最新数学各种运算定律和公式.docx

1、最新数学各种运算定律和公式 精品文档2 S= ah。 公式 三角形的面积底高2a S= a边长 公式正方形的面积边长b S= a 公式 宽长方形的面积长h S= a 公式 平行四边形的面积底高 公式2 下底）梯形的面积（上底+高2 S=(a+b)h 度。内角和：三角形的内角和180V=abh 公式：长方体的体积长宽高公式：棱长 正方体的体积棱长棱长V=aaa r d2 公式：L圆的周长直径r2公式： S半径圆的面积半径圆柱的侧面积等于底面的周圆柱的侧面积：rh dh2S=ch=长乘高。公式：圆柱的表面积等于底面的周圆柱的表面积：长乘高再加上两头的圆的面积。公式：r2 S=ch+2s=ch+2圆

2、柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。V=Sh 公式：积高。公式：底面圆锥的体积1/3V=1/3Sh 精品文档 精品文档分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数 相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母 的积做分母。除以一个数等于乘以这个数分数的除法则： 的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、算术方面、加法交换律：两数相加交换加数的位置，1 和不变。、加法结合律：三个数相加，先把前两个2数相加，或先把后两个数相加，再同第三个 数相加，和不变。、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位3 置，积不变。、乘法结合律：三个数相乘，先把

3、前两个4数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个 数相乘，它们的积不变。、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，5再把两可以把两个加数分别同这个数相乘， 个积相加，结果不变。 精品文档 精品文档5 25+42+4）5如：（、除法的性质：在除法里，被除数和除数6 同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O。O除以任何不是O的数都得的乘法，简便乘法：被乘数、乘数末尾有O有零不参加运算，可以先把O前面的相乘， 几个零都落下，添在积的末尾。、么叫等式？等号左边的数值与等号右边7 的数值相等的式子 叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除 以）一个相同的数， 等式仍然成立。、什么叫方程式？答：含有未

4、知数的等式8 叫方程式。含有一个什么叫一元一次方程式？答：、9 并且未知数的次数是一次的等式叫未知数， 做一元一次方程式。即例出学会一元一次方程式的例法及计算。 的算式并计算。代有平均分成若干份，表“1”10、分数：把单位 叫做分数。示这样的一份或几分的数, 精品文档 精品文档同分母的分数相加减，、分数的加减法则：11只把分子相加减，分母不变。异分母的分数 相加减，先通分，然后再加减。同分母的分数相比较，、分数大小的比较：12分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分 母大的反而小。用分数的分子和整数相乘分数乘整数，13、 的积作分子，分母不变。、分数乘分数，

5、用分子相乘的积作分子，14 分母相乘的积作为分母。除外），等于分数乘015、分数除以整数（ 以这个整数的倒数。分子比分母小的分数叫做真分、真分数：16 数。分子比分母大或者分子和分母假分数：17、假分数大于或等于相等的分数叫做假分数。 。1把假分数写成整数和真分数的、带分数：18 形式，叫做带分数。分数的分子和分母同、分数的基本性质：19 时乘以或除以同一个数 精品文档 精品文档 0除外），分数的大小不变。（等于这个数乘以分数、一个数除以分数，20 的倒数。除外），等于甲数乘、甲数除以乙数（021 以乙数的倒数。数量关系计算公式方面数量总 2、单产量、单价1数量总价 产量时间工作 4、工效3、

6、速度时间路程 总量一个加数和另一个 +加数和5、加数 加数被 减数被减数差被减数减数差 减数减数差 另一个因数因数积 一个因数积因数被除 除数被除数 商被除数除数商 除数数商 余数除数+有余数的除法： 被除数商可以先把后两个数一个数连续用两个数除，结果不变。相乘，再用它们的积去除这个数， ）56（5例：90690 米千米 11、6 公里千米11000 精品文档 精品文档101厘米10厘米 1米10分米 1分米 毫米100平方分米平方分米 11平方米100 平方厘米 平方毫米1平方厘米100立方分米1立方分米 1立方米1000 立方厘米1000 立方毫米立方厘米10001= = 1公斤1千克=

7、1000克吨11000千克 1市斤平666.666 1亩100001公顷平方米。 方米。立毫升111立方分米1000毫升 1升 方厘米、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的71/3 或5或3:6比。如：2比的前项和后项同时乘以或除以一个相同 0除外），比值不变。的数（、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫89:18 做比例。如3:6、比例的基本性质：在比例里，两外项之9 积等于两内项之积。 精品文档 精品文档、解比例：求比例中的未知项，叫做解比109:18 3:例。如一种量变化，正比例：两种相关联的量，11、如果这两种量中相对应另一种量也随着化，）一定，这两种量就k的的比值（也就是商它们的关系就叫

8、做正比叫做成正比例的量，kx=y 或y/x=k( k一定)例关系。如：一种量变化，两种相关联的量，、反比例：12如果这两种量中相对另一种量也随着变化，这两种量就叫做成反应的两个数的积一定，比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。k / x = y 或y = k( kx一定)如：表示一个数是另一个数的百分之几百分数：的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或 百分比。只要把小数点向右、把小数化成百分数，13移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以 100就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同 时把小数点向左移动两位。 精品文档 精品文档通常先把分数化成、把分数

9、化成百分数，14小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分100数，要先把分数化成小数后，再乘以 就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分 数，能约分的要约成最简分数。要学会把小数化成分数和把分数化成小、15 数的化发。几个数都能被同一个数一最大公约数：16、这个数就叫做这几个数的最大公次性整除，（或几个数公有的约数，叫做这几个约数。数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公 约数。）的两个数，叫1、互质数： 公约数只有17 做互质数。、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做18其中最小的一个叫做这这几个数的公倍数， 几个数的最小公倍数。把异分母分数的分别化成和原

10、来通分：19、（通分数相等的同分母的分数，叫做通分。 分用最小公倍数） 精品文档 精品文档、约分：把一个分数化成同它相等，但分20子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约 分用最大公约数）分母是互质数的分数，分子、最简分数：21 叫做最简分数。 分数计算到最后，得数必须化成最简分数。28的数，都能被4、6、个位上是0、2 2进行整除，即能用整5的数，或者5都能被约分。个位上是0在约分时应注意利进行约分。除，即能用5 用。整除的数叫做偶数。2偶数和奇数：能被22、 2整除的数叫做奇数。不能被和、质数（素数）：一个数，如果只有123它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素 数）。和它本身还124、合数

11、：一个数，如果除了不是质1有别的约数，这样的数叫做合数。 数，也不是合数。（时间一般以年时间利率利息本金28、 或月为单位，应与利率的单位相对应） 精品文档 精品文档、利率：利息与本金的比值叫做利率。一29一月的年的利息与本金的比值叫做年利率。 利息与本金的比值叫做月利率。、自然数：用来表示物体个数的整数，叫30 0也是自然数。做自然数。、循环小数：一个小数，从小数部分的某31一个数字或几个数字依次不断的重一位起，3. 复出现，这样的小数叫做循环小数。如141414 从小数部分起，一个小数，、不循环小数：32没有一个数字或几个数字依次不断的重复 出现，这样的小数叫做不循环小数。3. 14159

12、2654 如、无限不循环小数：一个小数，从小数部33没有一个数字或几个数字分起到无限位数，这样的小数叫做无限依次不断的重复出现， 3. 141592654不循环小数。如 代数就是用字母代替数。34、什么叫代数? 用字母表示的式子叫做、什么叫代数式?35 ）3x =（a+b代数式。如： 植树问题 精品文档 精品文档非封闭线路上的植树问题主要可分为以1 下三种情形: : 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么 1 全长株距株数段数1 1) (株数全长株距 1) (株数株距全长另一端,如果在非封闭线路的一端要植树 : ,那么不要植树 株距 株数段数全长 株数 全长株距 株数 株距全长那如果在非封闭线路

13、的两端都不要植树, : 么 1 全长株距株数段数1 1) (株数全长株距 株数1) 株距全长( 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株距株数段数全长 株数 全长株距 株数 株距全长 盈亏问题 精品文档 精品文档两次分配量之差参加分配的份)(盈亏 数两次分配量之差参加分配)(大盈小盈 的份数两次分配量之差参加分配)(大亏小亏 的份数 相遇问题 相遇时间 相遇路程速度和 速度和 相遇时间相遇路程 速度和相遇路程相遇时间 追及问题 追及距离速度差追及时间 速度差追及时间追及距离 追及时间 速度差追及距离 流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 2 )静水速度(顺流速度逆流速度 2 )(水流速度顺流速度逆流速度 精品文档 精品文档 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 100%浓度溶质的重量溶液的重量 浓度溶质的重量溶液的重量 浓度溶液的重量 溶质的重量 利润与折扣问题 利润售出价成本 成本(售出价100%利润率利润成本 100% 1) 涨跌百分比涨跌金额本金 折扣1) 原售价100%(折扣实际售价 利率时间利息本金 20%) (1时间利率税后利息本金 精品文档