钢绞线张拉计算书.docx
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钢绞线张拉计算书
洞路35m预制梁钢绞线拉计算交底书
一、材料规格
预应力钢绞线直径Φ15.2mm,公称面积为140mm2,钢绞线标准强度为fPK=1860Mpa，弹性模量E=195GPa。
钢绞线由钢绳股份提供、夹片式锚具由川锚路桥机械有限责任公司提供、塑料波纹管由市路宇建筑材料有限责任公司提供，以上材料均在监理的见证下取样送检并已出具合格报告。
根据《市洞路道路改造工程跨铁路桥工程35m预制梁施工图中35m简支T梁预应力钢束布置图》中说明要求预应力钢绞线锚下控制力（不包括钢束与锚圈口之间的摩擦及钢束在锚下垫板喇叭口处因弯折产生摩擦而引起的预应力损失），35m预制简支T梁需拉钢束为N1、N2、N3、N4（均为腹板束），采用钢绞线规格有以下两种情况：
当预制梁为中梁时，N1、N2、N3、N4钢束规格均为10-15.2mm；当预制梁为边梁时，N1、N2的钢束规格为10-15.2mm，N3、N4的钢束规格为11-15.2mm。
锚下控制应力均为σcon=0.75*fPK=1395MPa。
二、拉要求
预制梁混凝土立方体强度达到混凝土强度设计等级的90%且龄期不少于7d，方可拉预应力。
混凝土强度设计等级为C50，根据混凝土抗压强度检测报告可知已满足设计及规要求。
三、拉顺序
拉采用2台250t千斤顶两端对称、匀称拉，采用拉力和伸长量双控，根据省建筑科学研究检测中心校准证书可知：
千斤顶编号及油表编号分别为910#（压力表编号：
HT35310397#）、0122#（压力表编号：
912940#）。
T梁的拉顺序:
钢束拉顺序为N1（控制应力的100%）N2（控制应力的100%）N3（控制应力的50%）N4（控制应力的100%）N3（控制应力的100%）即：
100%N1100%N250%N3100%N4100%N3。
初始拉力P1=0.10P持荷3分钟测引申量δ1继续加载拉力至P2=0.20P持荷3分钟测引申量δ2拉至总吨位P3=P持荷3分钟测引申量δ3回油。
千斤顶、油泵、锚具安装好，检查正常后，每一钢束按以下程序拉：
四、控制力下油表读数计算
HT35310397#油表的回规方程：
Y=0.0216X+0.0286
912940#油表的回规方程：
Y=0.0219X-0.0857
当预制梁为中梁时：
N1第一行程（初拉力为控制力的10%）
10根钢束P初=σcon×10%=（1395×140×10）×10%=195.3KN
HT35310397#油表读数:
Y=195.3×0.0216+0.0286=4.25MPa
912940#油表读数:
Y=195.3×0.0219-0.0857=4.19MPa
N1第二行程（初拉力为控制力的20%）
10根钢束P初=σcon×20%=（1395×140×10）×20%=390.6KN
HT35310397#油表读数:
Y=390.6×0.0216+0.0286=8.47MPa
912940#油表读数:
Y=390.6×0.0219-0.0857=8.47MPa
N1第三行程（初拉力为控制力的100%）
10根钢束P初=σcon×100%=（1395×140×10）×100%=1953KN
HT35310397#油表读数:
Y=1953×0.0216+0.0286=42.21MPa
912940#油表读数:
Y=1953×0.0219-0.0857=42.69MPa
因N2、N3、N4的拉控制力及钢束根数均与N1一样,则受力一样,即可得出油表读数也应一致。
其中N3需按拉力为控制力的50%先行拉，待N4拉完成后再次拉至100%，所以N3拉力为控制力的50%时，HT35310397#油表读数:
Y=976.5×0.0216+0.0286=21.12MPa、912940#油表读数:
Y=976.5×0.0219-0.0857=21.30MPa。
当预制梁为边梁时，N1、N2的拉控制力及钢束根数均与中梁一样,则受力一样,即可得出油表读数也应一致。
N3、N4因钢束根数不同，油表读数应如下计算所示：
N3、N4第一行程（初拉力为控制力的10%）
11根钢束P初=σcon×10%=（1395×140×11）×10%=214.83KN
HT35310397#油表读数:
Y=214.83×0.0216+0.0286=4.67MPa
912940#油表读数:
Y=214.83×0.0219-0.0857=4.62MPa
N3、N4第二行程（初拉力为控制力的20%）
11根钢束P初=σcon×20%=（1395×140×11）×20%=429.66KN
HT35310397#油表读数:
Y=429.66×0.0216+0.0286=9.31MPa
912940#油表读数:
Y=429.66×0.0219-0.0857=9.32MPa
N3第三行程（初拉力为控制力的50%）
11根钢束P初=σcon×50%=（1395×140×11）×50%=1074.15KN
HT35310397#油表读数:
Y=1074.15×0.0216+0.0286=23.23MPa
912940#油表读数:
Y=1074.15×0.0219-0.0857=23.44MPa
N3第四行程、N4第三行程（初拉力为控制力的100%）
11根钢束P初=σcon×100%=（1395×140×11）×100%=2148.3KN
HT35310397#油表读数:
Y=2148.3×0.0216+0.0286=46.43MPa
912940#油表读数:
Y=2148.3×0.0219-0.0857=46.96MPa
五、理论伸长量计算
1、N1刚束理论伸长量
因梁沿梁中心线对称，现取梁的一半进行计算：
工作长度=千斤顶长度+工作锚具长度+限位板长度+工作锚具长度=0.4+0.08+0.04+0.08=0.6m。
第1段（端直线段）：
ΔL1=（0.75fPK）/E×L1=1860×0.75×（6.631+0.6）/195=51.7mm。
第2段（圆曲线段）：
竖曲线θ=2
R/（360R）=2
/360单位为rab
=6.5度
竖曲线θ=0.1134rab
ΔL2=（0.75fPK）×L2（1-e-（kx+µθ））/E（kx+µ
）
=（1860×0.75）×7.487×（1-e-（0.0015×7.487+0.16×0.1134））/[195×（0.0015×7.487+0.16×0.1134）]
=52.8mm。
第3段（中直线段）：
ΔL3=0.75fPK×e-（kx+µθ）L3/E
=（1860×0.75）×0.971×3.113/195
=21.6mm。
N1单端钢束理论伸长量：
ΔLN1=ΔL1+ΔL2+ΔL3=126.1mm。
N1单端钢束控制应力10%理论伸长量：
ΔLN1=126.1×0.10=12.6mm。
N1单端钢束控制应力20%理论伸长量：
ΔLN1=126.1×0.20=25.2mm。
2、N2刚束理论伸长量
因梁沿梁中心线对称，现取梁的一半进行计算：
工作长度=千斤顶长度+工作锚具长度+限位板长度+工作锚具长度=0.4+0.08+0.04+0.08=0.6m。
第1段（端直线段）：
ΔL1=（0.75fPK）/E×L1=1860×0.75×（8.708+0.6）/195=66.6mm。
第2段（圆曲线段）：
竖曲线θ=2
R/（360R）=2
/360单位为rab
=6.5度
竖曲线θ=0.1134rab
ΔL2=（0.75fPK）×L2（1-e-（kx+µθ））/E（kx+µ
）
=（1860×0.75）×7.487×（1-e-（0.0015×7.487+0.16×0.1134））/[195×（0.0015×7.487+0.16×0.1134）]
=52.8mm。
第3段（中直线段）：
ΔL3=0.75fPK×e-（kx+µθ）L3/E
=（1860×0.75）×0.971×1.05/195
=7.3mm。
N2单端钢束理论伸长量：
ΔLN1=ΔL1+ΔL2+ΔL3=126.7mm。
N2单端钢束控制应力10%理论伸长量：
ΔLN1=126.1×0.10=12.7mm。
N2单端钢束控制应力20%理论伸长量：
ΔLN1=126.1×0.20=25.3mm。
3、N3刚束理论伸长量
因梁沿梁中心线对称，现取梁的一半进行计算：
工作长度=千斤顶长度+工作锚具长度+限位板长度+工作锚具长度=0.4+0.08+0.04+0.08=0.6m。
第1段（端直线段）：
ΔL1=（0.75fPK）/E×L1=1860×0.75×（1.041+0.6）/195=11.7mm。
第2段（圆曲线段）：
竖曲线θ=2
R/（360R）=2
/360单位为rab
=6.5度
竖曲线θ=0.1134rab
ΔL2=（0.75fPK）×L2（1-e-（kx+µθ））/E（kx+µ
）
=（1860×0.75）×4.538×（1-e-（0.0015×4.538+0.16×0.1134））/[195×（0.0015×4.538+0.16×0.1134）]
=32.1mm。
第3段（直线段）：
ΔL3=0.75fPK×e-（kx+µθ）L3/E
=（1860×0.75）×0.975×（6.196-4.538-1.041）/195
=4.3mm。
第4段（圆曲线段）：
竖曲线θ=2
R/（360R）=2
/360单位为rab
=tan-1（160/1257）=7.25度
竖曲线θ=0.1265rab
ΔL4=（0.75fPK）×0.975×L4（1-e-（kx+µθ））/E（kx+µ
）
=（1860×0.75）×0.975×1.257×（1-e-（0.0015×1.257+0.16×0.1265））/[195×（0.0015×1.257+0.16×0.1265）]
=8.7mm。
第5段（直线段）：
ΔL5=0.75fPK×e-（kx+µθ）L5/E
=（1860×0.75）×0.975×0.978×9.7195/195
=66.3mm。
N3单端钢束理论伸长量：
ΔLN1=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4+ΔL5=123.1mm。
N3单端钢束控制应力10%理论伸长量：
ΔLN1=123.1×0.10=12.3mm。
N3单端钢束控制应力20%理论伸长量：
ΔLN1=123.1×0.20=24.6mm。
N3单端钢束控制应力50%理论伸长量：
ΔLN1=123.1×0.50=61.6mm。
4、N4刚束理论伸长量
因梁沿梁中心线对称，现取梁的一半进行计算：
工作长度=千斤顶长度+工作锚具长度+限位板长度+工作锚具长度=0.4+0.08+0.04+0.08=0.6m。
第1段（端直线段）：
ΔL1=（0.75fPK）/E×L1=1860×0.75×（4.574+0.6）/195=37.0mm。
第2段（圆曲线段）：
竖曲线θ=2
R/（360R）=2
/360单位为rab
=6.5度
竖曲线θ=0.1134rab
ΔL2=（0.75fPK）×L2（1-e-（kx+µθ））/E（kx+µ
）
=（1860×0.75）×4.538×（1-e-（0.0015×4.538+0.16×0.1134））/[195×（0.0015×4.538+0.16×0.1134）]
=32.1mm。
第3段（直线段）：
ΔL3=0.75fPK×e-（kx+µθ）L3/E
=（1860×0.75）×0.975×（9.707-4.538-4.574）/195
=4.2mm。
第4段（圆曲线段）：
竖曲线θ=2
R/（360R）=2
/360单位为rab
=tan-1（160/1257）=7.25度
竖曲线θ=0.1265rab
ΔL4=（0.75fPK）×0.975×L4（1-e-（kx+µθ））/E（kx+µ
）
=（1860×0.75）×0.975×1.257×（1-e-（0.0015×1.257+0.16×0.1265））/[195×（0.0015×1.257+0.16×0.1265）]
=8.7mm。
第5段（直线段）：
ΔL5=0.75fPK×e-（kx+µθ）L5/E
=（1860×0.75）×0.975×0.978×6.209/195
=42.4mm。
N4单端钢束理论伸长量：
ΔLN1=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4+ΔL5=124.4mm。
N4单端钢束控制应力10%理论伸长量：
ΔLN1=124.4×0.10=12.4mm。
N4单端钢束控制应力20%理论伸长量：
ΔLN1=124.4×0.20=24.9mm。
本次理论伸长量计算均按照35m标准梁进行计算，因处于梁体反向曲线上，梁长有较大差异，梁长通过等截面进行调节，由于以下公式可知L=F/E=1860*0.75*0.98/195=7mm（通过喇叭口及孔道摩阻后拉力剩余系数）可知：
任意梁长总伸长量=（该预制梁长度-35）*7+上述计算所得数值。
另：
无论是边梁还是中梁，其伸长量均与上述计算一致。
五、实测伸长量计算
1、N1（N2、N3、N4）钢束控制应力10%实测伸长量：
k1
2、N1（N2、N3、N4）钢束控制应力20%实测伸长量：
k2
3、N1（N2、N3、N4）钢束控制应力100%实测伸长量：
k3
则：
实测伸长量：
k=k3-2k1+k2
注：
1、拉伸长量容许偏差为：
±6%。
2、kµ值查JTG/TF50-2011《公路桥涵施工技术规》272页而得，k=0.0015,µ=0.16。
3、L、P、x值查设计图和设计说明得知。
4、θ值根据预应力中钢束布置图中钢绞线弯起值计算而得。
交底人：
接收人：
监理：
中铁八局集团
市洞路道路改造工程跨铁路桥项目经理部
2016年4月2日
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