2422直线和圆的位置关系教案.docx
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2422直线和圆的位置关系教案
24.2.2直线和圆的位置关系教案
篇一：
24.2.2直线和圆的位置关系教案
24.2.2直线和圆的位置关系
教学教案设计
1
2
3
4
5
篇二：
24.2.2.1直线与圆的位置关系教学设计
24.2.2.1直线与圆的位置关系教学设计
【教材分析】
直线和圆的位置关系是人教版九年级数学第二十四章第二节的内容，是本章的重点内容之一。
圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，是在学生学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面学习圆与圆的位置关系作好铺垫，起到承上启下的作用。
【教学目标】
根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。
因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：
知识目标：
1.探索并了解直线和圆的位置关系；
2.根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系；3.能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系。
方法与过程目标：
1.学生经历操作、观察、发现、总结出直线和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力；
2.学生经历探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。
情感态度与价值观目标:
通过与点和圆的位置关系的类比，学习直线和圆的位置关系，培养学生类比的思维方法。
【重点与难点】
重点：
探索并了解直线和圆的位置关系。
难点：
掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定。
【学生分析】
根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。
通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。
【教学方法】
结合学科特点及学生的情况，在本节课中我采取类比迁移法，并结合直观演示、数形结合、动手操作等多种形式的教学手段进行教学，这样不仅充分调动了学生的积极性，也让整个课堂活跃起来。
教是为了学生更好地学，学生是课堂教学的主体，现代教育更重视在教学过程中对学生的学法指导。
我主要指导学生采用小组讨论法、分析及归纳等多种学习方法，从而真正落实到把课堂还给学生，让学生成为课堂的主角。
【设计理念】
本节课中首先引导学生观察图片，联想现实生活中的例子，用运动变化的观点观察直线和圆的位置关系。
让学生动手操作,参与数学活动。
让学生探索直线和圆三种位置关系，拓展学生的思维。
充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。
【教师准备】
《问题导读---评价单》、《问题生成---评价单》、《问题训练---评价单》
【教学过程的设计】
篇三：
24.2.2直线和圆的位置关系
（1）教学案
第2课时直线和圆的位置关系
（一）
自主学习案●明确学习内容
教材第93至94页●理清学习目标
1.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．2.会用数量关系确定直线与圆的位置关系．●清晰重点难点
1.切线的判定与性质（重点）．2.探索圆的切线的性质（难点）．●自主预习练习
1.自读课本第93至94页.
2.学习至此：
请完成学生用书“自主学习案”部分.●激情导入十分
课堂探究案
●聚焦主题合作探究直线和圆的位置关系的判断
例1在下列图中，画线表示你所发现的直线和圆的三种位置关系.（可根据思考
（2）问
题情境联想画图）
阅读课本第94页图24.2－8下方三段内容并结合上图记忆
.
观察上图，直线和⊙o相交，它叫做⊙o的，和⊙o的交点有个，分别是；直线和⊙o相切，它叫做⊙o的，和⊙o的唯一公共点可以说成切点；直线和⊙o
相离
思考：
根据定义，判断一条直线与圆的位置关系的关键是什么？
【反思小结】：
要判断一条直线与圆的位置关系的关键是看直线与圆的公共点的个数.当直线和圆有唯一公共点时，我们说这条直线和圆相切，当直线与圆有两个公共点时，我们说这条直线和圆相交，当直线与圆没有公共点时，我们说这条直线和圆相离.直线和圆有交点意即有1个交点或有2个交点.
【针对训练】
1.如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线l的位置关系是“相交”、“相切”、“相离”）
．
直线和圆的位置关系与数量关系的推导
1.阅读教材第94页“思考”栏目，填空：
直线l和⊙o相交；直线l和⊙o相切；直线l和⊙o相离．思考：
研究直线和圆的位置关系，可以转化为哪两个量的大小关系来说明？
和上例相比，判断直线和圆的位置关系，还可以运用什么方法？
【反思小结】要判断一条直线与圆的位置关系除了可以直接应用定义根据公共点个数判断外，还可以看圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的关系.注意理解点到点的距离和点到直线的距离是有区别的.在判断直线和圆的位置关系时，一定要注意是将圆的半径和圆心到直线的距离作比，而非直径.
【针对训练】
2.圆的直径为13cm，如果直线与圆心的距离分别为：
（1）4.5cm，
（2）6.5cm，（3）8cm．那么直线和圆分别是什么位置关系？
有几个公共点？
3.如图所示，在Rt△aBc中，斜边aB＝6厘米，ac＝3厘米，以点c为圆心，半径分别为2厘米和3厘米画两个圆，这两个圆与aB有怎样的位置关系？
当半径多长时，aB与⊙c相切？
半径为多少时，aB与⊙c没有公共点？
●总结梳理整合提高
随堂检测案
●针对训练规律总结
请随机完成学生用书“课堂探究案”中针对训练部分.●当堂检测反馈矫正
1．已知⊙o的面积为9πcm2，若点o到直线l的距离为πcm，则直线
l与⊙o的位置关系是（c）
a．相交
B．相切
c．相离
d．无法确定2．已知圆的直径为6cm，圆心到直线l的距离为3.5cm，那么这条直线和这个圆的交点的个数是（a）
a．0
B．1
c．2
d．不能确定
3．如图，在矩形aBcd中，aB＝6，Bc＝2.8，⊙o是以aB为直径的圆，则直线dc与⊙o的位置关系是相交．
4．已知⊙o的半径为3cm，圆心o到直线l的距离为d．
（1）若直线l与⊙o相离，则d的取值范围是d＞3cm；
（2）若直线l与⊙o相切，则d的取值范围是d＝3cm；（3）若直线l与⊙o相交，则d的取值范围是0≤d＜3cm．
5.如图，在Rt△aBc中，∠c＝90°，∠a＝30°，ao＝x，⊙o的半径为1，问：
当x在什么范围内取值时，ac与⊙o相离、相切、相交？
【答案】如图，过点o作od⊥ac于d，ac与⊙o相切时od=1，∵∠a＝30°，∴ao＝2od＝2，即x＝2．
∴当x＞2时，ac与⊙o相离；当x＝2时，ac与⊙o相切；当0≤x＜2时，ac与⊙o相交．课后评价案●课后作业测评
1．上交作业教科书第101页第2题.2．课后作业见学生用书的“课后评价案”部分.●教学反思在线
篇四：
24.2点、直线、圆和圆的位置关系教学设计教案
教学准备
1.教学目标
1．理解并掌握设⊙o的半径为r，点P到圆心的距离oP＝d，则有：
点P在圆外?
d>r；点P在圆上?
d＝r；点P在圆内?
d2．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．
3．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．
4．了解反证法的证明思想．
复习圆的两种定理和形成过程，并经历探究一个点、两个点、三个点能作圆的结论及作图方法，给出不在同一直线上的三个点确定一个圆的结论．接着从这三点到圆心的距离逐渐引入点P到圆心距离与点和圆位置关系的结论，并运用它们解决一些实际问题．2.教学重点/难点
重点
点和圆的位置关系的结论：
不在同一直线上的三个点确定一个圆及它们的运用．难点
讲授反证法的证明思路．
3.教学用具
4.标签
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教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们口答下面的问题．
1．圆的两种定义是什么？
2．你能至少举例两个说明圆是如何形成的？
3．圆形成后圆上这些点到圆心的距离如何？
4．如果在圆外有一点呢？
圆内呢？
请你画图想一想．
（老师点评）
（1）在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点a所形成的图形叫做圆；圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有到定点o的距离等于定长r的点组成的图形．
（2）圆规：
一个定点，一个定长画圆．
（3）都等于半径．
（4）经过画图可知，圆外的点到圆心的距离大于半径；圆内的点到圆心的距离小于半径．
二、探索新知
由上面的画图以及所学知识，我们可知：
设⊙o的半径为r，点P到圆心的距离为oP＝d，
则有：
点P在圆外?
d>r；
点P在圆上?
d＝r；
点P在圆内?
d反过来，也十分明显，如果d>r?
点P在圆外；如果d＝r?
点P在圆上；如果d因此，我们可以得到：
设⊙o的半径为r，点P到圆的距离为d，
则有：
点P在圆外?
d>r；
点P在圆上?
d＝r；
点P在圆内?
d这个结论的出现，对于我们今后解题、判定点P是否在圆外、圆上、圆内提供了依据．下面，我们接着研究确定圆的条件：
（学生活动）经过一点可以作无数条直线，经过二点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？
经过二点、三点呢？
请同学们按下面要求作圆．
（1）作圆，使该圆经过已知点a，你能作出几个这样的圆？
（2）作圆，使该圆经过已知点a，B，你是如何做的？
你能作出几个这样的圆？
其圆心的分布有什么特点？
与线段aB有什么关系？
为什么？
（3）作圆，使该圆经过已知点a，B，c三点（其中a，B，c三点不在同一直线上），你是如何做的？
你能作出几个这样的圆？
（老师在黑板上演示）
（1）无数多个圆，如图
（1）所示．
（2）连接a，B，作aB的垂直平分线，则垂直平分线上的点到a，B的距离都相等，都满足条件，作出无数个．
其圆心分布在aB的中垂线上，与线段aB互相垂直，如图
（2）所示．
（3）作法：
①连接aB，Bc；
②分别作线段aB，Bc的中垂线dE和FG，dE与FG相交于点o；
③以o为圆心，以oa为半径作圆，⊙o就是所要求作的圆，如图（3）所示．在上面的作图过程中，因为直线dE与FG只有一个交点o，并且点o到a，B，c三个点的距离相等（中垂线上的任一点到两端点的距离相等），所以经过a，B，c三点可以作一个圆，并且只能作一个圆．
即不在同一直线上的三个点确定一个圆．
也就是，经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心．
下面我们来证明：
经过同一条直线上的三个点不能作出一个圆．
证明：
如图，假设过同一直线l上的a，B，c三点可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段aB的垂直平分线l1，又在线段Bc的垂直平分线l2，即点P为l1与l2交点，而l1⊥l，l2⊥l，这与我们以前所学的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾．
所以，过同一直线上的三点不能作圆．
上面的证明方法与我们前面所学的证明方法思路不同，它不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立（即假设过同一直线上的三点可以作一个圆），由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到命题成立．这种证明方法叫做反证法．
在某些情景下，反证法是很有效的证明方法．
例1某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示．为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心．
分析：
圆心是一个点，一个点可以由两条直线交点而成，因此，只要
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