即拓扑分类是将无环路有向图排成一个线性序列，使当从结点i 到结点j 存在一条边，则在线性序列中，将i 排在j 的前面。
AOE网：
在带权的有向图中，用结点表示事件，用边表示活动，边上权表示活动的开销（如持续时间），则称此有向图为边表示活动的网络,简称AOE网。
关键路径：
在AOE网中，由于有些活动可以并行，所以完成工程的最短时间是从源点到汇点的最大路径长度。
因此，把从源点到汇点具有最大长度的路径称为关键路径。
查找表：
由同一类型的数据元素（或纪录）构成的集合。
关键字：
数据元素中某一数据项的值，用以表示一个数据元素。
AVL树：
AVL树或者是一颗空二叉树，或者具有如下性质的二叉查找树：
其左子树和右子树都是高度平衡的二叉树，且左子树和右子树高度之差的绝对值不超过1。
B-树：
B-树是一种非二叉的查找树除了要满足查找树的特性，还要满足以下结构特性：
一棵m 阶的B- 树：
（1）树的根或者是一片叶子（一个节点的树）,或者其儿子数在2 和m 之间。
（2）除根外，所有的非叶子结点的孩子数在m/2 和m 之间。
（3）所有的叶子结点都在相同的深度。
B+树：
B-树的一种变形，二者区别在于：
1、有k个子结点的结点必然有k个关键码；
2、非叶子结点仅具有索引作用，与记录有关的信息均放在叶结点中。
地址散列法：
被查找元素的存储地址=Hash（Key）。
堆分类：
把具有如下性质的数组A表示的二元树称为堆（Heap）:
（1） 若2*i≤n，则A[i].key ≤A[2*i].key;
（2） 若2*i+1≤n，则A[i].key≤A[2*i+1].key; 小顶堆
把具有如下性质的数组A表示的二元树称为堆（Heap）:
（1） 若2*i≤n，则A[i].key ≥A[2*i].key;
（2） 若2*i+1≤n，则A[i].key≥A[2*i+1].key; 大顶堆
词典排序：
设集合S 中的元素为整数元组，关系 ≤ 为S 的线性序，对两个元素（s1,s2,…,sp） 和 （t1,t2,…,tq） 存在 （s1,s2,…,sp） ≤ （t1,t2,…,tq） ， 当存在一个整数j，1≤j≤max[p,q]，使得sj≤tj，且所有1≤i＜j，si＝ti；或者p≤q，并且si＝ti，1≤i≤p，则关系≤ 称为词典序。
归并方法：
首先将文件中的数据输入到内存，采用内部分类方法进行分类（归并段），然后将有序段写回外存；对多归并段进行多遍归并，最后形成一个有序序列。
索引：
指的是记录的关键字值与记录驻留在外存的地址组成数对的集合。
每个数对称为一个索引项。
二、重要算法总结
第二章：
1、模式匹配法（KMP算法）
2、串的Substr算法
第三章：
1、二叉树的先、中、后序遍历（递归算法）
2、二叉树的中序非递归遍历（辅助栈、非辅助栈）
3、二叉树交换左右子树；
4、二叉树求深度、结点赋层号
5、哈夫曼树的构造
第四章：
1、DFS、BFS
2、最小生成树
3、强连通性
4、拓扑排序
5、Dijkstra算法单源最短路径
第五章：
1、二叉排序树
2、AVL树
3、地址散列法
第六章：
简单排序算法及快排
1．数据结构是一门研究什么内容的学科？
数据结构是一门研究在非数值计算的程序设计问题中，计算机的操作对象及对象间的关系和施加于对象的操作等的学科。
2．数据元素之间的关系在计算机中有几种表示方法？
各有什么特点？
四种表示方法
（1）顺序存储方式。
数据元素顺序存放，每个存储结点只含一个元素。
存储位置反映数据元素间的逻辑关系。
存储密度大，但有些操作（如插入、删除）效率较差。
（2）链式存储方式。
每个存储结点除包含数据元素信息外还包含一组（至少一个）指针。
指针反映数据元素间的逻辑关系。
这种方式不要求存储空间连续，便于动态操作（如插入、删除等），但存储空间开销大（用于指针），另外不能折半查找等。
（3）索引存储方式。
除数据元素存储在一地址连续的内存空间外，尚需建立一个索引表，索引表中索引指示存储结点的存储位置（下标）或存储区间端点（下标），兼有静态和动态特性。
（4）散列存储方式。
通过散列函数和解决冲突的方法，将关键字散列在连续的有限的地址空间内，并将散列函数的值解释成关键字所在元素的存储地址，这种存储方式称为散列存储。
其特点是存取速度快，只能按关键字随机存取，不能顺序存取，也不能折半存取。
3．数据类型和抽象数据类型是如何定义的。
二者有何相同和不同之处，抽象数据类型的主要特点是什么？
使用抽象数据类型的主要好处是什么？
数据类型是程序设计语言中的一个概念，它是一个值的集合和操作的集合。
如C语言中的整型、实型、字符型等。
整型值的范围（对具体机器都应有整数范围），其操作有加、减、乘、除、求余等。
实际上数据类型是厂家提供给用户的已实现了的数据结构。
“抽象数据类型（ADT）”指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。
“抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性。
抽象数据类型的定义仅取决于它的逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示和实现无关。
无论其内部结构如何变化，只要它的数学特性不变就不影响它的外部使用。
抽象数据类型和数据类型实质上是一个概念。
此外，抽象数据类型的范围更广，它已不再局限于机器已定义和实现的数据类型，还包括用户在设计软件系统时自行定义的数据类型。
使用抽象数据类型定义的软件模块含定义、表示和实现三部分，封装在一起，对用户透明（提供接口），而不必了解实现细节。
抽象数据类型的出现使程序设计不再是“艺术”，而是向“科学”迈进了一步。
4．对于一个数据结构，一般包括哪三个方面：
逻辑结构、存储结构、操作（运算）。
5．根据数据元素之间的逻辑关系，一般有哪几类基本的数据结构？
集合、线性结构、树形结构、图形或网状结构。
6．线性表有两种存储结构：
一是顺序表，二是链表。
试问：
（1）如果有n个线性表同时并存，并且在处理过程中各表的长度会动态变化，线性表的总数也会自动地改变。
在此情况下，应选用哪种存储结构？
为什么？
选链式存储结构。
它可动态申请内存空间，不受表长度（即表中元素个数）的影响，插入、删除时间复杂度为O
（1）。
（2）若线性表的总数基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取线性表中的元素，那么应采用哪种存储结构？
为什么？
选顺序存储结构。
顺序表可以随机存取，时间复杂度为O
（1）。
7．线性表的顺序存储结构具有三个弱点：
其一，在作插入或删除操作时，需移动大量元素；其二，由于难以估计，必须预先分配较大的空间，往往使存储空间不能得到充分利用；其三，表的容量难以扩充。
线性表的链式存储结构是否一定都能够克服上述三个弱点，试讨论之。
链式存储结构一般说克服了顺序存储结构的三个弱点。
首先，插入、删除不需移动元素，只修改指针，时间复杂度为O
（1）；其次，不需要预先分配空间，可根据需要动态申请空间；其三，表容量只受可用内存空间的限制。
其缺点是因为指针增加了空间开销，当空间不允许时，就不能克服顺序存储的缺点。
8．栈是只准在一端进行插入和删除操作的线性表，允许插入和删除的一端叫栈顶，另一端叫栈底。
最后插入的元素最先删除，故栈也称后进先出（LIFO）表。
9．队列是允许在一端插入而在另一端删除的线性表，允许插入的一端叫队尾，允许删除的一端叫队头。
最先插入队的元素最先离开（删除），故队列也常称先进先出（FIFO）表。
10．什么是循环队列？
用常规意义下顺序存储结构的一维数组表示队列，由于队列的性质（队尾插入和队头删除），容易造成“假溢出”现象，即队尾已到达一维数组的高下标，不能再插入，然而队中元素个数小于队列的长度（容量）。
循环队列是解决“假溢出”的一种方法。
通常把一维数组看成首尾相接。
在循环队列下，通常采用“牺牲一个存储单元”或“作标记”的方法解决“队满”和“队空”的判定问题。
11．若元素的进栈序列为：
A、B、C、D、E，运用栈操作，能否得到出栈序列B、C、A、E、D和D、B、A、C、E？
为什么？
能得到出栈序列B、C、A、E、D，不能得到出栈序列D、B、A、C、E。
其理由为：
若出栈序列以D开头，说明在D之前的入栈元素是A、B和C，三个元素中C是栈顶元素，B和A不可能早于C出栈，故不可能得到D、B、A、C、E出栈序列。
12．串？
串是零个至多个字符组成的有限序列。
从数据结构角度讲，串属于线性结构。
与线性表的特殊性在于串的元素是字符。
13．描述以下概念的区别：
空格串与空串。
空格是一个字符，其ASCII码值是32。
空格串是由空格组成的串，其长度等于空格的个数。
空串是不含任何字符的串，即空串的长度是零。
14．数组A[1..8，-2..6，0..6]以行为主序存储，设第一个元素的首地址是78，每个元素的长度为4，试求元素A[4,2,3]的存储首地址。
958三维数组以行为主序存储，其元素地址公式为：
LOC（ALOC（ALOC（ALOC（Aijkijkijkijk）=LOC（A）=LOC（A）=LOC（A）=LOC（Ac1c2c3c1c2c3c1c2c3c1c2c3）+[（i）+[（i）+[（i）+[（i----cccc1111）V）V）V）V2222VVVV3333+（j+（j+（j+（j----cccc2222）V）V）V）V3333+（k+（k+（k+（k----cccc3333）]*L+1）]*L+1）]*L+1）]*L+1其中ci,di是各维的下界和上界，Vi=di-ci+1是各维元素个数，L是一个元素所占的存储单元数。
15．数组A中，每个元素A[i,j]的长度均为32个二进位,行下标从-1到9，列下标从1到11，从首地址S开始连续存放主存储器中，主存储器字长为16位。
求：
（1）存放该数组所需多少单元？
（2）存放数组第4列所有元素至少需多少单元？
（3）数组按行存放时，元素A[7,4]的起始地址是多少？
（4）数组按列存放时，元素A[4,7]的起始地址是多少？
答：
每个元素32个二进制位，主存字长16位，故每个元素占2个字长，行下标可平移至1到11。
（1）242
（2）22（3）s+182（4）s+142
16.从概念上讲，树，森林和二叉树是三种不同的数据结构，将树，森林转化为二叉树的基本目的是什么，并指出树和二叉树的主要区别。
树的孩子兄弟链表表示法和二叉树二叉链表表示法，本质是一样的，只是解释不同，也就是说树（树是森林的特例，即森林中只有一棵树的特殊情况）可用二叉树唯一表示，并可使用二叉树的一些算法去解决树和森林中的问题。
树和二叉树的区别有三：
一是二叉树的度至多为2，树无此限制；二是二叉树有左右子树之分，即使在只有一个分枝的情况下，也必须指出是左子树还是右子树，树无此限制；三是二叉树允许为空，树一般不允许为空（个别书上允许为空）。
17．请分析线性表、树、广义表的主要结构特点，以及相互的差异与关联。
线性表属于约束最强的线性结构，在非空线性表中，只有一个“第一个”元素，也只有一个“最后一个”元素；除第一个元素外，每个元素有唯一前驱；除最后一个元素外，每个元素有唯一后继。
树是一种层次结构，有且只有一个根结点，每个结点可以有多个子女，但只有一个双亲（根无双亲），从这个意义上说存在一（双亲）对多（子女）的关系。
广义表中的元素既可以是原子，也可以是子表，子表可以为它表共享。
从表中套表意义上说，广义表也是层次结构。
从逻辑上讲，树和广义表均属非线性结构。
但在以下意义上，又蜕变为线性结构。
如度为1的树，以及广义表中的元素都是原子时。
另外，广义表从元素之间的关系可看成前驱和后继，也符合线性表，但这时元素有原子，也有子表，即元素并不属于同一数据对象。
18．一棵二叉树中的结点的度或为0或为2，则二叉树的枝数为2（n0-1），其中n0是度为0的结点的个数。
证明：
设二叉树度为0和2的结点数及总的结点数分别为n0，n2和n，则n=n0+n2…
（1）再设二叉树的分支数为B,除根结点外，每个结点都有一个分支所指，则n=B+1………
（2）度为零的结点是叶子，没有分支，而度为2的结点有两个分支，因此
（2）式可写为n=2*n2+1……………（3）由
（1）、（3）得n2=n0-1,代入
（1），并由
（1）和
（2）得B=2*（n0-1）。
证毕。
19．
（1）．如果G1是一个具有n个顶点的连通无向图，那么G1最多有多少条边？
G1最少有多少条边？
（2）．如果G2是一个具有n个顶点的强连通有向图，那么G2最多有多少条边？
G2最少有多少条边？
（3）．如果G3是一个具有n个顶点的弱连通有向图，那么G3最多有多少条边？
G3最少有多少条边？
答：
（1）G1最多n（n-1）/2条边，最少n-1条边
（2）G2最多n（n-1）条边，最少n条边
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