生将要解决的问题完整地说来，

4.回顾反思，强化步骤

（1）验证结果

教师：

还有7人没来，这个结果正确吗？

你有什么方法说明这个结果是正确的？

引导学生用加法进行减法验证，7+9=16（人），没来的7人加上现在来的9人，一共有16人。

5.回顾步骤

结合主题图，梳理解决问题的一般步骤。

知道了什么？

（是不是所有的条件都与解决的问题有关？

）---怎样解答----解答正确吗？

小结：

我们在解决问题时，要先通过看图或看文字信息，明确问题是什么；再分析清楚哪些条件有关，通过画图，或操作的方式帮助我们理解，列出算式；最后要检验解答的结果是否正确。

三、课堂作业新设计

1.教材第20页“做一做”。

此题与例题类似，让学生分析数量关系，找出多余条件，自己解答。

2.教材第22页“练习五”第2题。

此题与例题类似，让学生分析数量关系，找出多余条件，自己解答。

学生练习，同伴互评，全班交流。

四、思维训练

16个小朋友在玩老鹰捉小鸡的游戏，已经捉了8只“小鸡”，还有几只小鸡没捉住？

课堂检测

1．看图列算式计算。

2．小阳有12支钢笔，18支铅笔，削好了9支铅笔，还有几支铅笔没削？

3．

板书设计：

教学反思：

课时备课

课题

解决问题

（2）

课型

新授课

教学目标

1.初步学会解答“求一个数比另一个数多几（或少几）”的问题，进一步提高计算能力。

2.培养学生动手操作和分析推理的能力，体会一一对应和转化思想在数学学习中的应用。

教学重点难点

1.重点：

解决求“一个数比另一个数多几（或少几）”的问题。

2.难点：

掌握解决比多（比少

）的数学问题的思维方法，理解用减法计算的道理。

教学准备

主题图、课件

教学过程

二次备课

一、学前准备

1.复习

小兔的数量和砖的块数（）小猪的只数比木头（）

2.操作：

第一行摆8个圆片，第二行比第一行少摆3个。

突出一一对应。

二、探究新知

1.理解图意。

课件出示例6情境图，组织学生交流题目中出现的数学信息，明确要解决的问题。

题目中的数学信息有：

小华套中了12个，小雪套中7个。

要解决的问题：

小华比小雪多套中几个？

2.通过操作理解题意。

用圆片代替套中个数，摆一摆。

（1）先摆小雪的，再摆小华的，一一对应着摆。

（2）观察小华套中的12个分成两部分，可以一眼看出小华比小雪多多少；圈出小华比小雪多的部分。

3.引导学生根据操作列式解答。

根据已知整体和其中的一部分，求另一部分用减法计算，列出算式：

12-7=5（个）。

4.如果要求小雪比小华少套中几个，应怎么办？

小组讨论发现：

求小雪比小华少套中几个就是求小华比小雪多套中几个，计算方法相同，突出转化思想。

5.小结：

求一个数比另一个数

多几（或少几）用减法计算

三、课堂作业新设计

1.认真读21页上面的“做一做”，找出问题是什么；然后再找出要解决的问题所需的条件，最后列式解答。

2.完成教材第23页练习五的第5题。

3.完成教材第23页练习五的第7题。

四、思维训练

两只小熊都采了14罐蜂蜜，熊哥哥给熊弟弟5罐后，熊哥哥比熊弟弟少多少罐蜂蜜？

课堂检测

1.填空。

（1）求17比9多几，用（）法计算，

算式是（）。

（2）6比11少（），用（）法计算，算式是（）

2.果园里有12棵苹果树，5棵梨树，苹果树比梨树多几棵？

梨树比苹果树少几棵？

板书设计：

教学反思：