摩擦力专题训练.docx

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摩擦力专题训练

摩擦力专题训练

摩擦力作用特点剖析：

粗糙接触有弹力且有相对运动或趋势就有滑动摩擦力或静摩擦力，物体间无相对运动一定没有滑动摩擦力。

一定与相对接触面的运动方向相反，但不一定与运动方向（对地）相反。

灵活运用

（决定式）和力与运动的关系求解动摩擦力。

静摩擦力随外力和运动趋势变化，最大达到最大静摩擦力

，此时物体刚好滑动。

通常运用力的效果法求解静摩擦力。

即用

依据a的大小和方向找合力，然后找出静摩擦力。

中学只要求在平衡时定量求静摩擦力。

在变速运动时，只要求定性求解。

在同时存在静摩擦力和弹力的情形下，需要注意的是弹力变化需要形变（位置变化）当静摩擦力达到最大后滑动时才有弹力的变化。

摩擦力做功有自身的特点：

都可做正功做负功不做功，一对相互作用的滑动摩擦力做的总功一定为负，消耗能量化为内能，滑动摩擦力做功与路径（程）有关，物理学称它为耗散力。

一对相互作用的静摩擦力做的总功一定为负零，不改变系统的机械能。

典型问题训练总结：

1.如图所示，在水平面上有一个质量为m的小球，小球被水平轻质弹簧和与竖直方向成

角不可伸长的轻绳相连，此时小球处于静止状态，与水平面刚好接触但对水平面无压力，已知小球与水平面间的动摩擦因数为

，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力

（1）若

，当烧断轻绳，求烧断的瞬间弹簧对小球的弹力和水平面对球的支持力摩擦力

（2）若

，当烧断轻绳，求烧断的瞬间小球受到的摩擦力和加速度。

1.如图所示，用大小相等，方向相反，并在同一水平面上的力N挤压相同的木板，木板中间夹着两块相同的砖，砖和木板保持相对静止，则

（A）N越大，板和砖之间的摩擦力越大，砖就越不会掉下来（B）板砖之间的摩擦力大于砖重

（C）两砖间摩擦力为零（D）两砖间没有相互挤压的力

2.将重为20N的物体放在倾角为30°的粗糙斜面上，物体的一端与固定在斜面上的轻弹簧连接如图．若物体与斜面间最大静摩擦力为12N，则弹簧的弹力（）

A．一定是22N，方向沿斜面向上，B．不可以是2N，方向沿斜面向上

C．一定是2N，方向沿斜面向下D．不可以是零

3.如图所示，物体在水平推力F的作用下静止在斜面上，若稍微增大水平力F而物体仍保持静止，则下列判断中错误的是（）

A．斜面对物体的静摩擦力一定增大B．斜面对物体的支持力一定增大

C．物体在水平方向所受合力一定增大D．物体在竖直方向所受合力一定增大

4.如图所示，A、B两物块放在水平地面，A的质量分别为m，F是作用在物块B上沿水平方向的力，已知A、B间的滑动摩擦系数μ，下列判断正确的有（　　　）。

A.若物体A和B以相同的速度作匀速直线运动，则AB间的摩擦力一定为零

B.若物体A和B以相同的速度作匀速直线运动，则AB间的摩擦力可能为μmg

C.若物体A和B以相同的加速度a作匀加速直线运动，则AB间的摩擦力一定为ma

D.若物体A和B以相同的加速度a作匀加速直线运动，则AB间的摩擦力可能为μmg

5.质量为m长度足够长的木板A置于水平地面上，质量为m大小可忽略的物块B在A板左端，B与A之间的动摩擦因数均为μ1=0.22，A与水平地面的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，现给B施加一个水平向右恒力F=0.2mg，则可能出现：

A.若AB开始均静止，施加F后AB仍然静止，A受到的静摩擦力大小为F

B.若A开始静止，B以某速度从左段滑入，施加F后A仍然静止，B匀减速。

C.若AB开始以相同速度一起运动，施加F后AB仍然一起以相同速度运动，此时AB间摩擦力为F

D.若AB开始以相同速度运动，施加F后B做加速运动，此时AB间摩擦力为μ1mg

6.如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车静止时，弹簧处于压缩状态，小球与小车间有摩擦力，当小车突然向右做加速运动的瞬间：

A.小球受到弹簧对它的弹力不变B.小球受到弹簧对它的弹力增大

C.小球受到小车对它的摩擦力减小D.小球受到小车对它的摩擦力不变

7.如图所示，质量m的金属块放在水平桌面上，在斜向上大小为F方向，与水平面之间的夹角为θ恒定拉力作用下，向右做匀速直线运动，金属块与桌面间的动摩擦因数µ则金属块受到的摩擦力为：

（）

A.µmgB.µ（mg-Fsinθ）C.FcosθD.0

8.两个质量不同的物体在同一水平面上滑行，物体与水平面间的动摩擦因数相同，比较它们滑行的最大距离,下列判断中正确的的是（）A．若两物体的初速度相等，则它们的最大滑行距离相等B．若两物体的初动能相等，则它们的最大滑行距离相等

C．若两物体的初动量相等，则质量小的最大滑行距离大

D．若两物体停止前的滑行时间相等，则两物体的最大滑行距离相等

9.如图所示，有一个物体A叠放在物体B上，两物体间的摩擦系数为

，其质量分别为m，M，水平地面光滑。

今施加一水平恒力F作用在B物体上，使AB分别由静止运动,当B运动位移为S时，A在B上滑动的距离为d,则:

A:

B对A做的功为

mgdB:

A对B做的功为

mgS

C:

产生的焦耳热为

mgdD:

AB获得动能的和为FS-

mgd

10.如下图叠放的a、b、c三个粗糙物块，其相互接触处以及和水平桌面接触处均有摩擦，但摩擦系数不同．当b物块受一水平力F作用时，a、c随b一起保持相对静止作加速运动．此时（）

A．a对c的摩擦力方向向右B．b对a的摩擦力方向向右

C．a、b间的摩擦力和a、c间的摩擦力大小相等

D．只有桌面对b的摩擦力小于a、c间的摩擦力的情况下，才能实现上述运动

11.如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2，试求：

（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

（2）若在木板（足够长）的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，请在图中画出铁块受到的摩擦力f随拉力F大小变化的图像．

16．（16分）

（1）研究木块m

F-μ2mg=ma1…………2分

研究木板M

μ2mg-μ1（mg+Mg）=Ma2…………2分

L=

a1t2-

a2t2…………2分

解得：

t=1s…………2分

（2）当F≤μ1（mg+Mg）时，f=0N…………2分

当μ1（mg+Mg）

则有：

F-μ1（mg+Mg）=（m+M）a

f=ma

即：

f=

-1（N）…………2分

当10N

…………2分

27.滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动．当它回到出发点时速率变为v2，且v2＜v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则（）

A．上升时机械有减小，下降时机械能增大

B．上升时机械有减小，下降时机械能也减小

C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方

D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方

2.如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是（）

A.物体从右端滑到左端所须的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间

B.若v2

C.若v2

D.若v2

可绕固定的竖直轴O转动的水平转台上，有一质量为m的物块A，它与转台表面之间的动摩擦因数为μ，物块A通过一根线拴在轴O上，开始时，将线拉直，物体A处在图位置，令平台的转动角速度ω由零起逐渐增大，在连线断裂以前[]

A．连线对物块A的拉力

不可能等于零

B．平台作用于物块A的摩擦力

不可能等于零

C．平台作用于物块A的摩擦力有

可能沿半径指向外侧

在水平转盘上放置质量为m的物体，物体通过弹簧与转轴相连，当把物体拉至距离转轴d处，然后随转盘以角速度ω转动时，此时弹簧伸长量为x,弹簧的劲度系数为K，求物体受到的静摩擦力。

若以后转盘转速缓慢增大，物体受到的静摩擦力如何变化？

14.如图10所示，用一个平行于斜面向上的恒力将质量m=10.0kg的箱子从斜坡底端由静止推上斜坡，斜坡与水平面的夹角θ=37°，推力的大小F=100N，斜坡长度s=9.6m，木箱底面与斜坡的动摩擦因数μ=0.20。

重力加速度g取10m/s2，且已知sin37°=0.60，cos37°=0.80。

（1）木箱沿斜坡向上滑行的加速度的大小为多少。

（2）当木箱滑到斜坡中点处撤去推力F,此后经过时间t=1s时

木箱的速度。

（结果保留两位有效数字）.

15：

如图所示，质量M=0.2kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数μ2=0.1.现有一质量也为0.2kg的滑块以v0=1.2m/s的速度滑上长板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.4.滑块最终没有滑离长木板，求

（1）滑块相对地面运动的时间。

（2）滑块在木板上滑行的距离。

（g=10m/s2）

例1　如图所示，长12m，质量为50kg的木板右端有一立柱，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与均静止，当人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板右端时立即抱住木柱，试求：

（g取10m/s2）

（1）人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小。

（2）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间。

（3）人抱住木柱后，木板向什么方向滑动?

还能滑行多远的距离?

解析：

人相对木板奔跑时，设人的质量为

，加速度为

，木板的质量为M，加速度大小为

，人与木板间的摩擦力为

，根据牛顿第二定律，对人有：

；

（2）设人从木板左端开始距到右端的时间为

，对木板受力分析可知：

故

，方向向左；

由几何关系得：

，代入数据得：

（3）当人奔跑至右端时，人的速度

，木板的速度

；人抱住木柱的过程中，系统所受的合外力远小于相互作用的内力，满足动量守恒条件，有：

　（其中

为二者共同速度）

代入数据得

，方向与人原来运动方向一致；

以后二者以

为初速度向右作减速滑动，其加速度大小为

，故木板滑行的距离为

。

如图所示，C是放在光滑水平面上的一块木板，木板质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。

最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板。

求：

（1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；

（2）木块A在整个过程中的最小速度。

解析：

（1）木块A先做匀减速直线运动至与C速度相同，后与一道做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动；木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等（设为v1）为止，A、B、C三者组成的系统动量守恒故：

，v1=0.6v0；对木块B运用动能定理，有

，所以

。

（2）设木块A在整个过程中的最小速度为v′（此时A、C共速），由动量定理知，至此，A、B的动量变化都相同，都为

，因A、B、C组成的系统动量守恒，有

，所以木块A在整个过程中的最小速度

。

一．叠加体的摩擦力问题

质量为m的滑块与质量为M长度为L的木板间的动摩擦因数为μ1,木板放在水平面上,

（1）

若水平面光滑,滑块以初速度VO向左滑上静止的木板,试分析两者的运动,并求出滑块滑出木板VO应满足的条件.

（2）若木板与水平面间的动摩擦因数为μ2,现在滑块上施加向左的恒力F使滑块运动,而木板不运动,则F满足什么条件?

动摩擦因数为μ2μ1,满足什么条件?

（3）若木板与水平面间的动摩擦因数为μ2现在木板上施加向右的恒力F使两者一起运动,F满足什么条件?

如图所示，质量为m的小物块A放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平面匀速向右滑行且A、B保持相对静止，某一时刻撤除外力经过一段时间，B在地面上滑行一段距离x，A在B上向右滑行了一段距离L，最后A、B都停下来，A、B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2，且μ2>μ1。

求水平拉力停止作用后

（1）B在水平地面上滑行距离x的表达式。

（2）从水平拉力停止作用后到两物体都分别停止，A、B所经历的时间t1与t2之比

（4）若将上述的装置放在斜面上,斜面的倾角为θ,若斜面光滑,当两者由静止下滑时,两者间的摩擦力如何?

若木板与斜面间动摩擦因数为μ2,当两者能一起由静止下滑时,两者间的摩擦力如何?

且动摩擦因数为μ2μ1,满足什么条件?

（上述所有问题中的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力）

（16分）在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动．某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ．

（1）证明：

若滑块最终停在小车上，滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数μ无关，是一个定值．

（2）已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，滑块质量m=1kg，车长L=2m，车速v0=4m/s，取g=10m/s2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？

（3）在

（2）的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内?

 设传送带的速度为V带，质量为m的物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，两定滑轮之间的距离为L，物体置于传送带一端的初速度为V0。

讨论物体在传送带上各种可能的运动及条件（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

1、V0＝0，（轻放）物体刚置于传送带上时由于受皮带对它向右摩擦力作用，将做a=μg的加速运动。

假定物体从开始置于传送带上一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V＝

显然有：

V带＜

时，物体在传送带上将先加速，后匀速。

（注意：

从开始放上左端到达到相对静止时，物体相对皮带向左滑动X1，相对地面向右滑动X2，

此过程中皮带向右移动X3，

故

V带≥

时，物体在传送带上将一直加速。

（注意：

从物体开始放上左端到达到右端过程中，物体相对皮带向左滑动了X1，相对地面向右滑动了X2=L，皮带向右移动了X3，

2、V0≠0，且V0与V带同向，（如图2）

（1）V0＜V带时同上理可知，物体刚运动到带上时，将做a=μg的加速运动，假定物体一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V＝

，有：

V0＜V带＜

时，物体在传送带上将先加速后匀速。

   V带≥

时，物体在传送带上将一直加速。

（2）V0＞V带时 因V0＞V带，物体刚运动到传送带时，将做加速度大小为a=μg的减速运动，假定物体一直减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V＝

，显然：

V带≤

时，物体在传送带上将一直减速。

   V0＞V带＞

时，物体在传送带上将先减速后匀速。

  3、V0≠0，且V0与V带反向，（如图3）

此种情形下，物体刚运动到传送带上时将做加速度大小为的减速运动，假定物体一直减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为

V＝

，显然：

V≥0，即V0≥

时，物体将一直做减速运动直到从传送带的另一端离开传送带。

   V＜0，即V0＜

时，物体将不会从传送带的另一端离开而从进入端离开，其可能的运动情形有：

   a、先沿V0方向减速，再反向加速直至从放入端离开传送带

   b、先沿V0方向减速，再沿V0反向加速，最后匀速直至从放入端离开传送带。

练习：

1.如图所示，传送带装置保持lm／s的速度水平向右平移，现有一质量m=0.5kg的物体在离传送带很近的B端以速度v`滑上传送带，设物体与传送带间的摩擦因数u=0.1，a、b间的距离L=2.0m。

（g取10m/s2）

求：

⑴v`满足什么条件物体才能滑到A端?

⑵如果此物体以0.5m/s和1.5m/s滑上传动带B端求它滑出时的速度分别是多少

2.某传动装置足够长的水平传送带以恒定的速度V0＝5m/s运行，将一块底面水平的粉笔轻轻放在传送带上，发现粉笔传送带上留下一条长度L＝5m的白色划线，稍后，因传动装置受阻碍，传送带做匀减速运动，其加速度的大小为5m/s2。

传动装置受阻后，①该粉笔是否能在传送带上继续滑动？

若能，它沿皮带继续滑动的距离L＇＝？

②若要粉笔不能继续在传送带上滑动，则皮带做减速运动时，其加速度大小应限制在什么范围内？

3.如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平．一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示．已知它落地时相对于B点的水平位移OC＝l．现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为l／2．当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点．当驱动轮转动从而带动传送带以速度v匀速向右运动时（其他条件不变），P的落地点为D．（不计空气阻力）

（1）求P滑至B点时的速度大小；

（2）求P与传送带之间的动摩擦因数m；

（3）求出O、D间的距离s随速度v变化的函数关系式．

[例一]如图所示，物块A从滑槽某一不变高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带．传送带静止不动时，A滑至传送带最右端的速度为v1，需时间t1，若传送带逆时针转动，A滑至传送带最右端速度为v2，需时间t2，则（）

A．v1＞v2，t1＜t2B．v1＜v2，t1＜t2

C．v1＜v2，t1＞t2D．v1=v2，t1=t2

二、传送带斜置

   设传送带两定滑轮间的距离为L，带与水平面的夹角为θ，物与带之间的动摩擦因数为μ，物体置与带的一端，初速度为V0，传送带的速度为V带。

试讨论物体运动情况及条件。

1、V0＝0，（如图4）

   物体刚放到带的下端时，因V0＝0，则其受力如图所示，显然只有f-mgsinθ>0，即μ>tgθ时，物体才会被传送带带动从而向上做加速运动，且a=μgcosθ－gsinθ，假定物体一直加速度运动到上端，则物体在离开传送带时的速度为V=

，显然：

   V带＜

时，物体在传送带上将先加速后匀速直至从上端离开。

   V带≥

时，物体在传送带上将一直加速直至从上端离开。

2、V0≠0，且V0与V带同向，（如图5）

①V0＜V带时，

（a）μ>tgθ，物体刚运动到带上时，因V0

V=

，显然：

   V0

时，物体在传送带上将先加速后匀速直至离开传送带上端。

   V带≥

时，物体将在传送带上一直加速直至离开传送带上端。

   （b）μ＜tgθ物体刚运动到带上时，因V0＜V带，物体将做加速度大小为

a＝gsinθ－μgcosθ的减速运动。

假定物体一直做减速运动到直至离开传送带，则物体离开传送带上端时速度为V＝

，显然：

   V≥0，即V0≥

时，物体在传送带上将一直减速运动直至从装置的上端离开

   V＜0，即V0＜

时，物体在传送带上将先向上做大小为a＝gsinθ－μgcosθ的减速运动，后向下做初速为零、加速度大小为a＝gsinθ－μgcosθ的加速运动直至离开装置的下端。

   ②V0＞V带时

   （a）μ>tgθ，物体刚运动到带上时，因V0＞V带，故物体将做加速度大小为a＝gsinθ＋μgcosθ的减速运动，假定物体一直做减速运动，则物体离开传送带时速度为V＝

，显然：

   V带≤

时，物体将一直减速直至离开传送带上端。

   V0＞V带＞

时，物体将先做减速运动后做匀速运动直至离开传送带上端。

　　（b）μ＜tgθ，物体刚运动到带上时，因V0＞V带，故物体将做加速度大小为

a＝gsinθ＋μgcosθ的减速运动。

假定物体一直做减速运动，则物体离开传送带上端时速度为V＝

，显然：

　　V带≤

时，物体将一直减速直至离开传送带上端。

　　V0＞V带＞

时，，物体运动较为复杂。

物体刚开始滑上传送带时，因物体速度大于V带，故物体做a＝gsinθ＋μgcosθ的减速运动，当物体速度减小到等于V带时，由于继续减速其速度将小于V带，此后加速大小变为a＝gsinθ－μgcosθ，但是只要其滑上传送带的初速度V0＞

，就一定能从传送带的上端滑出。

　　若V0＜

，则物体有下列两种可能的运动情形。

一是先向上做大小为a＝gsinθ＋μgcosθ的减速运动，后向上做大小为a＝gsinθ－μgcosθ的减速运动，直至离开传送带上端。

另一种情形是先向上做大小为a＝gsinθ＋μgcosθ的减速运动，再向上做大小为a＝gsinθ－μgcosθ的减速运动，最后向下做为a＝gsinθ－μgcosθ的加速运动直至从下端传送带离开。

练习

1.如图3-1所示的传送皮带，其水平部分ab=2米，bc=4米，bc与水平面的夹角α=37°，一小物体A与传送皮带的滑动摩擦系数μ=0.25，皮带沿图示方向运动，速率为2米/秒。

若把物体A轻轻放到a点处，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带。

求物体A从a点被传送到c点所用的时间。

（2.4秒）

2.如图4-1所示，传送带与地面倾角θ=37°，AB长为16米，传送带以10米/秒的速度匀速运动。

在传送带上端A无初速地释放一个质量为0.5千克的物体，它与传送带之间的动摩擦系数为μ=0.5，求：

（1）物体从A运动到B所需时间，

（2）物体从A运动到B的过程中，摩擦力对物体所做的功（g=10米/秒2）（2s12j

延伸：

如图4-1所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A从静止开始下滑到皮带底端B用的时间为t，则：

（请选择）

A.当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定大于t。

B.当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t。

C.当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间可能等于t。

D.当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间可能小于t。

   如图所示，传送带装置保持lm／s的速度水平向右平移，现有一质量m=0.5kg的物体在离传送带很近的b端以速度v`滑上传送带，设物体与传送带间的摩擦因数u=0.1，a、b间的距离L=2.0m。

（g取10m/s2）

求：

⑴v`满足什么条件物体才能滑到a端?

⑵如果物体以0.5m/s和1.5m/s滑上传动带求它滑出时的速度分别是多少

某传动装置足够长的水平传送带以恒定的速度V0＝5m/s运行，将一块底面水平的粉笔轻轻放在传送带上，发现粉笔传送带上留下一条长度L＝5m的白色划线，稍后，因传动装置受阻碍，传送带做匀减速运动，其加速度的大小为5m/s2。

传动装置受阻后，①该粉笔是否能在传送带上继续滑动？

若能，它沿皮带继续滑动的距离L＇＝？

②若要粉笔不能继续在传送带上滑动，则皮带