一元二次方程讲义绝对经典实用.docx

一元二次方程讲义绝对经典实用.docx

《一元二次方程讲义绝对经典实用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程讲义绝对经典实用.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

一元二次方程讲义绝对经典实用

一元二次方程

●夯实基础

例2已知关于

的方程

是一元二次方程，求

的取值范围．

例3若一元二次方程

的常数项为零，则

的值为_________．

●能力提升

例4关于x的方程

是什么方程？

它的各项系数分别是什么？

例5已知方程

是关于

的一元二次方程，求

、

的值．

例6若方程（m-1）x2+x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

A．m≠1B．m≥0C．m≥0且m≠1D．m为任何实数

●培优训练

例7

为何值时，关于

的方程

是一元二次方程．

例8已知方程

是关于

的一元二次方程，求

、

的值．

●课后练习

1、

为何值时，关于

的方程

是一元二次方程．

2、已知关于

的方程

是一元二次方程，求

的取值范围．

3、已知关于

的方程

是一元二次方程，求

的取值范围．

4、若

是关于

的一元二次方程，求

、

的值．

5、若一元二次方程

的常数项为零，则

的值为________

●夯实基础

（4）

（5）

（6）

（4）

（5）

（6）

（4）

．（5）

（6）

●能力提升

例7（2011•乌鲁木齐）关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（　A　）

A．-1B．0C．1D．-1或1

例8关于x的一元二次方程（a-1）x2+ax+a2-1=0的一个根是0，则a值为（　C　）

A．1B．0C．-1D．±1

例10已知a、β是方程x2-2x-4=0的两个实数根，则a3+8β+6的值为（D　　）

A．-1B．2C．22D．30

例12解方程：

例13解方程

●培优训练

例16（新思维）设x1、x2是方程

的两个实数根，求代数式

的值．

例18已知关于x的方程

的一个解与方程

的解相同．

（1）求k的值；

（2）求方程

的另一个解．

例19（新思维）若x、y是实数，且

确定m的最小值．

例20（新思维）已知x、y、z为实数，且满足

，则

的最小值为______________．

六、（新思维）△ABC中，三边

试判

定△ABC的形状

7、（新思维）设x、y为实数，求代数式

的最小值．

例5求证：

当a和c的符号相反时，一元二次方程

一定有两个不等实根。

例6已知

、

、

是

的三边的长，且方程

有两个相等的实数根，试判断这个三角形的形状．

●能力提高

例7关于

的方程

有实数根，则整数

的最大值是．

例8

为给定的有理数，

为何值时，方程

的根为有理数？

例9

为何值时，方程

有实数根．

例10已知关于x的方程

在下列情况下，分别求m的非负整数值。

（1）方程只有一个实数根

（2）方程有两个相等的实数根

（3）方程有两个不相等的实数根

例11（新思维）已知一元二次方程

有两个不相等的实数根．则k的最大整数值为____________．

例12（新思维）如果一直角三角形的三边长分别为a、b、c，∠B=90°，那么，关于x的方程

的根的情况是（）．

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根D．无法确定

●培优训练

例13（新思维）已知关于x的方程

（1）求证：

无论k取任何实数值，方程总有实数根；

（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

例14（新思维）已知函数

（1）若这两个函数的图象都经过点（1，a），求a和k的值；

（2）当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点？

9、已知关于

的方程

有两个不相等的实数根．

⑴求

的取值范围；

⑵若

为整数，且

，

是上述方程的一个根，求代数式

的值．

10、在等腰

中，

、

、

的对边分别为

、

、

，已知

，

和

是关于

的方程

的两个实数根，求

的周长．

●夯实基础

例1解方程

 例2一个车间加工300个零件，加工完80个以后，改进了操作方法，每天能多加工15个，一共用了6天完成了任务，求改进操作方法后每天加工的零件的个数。

 例3某商场运进120台空调准备销售，由于开展了促销活动，每天比原计划多售出4台，结果提前5天完成销售任务，原计划每天销售多少台？

 例4甲、乙两队学生绿化校园，如果两队合作，6天可以完成，如果单独工作，甲队比乙队少用5天，问两队单独工作各需多少天完成？

例5如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长．

例6某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．

（1）该公司2006年盈利多少万元?

（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元?

●培优训练

 二、列方程解应用题

 1.从一块长为80cm，宽为60cm的铁片中间截去一个长方形，使剩下的长方形四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度？

 2.某车间一月份生产零件7000个，三月份生产零件8470个，该车间这两个月生产零件平均每月增长的百分率是多少？

●夯实基础

例1若方程

的一个根为

，则方程的另一根为_______，c=______．

例2已知方程

的两根为x1、x2，则

_________

例3如果

是一元二次方程

的两根，那么，

，

．这就是著名的韦达定理．现在我们利用韦达定理解决问题：

已知m与n是方程

的两根。

（1）填空：

（2）计算

的值

THANKS!

!

!

致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等

打造全网一站式需求

欢迎您的下载，资料仅供参考