试求：
（1）AB段压降；
（2）若泵的轴功率为0.3kW，效率为62%，则AB管所消耗功率为泵有效功率的百分之多少？
流体密度为870kg/m,U形管中的指示液为汞，其密度为13600kg/m,R=0.6m。
解：
（1）根据孔板的流量计算式：
u^C^.2gR（^-计
Zhf为流体在AB段的能量损失，由直管阻力损失和孔板流量计的永久压降组成，即
伽=丄『卫=0.022竺2X4=111J/kg
可得AB段压降为
d2t0.0332870
=Pa-Pb=Ff=870111=96570Pa
（2）首先需计算泵的有效功率
AB段消耗功率为
Fe二片=3000.62=186W
%二qmFf=1.52111=169W
图2-2
例2附图
于是AB段所耗功率占泵有效功率的百分数为PAB/Pe=169/186=0.909=90.9%
【2】如附图所示，从水池用离心泵向高位槽送水，要求送水量为45m3/h，总管路长（包括当量长度）150m,高位槽内压强19.62kPa（表压），管路均为$108X4mm的光滑管，高位槽水面距水池面高20m。
水的密度为1000kg/m3，粘度为1mPa-s
45
求：
（1）泵的压头和轴功率（泵效率为65%）；
（2）若阀门开度和操作条件不变，现改为输送水的另一种液体，粘度不变，试示
意指明工作点的变化趋势，并定性分析H、qv、pa的变化方向。
解：
（1）根据送水量，可计算出管内流体流速
u2=1.59m/s
2£d23600X0.785X0.12
4
通过雷诺数判定管内流动类型，从而确定摩擦系数的计算方法
0.001
Re二巴0.11.591000=1590004000为湍流
对于光滑管，湍流时
以1-1截面为位能基准,
上式中©=0,p1=0
0.31640.3164门c…
0.250.25=0.0158
Re159000
在截面1-1和2-2之间列机械能衡算式：
22
“』匕Hep住里Hf
巾2g巾2g
（表压），u1=u2=0,z2=20m,p2=19.62kPa（表压）
22
Hu1501.592
Hf0.01583.1m
d2g0.12X9.81
代入上式可得泵的压头为:
3
,.p2丄」CC丄19.62勺0丄cCLX
H=z2-Hf=203.1=25.1m
10009.81
泵的轴功率
Heqv內25.1X45X1000X9.81
36000.65
Pa4735w
（2）泵的特性曲线与密度无关，但管路特性曲线与密度有关，管路特性曲线为
He=zp—Hf二ABq：
;g2g
当匸增大时，A值变小，而B不变，即管路特性曲线的线型不变，位置下移，由图可见工作点由A移到A'，扬程H略减，流量qv增加；又卩玄/凶小，上式日、qv、t都改变，其中
HJ,qvf,rf—般，H改变量较小（曲线平滑），所以pa一般增大，或根据泵特性曲线中Pa~qv的关系可知，流量qv增加，泵轴功率Pa增大。
【3】用离心泵将原油从油库沿管内径为0.15m,长2公里（包括局部阻力的当量长度）的水平管送往炼油厂，输油量为40m3/h，油泵总效率为0.65,求：
（1）泵的轴功率；
（2）某天该油泵突然发生故障，于是开动一台备用泵，其压头仅为原来泵的80%，问此泵能输送原油多
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式可得:
22
厂，I+leu220000.632
He-.'Hf0.304882.1m
d2g0.152X9.81
（2）改用备用泵后，其压头为
分析可知：
由于泵的压头减少,
输送过程全程压降改变为:
He=0.8He=0.882.1=65.7m
p二二gHe=8909.8165.7=5.736105Pa
因泵的压头降低，输油量必减少，所以输油管内仍为层流流动，对于水平圆管的层流流动,由泊稷叶方程
输油量
"STnooo
q^4dU=0.7850J50.504=0.0089m/s=32・05m/h
-32川
由此得输油管内流速…曲弋乳咒鳥,0.50"
【6】如本题附图所示的输水系统，管路直径为802mm，当流量为36m3/h时，吸入管路
的能量损失为6J/kg，排出管的压头损失为0.8m,压强表读数为245kPa,吸入管轴线到U形管汞面的垂直距离h=0.5m，当地大气压强为98.1kPa试计算：
（1）泵的扬程与升扬高度；
（2）泵的轴功率（「=70%）；
（3）泵吸入口压差计读数R。
解：
该题包括了机械能衡算方程、连续性方程、静力学方程的综合运用，解题技巧在于根据题给数据恰当选取截面，以便使计算过程清晰化。
（1）泵的扬程与升扬高度
截面与位能基准面（1-1截面）的选取如本题附图所示。
由题给条件，在1-1与2-2两截面之间列机械能衡算式可直接求得泵的扬程，即
2
He=Z2U2/2gP2/'gHf1/
式中z?
=5m
兀2
u2=36/（3600-0.076）=2.204m/s
4
p2/：
：
g=245103/（10009.81）=24.98m
Hf2=6/9.81=0.6118m
所以He=52.2042/（29.81）24.980.6118=30.84m
在1-1与3-3两截面之间列机械能衡算式并整理便可求得泵的升扬高度，即
Z3
=He—Hf1」=30.84-（0.61180.8）=29.4m
（2）泵的轴功率
Pa
整理上式并将有关数据代入得：
由机械能衡算式得
然后再利用静力学方程求解。
2
p’s*盏Hf」g
2
322042
=98.110-（4.50.6118）10009.81
2^9.81
=45540Pa
对U形管压差计列静力学方程得
R=（Pa-h^g-P4）/-g
=（98100-0.510009.80^45540）/（136009.807）
=0.3573m
通过该题
（1）的计算，从概念上应该搞清楚：
泵的扬程是1N流体从输送机械获得的有
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效能量，而升扬高度是机械能衡算式中的「忆项，切不可将二者混淆。
【7】用离心泵向水洗塔送水。
在规定转速下，泵的送水量为0.013m3/s，压头为45m。
当泵
的出口阀全开时，管路特性方程为：
He=201.1105qj（qv的单位为m3/s）
为了适应泵的特性，将泵的出口阀关小以改变管路特性。
试求：
（1）因关小阀门而损失的压头；
（2）关小阀门后的管路特性方程。
解：
因关小阀门而损失的压头为泵的压头与管路要求压头的差值。
关小阀门后，增加了局部阻力，使管路特性曲线变陡，关小阀门前后管路特性曲线如本题附图中的曲线1、2所示。
A、
B两点之间的垂直距离代表Hf。
（1）关小阀门的压头损失
当流量qv-0.013m3/s时，泵提供的压头H=45m，而管路要求的压头为
He=201.1105（0.013）2=38.59m
损失的压头为
Hf=H-He=45-38.59=6.41m
（2）关小阀门后的管路特性方程
管路特性方程的通式为：
He=ABqV
在本题条件下，A^zTP）不发生变化，而B值因关小阀门而变大。
关小阀门后应满
足如下关系：
45=20B（0.013）2
解得：
B=1.479105s2/m5
关小阀门后的管路特性方程为：
He=201.4791O5q2
【8】用离心泵向密闭高位槽送料，流程如本题附图所示。
在特定转速下，泵的特性方程为：
H=42-7.56104q2（qv的单位为m'/s）
当水在管内的流量qv=0.01m3/s时，流动进入阻力平方区。
现改送密度匸=1200kg/m3的水溶液（其它性质和水相近）时，密闭容器内维持表压118kPa不变，试求输送溶液时的流量和有效功率。
解：
本题条件下，泵的特性方程和特性曲线不变，而当流动在阻力平方区时，管路特性方程中的比例系数B值保持恒定，在维持密闭高位槽表压不变的情况下，随被输送液体密度加大，
图2-7例8附图
管路特性方程中的A（k'】z•-卫）值变小，因而管路特性曲线向下平移，从而导致泵的工作点向流量加大方向移动，如本题附图中的曲线2所示。
下面进行定量计算。
输送清水时，管路特性方程为
将有关数据代入上式得
3
11810
10009.81
此式与泵的特性方程联解以确定B值
42-7.56104（0.01）2=24B（0.01）2
解得
当输送溶液时，
B=1.044105s2/m5
B值不变，管路特性方程变为
”118幻0°5”2
He=121.044105（qv）2
12009.807
52
=221.04410（qv）
此方程与泵的特性方程联解，便可求解改送溶液时的流量，即
42-7.56104（qv）2=221.044105（qv）2
解得qV=0.01054m3/s
所以H=42_7.561040.010542=33.6m
泵的有效功率为
巳二Hqv卬=33.60.0105412009.81=4169W
由上面计算可知，当泵上下游两容器的压强差不为零时，被输送液体密度的变化必引起管路特性曲线的改变，从而导致泵工作点的移动。
在本题条件下，密度加大，使泵的流量加大，压头下降，功率上升。
【12】某带有变频调速装置的离心泵在转速1480r/min下的特性方程为He=384-40.3q：
（qv单位为m3/min）。
输送管路两端的势能差为16.8m,管径为47^<4mm，长1360m（包括局部阻力的当量长度），盘.=0.03。
试求：
（1）输液量qv；
（2）当转速调节为1700r/min时的输液量qv。
解：
（1）管路特性方程为（qv单位为m3/min）:
■；lle112qv2
Hf=16.8e（）2（v）2
印d2g1_d260
4
（1）
=16.80.031（12）2
0.0682^9.810.785汉0.06823600
2
=16.8645qv
泵的特性方程为：
He=38.4-40.3q2
式
（1）和式
（2）联立得：
16.8645qj=38.4-40.3qj
解得：
qv=0.178m3/min
（2）当泵的转速调为n:
=1700r/min时，根据泵的比例定律即He二He*^）2，将此式代入泵特性方程得：
qv
‘2qV2
He=（38.4-40.3qv）（-）
qv
n221700222
=38.4（）-40.3qV=38.4（）-40.3qV=50.7-40.3qV
n1480
将调速后泵的特性方程与管路特性方程H=16.8645qV联立
qv=0.222m3/min
【13】某型号的离心泵，在一定的转速下，在输送范围内，其压头与流量的关系可用
He"8-6105q2（He单位为m,qv单位为m3/s）来表示。
用该泵从贮槽将水送至高位槽，
如附图所示。
两槽均为敝口，且水面维持恒定。
管路系统的总长为20m（包括所有局部阻力
的当量长度），管径为046X3mm,摩擦系数可取为0.02,试计算：
（1）输水量为多少m3/h；
（2）若泵的效率为65%,水的密度为1000kg/m3,离心泵在运转时的轴功率为多少kW;（3）若将该输送系统的高位槽改为密闭容器，其内水面上方的压强为49kPa（表压），其它条件均不变，试分析此情况下的输水量与泵的轴功率将如何变化（不必计算，用公式与特性曲线图示说明）。
取1-1截面为位能基准，在1-1和2-2截面间列机械能衡式，可得管路的
H：
-zZHf
上式中：
z=3m,p=0
2
Hf丄（亠）2
d2gd2g丄廿
4
201q
=0.02（v2）2=3.23105q2
0.042汉9.810.785汽0.042
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代入得管路的特性方程为:
H=33.231O5q2
联立泵的特性方程He"8-61O5q2得出泵在该管路系统中的工作点为:
He=8.25m；qv=0.00403m3/s=1451m3/h
即该输送系统的输送量为14.51m3/h。
（3）将高位槽改为密闭容器后，泵的特性曲线不变，而管路的特性曲线发生变化，在管路特性方程中，Az=3m，丝」05m，Hf仍为3.23105qf，因此，管路的特性方
fg1000X9.81
程为：
H=83.23105q2
上式表明，管路特性曲线的形状不变，位置上移，由附图可见改造后泵的工作点由A点
移至A，点，输水量和泵的轴功率皆减小，即qv:
：
:
qv,P:
：
:
Pa。
【14】某混合式冷凝器的真空度为78.5kPa,所需冷却水量为5X104kg/h,冷水进冷凝器的入口比水池的吸水面高15m，用$114X7mm管道输水，管长80m，管路配有2个球心阀和5个弯头，现仓库中有四种规格离心泵如下：
编号
1
2
3
4
流量L/min
500
1000
1000
2000
扬程m
10
10
15
15
已知阀门的阻力系数'=3，弯头的阻力系数'=1.26，管入口.=0.5，摩擦系数
'盒.=0.02，试问用哪一号泵，并说明理由。
解：
冷却水流量qv=qm/104/1000=50m3/h=8333L/min
输送管内冷水流速u二qv/』二d2）=50/（0.7850.123600）=1.77m/s
4
在水池液面与冷凝器入口外端两截面列机械能衡算式，可得如下管路的特性方程:
上式中有关管件的局部阻力系数分别为：
进口突然收缩二=：
0.5，阀门「=3，弯头
'=1.26，出口突然扩大'=1，代入得
=11.76m
所选泵的额定流量和扬程应略大于系统所需的，所以应选3号泵（流量为1000L/min，
扬程为15m）。
1、2号泵扬程低，4号泵流量大，虽可用，但效率低，故不宜。
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