《圆柱的侧面积和表面积》教案公开课获奖苏教版.docx
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《圆柱的侧面积和表面积》教案公开课获奖苏教版
第2课时圆柱的侧面积和外表积
教学内容：
教材第11页的例2、第12页的例3和第12页的“练一练〞，完成练习二第4～6题。
教学目标：
1、让学生经历操作、观察、比拟和推理，理解圆柱侧面积和外表积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和外表积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和外表积相关的一些简单实际问题。
2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和开展学生的空间观念。
3、让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重难点：
1、理解圆柱侧面积、外表积的意义，正确计算圆柱侧面积和外表积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。
教学准备：
师生各备一易拉罐，并把上下面用彩纸包好，剪刀、胶水、圆规、白纸一张、计算器。
教学过程：
一、实验导入，渗透思想
⒈〔出示一张长方形纸〕老师这儿有一张长方形纸，我想让它站起来，你有什么方法吗？
小结：
原来在一定条件下平面可以“化直为曲〞。
⒉把这个圆柱形的纸筒翻开后是什么形状？
小结：
同样地，在一定条件下曲面可以“化曲为直〞。
⒊揭题：
这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积和外表积。
〔板：
圆柱的侧面积和外表积〕
二、引导探究，学习新知
〔一〕圆柱的侧面积的计算
老师发现同学们特别爱喝饮料，今天我们共同带来了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么数学问题来？
师引导：
我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么？
〔圆柱的侧面积〕
1、引导探究圆柱侧面积的计算方法
①设疑：
圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢？
②全班交流：
沿着接缝把商标纸剪开，再展平。
③小组合作探究：
那就让我们一起来研究一下，听清要求：
先独立剪开商标纸展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系？
把你的发现在小组里交流一下。
接头处忽略不计。
④汇报交流：
哪个小组愿意上来汇报一下你们的发现？
指名上台拿着学具汇报，生。
〔师再追问：
通过刚刚同学的汇报，我们知道了这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呀？
学生答复，师适时板书〕
⑤怎样计算圆柱的侧面积？
再次追问：
为什么？
〔补充板书〕
⑥小结：
你们真不错，巧妙地运用化曲为直，探讨发现了圆柱侧面积的计算方法。
2、计算圆柱的侧面积
①现在请你计算一下这罐椰子汁所用商标纸的面积〔出示椰奶罐的底面周长约是厘米，高约是厘米〕你是怎样算的？
②解决例2：
但在实际生活中有时不直接告诉你底面周长，例如怎么算？
学生独立做在书上，指名一生板演，集体反应。
③思考：
要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？
④小结：
如果没有直接告诉底面周长，应用直径〔或半径〕求周长的方法，然后求侧面积。
（二）探索圆柱外表积的计算方法
1、理解圆柱外表积的含义
①动手贴出圆柱外表积：
拿着实物，光这样一个侧面能装饮料吗？
还需加上〔两个底面〕我们把这个圆柱饮料罐各局部一一展开粘在纸上〔学生动手操作，师巡视发现两种常见粘法〕交流展示，最好这样放。
看着圆柱展开图，让它在头脑中动起来〔长方形的长等于…宽等于…〕这样我们可以更清楚地想象出长方形与圆柱的关系。
指着图，由这些些局部组成了圆柱的外表积，什么是圆柱的外表积？
〔板书〕
②动手画出圆柱外表展开图：
下面我们要画圆柱的展开图，画前先算一算，学生算好后答复，师板书。
要求画在书上的方格纸上，友情提醒：
一要想要画出圆柱的哪几个面？
二要注意每个方格纸边长厘米，根据算的数据合理布局。
〔实物投影展示学生作品，作评价〕
3、怎样计算圆柱的外表积？
①例3中的圆柱外表积会算吗？
独立做在书上，交流反应：
每步求出的是什么？
指出：
解答时为清楚最好分步算出各局部面积。
②出示易拉罐的数据，图例：
半径：
厘米，高：
12厘米，求铁皮用料。
③要求一个圆柱的外表积，通常需要知道哪些条件？
三、应用练习，稳固深化
过渡：
在实际生活中，有很多圆柱体实物，你会根据实际算出它们要求的面积吗？
1、教材第12页“练一练〞〔理解题意要求的是圆柱的哪局部面积后独立做〕
2、练习二第6题。
〔通过填表帮助学生进一步区分圆柱的侧面积、底面积、外表积三个不同的概念和不同的算法；整理侧面积、底面积与外表积之间的联系，使计算圆柱外表积的思路更加清楚〕
四、全课总结，认识升华
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
还有什么问题吗？
五、课堂作业
练习二第4、5题。
板书：
圆柱的底面周长=长方形的长
圆柱的高=长方形的宽
圆柱的侧面积=底面周长*高
S=ch
圆柱外表积=1个侧面积+2个底面积
本资源的设计初衷，是为全体学生的共同提高。
作为教师要充分保护好孩子的自信心，只有孩子们有了自信，才有可能持续保持对某些事物的兴趣和热情。
“失败是成功之母〞应该改为“成功是成功之母〞，特别是在孩子刚开始对某些事物倾注热情和精力的时候，对他们自信心的保护至关重要。
所以强烈建议平时的测验应在学目标范围内尽可能的简单，最大限度的保持孩子的自尊心和自信心。
正所谓“大道至简〞，在保证教学目标实现的情况下，教师的课堂要设计的简便扼要，要把较难的、复杂的问题、深刻的问题讲的轻松自然，诙谐幽默，像涓涓细流，于无声中浸润学生的思维。
在单元中，属于承上而启下的教学内容。
第9单元总复习
第1课时数与代数〔1〕
【教学内容】
教材第116页的第1题及第118页练习二十八第1～4题
【教学目标】
1.使学生进一步理解因数与倍数的含义，掌握因数、倍数的特征，能写出一个数的所有因数。
2.掌握2，5，3的倍数的特征，能利用这一特征解决一些问题。
3.进一步理解质数和合数的含义，并能正确判断。
4.通过复习，能发现不懂的地方，并加以改正。
【教学过程】
一、知识梳理
1.因数与倍数。
〔1〕什么是因数？
什么是倍数？
请举例说明。
如：
3×4=12
3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
〔2〕你对因数和倍数还有哪些了解？
由学生自己回忆知识、语言表达所了解的知识点，教师引导学生着重说到下面几个问题：
①一个数的最小因数是1，最大因数是本身。
②一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。
③一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
④一个数的因数与倍数是相互存在的，不能孤立说因数或倍数。
⑤什么叫公因数，什么叫公倍数？
2.2，5，3的倍数的特征。
〔1〕2的倍数有什么特征？
是2的倍数的数称什么数？
不是2的倍数的数称什么数？
举例说明。
学生举例，教师板书。
偶数：
2，4，6，8，10……
奇数：
1，3，7，9，11……
〔2〕5的倍数有什么特征？
举例说明。
学生举例，教师板书。
5，10，25，35，40
教师：
既是5的倍数，又是2的倍数有什么特征？
〔3〕3的倍数有什么特征？
6的倍数，9的倍数一定是3的倍数吗？
为什么？
3的倍数一定是6的倍数吗？
提示：
因为6=2×39=3×3
可以看出：
6包含有因数3，9也包含因数3，从而得出：
6的倍数中一定包含因数3，9的倍数也一定包含因数3。
所以，6和9的倍数一定是3的倍数。
3.质数和合数。
〔1〕什么样的数叫做质数？
质数又称作什么数？
〔2〕什么样的数叫做合数？
〔3〕1是质数吗？
是合数吗？
二、复习讲授
1.写出36的所有因数和100以内的倍数。
〔1〕学生独立完成。
〔2〕说一说你是怎么写的，怎样写才能不缺写也不多写。
2.从下面四张卡片中取出三张，按要求组成三位数。
0587
〔1〕奇数。
〔2〕偶数。
〔3〕5的倍数。
〔4〕3的倍数。
（5）既是2的倍数又是5的倍数。
（6）既是2的倍数又是3的倍数。
（7）是2，3，5的倍数。
由学生独立完成，能写几个就写几个，然后，全班反应，老师集体评价。
3.将以下各数填入相应的圈里〔数字可重复使用〕
1248910
121521579168
练习要求：
〔1〕学生分别将各数写在相应的圈里。
〔2〕学生交流：
说一说自己的判断过程。
〔3〕答复以下问题：
①自然数中，除了奇数，剩下的一定是偶数吗？
为什么？
举例说明。
②自然数中，除了合数，剩下的一定是质数吗？
为什么？
举例说明。
③所有的偶数都是合数吗？
为什么？
举例说明。
④所有的合数都是偶数吗？
为什么？
举例说明。
⑤所有的质数都是奇数吗?
为什么？
举例说明。
三、稳固作业
1.完成课本第118页的第1题。
此题是有关2、3、5倍数特征的习题，练习时，由学生独立完成，然后全班反应。
2.完成课本第118页的第2～4题。
第3题：
此题是稳固求两个数最大公因数和最小公倍数的习题。
练习时，让学生独立完成，全班反应。
交流时，让学生说出求最大公因数与最小公倍数的方法。
第4题：
此题是有关公倍数的实际问题。
练习时，教师要引导学生理解题意：
4个装一排正好能装完，6个装一排也正好装完，说明松花蛋的数量就是4和6的公倍数。
学生明确题意后，让学生找出4和6的公倍数，并根据70多个松花蛋这个条件，判断出是72。
四、课堂作业
判断题。
〔对的打“√〞错的打“×〞〕
1.5的倍数大于4的倍数。
〔〕
2.4的倍数一定是2的倍数。
〔〕
3.偶数加偶数和是偶数，奇数加奇数和是奇数。
〔〕
4.自然数是由奇数和偶数组成的。
〔〕
5.两个质数相乘，积一定是合数。
〔〕
五、课堂小结
师：
通过本节课的学习，你有什么收获？
〔学生交流〕
【板书设计】
数与代数〔1〕
什么是因数？
什么是倍数？
如：
3×4=12
3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
【教学反思】
本课时主要对因数与倍数的有关知识进行复习。
由于概念较多，学生对此容易混淆，所以本课时教学时教师应先引导学生复习有关概念，并对这些概念进行辨析。
此外，由于本单元的内容比拟抽象，所以教师要有意识地培养他们的概括能力，这可通过相关练习让学生逐步体会。
第4单元比例
第2课时反比例
【教学目标】
1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。
2、使学生进一步认识事物之间的联系和开展变化的规律。
3、初步渗透函数思想。
【教学重难点】
重点：
引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。
难点：
利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.
【教学过程】
一、复习铺垫
1、下面两种量是不是成正比例?
为什么?
购置练习本的价钱：
0.80元,1本；1.60元,2本；3.20元,4本；4.80元6本.
2、成正比例的量有什么特征?
二、合作探究，探索新知
2、教学例2。
〔1〕出示课文例题情境图。
问：
从图中你看到了什么？
①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
②杯里水的高度不相同。
③杯子底面积小的，水的高度比拟高，杯子底面积大的，水的高度比拟低。
〔2〕出示表格。
杯子底面积/cm²
10
15
20
25
30
…
水的高度/cm
30
20
15
10
5
…
请学生认真观察表中数据的变化情况。
问：
你有什么发现？
学生不难发现：
底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积〔水的体积〕一定。
教师板书配合说明这一规律：
30×10=20×15=15×20=„„=300
〔3〕归纳反比例的意义。
在这一根底上，教师明确说明反比例的意义，并板书。
板书出示：
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
〔4〕用字母表示：
xy=k
三、拓展应用
练习九第2题
四、总结
说一说成反比例关系的量的变化特征。
五、作业布置
完成P48“做一做〞
练习九第8～12
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