动量综合计算题DOC.docx

动量综合计算题DOC.docx

《动量综合计算题DOC.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《动量综合计算题DOC.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

动量综合计算题DOC

动量综合计算题（学生用）

一、计算题（共5题；共25分）

1、在光滑的水平地面上静止着一质量M=0.4kg的薄木板，一个质量m=0.2kg的木块（可视为质点）以v0=4m/s的速度，从木板左端滑上，一段时间后，又从木板上滑下（不计木块滑下时的机械能损失），两物体仍沿直线继续向前运动，从木块与木板刚刚分离开始计时，经时间t=3.0s，两物体之间的距离增加了s=3m，已知木块与木板的动摩擦因数μ=0.4，求薄木板的长度．

2、如图所示，粗糙的水平面上静止放置三个质量均为m的小木箱，相邻两小木箱的距离均为l．工人用沿水平方向的力推最左边的小术箱使之向右滑动，逐一与其它小木箱碰撞．每次碰撞后小木箱都粘在一起运动．整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速运动．已知小木箱与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．设弹性碰撞时间极短，小木箱可视为质点．求：

第一次碰撞和第二次碰撞中木箱损失的机械能之比．

3、如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连．质量为m的小滑块（可视为质点）以水平速度v0滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零．现小滑块以水平速度v滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求

的值．

4、如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以

v0、

v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动．滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间均极短．求B、C碰后瞬间共同速度的大小．

5、如图所示，一质量M=2kg的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球B．从弧形轨道上距离水平轨道高h=0.3m处由静止释放一质量mA=1kg的小球A，小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性正碰，碰后小球A被弹回，且恰好追不上平台．已知所有接触面均光滑，重力加速度为g．求小球B的质量．

二、综合题（共9题；共110分）

6、如图在光滑水平面上，视为质点、质量均为m=1㎏的小球a、b相距d=3m，若b球处于静止，a球以初速度v0=4m/s，沿ab连线向b球方向运动，假设a、b两球之间存在着相互作用的斥力，大小恒为F=2N，从b球运动开始，解答下列问题：

（1）通过计算判断a、b两球能否发生撞击．

（2）若不能相撞，求出a、b两球组成的系统机械能的最大损失量．

（3）若两球间距足够大，b球从开始运动到a球速度为零的过程，恒力F对b球做的功．

7、如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧。

现有一质量M＝3kg，长L＝4m的小车AB（其中O为小车的中点，AO部分粗糙，OB部分光滑），一质量为m＝1kg的小物块（可视为质点），放在车的最左端，车和小物块一起以v0＝4m/s的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。

已知小车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，且小物块与弹簧碰撞无能量损失。

小物块与车AO部分之间的动摩擦因数为μ＝0.3，重力加速度g＝10m/s2。

求：

（1）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；

（2）小物块最终停在小车上的位置距A端多远。

8、如图示，滑板A放在水平面上，长度为L=2m，滑块质量mA=1kg、mB=0.99kg，A、B间粗糙，现有mC=0.01kg子弹以V0=200m/S速度向右击中B并留在其中，求

（1）子弹C击中B后瞬间，B速度多大?

（2）若滑块A与水平面固定，B被子弹击中后恰好滑到A右端静止，求滑块B与A间动摩擦因数μ?

（3）若滑块A与水平面光滑，B与A间动摩擦因数不变，试分析B能否离开啊，并求整个过程A、B、C组成的系统损失的机械能．

9、如图所示，在光滑水平面上，有一质量M=3kg的薄板，板上有质量m=1kg的物块，两者以v0=4m/S的初速度朝相反方向运动．薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，求

（1）当物块的速度为3m/S时，薄板的速度是多少？

（2）物块最后的速度是多少？

11、如图所示为水平传送装置，轴间距离AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以

=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2．求：

（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？

（2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？

（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的总内能是多少？

12、如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态．可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回．已知R=0.4m，l=2.5m，v0=6m/s，物块质量m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数μ=0.4，轨道其它部分摩擦不计．取g=10m/s2．

（1）求弹簧获得的最大弹性势能；

（2）改变v0，为使小物块能到达或经过PQ段，且经过圆轨道时不脱离轨道，求v0取值范围．

13、如图所示，轻弹簧的两端与质量均为3m的B、C两物块固定连接，静止在光滑水平面上，物块C紧靠挡板不粘连，另一质量为m的小物块A以速度v0从右向左与B发生弹性正碰，碰撞时间极短可忽略不计，（所有过程都是在弹簧弹性限度范围内）求：

（1）A、B碰后瞬间各自的速度；

（2）弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比．

14、如图，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M=1kg的小车静止在地面上，小车上表面与R=0.4m的半圆轨道最低点P的切线相平．现有一质量m=2kg的滑块（可视为质点）以v0=7.5m/s的初速度滑上小车左端，二者共速时滑块刚好在小车的最右边缘，此时小车还未与墙壁碰撞，当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，滑块则离开小车进入圆轨道并顺着圆轨道往上运动，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2．求：

（1）小车与墙壁碰撞前的速度大小v1；

（2）小车需要满足的长度L；

（3）请判断滑块能否经过圆轨道的最高点Q，说明理由．

教师用

2017年5月25日高中物理试卷

一、计算题（共5题；共25分）

1、在光滑的水平地面上静止着一质量M=0.4kg的薄木板，一个质量m=0.2kg的木块（可视为质点）以v0=4m/s的速度，从木板左端滑上，一段时间后，又从木板上滑下（不计木块滑下时的机械能损失），两物体仍沿直线继续向前运动，从木块与木板刚刚分离开始计时，经时间t=3.0s，两物体之间的距离增加了s=3m，已知木块与木板的动摩擦因数μ=0.4，求薄木板的长度．

【答案】设木块与木板分离后速度分别为v1、v2，规定木块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得

mv0=mv1+Mv2

而v1﹣v2=s/t

解得v1=2m/s，v2=1m/s

由功能关系得

μmgd=

mv02﹣

mv12﹣

Mv22

代入数据解得：

d=1.25m

【考点】动量守恒定律

【解析】​【分析】木块和木板系统在水平方向不受外力，动量守恒，根据动量守恒定律和已知条件列式即可求出分离瞬间各自的速度；然后根据功能关系列式即可以求出木板的长度．

2、如图所示，粗糙的水平面上静止放置三个质量均为m的小木箱，相邻两小木箱的距离均为l．工人用沿水平方向的力推最左边的小术箱使之向右滑动，逐一与其它小木箱碰撞．每次碰撞后小木箱都牯在一起运动．整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着兰个木箱匀速运动．已知小木箱与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．设弹性碰撞时间极短，小木箱可视为质点．求：

第一次碰撞和第二次碰撞中木箱损失的机械能之比．

【答案】解答：

最后三个木箱匀速运动，由平衡条件得：

F=3μmg，

水平力推最左边的木箱时，根据动能定理有：

（F﹣μmg）l=

mv12﹣0，

木箱发生第一次弹性碰撞，以向右为正方向，根据动量守恒定律有：

mv1=2mv2，

弹性碰撞中损失的机械能为：

△E1=

mv12﹣

•2mv22，

第一次碰后，水平力推两木箱向右运动，根据动能定理有

（F﹣2μmg）l=

•2mv32﹣

•2mv22，

木箱发生第二次弹性碰撞，以向右为正方向，根据动量守恒定律有：

2mv3=3mv4，

弹性碰撞中损失的机械能为：

△E2=

•2mv32﹣

•3mv42，

联立解得木箱两次弹性碰撞过程中损失的机械能之比为：

；

答：

第一次弹性碰撞和第二次弹性碰撞中木箱损失的机械能之比为3：

2．

【考点】动量守恒定律，弹性碰撞

【解析】【分析】木块弹性碰撞过程系统动量守恒，应用动能定理求出物体弹性碰撞前的速度，应用动量守恒定律与能量守恒定律求出弹性碰撞过程损失的机械能，然后求出损失的机械能之比．

3、如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连．质量为m的小滑块（可视为质点）以水平速度v0滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零．现小滑块以水平速度v滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求

的值．

【答案】解：

小滑块以水平速度v0右滑时，由动能定理有：

－fL＝0－

mv02

小滑块以速度v滑上木板到运动至碰墙时速度为v1，

由动能定理有：

－fL＝

mv1

（2）－

mv2

滑块与墙碰后至向左运动到木板左端，此时滑块、木板的共同速度为v2，

由动量守恒有：

mv1＝（m＋4m）v2

由总能量守恒可得：

fL＝

mv12－

 （m＋4m）v22

上述四式联立，解得：

＝

答：

的值为

【考点】动量守恒定律

【解析】【分析】动量守恒定律。

4、如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以

v0、

v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动．滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间均极短．求B、C碰后瞬间共同速度的大小．

【答案】解：

设滑块是质量都是m，A与B碰撞前的速度为vA，选择A运动的方向为正方向，碰撞的过程中满足动量守恒定律，得：

mvA=mvA′+mvB′

设碰撞前A克服轨道的阻力做的功为WA，由动能定理得：

设B与C碰撞前的速度为vB，碰撞前B克服轨道的阻力做的功为WB，

由于质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上，滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值，所以：

WB=WA

设B与C碰撞后的共同速度为v，由动量守恒定律得：

mvB″=2mv

联立以上各表达式，代入数据解得：

答：

B、C碰后瞬间共同速度的大小是

．

【考点】动量守恒定律

【解析】【分析】根据根据动量守恒求出碰前A的速度，然后由动能定理求出A与B碰撞前摩擦力对A做的功；

B再与C发生碰撞前的位移与A和B碰撞前的位移大小相等，由于滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值，所以地面对B做的功与地面对A做的功大小相等，由动能定理即可求出B与C碰撞前的速度，最后根据动量守恒求解B、C碰后瞬间共同速度的大小．

5、如图所示，一质量M=2kg的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球B．从弧形轨道上距离水平轨道高h=0.3m处由静止释放一质量mA=1kg的小球A，小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性正碰，碰后小球A被弹回，且恰好追不上平台．已知所有接触面均光滑，重力加速度为g．求小球B的质量．

【答案】设小球A下滑到水平轨道上时的速度大小为v1，平台水平速度大小为v，设向右为正方向；由动量守恒定律有：

mAv1=Mv

由能量守恒定律有：

mAgh=

mAv12+

mBv22

联立并代入数据解得：

v1=2m/s，

v=1m/s

小球A、B碰后运动方向相反，设小球A、B的速度大小分别为v1′和v2，由题意知：

v1′=1m/s

由动量守恒定律得：

mAv1=﹣mAv1′+mBv2

由能量守恒定律有：

mAv12=

mAv12+

mBv22

联立并代入数据解得：

mB=3kg

【考点】机械能守恒定律，动量守恒定律

【解析】​【分析】小球A与平台在相碰过程总动量守恒，由动量守恒列式；再由功能关系列式联立小球A及平台的速度；再对小球和B进行分析，由动量守恒和机械能守恒结合题意可求出B球的质量．

二、综合题（共9题；共110分）

6、如图在光滑水平面上，视为质点、质量均为m=1㎏的小球a、b相距d=3m，若b球处于静止，a球以初速度v0=4m/s，沿ab连线向b球方向运动，假设a、b两球之间存在着相互作用的斥力，大小恒为F=2N，从b球运动开始，解答下列问题：

（1）通过计算判断a、b两球能否发生撞击．

（2）若不能相撞，求出a、b两球组成的系统机械能的最大损失量．

（3）若两球间距足够大，b球从开始运动到a球速度为零的过程，恒力F对b球做的功．

【答案】

（1）假设没有相撞，二者同速时间距最小，由于系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，

由动量守恒得：

mv0=2mv，代入数据解得：

v=2m/s，

由动能定理得：

对a球：

-FSb=

-

，

代入数据解得：

sa=3m，

对b球：

FSb=

，代入数据解得：

sb=1m，

sa﹣sb=2m＜d=3m，假设两球没有相撞成立；

（2）两球同速时机械能损失量最大，

由能量守恒定律得：

△EK=

mv02﹣

•2mv2，

代入数据解得：

△EK=4J

（3）当a球速度为零时，以a的初速度方向为正方向，

由动量守恒得：

mv0=mvb，代入数据解得：

vb=4m/s，

由动能定理得，恒力F对b球做的功：

E=

mvb2，代入数据解得：

W=8J

【考点】动量守恒定律

【解析】​答：

（1）a、b两球不能发生撞击．

（2）a、b两球组成的系统机械能的最大损失量为4J．（3）恒力F对b球做的功为8J．

【分析】

（1）两球组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律与动能定理分析答题．

（2）由能量守恒定律可以求出损失的机械能．（3）由动量守恒定律与动能定理可以求出功．

7、如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧。

现有一质量M＝3kg，长L＝4m的小车AB（其中O为小车的中点，AO部分粗糙，OB部分光滑），一质量为m＝1kg的小物块（可视为质点），放在车的最左端，车和小物块一起以v0＝4m/s的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。

已知小车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，且小物块与弹簧碰撞无能量损失。

小物块与车AO部分之间的动摩擦因数为μ＝0.3，重力加速度g＝10m/s2。

求：

（1）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；

（2）小物块最终停在小车上的位置距A端多远。

【答案】

（1）对小物块而言，有

，根据运动学公式

解得物块刚接触弹簧时的速度为v=2m/s，方向水平向右；

物块压缩弹簧，由于OB部分光滑，故它又被弹簧弹回离开弹簧时的速度大小v1=2m/s，方向水平向左；

对小物块，根据动量定理

由⑤⑥式并代入数据得

弹簧对小物块的冲量大小为

，方向水平向左

（2）小物块滑过

点和小车相互作用，由动量守恒

由能量关系

小物块最终停在小车上距A的距离

解得

【考点】动量定理

【解析】【分析】

（1）根据牛顿第二定律求出小物块在AO段做匀减速直线运动的加速度大小，从而根据运动学公式求出小物块与B弹簧接触前的速度，根据能量守恒定律求出弹簧的最大弹性势能．小物块和弹簧相互作用的过程中，根据能量守恒定律求出小物块离开弹簧时的速度，根据动量定理求出弹簧对小物块的冲量．

（2）根据动量守恒定律求出小物块和小车保持相对静止时的速度，根据能量守恒定律求出小物块在小车上有摩擦部分的相对路程，从而求出小物块最终位置距离A点的距离．

8、如图示，滑板A放在水平面上，长度为L=2m，滑块质量mA=1kg、mB=0.99kg，A、B间粗糙，现有mC=0.01kg子弹以V0=200m/S速度向右击中B并留在其中，求

（1）子弹C击中B后瞬间，B速度多大?

（2）若滑块A与水平面固定，B被子弹击中后恰好滑到A右端静止，求滑块B与A间动摩擦因数μ?

（3）若滑块A与水平面光滑，B与A间动摩擦因数不变，试分析B能否离开啊，并求整个过程A、B、C组成的系统损失的机械能．

【答案】

（1）子弹击中B的过程中系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：

动量守恒：

mCv0=（mB+mC）v1，代入数据解得：

v1=2m/S；

（2）若滑块A与水平面固定，B由运动到静止，位移为S．动能定理有：

﹣μ（mB+mC）gS=0﹣

（mB+mC）v12，代入数据解得：

μ=0.1；

（3）B、C与A间的摩擦力：

F=μ（mB+mC）g，代入数据解得：

F=1N，

系统动量守恒，以AB的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

（mB+mC）v1=（mA+mB+mC）v2，代入数据解得：

v2=1m/S，

此时B相对A位移为S′，由能量守恒定律的：

功能关系知：

（mB+mC）v12=

（mA+mB+mC）v22+FS′，代入数据解得：

S′=1m，

因S′＜L，A、B、C最后共速运动，不会分离，

由能量守恒定律得，系统损失的机械能为：

Q=

mCv02﹣

（mA+mB+mC）v22，

代入数据解得：

Q=199J

【考点】动量守恒定律

【解析】【分析】

（1）子弹击中B的过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出B的速度．

（2）由动能定理可以求出动摩擦因数．（3）应用动量守恒定律与能量守恒定律分析答题．

9、如图所示，在光滑水平面上，有一质量M=3kg的薄板，板上有质量m=1kg的物块，两者以v0=4m/S的初速度朝相反方向运动．薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，求

（1）当物块的速度为3m/S时，薄板的速度是多少？

（2）物块最后的速度是多少？

【答案】

（1）由于地面光滑，物块与薄板组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

Mv0﹣mv0=mv1+Mv′

代入数据解得：

v′=11/3m/S，方向水平向右

（2）在摩擦力作用下物块和薄板最后共同运动，设共同运动速度为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

Mv0﹣mv0=（M+m）v

代入数据解得：

v=2m/S，方向水平向右

【考点】动量守恒定律

【解析】​【分析】木板与物块组成的系统动量守恒，根据木板与物块的速度，应用动量守恒定律可以求出速度．

10、用轻弹簧相连的质量均为m=2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量M=4kg的物块C静止在前方，如图所示．B与C弹性碰撞后二者粘在一起运动．求：

在以后的运动中：

（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大？

（2）弹性势能的最大值是多大？

【答案】

（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．由A、B、C三者组成的系统动量守恒得：

（mA+mB）v=（mA+mB+mC）VA

代入数据解得：

VA=3m/s

（2）B、C弹性碰撞时，B、C系统动量守恒，设碰后瞬间两者的速度为v1，则：

mBv=（mB+mC）v1

代入数据解得：

v1=2m/s

设弹簧的弹性势能最大为EP，根据机械能守恒得：

EP=

（mB+mc）v12+

mAv2﹣

（mA+mB+mc）vA2

代入解得为：

EP=12J．

【考点】弹性势能，动量守恒定律

【解析】​【分析】

（1）B与C发生弹性碰撞后，B的速度减小，BC一起向右运动．A物体没有参加弹性碰撞，速度不变，继续向右运动，这样弹簧被压缩，当三者速度相同时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，根据动量守恒求出物体A的速度．

（2）根据动量守恒求出BC弹性碰撞后的共同速度．由机械能守恒求解弹性势能的最大值．

11、如图所示为水平传送装置，轴间距离AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以

=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2．求：

（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？

（2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？

（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的总内能是多少？

【答案】

（1）解：

子弹射入木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正反方向，由动量守恒定律得：

mv0﹣Mv1=mv+Mv1′，

解得：

v1′=3m/s，

木块向右作减速运动加速度：

a=

=μg=0.5×10=5m/s2，

木块速度减小为零所用时间：

t1=

解得：

t1=0.6s＜1s

所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时，速度为零，移动距离为：

s1=

，

解得：

s1=0.9m．

（2）解：

在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，时间为：

t2=1s﹣0.6s=0.4s

速度增大为：

v2=at2=2m/s（恰与传送带同速）；

向左移动的位移为：

s2=

at22=

×5×0.42=0.4m，

所以两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移S0=S1﹣S2=0.5m方向向右

第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为：

s=15×0.5m=7.5m，

第16颗子弹击中后，木块将会再向右先移动0.9m，总位移为0.9m+7.5=8.4m＞8.3m木块将从B端落下．

所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中．

（3）解：

第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为：

Q1=

mv02+

Mv12﹣

mu2﹣

Mv