武汉市数学考试说明宣讲会讲稿.docx

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武汉市数学考试说明宣讲会讲稿

2011年武汉市数学考试说明宣讲会讲稿

（根据会议记录整理）

时间：

2011.3

地点：

江夏

人员：

武汉市各区教研员

提要：

一、命题依据与指导思想

二、命题原则

三、考试内容及要求

四、考试形式与试卷结构解析

五、关于教学的建议

各位老师好！

今天开研讨会的主要内容是宣讲2011年中考考试说明。

今年的考试说明是在朱院长的主持下，由数学科全体成员集体讨论推敲，由王霞同志代笔而形成。

所以今天坐在这里讲话的虽然是我，但讲话的内容却是集体的研究成果，我只是代言人。

今天我们研讨的内容是《考试说明》这份文件，需要大家仔细领会其中的精神，明确其中的要求。

各位回到各区后指导好各区的复习备考也应以这份文件作为依据。

下面请大家看文件。

正文：

一、命题依据与指导思想

（一）命题依据

数学学业考试以《数学课程标准》、教育部颁布的《基础教育课程改革实验区初中毕业与普通高中招生制度改革的指导意见》和省、市有关2011年初中毕业考试与高中招生制度改革的实施意见为依据，体现基础教育改革的方向，体现促进学生全面发展的课程评价理念，充分反映学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面所应达到的水平。

（二）指导思想

1、数学学业考试要体现《数学课程标准》的评价理念，引导和促进数学教学全面落实课程目标，改善学生的数学学习方式，有利于高中学段学校综合、有效的评价学生的数学学习状况。

2、数学学业考试既要重视对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力（特别是在具体情境中综合运用所学知识分析和解决问题的能力）等方面发展状况的评价，还应重视对学生数学认识水平的评价。

3、数学学业考试命题应当面向全体学生，使具有不同的数学认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。

二、命题原则

（一）基础性原则

突出对学生基本数学素养的评价，数学学业考试试题关注数学课程标准中最基础、最核心的内容，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题过程中重要的、必须掌握的数学观念、思想方法、基本知识和常用技能，所有试题（包括求解过程）中所涉及的知识与技能应以数学课程标准为依据，不扩展范围与提高要求。

（二）现实性原则

试题背景尽可能来自于生活现实，来自于符合数学学科现实和其他学科现实，尽可能贴近考生的生活实际，应用问题的题材具有鲜明的时代特征，能够在生活中找到原型。

（三）有效性原则

数学中考考试试卷尽可能有效地反映考生的数学学习状况，有利于评价考生经过三年来的数学学习成果，有利于高一级不同类别学校的招生。

试题内容与结构科学，题意明确、不产生歧义，试题表述应准确、规范。

试题设计与其要达到的考查目标应当一致，充分发挥各种题型的功能，既重视对学生数学学习结果的考查，也关注对学生数学学习过程的考查；既关注对学生思维水平的考查，也关注对学生思维特征的考查。

试题的求解过程应反映《数学课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜想、验证、推理等。

三、考查内容及要求

作为学生义务教育阶段数学科目的终结性考试和升学考试，数学学业考试的以《数学课程标准》中的“内容标准”为依据，考查人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》7—9年级全套教材各章节正文所涉及的内容。

按照数学课程标准的要求，初中毕业生的数学学习成果应当主要体现在以下几个方面：

获得了在未来社会生活中所必备的数学知识、技能和方法；

能够初步运用数学的思维方式认识一些自然与社会现象，解决相应的问题；

能自主地从事一些数学探究活动，并能够在活动中有效地表达自己的思维过程，理解他人的观点；

能够形成一些基本的思维方式，具备一定的抽象思维水平等。

因此，数学学业考试主要考查学生理解和掌握《数学课程标准》中所规定的相应数学知识，技能、方法的状况，利用有关知识解决问题的能力，从事基本的数学探究性活动的情况，以及相应的思维发展水平和特征，等等。

具体的考查内容主要包括以下几个方面：

基础知识与基本技能；数学活动过程；数学思考；解决问题能力、对数学的基本认识等。

（一）基础知识与基本技能

了解数的意义，理解数和代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题；

能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、形状以及相对位置关系；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合、能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。

正确理解数据的含义，能够结合实际需要展开调查，收集数据，有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测；了解概率的基本涵义，能够借助概率模型或通过设计具体活动解释一些事件发生的概率。

能否解决基本的数值计算问题和从事有关探索规律的活动。

（二）数学活动过程

数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究、证明等活动的意识、能力和信心等。

（三）数学思考

学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学解决问题的意识和方法等方面的发展情况，其内容主要包括：

能够用数来表达和交流信息；

能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换活动获得对事物的理解；

能够观察到现实生活中的基本几何现象；

能够运用图形形象地表达问题、借助直观进行思考与推理；

能意识到借助统计活动去收集信息是做出合理决策的一个重要手段；

面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论做合理的质疑；

能够正确地认识生活中的一些确定或不确定现象；

能从事基本的观察、分析、实验、猜想和推理的活动，并能够有条理地、清晰地阐述自己的观点。

（四）解决问题

能从数学的角度提出问题、理解问题，并综合运用数学知识解决问题，具有一定的解决问题的基本策略，能合乎逻辑地与他人交流，具有初步的反思意识，等等。

（五）对数学的基本认识

对数学内部统一性的认识（不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等）；对数学与现实或其他学科知识之间联系的认识等。

数学知识及要求层次见表（《2011年中考考试说明》第54页）：

表中有近二十处有改动。

（见后附文）

四、考试形式与试卷结构

数学学业考试形式书面闭卷考试，全卷满分为120分，考试时间为120分钟，试卷由“试题卷”和“答题卷”组成，考生答题时，每题均在“答题卷”指定位置作答方才有效，在“试题卷”上作答无效，考试成绩以分数呈现。

全卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为选择题，Ⅱ卷为非选择题。

试题包括选择题、填空题和解答题三种题型，选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题、应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程。

选择题共12道小题，每题3分，共36分；填空题共4小题，每题3分，共12分；9道解答题，共72分。

数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领域在试卷中所占的比重与它们在教学中所占课时的百分比大致相同，数与代数约占45%、空间与图形约占40%、统计与概率约占15%，实践与综合应用渗透在其它三个领域之中。

（数与代数：

（12章共154课时，约占43.2%）空间与图形：

（13章共152课时，约占42.8%）统计与概率：

（4章共49课时约占14%））

试题按其难易程度分为容易题、中等题和难题，全卷容易题∶中等题∶难题约为7∶2∶1。

试卷难度系数约为0.65左右。

选择题共12道小题，每题3分，共36分；填空题共4小题，每题3分，共12分；9道解答题，共72分。

数学试题分选择题、填空题和解答证明题，试卷在各题型中将小题按易、中、难次序排列，随着课程改革和考试改革的不断深入，数学试题以四基（基础知识、基本技能、基本活动过程和基本的数学思想方法）为本，从知识立意、能力立意到过程立意，积极改革创新，全方位多角度考查考生的综合素质。

全卷共25题，涉及到数与式、方程与不等式、图形的对称、平移与旋转，视图与投影、图形的相似、图形与坐标，三角形、四边形与圆，统计与概率，函数综合应用等知识。

试卷分三大题呈现：

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）四选一，样题中，5个代数，5个几何，2个统计与概率。

其中涉及到实数的计算、方程、不等式、找规律、视图、几何变换、与圆有关的计算、解直角三角形的简单应用、函数的应用、统计与概率等知识。

二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分），填空题涉及到特殊角的三角函数值计算、统计与概率、有关函数与方程及不等式、三角形、四边形、圆与函数的综合等。

其中第14题有三空，每空一分。

三、解答下列各题（共9小题，共72分），解答题涉及到解一元二次方程、代数式的化简求值（求值的结果简单，可以考虑让学生代入自己喜欢的数字计算）、简单的几何证明、有关统计及概率的应用题，涉及到图形的对称、平移与旋转等基本图形变换及相关计算、有关圆的计算与证明、应用题（句子、数据明确，背景现实简单，解决问题用到数学模型）；综合性探究题（后两问难）、代数几何综合应用题（题目要求前面的一般难度，在后面可以具有一定的区分度的一、两个小题（设置1个难题）。

试卷结构保持相对稳定。

具体题型见考试说明样题。

样题只是样题，试题并不是仅限于样题，题目以某一个或几个知识点的形式呈现，但考查的内容是一个范围；其中，一些基础题变化不大，保持相对的稳定性，如选择题中的1—8题，填空题中的13、14题，解答题中的17、18、19题，21题第一问（共52分）。

便于提高合格分数。

）

样题与去年相比，略有变化。

13题填空题，由原来的三空变为一空，主要是考查特殊角的三角函数值，14题由一空变为三空，主要是考查统计的基本概念，如中位数、众数、极差等。

这样做，便于基础较差的学生得分，也考虑了与高中的衔接和实际应用。

23题是一个有关函数、方程与不等式的综合应用题，样题的丰富性与多样性，为命题适度创新预留空间，真正引导教学，培养学生能力。

五、关于教学的建议

中考复习可按三个阶段进行：

基础知识复习阶段、专题复习阶段、模拟测试和查漏补缺阶段。

前一阶段是基础，后一阶段是升华，在后一阶段中可融进或补充前一阶段的薄弱环节。

复习时可根据不同学校不同班级的不同学生的实际情况，根据三个阶段的基本任务作出科学合理的安排，保证复习的扎实有效。

1、认真研读《课程标准》及《考试说明》，合理回归教材，增强复习的有效性

复习教学必须以《课程标准》及《考试说明》为依据，不超标，减轻学生负担。

各地的中考题中，有很多都是教材中的例、习题的改编、融合、类比、延伸。

教材是实现课程目标、实施教学的重要资源，也是中考复习的重要资源。

回归教材，力求使学生达到“温故而知新”的效果，这是提高复习效果的必经之路，是减轻学生负担，摆脱题海战术的明智之举。

教学时要明确每一节复习课的目的和任务，明确学生在课堂中应掌握什么知识、技能，具备哪些能力，本节课的教学内容都渗透了哪些数学思想方法。

要以学生的学情为基础，选择适当的教学目标。

当学生的学情与预设目标相冲突时，服从学情的需要。

根据复习目标设计基本练习和典型例题，注意针对性、综合性、变通性，启发学生发现、归纳、总结规律，在一题多解，多题一解的实践中，巩固所学知识。

使学生将知识、方法内化为自己的解题行为。

分层设计巩固性练习，体现学生个体差异，分层落实。

（1）构建初中数学知识框架，在相互联系（这种联系是多元化的、多层次的）中深化对知识的理解，在知识网络扩展中优化认知结构。

构建知识框架就是利用教材，引导学生进行基础知识的梳理，并在此基础上，注意各部分知识在各自体系发生发展过程中的纵向发展，以及各个部分之间的横向联系，理清脉络，形成合理的有效的知识网络结构。

增强学生的主动性、自觉性，减少盲目性。

（2）注重通性通法，注重“变式”训练

数学学习贯穿着两条主线，即数学知识和数学思想方法。

数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象与概括，它蕴含在数学知识发生、形成、发展、应用的过程中，这是数学的精髓，是将知识转化为能力的桥梁。

以能力立意为基础的数学试题，必然蕴含着一定的数学思想，采用什么数学思想方法解题与思维方式有着密切的关系。

通性通法蕴含着丰富的数学思想方法，更贴近学生的认知水平，符合常人的思维习惯，有利于培养学生的数学能力。

在初中教学中，常用的数学思想方法有函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、化归转化思想、整体处理等思想等，应在解决问题的过程中对其加以揭示、运用和提炼，并在专题复习阶段进一步系统化。

对常用于数学解题的配方法、换元法、待定系数等通法，应在基础知识复习阶段进行渗透、揭示和运用，并在专题复习阶段进行强化训练。

要注意运用通性通法，积累一些常规题的解题方法，形成常规的解题意识和能力。

合理利用教材中的某些典型例题、习题，进行变式拓展训练，帮助学生多角度理解知识，掌握数学知识中所蕴含的数学思想和方法，从而达到灵活运用的目的。

（3）关注热点题型，强化数学能力

关注近几年常见的武汉市及2010年各地中考的热点题型（如阅读理解题、探索性问题、信息性问题、应用性问题、开放性问题、操作性问题、运动性问题等），在例题的选择和讲解上注意思想性，引导学生分析各种题型的特点和常用的解决该题型的思想方法，让数学思想渗透到例题分析的每一个环节中。

精心选题，注意典型性、层次性和适量性，指导学生合理解题，开阔学生思维，增强学生分析问题、解决问题的自信心，发展学生分析问题、解决问题的能力。

2、发挥主体作用，指导复习方法，注重复习实效

以学生的发展为本，以学生为学习主体。

这是我们的教学思想。

复习时注意培养学生掌握科学的解题方法、规范的答题意识和良好的心理状态，提高学生学习的积极性和主动性。

（1）加强对学生数学表达能力的培养，引导学生学会对解题过程加以反思。

关注细节，注意解（证）题策略。

避免学生会而不对，对而不全，作答不规范、不完整。

教会学生正确的解题方法。

如怎样审题，如何紧扣关键词、句，寻找切入点，建立数学模型。

求解（证），表述严谨、规范，条理清晰、书写整洁、步步有据。

注重反思等。

数学试题的求解，按任务的特点可分为程序型和非程序型，对于程序型题，只要按照规则和熟悉的程序执行即可。

样卷中有不少题都属于这类题，主要考查对“双基的掌握情况。

非程序型主要表现为解答题中某些探究性、应用性、综合性试题，主要考查学生的数学能力和数学素养。

复习时，要花大力气进行反思、总结。

寻找知识之间的横向、纵向联系，比较异同，抓规律，找个性，使知识系统化、条理化。

”

（2）适当模拟，注重试卷讲评

模拟试题要与中考试卷结构相同、难度相当。

要求学生严格按照中考要求规范答题。

试题讲评，要讲清思维过程，如何思考、如何分析、如何识别模式、任何减缩思维。

要挖掘与题目相关的思想方法，引导学生从题目及解答过程中体悟观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想及数形结合、分类讨论、化归转化、数学建模的思想方法。

（3）注重学生思维品质和非智力因素的作用，树立考试信心

根据学生个体的不同，制定不同的中考目标，让学生跳起来摘得到桃子。

能力是基础，心态是保障。

复习期间要关注学生的情绪，针对学生在不同阶段暴露出的消极因素及时进行个别辅导或群体心理辅导，使学生正确看待成绩，正确对待压力和挫折。

通过适当、适度、适量的模拟测试，帮助学生完成适应性训练，使他们调整好心态，增强考试的自信心，形成良好的应试心理素质，在中考中发挥学习的最佳效能。

附：

2011年数学中考增加和删除的内容（近20处）

（根据笔记整理）

●近似数与有效数字的概念课程标准修订版已删，这一内容删除，不进中考；

●代数式已包含在整式、分式、根式之中，没必要单列，代数式这一内容删除；

●方程根的概念删除；

●用公式法解一元二次方程中的“用公式法”删除，解方程时什么方法均能用；

●具体问题中的数量关系和变化规律删除；因为此内容包含在函数概念之中；

●增加用函数的观点看方程和不等式；这一内容已经考过；

●一次函数的意义删除，提法较空洞，指向不明；

●反比例函数的意义删除；

●欣赏生活中的轴对称图形（不益进中考）删除；

●增加平行线分线段成比例（要求掌握）；

●反例的作用不益进中考，删除；

●几何证明的价值太抽象，删除；

●利用平行线、全等三角形、四边形、圆等图形的相关性质进行推理、论证中的“全等”二字删除，说法不恰当；

●认识点、线、面删除，因为此内容与三视图重合；

●线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义删除，这一内容不益进中考；

●弧、弦、圆心角、圆周角的关系删除，这一内容与圆的有关性质重合；

●增加正多边形与圆的有关计算；

●尺规作图的步骤删除，不作要求；

●视点、视角、盲区删除。