逆布雷顿制冷循环分析和板翅式换热器设计.docx

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逆布雷顿制冷循环分析和板翅式换热器设计

2.逆布雷顿循环制冷系统循环分析与理论设计

图2-2

图2-3

图2-1是逆布雷顿空气制冷循环热力过程原理图。

理论循环由1-2＂-3-4ˊ-

5ˊ-6-1表示，但是由于各种因素的影响，空气制冷系统的实际循环和理论循环的差别很大。

为了便于分析我们采用一些简化的处理方法，首先假设空气是理想气体，理想气体假设在这篇论文所讨论的温度和压力范围内所造成的误差很小，可以忽略不计；假设吸热和放热过程为等压过程，压缩很膨胀过程中的损失可以折算到进出口压力上去；在回热过程中考虑传热温差，此时的回冷热交换器的效率小于1，而且在处理回热过程时假设它没有流动阻力损失，并把漏热损失折算为用冷装置的热负荷；空气在压缩机中的压缩过程要考虑到绝热压缩效率ηCS，在膨胀机中的膨胀过程要考虑到相对内效率ηT。

在极限回热过程中，空气的温度经过冷凝器和回热器后可以到达4ˊ，但是由于回热效率的存在空气只能经回热器被冷却到4，空气经过理想绝热膨胀过程后可以到达状态点5＂，但是实际过程并不能完全达到可逆，因此膨胀后只能到达状态点5，点5的计算需要考虑到膨胀机的等熵效率。

空气从膨胀机中出来后进入用冷装置，被用冷装置加热到状态点6,6点所对应的温度就是制冷温度，然后空气进入回热器中被加热至状态点1ˊ后进入压缩机，压缩过程不是完全的可逆过程，所以空气被压缩至状态点2而不是2ˊ，然后空气进入冷凝器被定压冷却至状态点3，再进入回热器被定压冷却至4，从而完成了一个完整的循环过程。

在工程实际中，空气压缩机可以采用活塞式以及螺杆式等，效率一般在0.6~0.8之间，通常为0.7左右；膨胀机采用径流式气体轴承膨胀机，在规定工况内的运行效率大约在0.5~0.7之间，通常为0.6左右；回热器采用高效紧凑的板翅式换热器，效率可以达到0.75~0.95，通常在0.8左右；环境温度为298K，制冷温度为220K，压力比根据实际和要求情况选取。

我在这里取压缩机入口处的空气压强P1ˊ=0.1MPa，压比π=3.0，则压缩机出口处的压强是P2=0.3Mpa,cp是空气的定压比热容，在一般的使用压力和温度范围内看作常数

先来确定各点的温度

T4=T0+ΔT=T0+（TK-T0）*（1-ηR）=231.7K，ηR=0.85为回冷热交换器的效率

T5〞=T4*（P5/P4）^（（1.41-1）/1.41）=168.3K

由ηT=（T4-T5）/（T4-T5〞）的得出T5=193.7K，其中ηT为等熵膨胀效率

T1＇=298.0K

T2ˊ=T1ˊ*（p2ˊ/p1ˊ）^（（1.41-1）/1.41）=410.2K

由（T2＇-T1＇）/（T2-T1＇）=ηCs得T2=458.3K，其中ηCs为压缩机效率

综上可知各点温度：

T1＇=298.0K,T2=458.3KT3=298K,T4=231.7K,T5=193.7K,T6=220K

由nist软件可以计算各点的焓值

图2-4

制冷机的单位质量工质耗功量为w=we-wc;式子中we是压缩机气体耗功，wc是膨胀机膨胀气体做功。

wc=h4-h5=37.49KJ/kg

we=h2-h1＇=162.22KJ/kg，其中ηCs是压缩机绝热压缩效率

空气单位质量制冷量q0=h6-h5=26.47KJ/kg

则制冷系数COP=q0/w=0.21要求计算的是500W制冷量，据此可计算空气质量流量为qm=Q/q0=0.0189kg/s

计算结果汇总

回热器性能系数0.85，回热器冷热端传热温差为11.7K，质量流速为0.0189kg/s

状态点

温度（K）

焓值（KJ/kg）

压力（Mpa）

1ˊ（压缩机入口）

298.0

298.30

0.1

2（压缩机出口）

458.3

460.52

0.3

3（回热器热端入口）

298.0

297.84

0.3

4（膨胀机入口）

231.7

230.85

0.3

5（膨胀机出口）

193.7

193.36

0.1

6（回热器冷端入口）

220.0

219.83

0.1

1（回热器热端出口）

186.3

185.90

0.1

3.逆布雷顿循环制冷系统板翅式换热器设计

3.1板翅式换热器的主要优缺点

3.1.1传热效率高：

铝制板翅式换热器在强制对流空气的传热系数是30-300（千卡/米2•小时•℃），而一般管式换热器只达（千卡/米2•小时•℃）；

3.1.2结构紧凑：

板翅式换热器单位体积的传热面积可达1000~2500（米2/米3），而一般管式换热器只有50~150（米2/米3）；

3.1.3轻巧而牢固：

由于结构紧凑，体积小，一般均采用铝锰合金制造，故重量轻，波形翅片既是主要传热表面又是两板支撑，故强度高，能耐一定的压力。

•3.1.4适应性大：

可用作气-气，气-液，液-液热交换。

也可用于冷凝和蒸发，流向上可用于逆流、顺流、横流、横逆流等，而且可以在同一设备中实现2~6种流体的热交换；

3.1.5缺点：

由于流道小，容易堵塞，一旦堵塞后，清洗较困难，因而使用介质一般以清洁为宜，最后在入口前进行过滤；检修探伤也比较困难。

3.2板翅式换热器的基本结构

在两块平金属板之间夹持一组波形翅片，两边以封条密封而组成一个单元体。

对各单元体进行叠加排列，然后再用钎焊焊接，可以得到不同流向的组装件，称为板束。

在板束的顶部和底部各留有一层主要起绝缘作用的假翅片层（也称工艺层）。

再将半圆封头用氩弧焊焊在板束上，就制成了一个板翅式换热器。

（见图3-1）

图3-1

3.3目前已经生产的翅片规格和参数

翅片的型式有断续形（或者称片条形﹑百叶窗形）﹑光片形﹑光片打孔形；翅片的高度有9.5﹑6.5﹑4.7毫米。

共三种形式九种规格。

但是设计中一般选用三种，既是：

对气相传热，选用高度为9.5毫米的断续形翅片；对液相传热，选用高度为4.7毫米的光翅片；相变的选用高度为6.5毫米的光片打孔形翅片。

现在把三种规格的参数列在表3-1

通道的截面如图3-2所示

图3-2

表3-1

3.4设计计算公式

传热方程式Q=KFΔtm

其中：

Q—换热量（KJ/h）

K—传热系数（kJ/m2•h•℃）

F—传热面积（m2）

Δtm—对数温差（℃）

3.4.1传热系数的计算

略去平板的热阻，翅片间热冷流体的传热系数分别是：

其中K1，K2—分别是热冷流体侧面的传热系数（kJ/m2•h•℃）

—是热冷流体侧面给热系数（kJ/m2•h•℃）

—是热冷流体侧面翅片的全效率

F1，F2—是热冷流体侧面的传热面积（m2）

3.4.2给热系数α的计算

α=GCpGF（kJ/m2•h•℃）

其中G—单位面积质量流速（kg/m2•s）

cP—流体的定压比热（KJ/kg•℃）

St—斯特顿准数St=j/Pr2/3

J—传热因子，是雷诺准数Re的函数。

有关j和Re的关系的计算公式较多，可以采用实验的j-Re曲线,如图3-3所示

图3-3传热因子j和摩擦系数f与Re数之间的关系

Pr—普朗特准数

μ—流体黏度（kg•s/s2）

g—重力加速度（m/s2）

λ—流体的导热系数（kJ/m2•s•℃）

Re—雷诺准数Re=GD/μg

De—当量直径（m）

3.4.2翅片全效率的计算

翅片是板翅式换热器最基本的元件，冷热流体的热交换，一部分是直接接触的平隔板来完成，但是大部分是通过翅片来完成。

由于翅片传热不想平隔板那样直接传热，故翅片被称为二次表面。

在翅片高度方面有温度梯度，既存在着翅片效率，可以设翅片与平隔板接触处的温度是Tw（℃），翅片平均温度是Tm（℃），流体温度是Tb（℃），可以得到翅片效率

为计算方便，将函数值列成下表：

表3-2

L值的计算如下：

热流体在两冷流体之间，则l=h/2,热流体一边是冷流体，另一边是热流体，则l=h，h是翅片高度

3.4.4对数温差Δtm计算

Δt1，Δt2进口端和出口端热冷流体最大温差和最小温差

3.4.5压力降的计算

图3-4

3.5回热器的设计计算

已知条件：

在回热器中的冷热端的温差都是11.7K，热流体的温度由T2=298.0K变为T4=231.7K，冷流体的温度由220.0K变为286.3K，注意当冷流体在回热器中被加热时，所能达到的温度低于常温298K，有一定的传热温差11.7K，因此冷流体只能被加热到298-11.7=286.3K。

但是假如压缩机的气体是从开放空间中获得，因此温度是298K。

空气的流量是G1=G2=0.0189kg/s=68kg/h

热交换器的流程采用逆流式

求：

热交换器冷热边传热面积F0，芯体层数N，芯体有效长度L有效宽度W及其流动阻力Δp0

3.5.1冷热通道间隔布置，冷热边换热型面均选用锯齿形翅片，翅片参数如下：

翅片高度：

H=9.5毫米

翅片厚度：

δ=0.2毫米

翅片间距：

P=1.7毫米

翅片内高：

y=H-δ=9.3毫米

翅片内宽x=P-δ=1.5毫米

3.5.2计算翅片的几何参数

（1）通道当量直径

de=2x*y/（x+y）=2.583*10-3米

（2）单层通道截面积

f=xyW/106P=8.206*10-6W平方米，其中W的单位是毫米

（3）在W=1米，L=1米时，每排通道的换热面积

F=2（x+y）W/P=12.7平方米

（4）二次传热面与总传热面面积比是Fx/F0=y/（x+y）=0.861

3.5.3计算物性参数

（1）求定性温度：

热流体通道中式t1=（298-273+231.7-273）/2=-8.2℃

冷流体通道中t2=（220-273+286.3-273）/2=-19.9℃

（2）根据定性温度可以查得：

λ1=0.023457W/m•Kλ2=0.022476W/m•K

Cp1=1010.2J/kgCp2=1005.8J/kg

μ1=16.818×10-6N•s/m2μ2=16.244×10-6N•s/m2

3.5.4试选重量流速为GF=10千克/平方米秒

3.5.5计算换热系数α

（1）求Re

Re1=GFde/μ1g=1538

Re2=GFde/μ2g=1588

（2）求对流换热系数α

a.根据Re，查图3-3得：

j1=0.0143j2=0.0140

b.根据Pr=Cpgμ/λ得

Pr1=0.7239Pr2=0.7280

c.求St，根据St=j/Pr^2/3得：

St1=0.01774St2=0.01730

d.求α，根据α=3600StCpGF得到：

α1=180W/m•K

α2=174W/m•K

3.5.6计算效率η0

（1）求翅片参数m，根据m=（2α/λδ）½

取翅片材料导热系数（铝）λ=165大卡/米时℃

m1=97

m2=（2*150/（165*0.2*0.001））½=95

（2）求ηZ，根据ηz=th（ml）/ml

取l=H/2=4.75毫米得m1l=0.461m2l=0.451

根据ml查正切双曲线函数表3-2，得

th（m1l）=0.4301th（m2l）=0.4219

ηz1=0.4301/0.461=0.933ηz2=0.4219/0.451=0.935

（3）求表面效率η0，根据η0=1-Fx/F0（1-ηz）

η01=1-0.861*（1-0.933）=0.942

η02=1-0.861*（1-0.935）=0.944

3.5.7计算传热系数K

取两侧通道的传热面积相等F01=F02=F0，则两侧传热系数也相等，根据下式求出K=1/（1/α1η01+1/α2η02）=83.4W/m2K

3.5.8求平均温差

Δtm=（Δt1+Δt2）/2=11.7℃

3.5.9计算传热面积F0

F0=Q/KΔtm=GCp1（t2-t4）/KΔtm=1.298平方米

3.6.10计算芯体层数N

N=G/GFfl=68/（10*8.206*10-6*W*3600）

这里可以知道芯体的层数和有效宽度有关系

而芯体的有效长度L=F0/（F*N*W）（这里W的单位是米）

可知芯体的有效长度L也和有效宽度W有关系

换热器的总高度H总=2N*H（若考虑隔板的厚度）

（1）取N=2，W=115mm，H总=43mm，L=444mm

（2）取N=3，W=77mm，H总=57mm，L=442mm

（3）取N=4，W=58mm，H总=76mm，L=444mm

一般来说宽是高的两倍，长是宽的5倍，这里可以取第一组：

N=2，W=115mm，H总=40mm，L=445mm

计算结果汇总如下

流体

计算项目

低压冷空气

高压热空气

总通道数N

2

2

质量流速（Kg/m2/s）

10

10

冷端温度（K）

220.0

231.7

热端温度（K）

286.3

298

平均温度（℃）

-8.2

-19.9

压力（kpa）

100

300

动力粘度μ（N•s/m2）

16.244×10-6

16.878×10-6

比热容（J/kg）

1006

1010

导热系数λ（W/（m•K））

0.022476

0.23457

当量直径de=

（m）

2.58×10-3

2.58×10-3

雷诺数Re=gde/μ

1588

1528

普朗特数Pr=cpμ/λ

0.7280

0.7239

传热因子j（查图）

0.140

0.143

St=j/Pr2/3

0.01730

0.01774

换热系数α=StCpGF（W/（m2k））

174

180

翅片导热系数λ（W/（m•K））

192

192

翅片参数m=（2α/λδ）1/2

95

97

l=H/2（mm）

4.75

4.75

ml

0.451

0.461

Th（ml）

0.4219

0.4301

翅片全效率ηz=th（ml）/ml

0.935

0.933

翅片总效率η=1-Fx/F0（1-ηz）

0.944

0.942

3.6.11.计算流动阻力Δp

（1）求摩擦因子ƒ根据Re查曲线图3-3得

Re1=1538，ƒ1=0.065

Re2=1588，ƒ2=0.062

（2）求气体的重度γ

在这次设计中的温度和压力条件下，气体偏离理想气体不远，可以近似用理想气体状态方程求γ，估算时采用P1=0.3Mpa和P2=0.1Mpa和冷热流体的定性温度以及γ=P/RT来计算

γ1=30000/（29.27*264.8）=3.87千克/立方米

γ2=10000/（29.27*253.1）=1.35千克/立方米

（3）求流动阻力ΔP，根据公式ΔP=（4ƒ1*L*GF2）/（de*2gγ），必须指出，此处采用的计算所得的流动阻力中没有计及流体的局部阻力损失，因为在空气制冷循环中所用的热交换器多采用单流程，没有转弯损失，而进出口损失通常不大，计算时可以略去不计，没有计及的因素反映在允许阻力值所留有的裕量中，考虑富裕量取备用系数φ=1.35

L1=1.35*0.445=0.60米

L2=1.35*0.115=0.16米

ΔP1=4*0.065*0.6/2.583*1000*100/（2*9.81*3.87）=132.6千克/平方米=780帕

ΔP2=4*0.062**0.16/2.583*1000*100/（2*9.81*1.35）=57.99千克/立方米=568帕

气体

计算项目

低压冷空气

高压热空气

摩擦因子ƒ

0.062

0.065

板束有效长度L（m）

0.445

0.445

当量直径d0（m）

0.00258

0.00258

质量流速GF（kg/m2/s）

10

10

比容（kg/m3）

1.35

3.87

板束阻力Δp=

（Pa）

568

780

3.6空气冷却器的设计计算

在这里不考虑在换热器中的压力降，在空气侧空气温度由T2=458.3K下降至T3=298K，而冷却水被从T7=295K加热至T8=310K

3.6.1热量计算

空气侧的放热量Q=qm（h2-h3）=3.07KW，其中qm是空气的质量流量

冷却水的消耗量qm水=Q/cp（T8-T7）其中cp常温下水的比热容，而冷却水的入口温度取为t7=12℃，出口温度取决于换热器的设计

3.6.2化工计算

（1）空气侧：

空气侧的翅片参数如下：

锯齿形翅片

翅片高度H=9.5mm翅片厚度δ=0.2mm

翅片间距P=1.7mm翅片内高y=H-δ=9.3mm

翅片内宽x=P-δ=1.5mm

（a）通道当量直径

de=2x*y/（x+y）=2.583*10-3米

（b）单层通道截面积

f=xyW/106P=8.206*10-6W平方米，其中W的单位是毫米

（c）在W=1米，L=1米时，每排通道的换热面积

F=2（x+y）W/P=12.7平方米

（d）二次传热面与总传热面面积比是Fx/F0=y/（x+y）=0.861

定性温度tm1=（t2+t3）/2=105℃

黏度μ1=0.000022190Pa•s

导热系数λ1=0.031537W/m•K

比热Cp=1013.8J/kg

普兰特准数Pr=3600*μ1*g*Cp/λ1=0.822

质量流速：

G=11.5千克/（平方米•秒）

雷诺准数：

Re=GDe/（μg）=1337

传热因子：

j查图3-3或者由关联式

得锯齿形的翅片j=0.013，ƒ=0.065

Pr2/3=0.878

斯坦顿系数：

St=j/Pr2/3=0.0148

给热系数：

α=StCpG=322W/m2K

m=（2α/（λδ）1/2=130，其中翅片导热系数（铝）λ=192W/m•K

ml=mh=1.235查表3-2得th（ml）=0.8452

可得翅片效率：

ηt=th（ml）/ml=0.684

翅片全效率：

η=1-（F2/F）*（1-ηt）=0.728

（2）冷却水侧计算；

现在已经知道了换热量，而水侧和空气侧的换热面积都不知道。

这里设置的换热器最好是两个热流体通道将冷流体的通道包裹在中间。

假设热流体通道取为2，那么冷流体的通道取为1。

热流体的通道既空气的通道，W=1，L=1是，有效换热面积是12.7平方米。

现在确定冷流体既水侧的换热面积，水侧的翅片高度一般取为h=4.7，型面选择光片形，当W=1米，L=1米时为6.1平方米。

而热流体通道数是冷流体通道数的两倍，因此可以知道，当水侧和空气侧的有效长度和有效宽度相等时，空气从的换热面积是水侧的换热面积的

（2*12.7）/6.1=4.16倍。

可以设冷却水侧的温度上升了12度到达22度

定性温度：

tm=（12+22）/2=17℃

黏度:

μ=0.0010798Pa•s

比热容：

C水=4186.5J/kg

导热系数λ=0.59305W/m•K

普兰特准数：

Pr=μ*g*Cp/λ=7.63

重量流速：

换热量Q=3.07KW而Q=qm水（T出-T进）C水

重量流速G=qm/fW其中f是单层通道截面积

可以得到G=19.6/W其中W是有效宽度

取G=200千克/平方米•秒

雷诺准数：

Re=GDe/（μg）=453

传热因子j查图的j=0.010，f=0.042

斯坦顿系数：

St=j/Pr2/3=0.00258

给热系数：

α=3600StCpG=1857.6（千卡/平方米•小时℃）

m=2α/（λδ）1/2=274其中翅片导热系数（铝）λ=192W/m•K

ml=mh/2=0.6439

翅片效率：

ηt=th（ml）/m=0.877

翅片全效率η=1-（F2/F）*（1-ηt）=0.91

（3）传热系数计算

空气侧的传热系数计算：

可以得到K1=162.4W/m2K

由K1F1=K2F2可以得到K2=675.6W/m2K

（4）温差计算

Δt1=185.3-22=163.3℃Δt2=25-12=13℃

Δtm=59.4℃

传热面积计算：

空气侧F1=Q/（K1Δtm）=0.3182平方米

水侧F2=Q/（K2Δtm）=0.0765平方米

计算长度：

其中水侧通道数为1，空气侧通道数为2，空气侧的通道中间夹着水通道。

由质量流量可以得到有效宽度都是100mm，再计算长度L=F2/FW=0.1254米，取为125毫米，其中F是有效长度和宽度都是1m时的单通道传热面积。

综上可得空气冷却器的结构式ABA型，中间是水通道，两边是空气通道

水通道的参数如下：

翅片高度：

H=4.7毫米

翅片厚度：

δ=0.3毫米

翅片间距：

b=2.2毫米

翅片内高：

y=H-δ=4.4毫米

翅片内宽x=P-δ=毫米

有效宽度：

W=100毫米

有效长度:

L=125毫米

通道数N=1

空气通道的参数如下：

翅片高度：

H=9.5毫米

翅片厚度：

δ=0.2毫米

翅片间距：

b=1.7毫米

翅片内高：

y=H-δ=9.3毫米

翅片内宽x=P-δ=1.5毫米

有效宽度：

W=100毫米

有效长度:

L=125毫米

通道数：

N=2

计算结果汇总如下：

流体

计算项目

冷却水通道

被冷却热空气通道

总通道数N

1

2

质量流速（Kg/m2/s）

200

11.5

冷端温度（℃）

12

25

热端温度（℃）

22

185.3

平均温度（℃）

17

105.2

压力（kpa）

100

300

动力粘度μ（N•s/m2）

0.0010798

0.000022190

比热容（J/kg）

4186.5

1013.8

导热系数λ（W/（m•K））

0.59305

0.031537

当量直径de=

（m）

2.43×10-3

2.58×10-3

雷诺数Re=GFde/μ

453

1337

普朗特数Pr=cpμ/λ

7.63

0.822

传热因子j（查图）

0.010

0.013

St=j/Pr2/3

0.00258

0.0148

换热系数α=StCpGF（W/（m2k））

2160

345

翅片导热系数λ（W/（m•K））

192

192

翅片参数m=（2α/λδ）1/2

274

134

l=H/2或者H（mm），视具体情况而定

2.35

9.50

ml

0.6439

1.273

Th（ml）

0.5649

0.8544

翅片全效率ηz=th（ml）/ml

0.877

0.671

翅片总效率η=1-Fx/F0（1-ηz）

0.910

0.717

3.6.3压力降的计算

总压力降

空气侧：

G=11.5千克/平方米•秒

在入口处温度下比体积，v1=0.439

在出口温度下比体积：

v2=0.285

平均比体积vm=0.362

σ=（x*y*n1）/（b*h*n）=0.576

ƒ=0.065

F=0.3182平方米

Ag=1.642*10-3由Re和σ查图得Kc=0.06Ke=0.47

代入式可得空气侧压降为ΔP=300帕

4.逆布雷顿制冷系统透平膨胀机的设计

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