新湘教版八年级下学期期末数学测试.docx
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新湘教版八年级下学期期末数学测试
2016学年八年级（下）期末数学试卷
姓名：
学号：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，则∠A=（ ）
A．44°B．34°C．54°D．64°
2．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）
A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠D
C．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD
3．正八边形的每个内角为（ ）
A．120°B．135°C．140°D．144°
4．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴的对称点的坐标（ ）
A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）
5．给出下列命题，其中错误命题的个数是（ ）
①四条边相等的四边形是正方形；
②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；
③有一个角是直角的平行四边形是矩形；
④矩形、平行四边形都是轴对称图形．
A．1B．2C．3D．4
6．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四条信息，其中错误的是（ ）
A．这是一次1500m赛跑
B．甲、乙同时起跑
C．甲、乙两人中先到达终点的是乙
D．甲在这次赛跑中的速度为5m/s
8．顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
9．八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同学有（ ）
A．15B．14C．13D．12
10．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（ ）
A．
cmB．
cmC．
cmD．
cm
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．下列四组数：
①4，5，8；②7，24，25；③6，8，10；④
，
，2．其中可以为直角三角形三边长的有 ．（把所有你认为正确的序号都写上）
12．若矩形的对角线长为2cm，两条对角线相交所成的一个夹角为60°，则该矩形的面积为 ．
13．函数y=
中自变量x的取值范围是 ．
14．在平面直角坐标系中，点P（a﹣4，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是 ．
15．函数y=2x﹣6的图象与坐标轴围成的三角形的面积是 ．
16．如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的面积是 ．
三、解答题：
（本大题共7小题，共66分）
17．如图，点B，E，C，F在同一直线上，∠A=∠D=90°，BE=FC，AB=DF．求证：
∠B=∠F．（6分）
18．如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：
BE=DF．（8分）
19．已知：
一次函数的图象经过M（0，3），N（2，﹣1）两点．（8分）
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）将该函数的图象向上平行移动3个单位，求平行移动后的图象与x轴交点的坐标．
20．一农民带上若干千克自产的西红柿进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的西红柿千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题．
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）求降价前y与x之间的函数关系关系式．
（3）降价后他按每千克3元将剩余西红柿售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是200元，试问他一共带了多少千克西红柿？
（10分）
21．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到F，使得EF=BE，连接CF．（10分）
（1）求证：
四边形BCFE是菱形．
（2）若DE=4cm，∠EBC=60°，求菱形BCFE的面积．
22．某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
频率分布表
分数段频数频率
50.5﹣60.5160.08
60.5﹣70.5400.2
70.5﹣80.5500.25
80.5﹣90.5m0.35
90.5﹣100.524n
（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：
m= ，n= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
（12分）
23．正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．（12分）
（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；
（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究
（1）中的结论是否成立？
若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断
（1）中的结论是否成立？
若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．
2014-2015学年湖南省永州市祁阳县八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（下面每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个正确，请将正确的答案填在答题卡中对应题号的表格内．每小题4分，共40分）
1．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，则∠A=（ ）
A．44°B．34°C．54°D．64°
考点：
直角三角形的性质．
分析：
根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．
解答：
解：
∵∠C=90°，∠B=46°，
∴∠A=90°﹣46°=44°．
故选A．
点评：
本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
2．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）
A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD
考点：
平行四边形的判定．
分析：
平行四边形的判定：
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．根据判定定理逐项判定即可．
解答：
解：
如图示，根据平行四边形的判定定理知，只有C符合条件．
故选C．
点评：
此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况．本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
3．正八边形的每个内角为（ ）
A．120°B．135°C．140°D．144°
考点：
多边形内角与外角．
专题：
压轴题．
分析：
根据正多边形的内角求法，得出每个内角的表示方法，即可得出答案．
解答：
解：
根据正八边形的内角公式得出：
[（n﹣2）×180]÷n=[（8﹣2）×180]÷8=135°．
故选：
B．
点评：
此题主要考查了正多边形的内角公式运用，正确的记忆正多边形的内角求法公式是解决问题的关键．
4．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴的对称点的坐标（ ）
A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）
考点：
关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析：
根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．
解答：
解：
点P（﹣2，3）关于y轴的对称点坐标为（2，3）．
故选：
D．
点评：
本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
5．给出下列命题，其中错误命题的个数是（ ）
①四条边相等的四边形是正方形；
②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；
③有一个角是直角的平行四边形是矩形；
④矩形、平行四边形都是轴对称图形．
A．1B．2C．3D．4
考点：
命题与定理．
分析：
分别利用矩形、菱形、正方形的相关性质以及其判定方法进而得出答案．
解答：
解：
①四条边相等的四边形是菱形，故此命题错误，符合题意；
②两组邻边分别相等的四边形无法确定形状，故此命题错误，符合题意；
③有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，不合题意；
④矩形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故此命题错误，符合题意．
故选：
C．
点评：
此题主要考查了命题与定理，正确掌握矩形、菱形、正方形的相关性质是解题关键．
6．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
一次函数的图象．
专题：
计算题．
分析：
根据一次函数的性质得到k＜0，而kb＞0，则b＜0，所以一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴下方．
解答：
解：
∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，
∴k＜0，
∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限；
∵kb＞0，
∴b＜0，
∴图象与y轴的交点在x轴下方，
∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．
故选B．
点评：
本题考查了一次函数的图象：
一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．
7．甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四条信息，其中错误的是（ ）
A．这是一次1500m赛跑
B．甲、乙同时起跑
C．甲、乙两人中先到达终点的是乙
D．甲在这次赛跑中的速度为5m/s
考点：
函数的图象．
专题：
数形结合．
分析：
根据函数图象对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：
A、路程为1500m后不在增加，所以，这是一次1500m赛跑，正确，故本选项错误；
B、加起跑后一段时间乙开始起跑，错误，故本选项正确；
C、乙计时283秒到达终点，甲计时300秒到达终点，正确，故本选项错误；
D、甲在这次赛跑中的速度为
=5m/s，正确，故本选项错误．
故选B．
点评：
本题考查了函数图象，读函数的图象时首先要理解横、纵坐标表示的含义．
8．顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
考点：
中点四边形．
分析
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