人教版小学四年级小数的意义和性质教案.docx
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人教版小学四年级小数的意义和性质教案
小数的意义和性质
一、小数的意义
教学目标:
1、理解小数的意义,并认识小数的计数单位;
2、培养学生学习数学的兴趣及自主探究的能力,概括能力。
重难点:
理解小数的意义
教学过程:
1、同学们,你们认识小数吗?
生活中你在哪儿见过小数?
你能举出些小数的例子吗?
二、探索新知识
1、过去,我们学习长度单位时,都测量过自己的课桌高度。
2、汇报测量结果。
3、在日常生活中,测量一个物体的长或高时,往往得不到整数结果,这时,我们就要用到小数。
那么,小数的意义是什么呢?
这节课我们将继续来学习。
提问:
我们用的尺子上的10厘米平均分成了多少份?
每份在尺子上是多少?
写成分数是多少?
1毫米为什么可以
厘米表示呢?
让学生观察
米和0.1米,
米和0.3米之间有什么关系接着让学生观察
=0.1米,
米=0.3米,从这个等式中你发现了什么?
(分母数是10的分数可以写成一位小数)
提问:
十分之几的数可以用一位小数表示,那么,请同学们猜一猜,两位小数与什么样的分数有关?
讲解:
1厘米是
米;
米写成0.01米;0.04米是两位小数,请同学们想一想,3厘米、6厘米,用来作单位是百分之几米?
怎样用小数表示?
=0.01
=0.03
=0.06
提问:
如果我们把1米平均分成1000份,每一份是多少?
讲解并提问:
从0刻度线到第一条短刻度线表示1毫米,它是几分之几米?
写成小数呢?
小结:
分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示,一位小数表示十分之几。
两位小数表示百分之几。
三位小数表示千分之几。
……
进一步提问:
在分数中,十分之几的计数单位是十分之一。
百分之几的计数单位是百分之一。
千分之几的计数单位是千分之一。
请同学们想一想,小数的计数单位分别是多少?
巩固练习
1、填空:
0.8表示()它的计数单位是(),它有()个这样的计数单位;0.50表示(),它的计数单位是();1里面有()个0.1和()个0.01。
2、判断:
(1)0.8是把1个整体平均分成10份,表示这样的8份。
()
(2)1毫米写成小数是0.01米。
()
(3)
=0.001()
二、小数的读法和写法
课题:
小数的读法和写法
教学目标:
1、使学生在小数的数位增加的情况下,会读写小数。
2、培养学生利用已有的知识和经验促进知识迁移的能力。
教学过程:
1、谈话引入
同学们你们会读数吗?
请正确读出下列各数。
103430500读作:
107读作:
2768读作:
45083读作:
这些都是什么数。
整数的数位,计数单位是什么?
数位
…….
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
……
万
千
百
十
个
相邻两个计数单位间的进率是多少?
二、创设情境,探讨新知
11.5723.5476153.04
整数部分小数点小数部分
这几个小数的小数点左边第一位是什么位,计数单位是什么?
表示什么?
小数点左边第一位是个位,计数单位是个
(一):
表示几个一
小数点左边的第二位、第三位呢?
小数点右边第一位是什么位,计数单位是什么?
这一位上的数表示什么?
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一,这一位上的数表示几个十分之一
小数点右边的第二位、第三位、第四位呢?
想一想,这些计数单位每两个相邻计数单位之间的进率是几?
请同学们想一想,小数部分哪个计数单位最大(十分之一)
它和整数部分个位上的计数单位“1”之间是什么关系?
(十进关系)
小数部分每个计数单位占的位置也应该有数位名称,大家试试给每个数位取个名字。
第一位可以叫十分位……
(2)整理小数数位顺序表
小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
.
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
小数的读法:
你知道世界上最大的古钱币高、厚、重,分别是多少吗?
出示:
高:
0.58米
厚:
3.5厘米
重:
41.47千克
你能读出古钱币的有关数据吗?
0.58读作零点五八
3.5读作:
三点五
41.47读作:
四十一点四七
(2)总结读法
读小数时,先读整数部分,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分要依次读出每个数字。
小数的写法
零点零九写作:
0.09五点八写作:
5.8零点八八写作:
0.88
三、小数的大小比较
教学目标
1、使学生掌握比较小数大小的方法,能正确地比较小数的大小。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、进一步体会数学与生活的密切联系。
重点难点
1、使学生掌握比较小数大小的方法。
2、两个数位不同的小数大小的比较。
教学过程
(一)导入
1、把下面的钱数改写成以元为单位的小数。
3元5角7角7元零4分6角4分
2、在○里填上“>”、“<”或“=”。
1502○15201020○93886○78
说一说整数大小比较的方法:
(1)位数相同,从最高位比起,相同数位上的数谁大这个数就大。
(2)位数不同,位数多的大于位数少的。
(二)数学实施
1、学习小数大小的比较方法。
①3.25元和2.85元
②2.84元和2.93元
③0.07米和0.059米
(2)小组讨论。
根据整数大小的比较方法来研究小数怎样比大小。
(3)集体反馈交流。
第一组:
3.25元和2.85元,这两个数都是小数,由整数和小数两部分组成,先比整数部分,3>2,所以3.25元>2.85元。
第二组:
2.84元和2.93元,这两个数也都是小数,也是由整数和小数两部分组成,先比整数部分,2=2,整数部分相同,再比十分位上的数,十分位上8<9,那么2.84元<2.93元。
提问:
通过这两组小数大小的比较,想一想,小数位数相同的两个小数可以怎样比较。
小组讨论总结方法:
比较两个位数相同的小数时,先比整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大。
观察这两个数的特征。
(小数位数不相同,一个是两位小数,一个是三位小数)怎样比较它们的大小呢?
位数多的小数就大吗?
(不是)
例如:
0.07米和0.059米的整数部分和十分位上的数各是多少?
(整数部分和十分位上的数都是相同的)要比哪一位上的数(比百分位上的数)怎样比?
(0.07米百分位上是7,表示7个0.01米;0.059米百分位上是5,表示5个0.01米;7个0.01米比5个0.01米多,所以0.07米>0.059米)
(5)总结小数位数不同的小数大小的比较方法。
小数大小比较不能根据位数的多少来判断,因为位数多的小数不一定就大,而要按数位顺序逐位比较。
比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就大………
可像整数大小的比较方法一样,把要比较的四个小数对齐数位,纵向排列。
3.05米
2.84米
2.88米
2.93米
然后先比较整数部分,再比较十分位、百分位………最后按要求排列出四个人的成绩。
3.05米>2.93米>2.88米>2.84米
(三)课堂作业
1、比较下面每组中两个小数的大小。
0.28元○0.29元1.205○1.2507.80元○7.8元0.5○0.49
8.099米○8.1米3.0○2.994.5千克○5.4千克2.630○2.63
2.068米○20.68米1.8○0.90.33分米○0.31分米8.652○8.65
2、将下面每组数按从大到小的顺序排列。
(1)3.14023.10423.40123.41023.1420
(2)0.2316米2.31分米203.1厘米2311毫米
3、将下面每组数按从小到大的顺序排列。
(1)8.1078.178.1178.0718.017
(2)0.8070.870.7080.780.088
4、判断。
(1)4.8与4.80数值相等。
()
(2)比8大比9小的小数只有9个。
()
(3)在4.205中,0所在的数位是百分位。
()
(4)小数都比整数小。
()
(5)3.5元一千克的香蕉比3.50元一千克的香蕉便宜。
()
(6)在小数中,小数点左边是整数部分,右边是小数部分。
()
(7)在0.6和0.8之间有无限多个小数。
()
(四)思维训练
1、王严在计算两个数相加时,把第一个数百位上的7错写成1,把第二个加数十位上的6错写成9,这样算得的和是443。
正确的和应该是多少?
2、李明在计算除法时,把除数540末尾的“0”漏写了,结果得到的商是60。
正确的商应该是多少?
四、小数点移动引起小数大小的变化
教学目标:
1.使学生探索出小数点向左。
右移动引起小数大小的变化规律。
2.通过观察,概括,培养学生思维能力.
3激发学生学习数学的兴趣.培养合作意识和应用意识
教学重点:
探索概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律。
教学难点:
熟练运用规律解决问题。
教学过程:
创设情景,导入新课
今天老师给大家讲一个故事。
故事叫《小数点的悲剧》
有一位宇航员驾驶飞船在太空作业。
他完成任务返航途,飞船出了故障。
原因是由于检察员的疏忽,点错了数据中的小数点。
在人生最后的两小时里,他没有悲伤,而是坚持工作着,他在与女儿决别时说:
“我要告诉您,我亲爱的女儿,我也要告诉全世界的小朋友,一定要对待学习中每一个小数、每一个小数点,不要再让小数点的悲剧发生了!
”飞船消失了。
这场小数点的悲剧结束了。
(一)教学例5
大家知道《西游记》中的孙悟空有一个神奇的宝贝,叫做金箍棒。
下面我们就来看书中的例图。
就是孙悟空金箍棒的神威。
话说孙悟空和一起来到一座山头,孙悟空前去探路,不了遇到一个妖精,妖精喝道:
猴头,交出唐僧!
孙悟空大声叫到:
休想,看我金箍棒!
于是从耳朵里一掏,出现一条0.009米的金箍棒说:
“变”接着一吹,变成了0.09米。
还不够长呢孙悟空又用力一吹金箍棒变成了0.9米。
妖精更是觉得挺奇怪,只听悟空一声大喊:
“看棒”妖精应声到下。
原来金箍棒倾刻间变成了9米长。
重重的砸在妖精的身上。
同学们注意观察黑体部分的数字在怎么变化?
0.009米---0.09米---0.9米---9米(什么东西使这些数变得越来越大呢为什么会这样呢)
1.移动一位,小数就扩大原数的10倍
2.移动两位,小数就扩大原数的100倍
3.移动三位,小数就扩大原数的1000倍
以上是小数点向右移,右移是扩大。
1.移动一位,小数就缩小原数的10分之一倍
2.移动两位,小数就缩小原数的100分之一倍
3.移动三位,小数就缩小原数的1000分之一倍
以上是小数点向左移,左移是扩小。
(三)教学例6
例6把0.01平方米扩大到它的10倍,100倍,1000倍各是多少
把0.01平方米扩大到它的10倍,就是把0.01乘10,可先出示0.01平方米的正方形一块
注意:
小数点向右移时。
非0最高位前面的0必须去掉。
如:
0.01扩大100倍是1。
而不是0.01
如果小数部分不够要在右边添“0”不足数位。
如0.01扩大到它的1000倍是10。
例7.把1平方米缩小到它的10分之一,100分之一,1000分之一各是多少
把1平方米缩小到它的10分之一,就是把它除以10.只要把“1”的小数点向左移动一位即可
1除10等于0.1(平方米)
1除100于0.01(平方米)
1除1000等于0.001(平方米)
小结:
通过学习,我们不但发现了小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
还应记住在小数点移动时要注意添0或去0的问题。