青岛版四年级数学上册知识点整理.docx
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青岛版四年级数学上册知识点整理
第一单元万以上数的认识
（一）10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
（另一种说法：
十万里面有10个一万，一百万里面有10个十万，一千万里面有10个一百万，一亿里面有10个一千万）
（二）数位：
个位、十位、百位、千位……个级
万位、十万位、百万位、千万位……万级
亿位、十亿位、百亿位、千亿位……亿级
一个数从右边起，每4个数位是一级。
（三）计数单位：
个
（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……
…
（四）每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
（五）改写用“=”号
改写成用“万”作单位的数：
末尾去掉连续4个0，加一个“万”；
例：
5600000=560万000=4500000万
改写成用“亿”作单位的数：
末尾去掉连续8个0，加一个“亿”。
例：
000=820亿
（六）四舍五入法：
用“≈”号
省略万位后面的位数求近似数：
看千位
（
千位大于4，进1，后面省去，加一个“万”；
65270≈7万898300≈90万
千位小于或等于4，后面直接省去，加一个“万”。
64270≈6万8733200≈873万
省略亿位后面的位数求近似数：
看千万位
千万位大于4，进1，后面省去，加一个“亿”；
0≈2万0≈4万
千万位小于或等于4，后面直接省去，加一个“亿”；
—
0≈1亿25≈59亿
（7）最大的一位数是9，最小的自然数是0，最小的一位数是1。
（8）编码
身份证号370204，出生于（）年（）月（）日
年龄（）岁，性别（）。
第二单元线和角
（一）线段有2个端点，可以度量；
】
射线有1个端点，无限长；
直线有0个（没有）端点，无限长。
射线和线段是直线的一部分。
（二）把线段的一端无限延长，就得到了一条射线，过一点可以画无数条射线，过两点可以画1条直线。
把线段的两端无限延长，就得到一条直线，过一点可以画无数条直线。
（三）从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。
角通常用符号“∠”来表示，例如∠1，读作“角一”。
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
把半圆平均分成180份（或把半圆分成180等分），每一份所对的角就是1度，记作“1°”
（4）用量角器量角时，量角器的中心点与角的顶点重合，“0°”刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上所对的刻度就是角的刻度。
$
（五）锐角大于0度，小于90度；
直角是90度；
钝角大于90度，小于180度；
（区别：
钝角大于90度√/大于90度的角是钝角×）
平角是180度；
周角是360度。
1平角=2直角1周角=2平角=4直角
（六）一副三角板的度数为：
45度，45度，90度。
[
30度，60度，90度。
三角板有两条边互相垂直。
三角形的三个角的和是180度。
—
第三单元三位数乘两位数
（一）口算：
先把0前面的数相乘，再看两个因素一共有几个“0”，
就在积的末尾添上相应个数的“0”。
例：
20×600=12000
（二）估算：
估算无定法，根据实际情况选择估算的方法。
一般
按照“四舍五入”估成接近的整十或整百数。
与钱有关的估算，要估大。
（
例：
羽毛球拍每副97元，买4副大约需要多少钱（97估成100）
网球拍每副202元，买3副大约需要多少钱（202估成210）
（两个数只估一个数即可）
（三）笔算：
1、三位数在上，两位数在下。
相同数位要对齐。
用第二个因
数的个位去乘第一因数，乘积的末尾跟个位对齐；再用第二个因数的十位去乘第一个因数，乘积的末尾跟十位对齐；两次的乘积相加就是最终的乘积。
532
×28
#
42568×532
106420×532=10640
148964256+10640
2、末尾有0的乘法（优化算法）
53026
×23×500
15913000
106
12190
（四）积的变化规律
初级版：
在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几；
例：
10×5=50
！
10×（5×5）=50×5
在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。
例：
10×5=50
（10÷5）×5=50÷5
中级版：
在一个乘法算式中，一个因数乘a（a为任何数），另一个因数乘b（b为任何数），得到的积是原来的积乘a再乘b。
例：
10×5=50
（10×3）×（5×2）=50×3×2
;
在一个乘法算式中，一个因数除以a（a是不为0的任何数），另一个因数除以b（b是不为0任何数），得到的积是原来的积除以a再除以b。
例：
10×5=50
（10÷2）×（5÷5）=50÷2÷5
高级版：
在一个乘法算式中，一个因数乘a（a为任何数），另一个因数除以b（b是不为0任何数），得到的积是原来的积乘a再除以b。
例：
10×5=50
！
（10×2）×（5÷5）=50×2÷5
特殊情况：
在一个乘法算式中，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变。
例：
10×5=50
（10×5）×（5÷5）=50（积不变）
第四单元平行与相交
（一）在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
（
在同一平面内，两条直线的位置关系是相交或平行。
或者：
在同一平面内，两条直线的位置关系要么平行要么相交。
（二）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的焦点叫作垂足。
（三）同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行；（自己画出图）
同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
（自己画出图）
（另一种说法：
在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）
（四）两点之间线段的长度就是两点间的距离。
或者：
两点之间线段最短。
（五）；
（六）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
或者：
点到直线的距离垂直线段最短。
（六）两条直线相交有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点。
（七）在长方形、书本、课桌中，相邻的两条边互相垂直，有4组垂直线段，相对的两条边互相平行，有2组平行线。
第五单元除数是两位数的除法
（一）商不变的性质：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
（二）三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数；
三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
（三）`
（四）商的变化规律
初级：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
例：
30÷6=5
（30×2）÷（6×2）=5
（30÷3）÷（6÷3）=5
中级：
被除数不变，除数乘几，商就除以几。
例：
60÷6=10
！
60÷（6×2）=10÷2
被除数不变，除数除以几，商就乘几。
例：
60÷6=10
60÷（6÷3）=10×3
被除数乘几，除数不变，商就乘几。
例：
60÷6=10
（60×2）÷6=10×2
被除数除以几，除数不变，商就除以几。
？
例：
60÷6=10
（60÷2）÷6=10÷2
高级：
（稍难，根据个人情况选择性理解）
被除数乘几，除数除以几，商就分别乘几再乘几。
例：
60÷6=10
（60×2）÷（6÷3）=10×2×3
被除数除以几，除数乘几，商就分别除以几再除以几
例：
60÷6=10
）
（60÷5）÷（6×2）=10÷5÷2
第六单元解决问题
（一）像“每分钟行驶900米”可以写作“900米/分”，读作“900米每分”，属于速度。
单位时间内所行驶的路程叫做速度。
（二）速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
（三）:
（四）新课堂95、96页1、2、3、4四种典型题看懂★★★
（五）相遇问题常见类型
1.相向而行=相对而行
求路程：
速度和×时间（相遇时用的时间）=路程
2.相背而行=相反而行
求路程：
速度和×时间（同时用的时间）=路程
3.同向而行（速度有快有慢）
求相距的距离：
速度差×时间（同时用的时间）=相差的路程
/
例：
甲乙两车同时从A地开往B地，甲车每小时行89千米，乙车每小时行77千米，12小时后，两车相距多少千米
4.同向而行（相遇一次）
求路程：
速度和×时间（同时用的时间）÷2
例：
两辆车同时从A地开往B地，甲车每小时行58千米，乙车每小时行驶42千米，甲车到达B地后立即返回，两车行驶6小时后第一次相遇。
求A，B两地之间的距离。
第七单元混合运算
（一）在一个算式里，先算乘除，后算加减；先算小括号，再算中括号。
（二）单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
第八单元条形统计图
条形统计图需要注意的地方：
1.横轴、纵轴各代表什么；
2.一个格表示多少个单位；
3.注意单位名称；
4.分析时，需分析最多的一项和最少的一项各是什么；
5.合计，就是把所有的项目加起来；算平均数，就是用合计的总数除以有几个项目。
6.作图时，注意纵轴的单位数量，把格子涂实。
智慧广场植树问题
（一）两端都栽的情况：
间隔数+1=棵数
（二）一端不栽的情况：
间隔数=棵数（圆形花坛，封闭图形属于一端不栽）
（三）两端不栽的情况：
间隔数-1=棵数（锯木头）
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