初中数学公开课教案.docx
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初中数学公开课教案
初中数学公开课教案
教学内容：
在学生初步了解，年月日、季度的概念后，寻找历法与扑克之间的关系。
教学目标：
1、通过对"扑克"有趣的再认识，让学生了解"扑克"与"历法"之间有趣的联系。
2、2、培养起学生对生活中平常小事的关注。
3、3、调动学生丰富的联想，养成一种思考的习惯。
4、教学重点：
5、"扑克"与"历法"的联系。
6、教学难点：
7、"扑克"与"历法"的联系。
8、教学准备：
9、"扑克"、课件
10、教学过程：
11、谈话引入
师：
同学们，这个你们一定见过吧!
出示：
扑克这是我们生活中比较常见的"扑克"。
谁愿意告诉我们，你对扑克的了解呢?
生：
包括"大王"有54张、有52张正牌，有4种花色，每种花色13张......
生：
打牌、算24点、欣赏海宁有个小姑娘，就收集了上千幅各种图案的扑克，进行过展出、美国人还用它来抓不他们的敌人比如伊拉克时的萨达姆......
教师补充，引发学生的好奇心。
师：
我呀，觉得"扑克"还有一种作用，而且与数学有关!
看看那位同学知道!
生:
......
新课
1、师：
大家有好多的答案，可是都不太对。
"扑克"与历法有关。
课件出示
2、师：
历法是什么呢?
学生回答，同时课件介绍<四季、12个月、356天等等>那么，扑克与历法有什么关系那?
请学生猜一猜。
3、生：
......
引导学生说出：
桃、心、梅、方4种花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬
4花色=4个季节
2、还有什么呢?
教师可以提醒：
红、黑=/大王=太阳小王=月亮
同时课件出示：
红=白天黑=夜晚/红=......黑=......发挥学生的自由的想象
4、现在我在出一些数字我们一起来找一下，看看这些数字与我们的立法和扑克之间有什么联系。
出示课题
5、365366125249113
、课件出示提示问题：
7、一年有多少天?
一年有多少个月?
8、有多少个星期?
有多少个季度?
.....
9、同时出示：
扑克牌于数字的对应值。
10、A=12=23=34=45=56=67=78=8
11、9=910=10J=11Q=12K=13大王=1小王=1
12、5、学生自己尝试练习寻找扑克与历法之间的关系
13、◆1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91
14、91×4=364+小王=365+大王=366
15、所有牌的和+小王=平年的天数
16、所有牌的和+小王+大王=闰年的天数
17、扑克中的K、Q、J共有12张，3×4=12，表示一年有12个月
18、365÷7≈52一年有52个星期。
54张牌中除去大王、小王有52张是正牌，表示一年有52个星期。
19、◆桃、心、梅、方4种花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬
20、4花色=4个季节=4个季度
21、◆1个季度=356÷4≈91天
22、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91
一种花色的和=一个季度的天数
1个季度=356÷4≈91天
91÷7=13个星期
一种花色有13张牌=一个季度又13个星期
在学生自我常识、与教师适当的提醒下，各个小组交流反馈。
各小组进行交流。
让学生说说自己的感觉多种多样的，可以是不喜欢的。
以及自己的体会。
四、学生的新发现、新的联想。
五、小结
生活中有很多的数学，他每时每刻都在我们的身边出现，只是我们大家没有注意到。
今天我们有趣的再认识了"扑克"。
我们还有很多的事物可以让我们这样有趣的再认识。
同学们可以尽情去发现。
当你作为一件事物的第一个发现者的时候，你就和"哥伦布"一样的伟大了!
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2.4有理数的加法优质课教案
1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。
2.能熟练进行整数加法运算。
二、教学重点、难点
1.有理数的加法法则2.异号两数相加三、教学思路
通过教师的引导，使学生能够对有理数的加法进行一定的分类，从而进一步归纳出有理数的加法法则。
四、教学过程
教师活动学生活动
创设情景问题，引入课题
1随着我们认知能力的提升，可以知道，数学是来源于生活，又最终运用到生活中去的一门学科，数学概念的发展就是一个例子。
我们引入具有相反意义的量，将数的概念延展到有理数，通过前面的学习易知：
要确定一个数，一是符号，二是绝对性
2出示幻灯片：
我班足球队，第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，问我班在这两场比赛的净胜球数是多少?
答:
我班足球队两场比赛的净胜球数是0
3我们已经学了用正、负数表示具有相反意义的量，所以一般情况下，遇到具有相反意义的量时，用正、负数比较恰当，当然，方法并不惟一。
第一场赢一个记为“+1”，第二场输一个记为“-1”，这时该队的净胜球数为：
+1+-1=0，若该队第一场比赛输1球，第二场比赛赢1球，那么该队这两场比赛的净胜球数是多少?
用式子怎样表示?
还是零，用式子表示为-1++1=0
4同学们能否再举出一些生活中具有相反意义的量的加法应用题呢?
大家可以开动脑筋想一想学生举例
5将学生的例题列出式子写在黑板的一侧略
6引出课题：
有理数的加法1
讲授新课
1我们用1个表示+1，用1个表示-1，表示0，同样也表示0，下面我们用摆图的办法来计算2+3-2+-3
下面让一位同学上黑板通过摆图计算-3+2，3+-2
学生摆出
2很好，谁还能通过摆图计算-4+4，-3+0学生讲，教师摆
3通过摆图，移动可以计算有理数的加法，除此之外，还可以用什么来表示加法运算过程学生回答：
数轴
4大家开始画数轴，规定以原点为起点，向东为正方向，则向东走一个单位记为“+1”，向西走一个单位记为“-1”。
用数轴分别表示出上述六个式子的运算过程。
学生一边画,教师一边演示
5前面谈到：
一个有理数是由符号和绝对值确定的，那么两个有理数相加，和的符号怎么确定?
和的绝对值如何确定呢?
逐步在教师的引导下提出有理数的加法法则
6归纳出有理数的加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法运算的步骤：
1确定结果的符号;2再进行绝对值的加减。
7讲评例题1、-15+52、17+63、-8+184、-4+-85、-9+2
课堂练习计算1、-25+-72、-13+53、-23+04、45+-45学生练
回顾小结有理数的加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法运算的步骤：
1确定结果的符号;2再进行绝对值的加减。
作业课本第48页，习题2、4
五、教学设计说明
考虑到本节内容概念性较强，采取通过学生熟悉的情景问题来导入有理数加法法则，学生易于接受。
在教学设计时，注重了学生的尝试和探究，如对有理数加法法则的归纳，学生列举若干实例进行分析、探究，画数轴时的动手尝试，小结时的自我概括和归纳等。
在教学时使学生的尝试和探究贯穿课堂全过程，同时重视教师的引导、指导和示范，如在概念出示时必要的板书，画图象时的示范，对关键之处的启发、点拨和讲解，还有教师与学生、学生与学生的互动等。
这样有利于学生对概念的理解，也有利于培养学生的学习能力和学习习惯。
整式
教学目标和要求：
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：
重点：
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：
单项式概念的建立。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1、列代数式
1若正方形的边长为a，则正方形的面积是
2若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为
3若x表示正方形棱长，则正方形的体积是
4若m表示一个有理数，则它的相反数是
5小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
二、讲授新课：
1.单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：
单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2.练习：
判断下列各代数式哪些是单项式?
1abc;2b2;3-5ab2;4y;5-xy2;6-5。
加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学
3.单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
以四个单项式a2h，2πr，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
概念：
单项式的系数：
单项式中的数字因数。
单项式的次数:
在单项式中，所有字母的指数之和。
4.例题：
例1：
判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由;如是，请指出它的系数和次数。
①x+1;②;③πr2;④-ab。
答：
①不是，因为原代数式中出现了加法运算;
②不是，因为原代数式是1与x的商;
③是，它的系数是π，次数是2;
④是，它的系数是-1，次数是3。
例2：
下面各题的判断是否正确?
①-7xy2的系数是7;②-x2y3与x3没有系数;③-ab3c2的次数是0+3+2;
④-a3的系数是-1;⑤-32x2y3的次数是7;⑥πr2h的系数是。
通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数;
②当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x2，-a2b等;
③单项式次数只与字母指数有关。
5.游戏：
规则：
一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。
6.课堂练习：
课本p56：
1，2。
三、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
四、作业布置：
课本p59：
1，2。
2.1第2课时整式
教学内容
1、多项式、整式的有关概念
2、正确区分单项式和多项式
教学目标
1、知识与技能
1学生理解多项式的概念.
2使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.
3能正确区分单项式和多项式.
2、过程与方法
通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.
3、情感、态度与价值观
在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想.
教学重、难点
1.重点：
多项式的概念及单项式的联系与区别.
2.难点及关键：
多项式的次数的确定，多项式中各项的符号问题，以及多项式与单项式的联系与区别.
教学过程
一、创设情境，导入新课
师：
上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.
1.下列代数式中，哪些是单项式?
是单项式的请指出它的系数与次数.
，，，2，，，
2.圆的半径为，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.
学生活动：
回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.
【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为很自然地引出本节内容.
师：
上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗?
为什么?
表示半圆的周长的式子呢?
学生活动：
同座进行讨论，然后选代表回答.
师：
谁能把1题中不是单项式的式子读出来?
师做相应板书
学生活动：
小组讨论，、，，对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.
二、探索新知
师：
像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式.
学生活动：
讨论归纳什么叫多项式.可让学生互相补充.
教师概括并板书
多项式：
几个单项式的和叫多项式.
师：
强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.
练习：
下列代数式，，，，，，，，中，是多项式的有：
___________________________________________________________.
学生活动：
学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.
【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正.
师：
提出问题，多项式、，，各是由几个单项式相加而得到的?
每个单项式各指的是谁?
各是几次单项式?
引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正.
师：
在中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中，次数是1，次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式.
学生活动：
同桌讨论，，，，应怎样称谓，然后找学生回答.
师：
给予归纳，并做适当板书：
学生活动：
通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答.
根据学生回答，师归纳：
在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如这一项不是.多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项.
【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.
师：
提出问题：
对于多项式是几次几项式呢?
多项式的项数，各单项式的次数以及各项字母的指数各是多少呢?
学生活动：
讨论学生应都能准确回答
师归纳：
各项字母的指数，发现多项式的排列是按照字母b的升幂来排列。
指出多项式的表达必须按照某个字母的升幂或降幂来排列的。
则还可以表示为，还有吗?
学生活动：
小组讨论并展示各组的成果。
三、应用新知，解决问题
1、填表：
2、填空：
1是___次___项式;是___次____项式;的常数项是___________.
2是____次____项式，最高次数是_______，最高次项的系数是______，常数项是_______.
3、将下列多项式按照某个字母的升幂，降幂来排列。
学生活动：
1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案;2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正.
【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式;使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言.
归纳：
单项式和多项式统称为整式.
说明：
教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为整式，并做板书，使所学知识纳入知识系统.
四、应用拓展
1、下列各代数式：
0，，，，，，中，单项式有__________，多项式有____________，整式有_____________.
学生活动：
观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏
【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与整式的关系.
2、单项式，，的和_________，它是____次_____项式.
3、是_____次____项式，是____次____项式，它的常数项_________.
4、是_____次_____项式，最高次项是_______，最高次项的系数是_______，常数项是________.
5、的2倍与的平方的的和，用代数式表示__________，它是__________填单项式或多项式.
学生活动：
每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言.
师：
做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是，是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的.
【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对这个数字要有一个明确的认识.
6、自编题目练习：
每个学生写出6个整式，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么?
常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确.
【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识;二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力.
师：
通过上面编题、解题练习，同学们对整式的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式.
学生活动：
学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求.
【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力.
五、归纳小结
学生归纳，教师点评
“多项式”的有关概念;在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数.
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