最新数学各种运算定律和公式.docx

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最新数学各种运算定律和公式

精品文档2S=a×h÷。

公式三角形的面积＝底×高÷2aS=a×边长公式正方形的面积＝边长×b

S=a×公式宽长方形的面积＝长×hS=a×公式平行四边形的面积＝底×高公式÷2下底）梯形的面积＝（上底+×高2

S=（a+b）h÷度。

内角和：

三角形的内角和＝180V=abh公式：

×长方体的体积＝长×宽高公式：

棱长正方体的体积＝棱长×棱长×V=aaa

rπd＝2×π公式：

L＝π圆的周长＝直径r2＝π公式：

×πS半径圆的面积＝半径×圆柱的侧面积等于底面的周圆柱的侧面积：

rh

πdh＝2S=ch=长乘高。

公式：

π圆柱的表面积等于底面的周圆柱的表面积：

长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：

r2

S=ch+2s=ch+2π圆柱的体积：

圆柱的体积等于底面积乘高。

V=Sh

公式：

积高。

公式：

×底面圆锥的体积＝1/3V=1/3Sh

精品文档．

精品文档分数的加、减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：

用分子的积做分子，用分母的积做分母。

除以一个数等于乘以这个数分数的除法则：

的倒数。

读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面、加法交换律：

两数相加交换加数的位置，1和不变。

、加法结合律：

三个数相加，先把前两个2数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

、乘法交换律：

两数相乘，交换因数的位3置，积不变。

、乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个4数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

、乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，5再把两可以把两个加数分别同这个数相乘，个积相加，结果不变。

精品文档．

精品文档5

2×＝5+4×2+4）×5如：

（、除法的性质：

在除法里，被除数和除数6同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

O。

O除以任何不是O的数都得的乘法，简便乘法：

被乘数、乘数末尾有O有零不参加运算，可以先把O前面的相乘，几个零都落下，添在积的末尾。

、么叫等式？

等号左边的数值与等号右边7的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

、什么叫方程式？

答：

含有未知数的等式8叫方程式。

含有一个什么叫一元一次方程式？

答：

、9

并且未知数的次数是一次的等式叫未知数，做一元一次方程式。

即例出学会一元一次方程式的例法及计算。

χ的算式并计算。

代有平均分成若干份，表“1”10、分数：

把单位叫做分数。

示这样的一份或几分的数,精品文档．

精品文档同分母的分数相加减，、分数的加减法则：

11只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

同分母的分数相比较，、分数大小的比较：

12分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

用分数的分子和整数相乘分数乘整数，13、的积作分子，分母不变。

、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，14分母相乘的积作为分母。

除外），等于分数乘015、分数除以整数（以这个整数的倒数。

分子比分母小的分数叫做真分、真分数：

16数。

分子比分母大或者分子和分母假分数：

17、假分数大于或等于相等的分数叫做假分数。

。

1把假分数写成整数和真分数的、带分数：

18形式，叫做带分数。

分数的分子和分母同、分数的基本性质：

19时乘以或除以同一个数精品文档．

精品文档0除外），分数的大小不变。

（等于这个数乘以分数、一个数除以分数，20的倒数。

除外），等于甲数乘、甲数除以乙数（021以乙数的倒数。

数量关系计算公式方面数量＝总×2、单产量、单价1×数量＝总价产量时间＝工作×4、工效3、速度×时间＝路程总量一个加数＝和＋另一个+加数＝和5、加数加数被减数＝被减数－差被减数－减数＝差减数＝减数＋差÷另一个因数×因数＝积一个因数＝积因数被除除数＝被除数÷商被除数÷除数＝商除数数＝商×余数除数+有余数的除法：

被除数＝商×可以先把后两个数一个数连续用两个数除，结果不变。

相乘，再用它们的积去除这个数，）5×6（5÷例：

90÷6＝90÷米千米＝11、6公里＝千米11000精品文档．

精品文档101厘米＝10厘米1米＝10分米1分米＝毫米100平方分米＝平方分米11平方米＝100平方厘米平方毫米1平方厘米＝100立方分米＝1立方分米1立方米＝1000立方厘米1000立方毫米立方厘米＝10001==1公斤1千克=1000克吨＝11000千克

1市斤平666.6661亩＝100001公顷＝平方米。

方米。

立毫升＝111立方分米＝1000毫升1升＝方厘米、什么叫比：

两个数相除就叫做两个数的71/3

或5或3:

6比。

如：

2÷比的前项和后项同时乘以或除以一个相同0除外），比值不变。

的数（、什么叫比例：

表示两个比相等的式子叫89:

18

＝做比例。

如3:

6、比例的基本性质：

在比例里，两外项之9积等于两内项之积。

精品文档．

精品文档、解比例：

求比例中的未知项，叫做解比109:

183:

χ＝例。

如一种量变化，正比例：

两种相关联的量，11、如果这两种量中相对应另一种量也随着化，）一定，这两种量就k的的比值（也就是商它们的关系就叫做正比叫做成正比例的量，kx=y或y/x=k（k一定）例关系。

如：

一种量变化，两种相关联的量，、反比例：

12如果这两种量中相对另一种量也随着变化，这两种量就叫做成反应的两个数的积一定，比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

k/x=y

或y=k（kx×一定）如：

表示一个数是另一个数的百分之几百分数：

的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

只要把小数点向右、把小数化成百分数，13移动两位，同时在后面添上百分号。

其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

精品文档．

精品文档通常先把分数化成、把分数化成百分数，14小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

其实，把分数化成百分％100数，要先把分数化成小数后，再乘以就行了。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

要学会把小数化成分数和把分数化成小、15数的化发。

几个数都能被同一个数一最大公约数：

16、这个数就叫做这几个数的最大公次性整除，（或几个数公有的约数，叫做这几个约数。

数的公约数。

其中最大的一个，叫做最大公约数。

）的两个数，叫1、互质数：

公约数只有17做互质数。

、最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做18其中最小的一个叫做这这几个数的公倍数，几个数的最小公倍数。

把异分母分数的分别化成和原来通分：

19、（通分数相等的同分母的分数，叫做通分。

分用最小公倍数）精品文档．

精品文档、约分：

把一个分数化成同它相等，但分20子、分母都比较小的分数，叫做约分。

（约分用最大公约数）分母是互质数的分数，分子、、最简分数：

21叫做最简分数。

分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

28的数，都能被4、、6、个位上是0、22进行整除，即能用整5的数，或者5都能被约分。

个位上是0在约分时应注意利进行约分。

除，即能用5用。

整除的数叫做偶数。

2偶数和奇数：

能被22、2整除的数叫做奇数。

不能被和、质数（素数）：

一个数，如果只有123它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

和它本身还124、合数：

一个数，如果除了不是质1有别的约数，这样的数叫做合数。

数，也不是合数。

（时间一般以年×时间利率利息＝本金28、×或月为单位，应与利率的单位相对应）精品文档．

精品文档、利率：

利息与本金的比值叫做利率。

一29一月的年的利息与本金的比值叫做年利率。

利息与本金的比值叫做月利率。

、自然数：

用来表示物体个数的整数，叫300也是自然数。

做自然数。

、循环小数：

一个小数，从小数部分的某31一个数字或几个数字依次不断的重一位起，3.复出现，这样的小数叫做循环小数。

如141414

从小数部分起，一个小数，、不循环小数：

32没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。

3.141592654

如、无限不循环小数：

一个小数，从小数部33没有一个数字或几个数字分起到无限位数，这样的小数叫做无限依次不断的重复出现，3.141592654……不循环小数。

如代数就是用字母代替数。

34、什么叫代数?

用字母表示的式子叫做、什么叫代数式?

35）3x=（a+b代数式。

如：

植树问题精品文档．

精品文档非封闭线路上的植树问题主要可分为以1

下三种情形:

:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么1＝全长÷株距－株数＝段数＋11）×（株数－全长＝株距1）（株数－株距＝全长÷另一端,⑵如果在非封闭线路的一端要植树:

那么不要植树株距株数＝段数＝全长÷株数全长＝株距×株数株距＝全长÷那⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,:

么1＝全长÷株距－株数＝段数－11）（株数＋全长＝株距×株数＋1）株距＝全长÷（2封闭线路上的植树问题的数量关系如下÷株距株数＝段数＝全长株数全长＝株距×株数÷株距＝全长盈亏问题精品文档．

精品文档两次分配量之差＝参加分配的份）÷（盈＋亏数两次分配量之差＝参加分配）÷（大盈－小盈的份数两次分配量之差＝参加分配）÷（大亏－小亏的份数相遇问题

相遇时间相遇路程＝速度和×速度和相遇时间＝相遇路程÷÷速度和＝相遇路程相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间÷速度差追及时间＝追及距离追及时间速度差＝追及距离÷流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

2）÷静水速度＝（顺流速度＋逆流速度2）÷（水流速度＝顺流速度－逆流速度

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精品文档浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

100%＝浓度溶质的重量÷溶液的重量×

×浓度＝溶质的重量溶液的重量浓度＝溶液的重量÷溶质的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

成本÷＝（售出价100%利润率＝利润÷成本×100%－1）×

×涨跌百分比涨跌金额＝本金折扣＜1）÷原售价×100%（折扣＝实际售价利率×时间利息＝本金×

20%）×（1－时间利率税后利息＝本金××

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