二元一次方程组A.docx

二元一次方程组A.docx

《二元一次方程组A.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二元一次方程组A.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

二元一次方程组A

二元一次方程组（A）

一、选择题

1.在早餐店里，王伯伯花2元买了2个馒头和1个包子，李阿姨花7元买了4个馒头，5个包子．则买1个馒头和1个包子要花（　　）

A.3元   B.2元   C.1.5元        D.1元

2.如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙），其中②③两块矩形全等，如果要求出①④两块矩形的周长之和，则只要知道（　　）

A.矩形ABCD的周长B.矩形②的周长

C.AB的长     D.BC的长

3.若方程组

中x与y互为相反数，则m的值是（　　）

A.1        B.-1      C.-36         D.36

4.下列方程中是二元一次方程的是（　　）

A.3x+y=0       B.2x-1=4      C.2x2-y=2      D.2x+y=3z

5.若一个两位数的十位上的数字与个位上的数字的和是5，则符合条件的两位数的个数是（　　）

A.3       B.4        C.5           D.6

6.方程2x-

=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y-2x=0，x2-x+1=0中，二元一次方程的个数是（　　）

A.5个        B.4个       C.3个           D.2个

7.若

是关于x，y的方程组

的解，则a+b的值为（　　）

A.8           B.-8          C.12            D.-12

8.已知二元一次方程x+2y=-4，当x=2时，y的值为（　　）

A.3           B.-3          C.1           D.-1

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

9.已知方程组

的解满足x+y=2，则k的值为______．

10.已知x、y满足方程组

，则代数式x-y=______．

11.在代数式ax+by中，当x=5，y=2时，它的值是7；当x=8，y=5时，它的值是4，则a=______，b=______．

12.请你写一个关于x，y的二元一次方程组______，使得它的解为

．

13.若方程组

是二元一次方程组，则a的值为______．

三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）

14.解方程组

（1）

（2）

．

15.在开学来临之际，某学生到文具店购买了甲、乙两种学习用品共10件．甲种学习用品每件2元，乙种学习用品每件4元．若购买这两种学习用品共花去24元，求这位学生购买甲、乙两种学习用品各多少件．

16.某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元．

（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；

（2）若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元．在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？

（3）若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你设计进票方案．

17.已知关于x，y的方程组

（实数m是常数）．

（1）若-1≤x-y≤5，求m的取值范围；

（2）在

（1）的条件下，化简：

|m+1|+|m-2|．

18.已知代数式x2+px+q．

（1）当x=1时，代数式的值为2；当x=-2时，代数式的值为11，求p、q；

（2）当x=

时，求代数式的值．

参考答案

一、选择题

1.C解析：

设买1个馒头x元，买1个包子要花y元，根据题意可得：

，

①+②得：

6x+6y=9，

故x+y=1.5，

则买1个馒头和1个包子要花1.5元．

2.D解析：

设BC的长为x，AB的长为y，矩形②的长为a，宽为b，

由题意可得，①④两块矩形的周长之和是：

（x-b）×2+2a+2b+2（x-a）=2x-2b+2a+2b+2x-2a=4x.

3.C解析：

，

根据题意得：

x+y=0，即y=-x③，

把③代入②得：

-2x=8，即x=-4，y=4，

把x=-4，y=4代入①得：

-20-16=m，

解得：

m=-36.

4.A解析：

A、方程3x+y=0符合二元一次方程的定义，此选项正确；

B、方程2x-1=4只含有一个未知数，不符合二元一次方程的定义，此选项错误；

C、方程2x2-y=2未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程的定义，此选项错误；

D、方程2x+y=3z含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义，此选项错误.

5.C解析：

设这个两位数的个位数字是x，十位数字是y，

x+y=5，x=5-y，则

，

，

，

，

，

共有5种情况．

6.D解析：

2x-

=0是分式方程，不是二元一次方程；

3x+y=0是二元次方程；

2x+xy=1不是二元一次方程；

3x+y-2x=0是二元一次方程；

x2-x+1=0不是二元一次方程．

7.D解析：

依题意得：

，

解得

，

所以a+b=-10-2=-12．

8.B解析：

当x=2时，2+2y=-4，所以y=-3．

二、填空题

9.2解析：

，

①+②得：

3（x+y）=k+4，即x+y=

，

代入x+y=2中得：

k+4=6，

解得：

k=2.

10.解析：

两方程相减得：

-2x+2y=6，

整理得：

x-y=-3．

只要把两方程相减，再提取公因式-2，即可求得答案．

本题考查了二元一次方程组的解法，此题只要两式相减即可．

11.3，-4．解析：

根据题意得：

解得：

.

12.

解析：

关于x，y的二元一次方程组

，使得它的解为

．

13.0解析：

∵

是二元一次方程组，

∴此方程组中只含有未知数x，y，

∴a=0．

三、解答题

14.解：

（1）

，

把①代入②得：

3（y-2）+2y=-1，

解得：

y=1，

把y=1代入①得：

x=-1，

方程组的解为

；

（2）

，

①×5得：

10x+5y=15③，

③+①得：

13x=26，

x=2，

把x=2代入①得：

y=-1，

方程组的解为

．

15.解：

设这位学生购买甲学习用品x件、购买乙学习用品是y件．

由题意，得

，

解得

，

答：

这位学生购买甲、乙两种学习用品分别是8、2件.

16.解：

（1）若设购进A种彩票x张，B种彩票y张，

根据题意得：

x+y=1000×20；1.5x+2y=45000，

解得：

x=-10000，y=30000，

∴x＜0，不合题意；

若设购进A种彩票x张，C种彩票y张，

根据题意得：

x+y=1000×20；1.5x+2.5y=45000，

解得：

x=5000，y=15000，

若设购进B种彩票x张，C种彩票y张，

根据题意得：

2x+2.5y=45000；x+y=1000×20．

解得：

x=10000，y=10000，

综上所述，若经销商同时购进两种不同型号的彩票共有两种方案可行，

即A种彩票5扎，C种彩票15扎或B种彩票与C种彩票各10扎；

（2）若购进A种彩票5扎，C种彩票15扎，

销售完后获手续费为0.2×5000+0.5×15000=8500（元），

若购进B种彩票与C种彩票各10扎，

销售完后获手续费为0.3×l0000+0.5×10000=8000（元），

∴为使销售完时获得手续最多选择的方案为A种彩票5扎，C种彩票15扎；

（3）若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎．

设购进A种彩票m扎，B种彩票n扎，C种彩票h扎．

由题意得：

m+n+h=20；1.5×1000m+2×1000n+2.5×1000h=45000，即h=m+10，

∴n=-2m+10，

∵m、n都是正数

∴1≤m＜5，

又m为整数共有4种进票方案，具体如下：

方案1：

A种1扎，B种8扎，C种11扎；

方案2：

A种2扎，B种6扎，C种12扎；

方案3：

A种3扎，B种4扎，C种13扎；

方案4：

A种4扎，B种2扎，C种14扎．

17.解：

（1）①-②得x-y=2m-1，

∵-1≤x-y≤5，

∴-1≤2m-1≤5，

∴0≤m≤3．

（2）∵0≤m≤3，

当0≤m≤2时，

∴原式=m+1+2-m=3．

当2＜m≤3时，原式=m+1+m-2=2m-1．       

18.解：

（1）当x=1时，代数式的值为2；当x=-2时，代数式的值为11，

即

，

解得：

p=-2，q=3；

（2）由

（1）得：

代数式x2-2x+3，

将x=

代入得：

代数式的值为

.