RSA加密解密的设计与实现.docx
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RSA加密解密的设计与实现
上海电力学院
《应用密码学》课程设计
题 目：
RSA加密解密设计和实现
院 系：
计算机科学和技术学院
专业年级：
20XX级
学生姓名：
李正熹 学号：
20XX3273
指导老师：
田秀霞
20XX年1月8日
1.设计要求
2.开发环境和工具
3.设计原理（算法工作原理）
4.系统功效描述和软件模块划分
5.设计关键代码
6.参考文件
7.设计结果及验证
8.软件使用说明
9.设计体会
附录
1.设计要求
1随机搜索大素数，随机生成公钥和私钥
2用公钥对任意长度明文加密
3用私钥对密文解密
4界面简练、交互操作性强
2.开发环境和工具
WindowsXP操作系统
MicrosoftVisualC++6.0
1.创建rsa工程
2.在rsa工程中创建20XX3273李正熹cpp文件
3.设计原理
RSA算法介绍
公开密码算法和其它密码学完全不一样，它是基于数学函数而不是基于替换或置换。
和使用一个密钥对称算法不一样，公开密钥算法是非对称，而且它使用是两个密钥，包含用于加密公钥和用于解密私钥。
公开密钥算法有RSA、Elgamal等。
RSA公钥密码算法是由美国麻省理工学院（MIT）Rivest，Shamir和Adleman在1978年提出来，并以她们名字有字母命名。
RSA是第一个安全、实用公钥密码算法，已经成为公钥密码国际标准，是现在应用广泛公钥密码体制。
RSA基础是数论Euler定理，其安全性基于二大整数因子分解问题困难性，公私钥是一对大素数函数。
而且该算法已经经受住了多年深入密码分析，即使密码分析者既不能证实也不能否定RSA安全性，但这不恰恰说明该算法有其一定可信度。
4.系统功效描述和软件模块划分
功效：
1.进行加密
加密
第一步，随机两个素数p和q，并求出n=p*q，然后再求出n欧拉函数值phi。
第二步，在[e，phi]中选出一个和phi互素整数e，并依据e*d≡1（modphi），求出e乘法逆元。
至此我们已经得到了公开密钥{e，n}和秘密密钥{d，n}。
第三步，让用户输入要进行加密小于n一组正整数（个数不超出MAXLENGTH），输入以-1为结束标志，实际个数存入size中，正整数以clear[MAXLENGTH]保留。
第四步，对第三步所得明文clear[MAXLENGTH]进行加密。
遍历clear[size]，对每一个整数用以下算法进行加密,并将加密后密文保留在Ciphertext[MAXLENGTH]中。
第五步，输出密文Ciphertext[MAXLENGTH]
2.进行解密
第一步，输入加密后密文Ciphertext1[MAXLENGTH]，输入以-1为结束标志
第二步，输入解密密钥[d,phi],对密文进行解密，结果保留在DecryptionText[MAXLENGTH]中。
第三步，输出解密后明文DecryptionText[MAXLENGTH]
生成随机素数：
先生成一个随机数然后判定它是否为素数从而输出
unsignedlongfoo（）//生成随机数
intpanduan（unsignedlongb）//判定是否为素数
unsignedlongtiqu（unsignedlong&p,unsignedlong&q）//从随机素数中选择两个为p和q
求e时需要用到e和phi互逆所以在随机产生e同时需要作互逆判定若互逆则输出随机e不然重新生成e
intgcd（intx,inty）//判定两数是否为互素
在p、q、e全部准备就绪时候就能够进行加解密运算因为考虑到溢出所以3个一组进行加解密
voidEncryption（）//加密算法
voidDecryption（）//解密算法
5.设计关键代码
unsignedlongfoo（）
{
unsignedlongrandom=0;
srand（（int）time（0））;
random=rand（）%300;
returnrandom;
}
srand函数是随机数发生器初始化函数
需要提供一个种子这里使用time来获取系统目前时间
rand（）%300是随机0-299整数
//以下为加密算法
voidEncryption（）
{//加密算法
cout<<"随机生成两个较大素数：
"<tiqu（p,q）;
n=p*q;//求解n，
phi=（p-1）*（q-1）;//求解n欧拉函数值
cout<<"n="<cout<<"请从[0，"<";
while
（1）
{
e=foo（）;
if（gcd（e,phi）==1&&e>=100&&e<=300&&e!
=q&&e!
=p）
break;
}
cout<floatd0;
for（inti=1;;i++）
{///求解乘法逆元e*d≡1（modphi）
d0=（float）（phi*i+1）/e;
if（d0-（int）d0==0）
break;
}
d=（int）d0;
cout<cout<<"e="<cout<<"公开密钥Pk={e,n}={"<cout<<"秘密密钥Sk={d,n}={"<cout<cout<<"请3位一组输入要加密正整数（以-1结束）：
"<cout<<"加密前明文为：
";
for（i=0;iCiphertext[i]=1;
intcount;
for（intj=0;j{
cin>>clear[j];
if（clear[j]==-1）
break;
count=e;
while（count>0）
{//对明文进行加密Ciphertext=（clear）^emodn
Ciphertext[j]=（Ciphertext[j]*clear[j]）%n;
//加密算法
count--;
}
}
cout<<"密文为：
";
size=j;//实际密文长度
for（intk=0;kcout<cout<}
//以下为解密算法
voidDecryption（）
{//解密算法
intpp,kk;
for（inti=0;iDecryptionText[i]=1;
intcount;
cout<<"请输入要解密密文（以-1结束）：
"<for（intu=0;u{
cin>>Ciphertext1[u];
if（Ciphertext1[u]==-1）
break;
}
cout<<"输入密钥解密（d,n）"<cin>>pp>>kk;
for（intj=0;j{
count=pp;
while（count>0）
{//对密文进行解密DecryptionText=（Ciphertext）^d（modn）
DecryptionText[j]=（（DecryptionText[j]*Ciphertext1[j]）%kk）;
count--;
}
}
cout<<"解密后明文为：
";
for（intk=0;kcout<cout<}
6.参考文件
[1]赛迪网．RSA20XX:
云安全需紧迫处理安全隐患.旧金山：
赛迪网，20XX.
[2]赛迪网．RSA主席认为云安全成20XX安全领域趋势.旧金山：
赛迪网，20XX.
[3]魏晨.安全风向标：
品味RSA20XX信息安全大会.旧金山：
赛迪网，20XX.
[4]四夕．新安全威胁而前需要新安全架构.旧金山：
赛迪网，20XX.
[5]王茜．倪建伟，一个基于RSA加密算法.重庆大学学报，20XX,28
（1）：
68-72.
[6]周升力．RSA密码算法研究和改善实现．现代计算机，20XX：
51-53．
[7]管占明.邓亚娟．RSA加密算法研究及应用.科技广场，20XX：
98-99.
[8]胡向东，魏琴芳等．应用密码学．北京市：
电子工业出版社，20XX:
114-119．
[9]卢开澄．计算机密码学.北京市：
清华大学出版社，20XX:
73-77
[10]史予荣．软件加密技术从入门到精通，北京市：
清华大学出版社．20XX:
74-77.
7.设计结果及验证
进行加密
得到公钥（113，11021）和私钥（2105，11021）
加密明文12358711456189
得到密文14533857882632948732744
输入密文解密
得到先前加密明文12358711456189
8.软件使用说明
1.选择RSA加解密系统功效
1为加密2为解密0为退出输入其它错误重新输入
2.输入1进行加密过程
输入需要加密明文3个一组空格空开-1结束
生成密文而且返回主界面
2.输入2进行解密
输入加密好密文-1结束
输入密钥dn
解密得到加密前明文
解密成功返回主界面
9.设计体会
RSA课程设计中，包含了加解密过程，刚开始对做设计时候，认为对于RSA加解密只要套用公式就能够很方便地进行，实现并不是很困难。
不过在真正实现时候还是碰到了不少问题，在随机产生素数时候，不一样实现方法会含有不一样复杂度，从而使得时间效率也有所不一样，若直接生成素数，系统需要很长一段时间来生成，而随机生成一个数后再判定是否为素数能够降低很多时间，效率也就提升了。
在加解密时候，起初使用是int型整形变量，不过发觉int型只有4位长度8字节，所以在计算时，数字一大就会产生溢出，所以使用了数组进行了加解密。
而在大素数生成时，能够生成很大素数，不过在加密时，因为程序效率过于低以至于一天全部没有算出结果，所以在实现时使用了可进行运算和实现较大素数而并不是大素数。
随机大素数进行RSA加解密程序还需要时间进行深入改善。
需要深入调用大整数加减乘除算法，素数明文密文密钥公钥全部要使用数组才能加以实现，在此临时保留这个程序，将用更充足时间来实现。
总结这次课程设计，不可否定又是一次对于自己编程能力提升和团体合作加深，自己动手编程真是一个成就感，然而在这以外，我还发觉了自己会有部分突发奇想思绪，会发觉和挖掘实现试验时一些过程优化，而这些思绪又能够帮助自己来完成程序。
这次课程设计不足是还没有完全完成课程设计所需要任务要求，写程序还是略微有点简单化了，可能自己能力还是有限，在静候时间里还需要愈加磨练才行。
附录
#include
#include
#include
#include
usingnamespacestd;
#defineMAXLENGTH500//明文最大长度，即所许可最大整数个数
intsize=0;//保留要进行加密正整数个数
unsignedlongp,q;//两个大素数
intn,phi;//n=p*q，phi=（p-1）*（q-1）是n欧拉函数值
inte;//{e,n}为公开密钥
intd;//{d,n}为秘密密钥
longclear[MAXLENGTH],Ciphertext[MAXLENGTH],Ciphertext1[MAXLENGTH];//分别用于存放加//密前明//文和加密后密文
longDecryptionText[MAXLENGTH];//存放解密后明文
////////////////////////////////////////////////////////////
unsignedlongfoo（）
{
unsignedlongrandom=0;
srand（（int）time（0））;
random=rand（）%300;
returnrandom;
}
intpanduan（unsignedlongb）
{
intflag=1;
if（flag）
{
for（unsignedlongj=2;j<=sqrt（b）;j++）
{
if（b%j==0）
{
flag=0;
//cout<"<}
}
}
if（flag）
{
return1;
}
elsereturn0;
}
unsignedlongtiqu（unsignedlong&p,unsignedlong&q）
{
label:
while
（1）
{
p=foo（）;
if（panduan（p）&&p>100&&p<300）
{
//cout<<"p="<break;
}
}
while
（1）
{
q=foo（）;
if（panduan（q）&&q>100&&q<300）
{
//cout<<"q="<break;
}
}
if（p!
=q）
{
cout<<"p="<cout<<"q="<}
elsegotolabel;
return0;
}
intgcd（intx,inty）
{
intt;
while（y）
{
t=x;
x=y;
y=t%y;
}
returnx;
}
//以下为加密算法
voidEncryption（）
{//加密算法
cout<<"随机生成两个较大素数：
"<tiqu（p,q）;
n=p*q;//求解n，
phi=（p-1）*（q-1）;//求解n欧拉函数值
cout<<"n="<cout<<"请从[0，"<";
while
（1）
{
e=foo（）;
if（gcd（e,phi）==1&&e>=100&&e<=300&&e!
=q&&e!
=p）
break;
}
cout<floatd0;
for（inti=1;;i++）
{///求解乘法逆元e*d≡1（modphi）
d0=（float）（phi*i+1）/e;
if（d0-（int）d0==0）
break;
}
d=（int）d0;
cout<cout<<"e="<cout<<"公开密钥Pk={e,n}={"<cout<<"秘密密钥Sk={d,n}={"<cout<cout<<"请3位一组输入要加密正整数（以-1结束）：
"<cout<<"加密前明文为：
";
for（i=0;iCiphertext[i]=1;
intcount;
for（intj=0;j{
cin>>clear[j];
if（clear[j]==-1）
break;
count=e;
while（count>0）
{//对明文进行加密Ciphertext=（clear）^emodn
Ciphertext[j]=（Ciphertext[j]*clear[j]）%n;
//加密算法
count--;
}
}
cout<<"密文为：
";
size=j;//实际密文长度
for（intk=0;kcout<cout<}
//////////////////////////////////////////////////////////////
//以下为解密算法
voidDecryption（）
{//解密算法
intpp,kk;
for（inti=0;iDecryptionText[i]=1;
intcount;
cout<<"请输入要解密密文（以-1结束）：
"<for（intu=0;u{
cin>>Ciphertext1[u];
if（Ciphertext1[u]==-1）
break;
}
cout<<"输入密钥解密（d,n）"<cin>>pp>>kk;
for（intj=0;j{
count=pp;
while（count>0）
{//对密文进行解密DecryptionText=（Ciphertext）^d（modn）
DecryptionText[j]=（（DecryptionText[j]*Ciphertext1[j]）%kk）;
count--;
}
}
cout<<"解密后明文为：
";
for（intk=0;kcout<cout<}
voidmain（）
{
intsign=1;
intchioce=0;
while（sign==1）
{
cout<<"——————————————————"<cout<<"RSA加解密系统"<cout<<"由李正熹李鑫共同完成"<cout<<"1.进行加密"<cout<<"2.进行解密"<cout<<"0.退出系统"<cout<<"——————————————————"<cout<<"请输入!
"<intchoice;
cin>>chioce;
switch（chioce）
{
case1:
Encryption（）;
break;
case2:
Decryption（）;
break;
case0:
sign=0;
break;
default:
cout<<"输犯错误重新输入"<}
}
}
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