小学数学新人教版五年级上册第六单元多边形的面积测试包含答案解析.docx
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小学数学新人教版五年级上册第六单元多边形的面积测试包含答案解析
小学数学新人教版五年级上册第六单元多边形的面积测试（包含答案解析）
一、选择题
1．小林和小军从两张完全相同的梯形纸上，各剪下一个平行四边形，谁剪下的平行四边形面积大（ ）。
A. 小林的大
B. 小军的大
C. 两人一样大
D. 无法判断
2．一个梯形的上底、下底各扩大到原来的10倍，高不变，这个梯形的面积（ ）。
A. 扩大到原来的10倍
B. 扩大到原来的20倍
C. 扩大到原来的100倍
3．如图，每个小方格的面积是1平方厘米，估一估，这个脚印的面积大约是（ ）平方厘米。
A. 13 B. 20 C. 35 D. 40
4．下面不是运用转化思想方法的是（ ）。
A. 计算7.65÷0.85时，将其看成765÷85来算。
B. 计算2.4×0.8时，先算24×8＝192，再算192÷100＝1.92。
C. 推导平行四边形面积公式，把平行四边形沿着高剪拼成一个长方形。
D. 计算“一个长是2.4dm，宽是2dm”的长方形的面积”，列式为：
2.4×2。
5．如图，如果一个梯形的上底和下底都向右延长2dm，变成一个新的梯形，新的梯形的面积比原来梯形的面积增加（ ）。
A. 12dm2
B. 6dm2
C. 3dm2
D. 无法计算
6．如图所示，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形．已知梯形的面积比三角形的面积大18厘米2，那么梯形的上底长为（ ）厘米．
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
7．一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。
如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高就是（ ）厘米
A. 6
B. 12
C. 24
D. 36
8．三角形的底和高都扩大4倍，它的面积就扩大（ ）倍
A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
9．下图中阴影部分的面积（ ）空白部分的面积。
A. 大于
B. 小于
C. 等于
D. 无法确定
10．一堆钢管最上层有14根，最下层有26根。
每层相差1根，共有13层，这堆钢管共有（ ）根。
A. 260
B. 240
C. 220
D. 210
11．一个梯形的上底是acm，下底是3cm，高是bcm，那么它的面积是（ ）。
A. （a+b）×3
B. （a+b）×3÷2
C. （a+3）×b×2
D. （a+3）×b÷2
12．一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，那么三角形的高（ ）
A. 和平行四边形的高相等
B. 是平行四边形高的一半
C. 是平行四边形高的2倍
D. 是平行四边形高的4倍
二、填空题
13．一个平行四边形的底是4.8分米，高是1.6分米，与它等底等高的三角形面积是________平方分米．
14．填一填。
如上图所示，我们在研究三角形面积时，把三角形________成平行四边形来计算，在此过程中三角形经过________、________的运动过程。
15．一个梯形的面积是24dm2，上底长30cm，下底长50cm，高是________cm。
16．一个平行四边形的底是2.5厘米，高是4.8厘米，它的面积是________；有一个三角形与这个平行四边形的面积相等，底也相等，高是________。
17．填表。
图形
底/cm
高/cm
面积/cm2
平行四边形
9
5
8
32
三角形
5
7
20
150
梯形
上底3，下底8
4
上底6，下底12.5
92.5
18．一个梯形的上、下底之和是12厘米，高是9厘米。
这个梯形的面积是________。
19．一个直角梯形，下底是8米，如果把它的上底增加3米，它就成了一个正方形。
这个梯形的面积是________平方米。
20．一个三角形的底是3.5cm，高是2cm，它的面积是________cm²，和它等底等高的平行四边形的面积是________cm²。
三、解答题
21．一个三角形的面积是2.1平方米，底是1.2米。
底边上的高是多少米？
（列方程解答）
22．看图列方程解答。
23．求阴影部分的面积．
24．如图，大三角形内的空白部分一个正方形，三角形甲与三角形乙的面积和是39平方米。
求大三角形ABC的面积。
25．如图，张阿姨家有块三角形菜地，今年共收5415kg青菜，请你帮她算一算，这块菜地每平方米收了多少千克青菜？
26．如图，星星公园旁有一块960m2的平行四边形空地，为了更好地服务前来游玩的孩子们，公园管理处特别开辟了一个儿童游乐区（阴影部分），请求出儿童游乐区的面积。
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：
C
【解析】【解答】小林和小军从两张完全相同的梯形纸上，各剪下一个平行四边形，两人剪下的平行四边形面积一样大。
故答案为：
C。
【分析】观察图可知，剪下的两个平行四边形等底等高，平行四边形的面积=底×高，所以面积相等。
2．A
解析：
A
【解析】【解答】梯形面积=（上底×10+下底×10）×高÷2=（上底+下底）×10×高÷2=（上底+下底）×高÷2×10
故答案为：
A。
【分析】梯形上底和下底各扩大到原来的10倍，相当于梯形上下底的和扩大到原来的10倍，高不变，那么，梯形面积就扩大到原来的10倍。
3．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
脚印的面积大约是20平方厘米。
故答案为：
B。
【分析】计算不规则图形的面积时，不满整格的按半格计算，所以这个脚印的面积=整格数×1+半格数×0.5。
4．D
解析：
D
【解析】【解答】解：
D项中的计算方法不是运用转化思想方法。
故答案为：
D。
【分析】转化思想方法，就是把所要解决的问题转化为另一个较易解决的问题或已经解决的问题，据此作答即可。
5．B
解析：
B
【解析】【解答】2×3=6（dm2）
故答案为：
B。
【分析】观察图形可知，一个梯形的上底和下底都向右延长2dm，变成一个新的梯形，新的梯形的面积比原来梯形的面积增加了一个平行四边形的面积，平行四边形的底是2dm，高是3dm，要求增加的面积，用底×高=平行四边形的面积，也就是增加的面积，据此列式解答。
6．B
解析：
B
【解析】【解答】
18÷6=3（厘米）
故答案为：
B。
【分析】如图，把梯形形分成一个三角形和一个长方形。
观察图可知，梯形面积比三角形面积大的部分就是左边的长方形面积，长方形的长是6厘米，应用长方形面积÷长=宽即可解答。
7．C
解析：
C
【解析】【解答】12×2=24（厘米）
故答案为：
C。
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，如果一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，则三角形的高是平行四边形高的2倍，据此列式解答。
8．D
解析：
D
【解析】【解答】三角形的底和高都扩大4倍，它的面积就扩大4×4=16倍。
故答案为：
D。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，三角形的底和高都扩大a倍，它的面积就扩大a×a=a2倍，据此解答。
9．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
阴影部分两个三角形的底边长度和小于空白部分三角形的底边，所以阴影部分的面积小于空白部分的面积。
故答案为：
B。
【分析】阴影部分两个三角形的高与空白部分三角形的高相同，所以只需要比较底边的长度即可判断三角形面积的大小。
10．A
解析：
A
【解析】【解答】（14+26）×13÷2
=40×13÷2
=520÷2
=260（根）
故答案为：
A。
【分析】根据题意可知，这堆钢管堆积的形状是一个梯形，用梯形的面积公式求总根数，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式解答。
11．D
解析：
D
【解析】【解答】解：
根据梯形面积公式可知：
（a+3）×b÷2。
故答案为：
D。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，根据梯形面积公式用字母表示即可。
12．C
解析：
C
【解析】【解答】一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，那么三角形的高是平行四边形高的2倍。
故答案为：
C。
【分析】三角形的高=三角形面积×2÷底，平行四边形的高=平行四边形面积÷底，因为底和面积都相等，所以三角形的高是平行四边形高的2倍。
二、填空题
13．84【解析】【解答】解：
48×16÷2=384平方分米所以这个三角形面积是384平方分米故答案为：
384【分析】平行四边形的面积=底×高；平行四边形面积是与它等底等高的三角形面积的2倍
解析：
84
【解析】【解答】解：
4.8×1.6÷2=3.84平方分米，所以这个三角形面积是3.84平方分米。
故答案为：
3.84。
【分析】平行四边形的面积=底×高；平行四边形面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。
14．转化；旋转；平移【解析】【解答】我们在研究三角形面积时把三角形转化成平行四边形来计算在此过程中三角形经过旋转平移的运动过程故答案为：
转化；旋转；平移【分析】此题主要考查了三角形面积公式的推导我们在研
解析：
转化；旋转
；平移
【解析】【解答】我们在研究三角形面积时，把三角形转化成平行四边形来计算，在此过程中三角形经过旋转、平移的运动过程。
故答案为：
转化；旋转；平移。
【分析】此题主要考查了三角形面积公式的推导，我们在研究三角形面积时，把三角形转化成平行四边形来计算，在此过程中三角形经过旋转、平移的运动过程，可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，三角形的面积=底×高÷2。
15．【解析】【解答】24平方分米=2400平方厘米；2400×2÷（30+50）=4800÷80=60（cm）故答案为：
60【分析】平方分米×100=平方厘米；梯形面积×2÷（上底+下底）=梯形的高
解析：
【解析】【解答】24平方分米=2400平方厘米；
2400×2÷（30+50）=4800÷80=60（cm）。
故答案为：
60.
【分析】平方分米×100=平方厘米；
梯形面积×2÷（上底+下底）=梯形的高。
16．12平方厘米；96厘米【解析】【解答】25×48=12（平方厘米）；48×2=96（厘米）故答案为：
12平方厘米；96厘米【分析】平行四边形面积=底×高；当一个平行四边形与三角形的面积相等底也相等时
解析：
12平方厘米；9.6厘米
【解析】【解答】2.5×4.8=12（平方厘米）；4.8×2=9.6（厘米）。
故答案为：
12平方厘米；9.6厘米。
【分析】平行四边形面积=底×高；当一个平行四边形与三角形的面积相等，底也相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍。
17．图形底/cm高/cm面积/cm2平行四边形95454832三角形571752015150梯形上底3下底8422上底6下底125109
解析：
图形
底/cm
高/cm
面积/cm2
平行四边形
9
5
45
4
8
32
三角形
5
7
17.5
20
15
150
梯形
上底3，下底8
4
22
上底6，下底12.5
10
92.5
【解析】【解答】平行四边形面积：
9×5=45（cm2）；
平行四边形的底：
32÷8=4（cm）；
三角形的面积：
5×7÷2
=35÷2
=17.5（cm2）；
三角形的高：
150×2÷20
=300÷20
=15（cm）；
梯形的面积：
（3+8）×4÷2
=11×4÷2
=44÷2
=22（cm2）；
梯形的高：
92.5×2÷（6+12.5）
=92.5×2÷18.5
=185÷18.5
=10（cm）。
【分析】此题主要考查了平面图形的面积，平行四边形的面积=底×高，平行四边形的面积÷高=底；三角形的面积=底×高÷2，三角形的面积×2÷底=高；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，梯形的面积×2÷（上底+下底）=高，据此列式解答。
18．54平方厘米【解析】【解答】12×9÷2=54（平方厘米）故答案为：
54平方厘米【分析】梯形的上下底之和×高÷2=梯形的面积
解析：
54平方厘米
【解析】【解答】12×9÷2=54（平方厘米）。
故答案为：
54平方厘米。
【分析】梯形的上、下底之和×高÷2=梯形的面积。
19．【解析】【解答】8-3=5（米）（5+8）×8÷2=13×8÷2=104÷2=52（平方米）故答案为：
52【分析】根据条件下底是8米如果把它的上底增加3米它就成了一个正方形可知用下底-3=上底直角梯
解析：
【解析】【解答】8-3=5（米）
（5+8）×8÷2
=13×8÷2
=104÷2
=52（平方米）
故答案为：
52。
【分析】根据条件“下底是8米，如果把它的上底增加3米，它就成了一个正方形”可知，用下底-3=上底，直角梯形的高等于下底，然后用公式：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式解答。
20．5；7【解析】【解答】35×2÷2=35（平方厘米）；35×2=7（平方厘米）故答案为：
35；7【分析】三角形面积=底×高÷2；平行四边形面积=底×底边上的高
解析：
5；7
【解析】【解答】3.5×2÷2=3.5（平方厘米）；3.5×2=7（平方厘米）。
故答案为：
3.5；7.
【分析】三角形面积=底×高÷2；平行四边形面积=底×底边上的高。
三、解答题
21．解：
设底边上的高是x米。
1.2x÷2=2.1
1.2x=2.1×2
1.2x=4.2
x=4.2÷1.2
x=3.5
答：
底边上的高是3.5米。
【解析】【分析】等量关系：
三角形的底×高÷2=三角形面积，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
22． 2.1×x=2.4×3.5
解：
2.1x=8.4
2.1x÷2.1=8.4÷2.1
x=4
【解析】【分析】观察图可知，依据平行四边形的面积=底×高，相对应的底与高相乘，积不变，据此列方程解答。
23．解：
（12﹣3）×6÷2
＝9×3
＝27（平方分米）
答：
阴影部分的面积是27平方分米。
【解析】【分析】观察图可知，阴影部分是一个三角形，三角形的底=梯形的下底-平行四边形的底，三角形的高=梯形的高，三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答。
24．设正方形的边长是x米，则
4x÷2+9x÷2=39
2x+4.5x=39
6.5x=39
6.5x÷6.5=39÷6.5
x=6
大三角形ABC的面积是：
6×6+39
=36+39
=75（平方米）
答：
大三角形ABC的面积是75平方米。
【解析】【分析】观察图可知，正方形的边长是两个三角形的高，据此可以设正方形的边长是x米，用三角形甲的面积+三角形乙的面积=39，据此列方程解答，求出正方形的边长后，依据大三角形ABC的面积=正方形的面积+三角形甲、乙的面积和，据此列式解答。
25．解：
5415÷（40×28.5÷2）
＝5415÷570
＝9.5（千克）
答：
这块菜地每平方米收了9.5千克青菜。
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2；共收青菜总质量÷三角形面积=这块菜地平均每平方米收青菜的质量。
26．960÷24=40（m）
（40-25）×24÷2
=15×24÷2
=360÷2
=180（m²）
答：
儿童游乐区的面积是180m²。
【解析】【分析】首先求出平行四边形的底，平行四边形的底=平行四边形的面积÷高；再求出游乐区的底边长度，游乐区的底=平行四边形的底-空白梯形的上底；最后求出游乐区的面积，游乐区的面积=底×高÷2。
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