财务的管理计算题之欧阳科创编.docx
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财务的管理计算题之欧阳科创编
第二章
时间：
2021.02.05
创作：
欧阳科
1某公司需用一台设备，买价为9000元，可用8年。
如果租用，则每年年初需付租金1500元。
假设利率为8％，决定企业是租用还是购买该设备。
解：
用先付年金现值计算公式计算8年租金的现值得：
V0=A×PVIFAi，n×（1+i）
=1500×PVIFA8%，8×（1+8%）
=1500×5.747×（1+8%）
=9310.14（元）
因为设备租金的现值大于设备的买价，所以企业应该购买该设备。
2某企业全部用银行贷款投资兴建一个工程项目，总投资额为5000万元，假设银行借款利率为16%。
该工程当年建成1）该工程建成后投资，分八年等额归还银行借款，每年年末应还多少？
2）若该工程建成投产后，每年可获净利1500万元，全部用来归还借款的本息，需要多少年才能还清？
解：
（1）查PVIFA表得：
PVIFA16%，8=4.344。
由PVAn=A•PVIFAi，n得：
A=PVAn／PVIFAi，n
=1151.01（万元）
所以，每年应该还1151.01万元。
（2）由PVAn=A•PVIFAi，n得：
PVIFAi，n=PVAn／A
则PVIFA16%，n=3.333
查PVIFA表得：
PVIFA16%，5=3.274，PVIFA16%，6=3.685，利用插值法：
年数年金现值系数
53.274
n3.333
63.685
由以上计算，解得：
n=5.14（年）
3银风汽车销售公司针对售价为25万元的A款汽车提供两种促销促销方案。
a方案为延期付款业务，消费者付现款10万元，余款两年后付清。
b方案为商业折扣，银风汽车销售公司为全款付现的客户提供3%的商业折扣。
假设利率为10%，消费者选择哪种方案购买更为合算？
方案a的现值P=10+15*（p/f,10%,2）=10+15/（（10+10%）^2）=22.39万元
方案b的现值=25*（1-3%）=24.25万元
因为方案a现值<方案b现值，所以，选择a方案更合算
4李东今年20岁，距离退休还有30年。
为使自己在退休后仍然享有现在的生活水平，李东认为退休当年年末他必须攒够至少70万元存款。
假设利率为10%，为达此目标，从现在起的每年年末李东需要存多少钱？
A＝700000÷（F/A，10%，30）＝700000÷164.49＝4255.58（元）
6某项永久性债券,每年年末均可获得利息收入20000.债券现值为250000;则该债券的年利率为多少？
P=A/ii=P/A=20000/250000=8%
8中原公司和南方公司股票的报酬率及其概率分部如表2-18所示。
经济情况发生概率0.300.500.20报酬率中原公司繁荣一般衰退40%20%0%南方公司60%20%－10%要求：
（1）分别计算中原公司和南方公司股票的预期收益率、标准差和变异系数。
（2）根据以上计算结果，试判断投资者应该投资于中原公司股票还是投资于南方公司股票。
解：
（1）计算两家公司的预期收益率：
中原公司=K1P1+K2P2+K3P3=40%×0.30+20%×0.50+0%×0.20=22%
南方公司=K1P1+K2P2+K3P3=60%×0.30+20%×0.50+（-10%）×0.20=26%
（2）计算两家公司的标准差：
中原公司的标准差为：
南方公司的标准差为：
（3）计算两家公司的变异系数：
中原公司的变异系数为：
CV=14％／22％＝0.64
南方公司的变异系数为：
CV=24.98％／26％＝0.96
由于中原公司的变异系数更小，因此投资者应选择中原公司的股票进行投资。
9现有四种证券资料如下：
证券βA1.5B1.0C0.4D2.5要求：
计算上述四种证券各自的必要收益率
RA=8%+1.5×（14%－8%）=17%
RB=8%+1.0×（14%－8%）=14%
RC=8%+0.4×（14%－8%）=10.4%
RD=8%+2.5×（14%－8%）=23%
10.国库券的利率为5%，市场证券组合的报酬率为13%。
要求：
（1）计算市场风险报酬率
（2）当β值为1.5时，必要报酬率应为多少？
（3）如果一项投资计划的β值为0.8,期望报酬率为11%,是否应当进行投资？
（4）如果某种股票的必要报酬率为12.2%,其β值应为多少？
解：
（1）市场风险收益率=Km－RF=13%－5%=8%
（2）证券的必要收益率为=5%+1.5×8%=17%
（3）该投资计划的必要收益率为：
=5%+0.8×8%=11.4%
由于该投资的期望收益率11%低于必要收益率，所以不应该进行投资。
11某债券面值为1000元，票面利率为12%，期限为5年，某公司要对这种债券进行投资，要求必须获得15%的报酬率。
要求：
计算该债券价格为多少时才能进行投资。
解：
债券的价值为：
V=1000×12%×PVIFA15%，5+1000×PVIF15%，8
=120×3.352+1000×0.497
=899.24（元）
所以，只有当债券的价格低于899.24元时，该债券才值得投资。
第三章
3某公司2008年度赊销收入净额为2000万元，赊销成本为1600万元，年初、年末应收账款余额分别为200万元和400万元，年初，年末存货余额分别为200万元和600万元。
年末速动比率为1.2，年末现金比率为0.7，假定该企业流动资产由速动资产和存货组成，速动资产由应收账款和现金类资产组成，一年按360天计算.
（1）；计算2008年应收账款平均收账期
（2）：
计算2008年存货周转天数
（3）：
计算2008年年末流动负债余额和速动资产余额
（4）：
计算2008年末流动比率
.解
（1）应收账款平均余额=（年初应收账款+年末应收账款）/2
=（200+400）/2=300（万元）
应收账款周转率=赊销净额/应收账款平均余额=2000/300=6.67（次）
应收账款平均收账期=360/应收账款周转率=360/（2000/300）=54（天）
（2）存货平均余额=年初存货余额+年末存货余额）/2=（200+600）/2=400万元
存货周转率=销货成本/存货平均余额=1600/400=4（次）
存货周转天数=360/存货周转率=360/4=90（天）
（3）因为年末应收账款=年末速动资产－年末现金类资产
=年末速动比率×年末流动负债－年末现金比率×年末流动负债
=1.2×年末流动负债-0.7×年末流动负债=400（万元）
所以年末流动负债=800（万元）
年末速动资产=年末速动比率×年末流动负债=1.2×800=960（万元）
（4）年末流动资产=年末速动资产+年末存货=960+600=1560（万元）
年末流动比率=年末流动资产/年末流动负债=1560/800=1.95
4已知某公司2008年会计报表的有关资料如下：
单位：
万元
资产负债表项目年初数年末数
资产800010000
负债45006000
所有者权益35004000
利润表项目上年数本年数
营业收入（略）20000
净利润（略）500
要求：
（1）计算杜邦财务分析体系中的下列指标：
①净资产收益率；②总资产净利率（保留三位小数）；③营业净利率；④总资产周转率（保留三位小数）；⑤权益乘数。
（2）分析该公司提高净资产收益率可以采取哪些措施
解：
（1）有关指标计算如下：
1）净资产收益率=净利润/平均所有者权益=500/（3500+4000）×2≈13.33%
2）资产净利率=净利润/平均总资产=500/（8000+10000）×2≈5.56%
3）销售净利率=净利润/营业收入净额=500/20000=2.5%
4）总资产周转率=营业收入净额/平均总资产=20000/（8000+10000）×2≈2.22
5）权益乘数=平均总资产/平均所有者权益=9000/3750=2.4
（2）净资产收益率=资产净利率×权益乘数
=销售净利率×总资产周转率×权益乘数
由此可以看出，要提高企业的净资产收益率要从销售、运营和资本结构三方面入手：
第六章
5七奇公司在初创时准备筹集长期资本5000万元，现有甲、乙两个备选筹资方案，有关资料如下表：
筹资方式
筹资方案甲
筹资方案乙
筹资额（万元）
个别资本成本率（%）
筹资额（万元）
个别资本成本率（%）
长期借款
公司债券
普通股
800
1200
3000
7.0
8.5
14.0
1100
400
3500
7.5
8.0
14.0
合计
5000
—
5000
—
要求：
试分别测算该公司甲、乙两个筹资方案的综合资本成本率，并据以比较选择筹资方案。
解
（1）计算筹资方案甲的综合资本成本率：
第一步，计算各种长期资本的比例：
长期借款资本比例=800/5000=0.16或16%
公司债券资本比例=1200/5000=0.24或24%
普通股资本比例=3000/5000=0.6或60%
第二步，测算综合资本成本率：
Kw=7%*0.16+8.5%*0.24+14%*0.6=11.56%
（2）计算筹资方案乙的综合资本成本率：
第一步，计算各种长期资本的比例：
长期借款资本比例=1100/5000=0.22或22%
公司债券资本比例=400/5000=0.08或8%
普通股资本比例=3500/5000=0.7或70%
第二步，测算综合资本成本率：
Kw=7.5%*0.22+8%*0.08+14%*0.7=12.09%
由以上计算可知，甲、乙两个筹资方案的综合资本成本率分别为11.56%、12.09%，可知，甲的综合资本成本率低于乙，因此选择甲筹资方案。
第七章
2华荣公司准备投资一个新的项目以扩充生产能力，预计该项目可以持续5年，固定资产投资750万元。
固定资产采用直线法计提折旧，折旧年限为5年，估计净残值为50万元。
预计每年的付现固定成本为300万元，每件产品单价为250元，年销量30000件，均为现金交易。
预计期初需要垫支营运资本250万元。
假设资本成本率为10%，所得税税率为25%，要求：
1、计算项目营业净现金流量2、计算项目净现值3、计算项目的内涵报酬率
解初始投资=-（750+250）万元
1、计算项目营业净现金流量
固定资产年折旧额=（750-50）/5=140万元
营业净现金流量=（营业收入-付现成本）*（1-所得税率）+折旧额*所得税率
=（250*3-300）*（1-25%）+140*25%=372.5万元
所以：
第0年：
-1000万元
第1-4年：
372.5万元
第5年：
372.5+250+50=672.5万元
2、计算项目净现值
NPV=372.5*（P/A,10%,4）+672.5*（P/F,10%,5）-1000=372.5*3.1699+672.5*0.6209-1000=598.35
3、计算项目的内涵报酬率
按28%估行的贴现率进行测试，372.5*（P/A,28%,4）+672.5*（P/F,28%,5）-1000=30.47万元
按32%估行的贴现率进行测试，372.5*（P/A,32%,4）+672.5*（P/F,32%,5）-1000=-51.56万元
内涵报酬率IRR=28%+（（30.47-0）/（30.47+51.56））*（32%-28%）=29.49%
第九章
1.某企业预计全年需要现金6000元，现金与有价证券的转换成本为每次100元，有价证券的利息率为30%，则最佳现金余额是多少？
解：
最佳现金余额为：
N＝
＝2000（元）
3.假设公司应收账款的机会成本率为10%，那么该公司是否应当实施新的信用政策？
当前信用政策
新信用政策
年销售收入（元）
15000
14000
销售成本率（%）
75
75
坏账占销售收入的比例
5
2
收现期（天）
60
30
解：
△销售毛利＝（14000－15000）×（1－75%）＝－250（元）
△机会成本＝14000×10%×
－15000×10%×
＝－133.33（元）
△坏账成本＝14000×2%－15000×5%＝－470（元）
△净利润＝－250＋133.33＋470＝353.33（元）
新的信用政策可以增加企业净利润，因此应该采用新的信用政策。
5.某企业全年需要某种零件5000件，每次订货成本为300元，每件年储存成本为3元，最佳经济批量是多少?
如果每件价格35元，一次订购超过1200件可得到2%的折扣，则企业应选择以多大批量订货？
解：
最佳经济订货批量为：
Q＝
＝1000（件）
如果存在数量折扣：
（1）按经济批量，不取得折扣，
则总成本＝1000×35＋
×300＋
×3＝38000（元）
单位成本＝38000÷1000＝38（元）
（2）不按经济批量，取得折扣，
则总成本＝1200×35×（1－2%）＋
×300＋
×3＝44210（元）
单位成本＝44210÷1200＝36.8（元）
因此最优订货批量为1200件。
№№某公司要在两个项目中选择一个进行投资：
A项目需要160000元的初始投资，每年产生80000元的现金净流量，项目的使用寿命为3年，3年后必须更新且无残值。
B项目需要210000元的初始投资，每年产生64000元的现金净流量，项目的使用寿命为6年，6年后必须更新且无残值。
公司的资本成本率为16%。
请问：
该公司应该选择哪个项目？
2解：
NPVA=-160000+80000×
=-160000+80000×2.246=19680（元）
NPVB=-210000+64000×
=-210000+64000×3.685=25840（元）
由于项目A、B的使用寿命不同，需要采用最小公倍数法。
6年内项目A的净现值NPVA=19680+19680×
=19680+19680×0.641=32294.9（元）
NPVB=25840（元）NPVA>NPVB,所以应该选择项目A.
时间：
2021.02.05
创作：
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