小学四年级数学简便运算方法归类计相应的分类练习含答案.docx
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小学四年级数学简便运算方法归类计相应的分类练习含答案
小学四年级数学简便运算方法归类
1、带符号搬家法（根据：
加法交换律和乘法交换率）
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
（a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b,
a÷b÷c=a÷c÷b,a×b÷c=a÷c×b,a÷b×c=a×c÷b）
二、结合律法
（一）去括号法
1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。
但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈）（注：
去掉括号是添加括号的逆运算）
a+（b+c）=a+b+ca+（b-c）=a+b-ca-（b-c）=a-b+ca-（b+c）=a-b-c
2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈）（注：
去掉括号是添加括号的逆运算）
a×（b×c）=a×b×c,a×（b÷c）=a×b÷c,a÷（b×c）=a÷b÷c,a÷（b÷c）=a÷b×c
（二）加括号法
1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
）
a+b+c=a+（b+c）,a+b-c=a+（b-c）,a-b+c=a－（b-c）,a-b-c=a-（b+c）;
2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
）
a×b×c=a×（b×c）,a×b÷c=a×（b÷c）,a÷b÷c=a÷（b×c）,a÷b×c=a÷（b÷c）
三、乘法分配律法
1.分配法
括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配
24×（
-
-
-
）
2.提取公因式
注意相同因数的提取。
0.92×1.41＋0.92×8.59
×
-
×
3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
×103-
×2-
2.6×9.9
四、借来还去法
看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦,有借有还，再借不难嘛。
9999+999+99+94821-998
5、拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”，如：
2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小哦。
四．运算定律
加法交换律：
a＋b=b＋a
加法结合律：
（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
乘法交换律：
a×b=b×a
乘法结合律：
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：
（a＋b）×c=a×c＋b×c
（a－b）×c=a×c－b×c
五．其它性质
a－b－c=a－c－b可以变化顺序
a－b－c=a－（b＋c）可以加起来一起减
a－（b－c）=a－b＋c括号前是减号，去掉后变符号
a＋（b－c）=a＋b－c括号前是加号，去掉后不变符号
a÷b÷c=a÷c÷b可以变化顺序
a÷b÷c=a÷（b×c）可以乘起来一起除
a－b＋c=a＋c－b可以变化顺序
a÷b×c=a×c÷b可以变化顺序
六、总结
1、在简便运算中，运算定律的区别和适用范围最重要，通常情况下，交换律和结合律只适用于同种运算或者同级运算，在交换的时候要注意连同前面的符号一起交换；
2、在减法和除法的性质中，括号外面和里面必须是同级运算才可以用，如果括号前面是减法，括号里面有加法和减法，去括号以后里面的每一个数前面的符号都要改变；如果括号前面是除号，括号里面有乘法和除法，去括号以后每一个数前面的符号都要改变；
3、对于分配律，如果被除数是几个数的和或者差，除数是某一个数，可以用分配律，如果除数是几个数的和或者差，不能用分配律；
4、两种运算技巧：
（1）凑数：
把一个数写成是一个与它相近的整十、整百或者整千数与一个较小的数的和或者差，在运用运算定律达到简便运算的效果；
（2）拆数：
把一个合数分解质因数，写成几个数的积，然后在运用乘法的运算定律，达到简便运算的目的。
四年级数学简便计算题
第一类：
加
65+73+135357+288+143272+68+28
129+235+171+16517+145+23+35999+99+9+3
6+7+8+102+103+1049998+3+99+998+3+9
第二类：
减
400-256-44517-53-47284-159-41
258-42-16545-167-145478-47-178
344-（144+37）236-（177+36）
第三类：
乘
45×4×523×5×225×9×4
8×（125×13）（250×125）×（4×8）88×125
72×125125×64×2542×125×8×5
25×4×88×125
第四类：
乘
（12+50）×40125×（40-4）76×103
18×12525×4442×2599×9
99×78
第五类：
乘
45×37+37×5528×21+28×7917×23-23×7
38×46+64×3899×32+3246+46×59
167×2+167×3+167×539×8+6×39-39×4
28×225-2×225-6×225（42+25）×125+（18+15）×125
23×2×4+25×4×2+27×1×8+25×8×199×22+33×34
第六类：
除
360÷4÷9250÷5÷2600÷12÷5
800÷5÷8480÷5÷48240÷5÷12
420÷352400÷257800÷12
第七类：
加减
92+99197+102354-108
405-99127-98323+189-123
248+86-48672-36+64（6467-832）+（1832-1467）
1530+（592-530）-192（2+4+6+……+98+100）-（1+3+5+……+97+99）
第八类：
乘除
960×46÷4899000÷121×113702×38÷1234
640÷（16÷4）1000÷（125÷4）
第九类：
加减乘除
（98+147）÷49（230-23）÷23（250-25）÷25
1736÷28+1064÷28125×（860+240÷12）700+612÷12×4
（37+15）×85+13602005×20062006-2006×20052005
42×125×8×525×4×88×125
（12+50）×40125×（40-4）86×103
18×12525×4442×25
99×999×7845×38+38×55
28×21+28×7937×23-23×738×46+64×38
99×32+3246+46×59167×2+167×3+167×5
39×8+6×39-39×428×225-2×225-6×225
（42+25）×125+（18+15）×12565+73+135357+288+143
272+68+28129+235+171+16517+145+23+35
400-256-44517-53-47284-159-41258-42-16
545-167-145478-47-178344-（144+37）
236-（177+36）45×4×523×5×2
25×9×48×（125×13）（250×125）×（4×8）
88×12572×125125×64×25
42×125×8×525×4×88×125（12+50）×40
125×（40-4）76×10318×125
25×4442×2599×999×78
45×37+37×5528×21+28×7917×23-23×7
38×46+64×3899×32+3246+46×59
167×2+167×3+167×539×8+6×39-39×4360÷4÷9
250÷5÷2600÷12÷5800÷5÷8480÷5÷48
240÷5÷12420÷35117+392+60888×27＋27×12
87×53＋87×477×75－7×25234―66―34
528―53―47435－（135＋189）167×25＋32×25＋25
38×99＋38147＋147×9925×（4＋8）
108×7535×20175×98
25×7×42×125×8×625×32×125
125×8825×483500÷4÷25
420÷35÷230＋255＋70282＋41＋159
88×27＋27×126.3÷1.8125×64+125×36
64×199＋64528―53―47158＋395＋105
4800÷25（13×8×5×6）÷（4×5×6）2.1×99＋2.1
0.18＋4.26－0.18＋4.268100÷4÷7516800÷120
1248÷243150÷15（10000-1000-100-10）÷10
138＋293＋62＋10799+999+9999+9999966.86－8.66－1.34
8811÷8910－0.432－2.56898×199
25×6.8×0.04355+260+140+245102×992×125
645-180-245125×3225×46
101×5699×26382×101-382
4×60×50×8930÷0.6÷51022－478－422
63.4÷2.5÷0.42357－183－317－357672－36＋64
36＋64－36＋64500－257－34－143755-287+87
1814－378－42289×99＋893999+498
88×225＋225×12698－291－9568－（68＋178）
382＋165＋35－82155＋256＋45－98
759-126-259216+89+1175×99+2×75
1050÷15÷77200÷24÷30219×99
58×10176×10278×46+78×54169×123—23×169
129×101—12956×51+56×48+56125×25×3224×25
514+189—214732—254—33256×25×4×125
24×74+26×24228+（72+189）109+（291—176）
（375+1034）+（966+125）（2130+783+270）+1017
参考答案
第一类：
加
65+73+135357+288+143272+68+28
=65+135+73=357+143+288=272+28+68
=273=788=368
129+235+171+16517+145+23+35999+99+9+3
=129+171+（235+165）=17+23+（145+35）=999+1+（99+1）+（9+1）
=700=220=1110
6+7+8+102+103+1049998+3+99+998+3+9
=102+8+（7+103）+（6+104）=9998+2+（99+1）+（998+1）+（9+1）
=330=11110
第二类：
减
400-256-44517-53-47284-159-41
=400-（256+44）=517-（53+47）=284-（156+41）
=100=417=84
258-42-16545-167-145478-47-178
=258-（42+16）=545-145-167=478-178-47
=200=233=233
344-（144+37）236-（177+36）
=244-144-37=236-36-177
=63=23
第三类：
乘
45×4×523×5×225×9×4
=45×（4×5）=23×（5×2）=25×4×9
=90=230=900
8×（125×13）（250×125）×（4×8）88×125
=8×125×13=125×8×（250×4）=8×125×11
=13000=1000000=11000
72×125125×64×2542×125×8×5
=8×125×9=125×8×（25×8）=42×5×（125×8）
=9000=200000=210000
25×4×88×125
=100×（8×125）×11
=1100000
第四类：
乘
（12+50）×40125×（40-4）76×103
=12×40+50×40=125×40-125×4=76×（100+3）
=880=5400=76×100+76×3=7828
18×12525×4442×2599×9
=（10+8）×125=25×4×11=2×25×21
=10×125+8×125=2250=110=1050
99×78
=（100-1）×78
=100×78-1×78=7722
第五类：
乘
45×37+37×5528×21+28×7917×23-23×7
=37×+（45+55）=28×（21+79）=23×（17-7）
=3700=2800=230
38×46+64×3899×32+3246+46×59
=38×（46+64）=32×（99+1）=46×（59+1）
=38×110=3200=2760
=38×（100+10）
=38×100+38×10
=4180
167×2+167×3+167×539×8+6×39-39×4
=167×（2+3+5）=39×（8+6-4）
=1670=390
28×225-2×225-6×225（42+25）×125+（18+15）×125
=225×（28-2-6）=125×（42+18+25+15）
=4500=12500
23×2×4+25×4×2+27×1×8+25×8×199×22+33×34
=8×（23+25+27）=33×（66+34）
=600=3300
第六类：
除
360÷4÷9250÷5÷2600÷12÷5
=360÷（4×9）=250÷（5×2）=600÷（12×5）
=10=25=10
800÷5÷8480÷5÷48240÷5÷12
=800÷8÷5=480÷48÷5=240÷12÷5
=20=2=4
420÷352400÷257800÷12
=420÷7÷5=2400÷5÷5=7800÷6÷2
=12=96=650
第七类：
加减
92+99197+102354-108
=92+（100-1）=197+（100+2）=354-（100+8）
=92+100-1=197+100+2=354-100-8
=191=299=246
405-99127-98323+189-123
=405-（100-1）=127-（100-2）=323-123+189
=405-100+1=127-100+2=389
=306=29
248+86-48672-36+64（6467-832）+（1832-1467）
=248-48+86=672-（36+64）=6467-1467+（1832-832）
=286=572=6000
1530+（592-530）-192（2+4+6+……+98+100）-（1+3+5+……+97+99）
=1530-530+（592-192）=（2-1）+（4-3）+…+（98-97）+（100-99）
=1400=1+1+...+1+1=50
第八类：
乘除
960×46÷4899000÷121×113702×38÷1234
=960÷48×46=99000÷（121÷11）=1234×3×38÷1234
=920=9000=114
640÷（16÷4）1000÷（125÷4）
=640÷16×4=1000÷125×4
=160=32
第九类：
加减乘除
（98+147）÷49（230-23）÷23（250-25）÷25
=98÷49+147÷49=230÷23-23÷23=250÷25-25÷25
=5=9=9
1736÷28+1064÷28125×（860+240÷12）700+612÷12×4
=（1736+1064）÷28=125×880=700+612÷3÷4×4
=100=125×8×110=700+204
=110000=904
（37+15）×85+13602005×20062006-2006×20052005
=50×85+2×85+1360=2005×2006×10001-2006×2005×10001
=4250+170+1360=0
=5610+170=5780
42×125×8×525×4×88×125
=125×8×（42×5）=100×11×（8×125）
=210000=1100000
（12+50）×40125×（40-4）86×103
=12×40+50×40=125×40-125×4=86×（100+3）
=680=4500=86×100+86×3
=8858
18×12525×4442×25
=（10+8）×125=25×4×11=2×25×21
=125×10+125×8=1100=1050
=2250
99×999×7845×38+38×55
=（100-1）×9=（100-1）×78=（45+55）×38
=100×9-9=78×100-78=3800
=91=7722
28×21+28×7937×23-23×738×46+64×38
=（21+79）×79=（37-7）×23=（46+64）×38
=7900=690=3800
99×32+3246+46×59167×2+167×3+167×5
=（99+1）×32=（59+1）×59=（2+3+5）×167
=3200=3540=1670
39×8+6×39-39×428×225-2×225-6×225
=（8+6-4）×39=（28-2-6）×225
=390=2500
（42+25）×125+（18+15）×12565+73+135357+288+143
=[（42+18）+（25+15）]×125=65+135+73=357+143+288
=12500=273=788
272+68+28129+235+171+16517+145+23+35
=272+28+68=129+171+（235+165）=17+23+（145+35）
=368=700=220
400-256-44517-53-47284-159-41258-42-16
=400-（256+44）=517-（53+47）=284-（159+41）
=100=417=84
545-167-145478-47-178344-（144+37）
=545-145-167=478-178-47=344-144-37
=233=253=163
236-（177+36）45×4×523×5×2
=236-36-177=45×（4×5）=23×（5×2）
=23=90=230
25×9×48×（125×13）（250×125）×（4×8）
=25×4×9=8×125×13=250×4×（125×8）
=900=13000=1000000
88×12572×125125×64×25
=11×（8×125）=9×（8×125）=125×8×（8×25）
=11000=9000=100000
42×125×8×525×4×88×125（12+50）×40
=42×5×（8×125）=100×11×（8×125）=12×40+50×40
=210000=1100000=2480
125×（40-4）76×10318×125
=125×40-125×4=76×（100+3）=（10+8）×125
=4500=76×100+3×76=10×125+8×125
=7828=2250
25×4442×2599×999×78
=25×（40+4）=（40+2）×25=（100-1）×9=（100-1）×78
=25×40+25×4=40×25+2×25=9×100-9=7800-78
=1100=1050=891=7722
45×37+37×5528×21+28×7917×23-23×7
=（45+55）×37=（21+79）×79=（17-7）
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