初一升初二暑假练习11.docx

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初一升初二暑假练习11

初一升初二暑假练习（11）姓名

　一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．（3分）若（2x+1）0=1则（　　）

A．

x≥﹣

B．

x≠﹣

C．

x≤﹣

D．

x≠

2．（3分）①a4•a3=a12；②a5+a5=a10；③a5÷a5=a；④（a3）3=a6．以上算式中，正确的个数有（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

3．（3分）（2013•遵义模拟）四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为（　　）

A．7B．8C．9D．10

4．（3分）（2011•天津）若实数x、y、z满足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（　　）

A．

x+y+z=0

B．

x+y﹣2z=0

C．

y+z﹣2x=0

D．

z+x﹣2y=0

5．（3分）已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（　　）

A．

m=3，n=9

B．

m=3，n=6

C．

m=﹣3，n=﹣9

D．

m=﹣3，n=9

6．（3分）四个壮小伙子正好同五个胖姑娘力量平衡，两个胖姑娘和一个壮小伙子同两个瘦姑娘势均力敌．那么当左边是两个瘦姑娘和三个胖姑娘，右边是一个胖姑娘和四个壮小伙子时，会发生的结果是（　　）

A．

左边赢

B．

右边赢

C．

恰好平衡

D．

无法判断

7．（3分）（2013•潍坊）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：

在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．（3分）（2011•台湾）下图数轴上A、B、C、D、E、S、T七点的坐标分别为﹣2、﹣1、0、1、2、s、t．若数轴上有一点R，其坐标为|s﹣t+1|，则R会落在下列哪一线段上？

A．

B．

C．

D．

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

9．（3分）计算：

=　_________　．

10．（3分）（2013•许昌一模）如图，CE是正六边形ABCDEF的一条对角线，

过顶点A作直线l∥CE，则∠1的度数为　_________　．

11．（3分）（2013•连云港）如图，一束平行太阳光线照射到正

五边形上，则∠1=　_________　．

12．（3分）若x2+2x+5是x4+px2+q的一个因式，那么p+q的值等于　_________　．

13．（3分）（2013•绥化）某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有　_________　种租车方案．

14．（3分）（2012•淄博）关于x，y的二元一次方程组

中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为　_________　．

15．（3分）（2009•滨州）已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是　_________　．

16．（3分）（2010•江津区）我们定义

=ad﹣bc，例如

=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，若x，y均为整数，且满足1＜

＜3，则x+y的值是　_________　．

三．解答题（共8小题，满分52分）

17．（5分）

（﹣0.125）201×8201

18．（5分）先化简，再求值：

[（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）]÷（2y），其中x=2，y=﹣1．

19．（5分）小明在进行两个多项式的乘法运算时（其中的一个多项式是b﹣1），把“乘以（b﹣1）”错看成“除以（b﹣1）”，结果得到（2a﹣b），请你帮小明算算，另一个多项式是多少？

20．（5分）（2013•新疆）解不等式组

．

21．（6分）（2013•雅安）甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程（组）求解）

22．（8分）（2012•亳州一模）

（1）如图1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；

（2）如图2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等；

（3）如图3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．

23．（8分）（2011•宜兴市二模）操作示例

如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S△ABD=S△ADC．

实践探究

（1）在图2中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为　_________　

（2）在图3中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为　_________　；

（3）在图4中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为　_________　；

解决问题：

（4）在图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和，即S1+S2+S3+S4=　_________　．

24．（10分）（2011•扬州）古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．

（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：

甲：

；乙：

根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：

甲：

x表示　_________　，y表示　_________　；

乙：

x表示　_________　，y表示　_________　．

（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）

2013年7月竹山的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．（3分）若（2x+1）0=1则（　　）

A．

x≥﹣

B．

x≠﹣

C．

x≤﹣

D．

x≠

考点：

零指数幂．728928

专题：

计算题．

分析：

根据任何非0实数的0次幂的意义分析．

解答：

解：

若（2x+1）0=1，则2x+1≠0，

∴x≠﹣

．

故选B．

点评：

本题较简单，只要熟知任何非0实数的0次幂等于1即可．

2．（3分）①a4•a3=a12；②a5+a5=a10；③a5÷a5=a；④（a3）3=a6．以上算式中，正确的个数有（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

考点：

同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．728928

分析：

根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项的法则，同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后找出正确的个数即可．

解答：

解：

①应为a4•a3=a7，故本选项错误；

②应为a5+a5=2a5，故本选项错误；

③应为a5÷a5=1，故本选项错误；

④应为（a3）3=a9，故本选项错误．

故正确的个数有0个．

故选A．

点评：

本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．

3．（3分）（2013•遵义模拟）四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

三角形的面积．728928

专题：

应用题．

分析：

根据三角形的高相等，面积比等于底的比，可得CE：

AE=

，进而可求出答案．

解答：

解：

∵S△CDE=3，S△ADE=6，

∴CE：

AE=3：

（高相等，面积比等于底的比）

∴S△BCE：

S△ABE=CE：

AE=

∵S△BCE=4，

∴S△ABE=8．

故应选：

B．

点评：

本题考查了三角形的面积，注意弄清题中各个三角形之间面积的关系．

4．（3分）（2011•天津）若实数x、y、z满足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（　　）

A．

x+y+z=0

B．

x+y﹣2z=0

C．

y+z﹣2x=0

D．

z+x﹣2y=0

考点：

完全平方公式．728928

专题：

计算题．

分析：

首先将原式变形，可得x2+z2+2xz﹣4xy+4xz+4y2﹣4yz=0，则可得（x+z﹣2y）2=0，则问题得解．

解答：

解：

∵（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，

∴x2+z2﹣2xz﹣4xy+4xz+4y2﹣4yz=0，

∴x2+z2+2xz﹣4xy+4y2﹣4yz=0，

∴（x+z）2﹣4y（x+z）+4y2=0，

∴（x+z﹣2y）2=0，

∴z+x﹣2y=0．

故选D．

点评：

此题考查了完全平方公式的应用．解题的关键是掌握：

x2+z2+2xz﹣4xy+4y2﹣4yz=（x+z﹣2y）2．

5．（3分）已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（　　）

A．

m=3，n=9

B．

m=3，n=6

C．

m=﹣3，n=﹣9

D．

m=﹣3，n=9

考点：

多项式乘多项式．728928

分析：

多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．不含某一项就是说这一项的系数为0．

解答：

解：

∵原式=x3+（m﹣3）x2+（n﹣3m）x﹣3n，

又∵乘积项中不含x2和x项，

∴（m﹣3）=0，（n﹣3m）=0，

解得，m=3，n=9．

故选A．

点评：

本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．

A．

左边赢

B．

右边赢

C．

恰好平衡

D．

无法判断

考点：

列代数式；整式的加减；解三元一次方程组．728928

专题：

计算题；推理填空题．

分析：

首先设一个胖姑娘的力量是x，一个瘦姑娘的力量是y，一个壮小伙子的力量是z，则两个瘦姑娘和三个胖姑娘是2y+3x，

一个胖姑娘和四个壮小伙子是x+4z，计算（2y+3x）﹣（x+4z），根据结果的正负即可选出答案．

解答：

解：

设一个胖姑娘的力量是x，一个瘦姑娘的力量是y，一个壮小伙子的力量是z，

∴y＜x＜z，

则：

两个瘦姑娘和三个胖姑娘是2y+3x，

一个胖姑娘和四个壮小伙子是x+4z，

根据题意得：

，

（2）×4+

（1）得：

3x=8y，

∴（2y+3x）﹣（x+4z），

=2y+2x﹣4z，

=2y+2x﹣5x，

=2y﹣3x，

=2y﹣8y，

=﹣6y＜0，

∴2y+3x＜x+4z．

故选B．

点评：

本题主要考查了列代数式，三元一次方程组的解法，整式的加减等知识点，列出式子后整体代入是解此题的关键．

7．（3分）（2013•潍坊）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：

A．

B．

C．

D．

考点：

由实际问题抽象出二元一次方程组．728928

分析：

根据“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，以及在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，”分别得出等式方程组成方程组，即可得出答案．

解答：

解：

设吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意得：

．

故选：

B．

点评：

此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据吸烟与不吸烟中患肺癌的比例得出正确的等量关系是解题关键．

A．

B．

C．

D．

考点：

数轴；解一元一次不等式．728928

专题：

探究型．

分析：

先找出s、t值的范围，再利用不等式概念求出s﹣t+1值的范围，进而可求出答案．

解答：

解：

由图可知﹣1＜s＜t＜0，

∴﹣1＜s﹣t＜0，

∴s﹣t+1＜1，

∴0＜|s﹣t+1|＜1，即R点会落在CD上，

故选C．

点评：

本题考查的是数轴与解一元一次不等式，根据数轴的特点求出s、t值的范围是解答此题的关键．

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

9．（3分）计算：

a4b2　．

考点：

负整数指数幂．728928

分析：

根据有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解．

解答：

解：

a4b2．

故答案为：

a4b2．

点评：

本题考查了负整数指数幂，是基础题，熟记“有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数”是解题的关键．

10．（3分）（2013•许昌一模）如图，CE是正六边形ABCDEF的一条对角线，过顶点A作直线l∥CE，则∠1的度数为　30°　．

考点：

平行线的性质；多边形内角与外角．728928

分析：

连接BF，由正六边形的性质可知BF∥CE，AB=AF∠BAF的度数，再由等腰三角形的性质求出∠AFB的度数，

再由直线l∥CE可知直线l∥BF，由平行线的性质即可得出结论．

解答：

解：

连接BF，

∵六边形ABCDEF是正六边形，

∴BF∥CE，AB=AF，∠BAF=120°，

∴∠AFB=

=30°，

∵直线l∥CE，

∴直线l∥BF，

∴∠1=∠AFB=30°．

故答案为：

30°．

点评：

本题考查的是平行线的性质及正六边形的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．

11．（3分）（2013•连云港）如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1=　30°　．

考点：

平行线的性质；多边形内角与外角．728928

分析：

作出平行线，根据两直线平行：

内错角相等、同位角相等，结合三角形的内角和定理，即可得出答案．

解答：

解：

作出辅助线如图：

则∠2=42°，∠1=∠3，

∵五边形是正五边形，

∴一个内角是108°，

∴∠3=180°﹣∠2﹣∠3=30°，

∴∠1=∠3=30°．

故答案为：

30°．

点评：

本题考查了平行线的性质，注意掌握两直线平行：

内错角相等、同位角相等．

12．（3分）若x2+2x+5是x4+px2+q的一个因式，那么p+q的值等于　31　．

考点：

因式分解的意义．728928

专题：

计算题．

分析：

先算（x4+px2+q）÷（x2+2x+5）得出商是x2﹣2x+p﹣1，余数是（12﹣2p）x+q﹣5p+5，根据已知得出12﹣2p=0，q﹣5p+5=0，求出即可．

解答：

解：

（x4+px2+q）÷（x2+2x+5）=x2﹣2x+p﹣1…（12﹣2p）x+q﹣5p+5，

∵x2+2x+5是x4+px2+q的一个因式，

∴余数中12﹣2p=0，q﹣5p+5=0，

解得：

p=6，q=25，

∴p+q=31．

故答案为：

31．

点评：

本题考查了因式分解的意义和整式的乘法和除法互为逆运算的应用，解题思路是：

先利用算式求出商和余数，得出12﹣2p=0，q﹣5p+5=0，再求出即可．

13．（3分）（2013•绥化）某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有　2　种租车方案．

考点：

二元一次方程的应用．728928

分析：

设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，根据车座位数等于学生的人数列出二元一次方程，再根据x、y都是正整数求解即可．

解答：

解：

设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，

根据题意得，8x+4y=20，

整理得，2x+y=5，

∵x、y都是正整数，

∴x=1时，y=3，

x=2时，y=1，

x=3时，y=﹣1（不符合题意，舍去），

所以，共有2种租车方案．

故答案为：

2．

点评：

本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于车辆数是正整数．

14．（3分）（2012•淄博）关于x，y的二元一次方程组

中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为　2或

　．

考点：

二元一次方程组的解．728928

分析：

先将m看作常数，解关于x，y的二元一次方程组

，再令x=m或y=m，得到关于m的方程，解方程即可．

解答：

解：

解关于x，y的方程组

，得

．

当x=m时，m=2；

当y=m时，﹣1﹣m=m，解得m=﹣

．

综上，可知m的值为2或

．

故答案为：

2或

．

点评：

本题考查了二元一次方程组的解的定义及其解法，正确地求出关于x，y的二元一次方程组

的解是解题的关键．

15．（3分）（2009•滨州）已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是　

＜x＜5　．

考点：

等腰三角形的性质；解一元一次不等式组；三角形三边关系．728928

分析：

本题可根据已知条件得出底边的长为：

10﹣2x，再根据第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求出第三边长的范围．

解答：

解：

依题意得：

10﹣2x﹣x＜x＜10﹣2x+x，

解得

＜x＜5．

故填

＜x＜5．

点评：

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系及解一元一次不等式组等知识；根据三角形三边关系定理列出不等式，接着解不等式求解是正确解答本题的关键．

16．（3分）（2010•江津区）我们定义

=ad﹣bc，例如

=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，若x，y均为整数，且满足1＜

＜3，则x+y的值是　±3　．

考点：

一元一次不等式组的整数解．728928

专题：

新定义．

分析：

先根据题意列出不等式，根据x的取值范围及x为整数求出x的值，再把x的值代入求出y的值即可．

解答：

解：

由题意得，1＜1×4﹣xy＜3，即1＜4﹣xy＜3，

∴

，

∵x、y均为整数，∴xy为整数，

∴xy=2，

∴x=±1时，y=±2；

x=±2时，y=±1；

∴x+y=2+1=3或x+y=﹣2﹣1=﹣3．

点评：

此题比较简单，解答此题的关键是根据题意列出不等式，根据x，y均为整数求出x、y的值即可．

三．解答题（共8小题，满分52分）

17．（5分）

（﹣0.125）201×8201

考点：

负整数指数幂；零指数幂．728928

专题：

计算题．

分析：

分别根据负整数指数幂、0指数幂及有理数乘方的法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

解答：

解：

原式=﹣3﹣

×8+1﹣（﹣0.125×8）201=﹣3﹣2+1+1

=﹣3．

故答案为：

﹣3．

点评：

本题考查的是据负整数指数幂、0指数幂及有理数乘方的法则，熟知以上知识是解答此题的关键．

18．（5分）先化简，再求值：

[（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）]÷（2y），其中x=2，y=﹣1．

考点：

整式的加减—化简求值；完全平方式；平方差公式；整式的除法．728928

专题：

计算题．

分析：

根据完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，再根据多项式除以单项式法则进行计算即可．

解答：

解：

[（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）]÷（2y），

=[4x2+4xy+y2﹣4x2+y2]÷（2y），

=（4xy+2y2）÷（2y），

=2x+y，

当x=2，y=﹣1时，原式=2×2+（﹣1）=3．

点评：

本题主要考查对整式的加减、除法，完全平方公式，平方差公式等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．

考点：

多项式乘多项式．728928

分析：

根据被除式=商×除式，所求多项式是（2a﹣b）（b﹣1），根据多项式乘多项式的法则计算即可．

解答：

解：

设所求的多项式是M，则

M=（2a﹣b）（b﹣1）

=2ab﹣2a﹣b2+b．

点评：

本题考查了多项式乘多项式法则，根据被除式、除式、商三者之间的关系列出等式是解题的关键，熟练掌握运算法则也很重要．

20．（5分）（2013•新疆）解不等式组

．

考点：

解一元一次不等式组．728928

专题：

计算题．

分析：

先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：

解：

，

解不等式①得，x≥1，

解不等式②得，x＜6.5，

所以，不等式组的解集是1≤x＜6.5．

点评：

本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：

同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

21．（6分）（2013•雅

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