第二学期八年级期末数学试题.docx

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第二学期八年级期末数学试题

第二学期初二年级期末数学练习

Ⅰ卷（共20题，满分50分）

一、选择题（共20个题，1-10题每题3分，11-20题每题2分，共50分）

1.下列式子中，是二次根式的是

A.C．D．x

2.在ABCD中，∠A+∠C=110°，则∠B的大小为

A．155°B．125°C．70°D．55°

3.若点A（5,y1）,B（1,y2）都在直线y=3x-1上，则y1与y2的大小关系是

A.y1＜y2

B.

y1＝y2

C.

y1＞y2

D.

无法比较大小

4.在某校“趣味数学知识竞赛”中，有19名学生参加半决赛，他们半决赛的最终成绩各不相

同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前10名，不仅要了解自己的成绩，还要了解

这19名学生成绩的

A.众数B．平均数C．中位数D．方差5．下列各式计算正确的是

B.

A．2+=B．2+=2

14+

C．

2

10=

7+D．42-=3

6.下列说法中正确的是

A.一组对边平行、一组对边相等的四边形是平行四边形B．四个角都相等的四边形是矩形

C．菱形是轴对称图形不是中心对称图形

D．对角线垂直且相等的四边形是正方形

7.

若

有意义，则m能取的最小整数值是

A．0B．1C．2D．3

8.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x平行，且经过点A（0,6）．

则一次函数的解析式为

A.y=2x-3

B.y=2x+6

C．y=-2x+3D．y=-2x-6

9.在平面直角坐标系中，直线

y=kx+6与直线

y=x-3交于点A（4,m），则k的值为

A.-4

5

B.

4

5

C.

-5

4

D.

5

4

10.如图，E、F是四边形ABCD两边AB、CD的中点，G、H是两条对角线AC、BD的中

D

点，若EH=6，则以下说法不正确的是

A．EH//GFB．GF=6

C．AD=12D．BC=12

BC

11.已知直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为

A．4B．5C．4或5D．5或√7

12.如图，直线l1:

y=4x-2与l2:

y=x+1的图象相交于点P，那么关于x，y的二元一

⎧4x-y=2

次方程组⎨x-y=-1的解是

⎧x=0

A．⎨y=-2

⎧x=2

C．⎨y=1

⎧x=-1

B．⎨y=0

⎧x=1

D．⎨y=2

13.计算

27÷3+

1⨯6--

（

2

3）2的结果是

A．B．3C．6D．3-

14.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点B的坐标是

A．（0，5）B．（0，6）C．（0，7）D．（0，8）

15．已知x1,x2,x3的方差为1，数据2x1+3,2x2+3,2x3+3的方差是

A．1B．2C．4D．8

16.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝9，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为

EF．则BF的长为

AED

BC

C'

A．4B．5C．√10D．3.5

17.如图，平行四边形ABCD的周长是52cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是

BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多6cm，则AE的长度为

A.

8cmB．5cm

C．4cmD．3cm

18.在菱形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意菱形ABCD，下面四个结论中，

①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；

②存在无数个四边形MNPQ是矩形；

③存在无数个四边形MNPQ是菱形；

④至少存在一个四边形MNPQ是正方形．正确结论的个数是

个B．2个C．3个D．4个

19.已知直线l：

y=kx+b（k>0）过点（-，0）且与x轴相交夹角为30°，P为直线l

上的动点，A（点坐标为

，0）、B（33，0）为x轴上两点，当PA+PB时取到最小值时P

A．（3，2）B．（1，

）C．（

，3）D．（2，）

20.等腰三角形ABC中，AB=AC，记AB=x，周长为y，定义（x,y）为这个三角形的坐标．如图所示，直线y=2x,y=3x,y=4x将第一象限划分为4个区域．下面四个结论中，

①对于任意等腰三角形ABC，其坐标不可能位于区域I中；

②对于任意等腰三角形ABC，其坐标可能位于区域IV中；

③若三角形ABC是等腰直角三角形，其坐标位于区域III中；

④图中点M所对应等腰三角形的底边比点N所对应等腰三角形的底边长．

所有正确结论的序号是

A．①③B．①③④

C．②④D．①②③

Ⅱ卷（共3道题，满分45+5分）

二、解答题（共3个小题，每小题15分，卷面分5分，共50分）

21.某超市计划在9月份按月订购西瓜，每天的进货量相同．根据往年的销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：

℃）有关．为了确定今后九月份的西瓜订购计划，对前三年此地九月份的最高气温及西瓜需求量数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．西瓜每天需求量与当天最高气温关系如表：

最高气温t（单位：

℃）

20≤t＜25

25≤t＜30

30≤t＜35

35≤t＜40

西瓜需求量（单位：

个/天）

300

400

500

600

b．2017年9月最高气温数据的频数分布统计表如表：

分组

频数

频率

20≤t＜25

3

n

25≤t＜30

m

0.30

30≤t＜35

11

35≤t＜40

0.23

合计

30

1.00

c．2018年9月最高气温数据的频数分布直方图如图：

d．2019年9月最高气温数据如下（未按日期顺序）：

252628292930313131323232323233

333333333334343435353535363636

根据以上信息，回答下列问题：

（1）m的值为，n的值为（保留两位小数）；

（2）2018年9月最高气温数据的平均数可能是；

A．31℃B．34℃C．37℃

（3）2019年9月最高气温数据的众数为，中位数为；

（4）已知该西瓜进货成本每个10元，售价每个16元，未售出的西瓜降价处理，以每个6

元的价格当天全部处理完．假设每年九月每天的最高温度，均在20≤t＜40（℃）之间．

按照需求量，超市每天的西瓜进货量在300-600之间

①不考虑其他可能的成本，超市西瓜销售是否存在亏损可能？

；

（填“存在”或“不存在”）

②2019年9月该西瓜每天的进货量为500个，则此月该西瓜的利润为元；

③已知超市2019年9月西瓜的日进货量为552个.考虑到现实因素，超市决定今年少进

一些西瓜．假设2020年9月的最高气温数据与2019年9月完全相同，今年9月西瓜的利润可能和去年保持一样吗？

如果可能，直接写出今年的日进货量；如果不可能，说明理由．

22.尺规作图之旅

下面是一幅纯手绘的画作，其中用到的主要工具就是直尺和圆规，在数学中，我们也能通过尺规作图创造出许多带有美感的图形．

尺规作图起源于古希腊的数学课题，只允许使用圆规和直尺，来解决平面几何作图问题．

【作图原理】

在两年的数学学习中，我们认识了尺规作图，并学会用尺规作图完成一些作图问题．请

仔细思考回顾，判断以下操作能否通过尺规作图实现，可以实现的画√，不能实现的画×．

（1）过一点作一条直线．

（

）

（2）过两点作一条直线．

（

）

（3）画一条长为3cm的线段．

（

）

（4）以一点为圆心，给定线段长为半径作圆．

（

）

【回顾思考】

还记得我们用尺规作图完成的第一个问题吗？

那就是“作一条线段等于已知线段”．接

着，我们学习了使用尺规作图作线段的垂直平分线，作角平分线，过直线外一点作垂线……而这些尺规作图的背后都与我们学习的数学原理密切相关，下面是用尺规作一个角等于已知角的方法及说理，请补全过程．

已知：

∠AOB．

求作：

∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．

OA

作法：

（1）如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

（2）画一条射线O'A'，以点O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'；

（3）以点C'为圆心，；

（4）过点D'画射线O'B'，则∠A'O'B'=∠AOB．

说理：

由作法得已知：

OC=O'C'，OD=O'D'，CD=C'D'

求证：

∠A'O'B'=∠AOB．

证明：

在△OCD和∆O'C'D'中，

⎪

⎧OC=O'C'

⎨OD=O'D'

⎩

⎪CD=C'D'

∴△OCD≌∆O'C'D'（）

∴∠A'O'B'=∠AOB（）

【小试牛刀】

请按照上面的范例，完成尺规作图并说理：

过直线外一点作已知直线的平行线．已知：

直线l与直线外一点A．

求作：

过点A的直线l'，使得l．

A

l

【创新应用】

现实生活中许多图案设计都蕴含着数学原理，下面是一个常见商标的设计示意图．假如你拥有一家书店，请利用你手中的刻度尺和圆规，为你的书店设计一个图案．要求保留作图痕迹，并写出你的设计意图．

23.在平面直角坐标系xOy中，对于与坐标轴不平行的直线l和点P，给出如下定义：

过点P

作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，若PM+PN>2，则称P为直线l的平安点．

已知点A（-，0），B（0，1），C（-1，1）．

（1））当直线l的表达式为y=x时，

①在点A，B，C中，直线l的平安点是；

②若以OB为边的矩形OBEF上存在直线l的平安点，则点E的横坐标n的取值范围；

③若直线y=kx+b（kb≠0）被坐标轴所截得的线段上所有的点都是直线l的平安点，则k，b应满足的条件为；

（2）当直线l的表达式为y=kx时，若点C是直线l的平安点，求k的取值范围．

第二学期初二年级期末数学答题纸

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

C

C

D

B

D

B

C

D

题号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

答案

C

D

A

D

C

B

A

D

A

B

一、选择题：

（共20个题，1-10题每题3分，11-20题每题2分，共50分）

二、填空题：

（共3个小题，每小题15分，卷面分5分，共50分）

21．

（1）9，0.10；

（2）B；

（3）33，33；

（4）①不存在；

②85000；

③答：

可能

理由：

日进货量为480个和552个时利润一样。

22．【作图原理】

（1）√；

（2）√；（3）×；（4）√；

【回顾思考】说明：

作法部分补全过程，说理部分请在（）里填推理依据：

作法：

（3）以点C'为圆心，以CD为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点D'

；说理：

∴△OCD≌∆O'C'D'（SSS）

∴∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形对应角相等）

【小试牛刀】说明：

①只需完成尺规作图及说理即可，不必写作法；

②尺规作图保留作图痕迹，说理部分先写已知求证.

BCl

如图，直线AD即为所求。

（方法不唯一）

说理：

由作法得已知：

AB=CD，BC=AD，求证：

AD//l．

证明：

∵AB=CD，BC=AD，

∴四边形ABCD为平行四边形。

∴AD//BC即AD//l。

【创新应用】略

23．

（1）①A，C；

②n＞1或n＜0；

③b>1且0

（2）解：

由题意，C（-1,1），M（-1,-k），N⎛1,1⎫，k≠0

çk⎪

⎝⎭

当k>0时，CM+CN=（1+k）+⎛1+1⎫>2，

çk⎪

⎝⎭

∴C定为直线l的平安点；

当-12

çk⎪

⎝⎭

解得1-

∴当1-

当k<-1时，CM+CN=（-1-k）+⎛1+1⎫>2

çk⎪

解得k>-1+或

⎝⎭

k<-1-

∴当k<-1-

2时，C为直线l的平安点；

综上所述，若点C为直线l的平安点，则k>0或1-